Đề kiểm tra 2 tiết (sau khi học xong chương 2 - Hình học)

KIỂM TRA TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút ******** Câu 1. (3 điểm) Cho hàm số 3 2 1 x y x − = + , gọi đồ thị của hàm số là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng −2. Câu 2. (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1. 2 1 sin 2 x y e x + = 2. 2 ln 1y x= + Câu 3. (2 điểm) Cho biểu thức 5 3 2 3 2 3 2 3 A = 1. Rút gọn biểu thức log A 2. Biểu diễn A dưới dạng lũy thừa của 2 3 với số mũ hữu tỉ. Câu 4. (3 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC với ( ) SA ABC⊥ , ABC ∆ vuông tại B, 6SA = , 4AB = , · 30 o BAC = . 1. Chứng minh tam giác SBC vuông tại B. 2. Xác định tâm và tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Hết . độ bằng 2. Câu 2. (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1. 2 1 sin 2 x y e x + = 2. 2 ln 1y x= + Câu 3. (2 điểm) Cho biểu thức 5 3 2 3 2 3 2 3 A = 1. Rút gọn biểu thức log A 2. Biểu diễn. KIỂM TRA TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút ******** Câu 1. (3 điểm) Cho hàm số 3 2 1 x y x − = + , gọi đồ thị của hàm số là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết. của 2 3 với số mũ hữu tỉ. Câu 4. (3 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC với ( ) SA ABC⊥ , ABC ∆ vuông tại B, 6SA = , 4AB = , · 30 o BAC = . 1. Chứng minh tam giác SBC vuông tại B. 2. Xác