Bài tập chương 2 hình học 12 nâng cao

Lớp học BDVH Thầy Nam – Tại Thái Nguyên– 0981.929.363 BÀI TẬP CHƯƠNG II - Hình học 12 Bài 1: Cho tứ diện S.ABC có cạnh SA vuông góc với mp(ABC), SA=a, SB=b, SC=c Xác định tâm bán kính hình cầu ngoại tiếp tứ diện trường hợp sau: a Góc BAC=900 b Góc BAC=900 b=c c Góc BAC=1200 b=c Bài 2: Cho tam giác ABC cân A Góc BAC 120 đường cao AH=a Trên đường thẳng d vuông góc với mp(ABC) lấy điểm I, J hai bên điểm A cho tam giác IBC tam giác JBC cân a Tính cạnh tam giác ABC c Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ b Tính AI, AJ CMR:tam giác BIJ tam diện IJBC IABC giác CIJ hai tam giác vuông d Bài 3: Cho tứ giác lồi ABCD có AB=2a, BC=AC=a, AD=a, BC=a Trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) chứa AB lấy điểm S cho tam giác SAB Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD e Bài 4: Cho tam gics vuông cân ABC có cạnh huyền AB=2a Trên đường thẳng d qua A vuông góc với mp(ABC) lấy điểm S khác A ta tứ diện SABC a Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện b Tính bán kính mặt cầu trường SABC hợp (SBC) tạo với mp(ABC) góc 300 c Bài 5: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đạy ABCD nội tiếp đường tròn đường kính CD=2a, AA’=2b Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ d Bài 6: Cho hình tứ diện OABC có góc AOB góc AOC 60 0, góc BOC 900 Giả sử O, A trung điểm J, K, E, F cạnh AB, AC, OB, OC nằm mặt cầu a Xác định tâm mặt cầu qua đỉnh O, A, b Xác định tâm hình mặt cầu ngoại tiếp tứ I, K, E, F diện OABC c Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A, D AB=AD=a, CD=2a Cạnh bên SD vuông góc với đáy, SD=2a Gọi E trung điểm CD, I trung điểm BC a Tính DI b Xác định tâm bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCE c Bài 8: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a Gọi M, N, I trung điểm AA’, AB BC Biết góc hợp mp(C’AI) mp(ABC) 60 a Tính VNAC’I b Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp C’.AIB c Bài 9: Cho tam giác ABC có M trung điểm BC, lấy điểm D đối xứng với A qua M Trên đường thẳng vuông góc với mp(ABCD) lấy điểm S cho SD= Gọi N hình chiếu vuông góc M lên SA a Tính khoảng cách từ M đến mp(SAC) c Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại b CMR: mp(SAC) vuông góc với mp(SAB) tiếp hình chóp NBCD d Lớp học BDVH Thầy Nam – Tại Thái Nguyên– 0981.929.363 e Bài 10: Cho hình cầu tâm O bán kính R Lấy điểm A mặt cầu gọi () mặt phẳng qua a c a c a c a c d a c d e a A cho góc OA mp() 300 Tính diện tích thiết diện tạo mp() b Đường thẳng qua A vuông góc với hình cầu mp() cắt mặt cầu tạ B Tính độ dài AB Bài 11: Cho đường tròn tâm O bán kính r’ Xét hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy S A cố định SA=h cho trước có đáy ABCD tứ giác tùy ý nội tiếp đường tròn cho Trong AC vuông góc với BD Tính bán kính r mặt cầu ngoại tiếp b ABCD hình để VS.ABCD lớn nhất? S.ABCD Bài 12: Một hình trụ có hai đáy hai đường tròn tâm O,O’, bán kính R đường cao R Gọi A , B cho góc hợp AB trục hình trụ 300 Tính diện tích thiết diện hình lăng trụ b Tính đoạn vuông góc chung AB cắt mp() qua AB song song với OO’ OO’ Bài 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, đường cao SA=2a MNPQ thiết diện song song với đáy, M, AM=x Xét hình trụ có đáy đường tròn ngoại tiếp MNPQ đường sinh MA Tính diện tích MNPQ theo a x b Tính VLT; VLT lớn nào? Bài 14: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ nội tiếp hình trụ cho trước Góc B’D mp(ABB’A’) 300 Khoảng cách từ trục hình trụ đến mp(ABB’A’) Tính Vhình trụ thể tích hình cầu ngoại tiếp hình hộp biết đường kính đáy hình trụ 5a Bài 15: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a Tính Sxq, Stp, thể tích khối nón tương ứng b Một thiết diện qua đỉnh tạo với mặt đáy góc 600 Tính diện tích thiết diện Bài 16: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Hãy tính S xq, thể tích khối nón có đỉnh tâm O hình vuông ABCD đáy hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ Bài 17: Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO Gọi A, B điểm thuộc đường tròn đáy hình nón cho khoảng cách từ O đến AB a góc SAO 30 0, góc SAB 600 Tính Sxq hình nón Bài 18: Một hình nón có bán kính R, chiều cao 3R Tìm hình trụ nội tiếp hình nón thỏa mãn điều kiện sau: Thể tích hình trụ lớn b Diện tích xung quanh hình trụ lớn f  ... ABCD hình để VS.ABCD lớn nhất? S.ABCD Bài 12: Một hình trụ có hai đáy hai đường tròn tâm O,O’, bán kính R đường cao R Gọi A , B cho góc hợp AB trục hình trụ 300 Tính diện tích thiết diện hình. .. Bài 16: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Hãy tính S xq, thể tích khối nón có đỉnh tâm O hình vuông ABCD đáy hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ Bài 17: Cho hình nón đỉnh S, đường cao. .. lớn nào? Bài 14: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ nội tiếp hình trụ cho trước Góc B’D mp(ABB’A’) 300 Khoảng cách từ trục hình trụ đến mp(ABB’A’) Tính Vhình trụ thể tích hình cầu ngoại tiếp hình hộp