www.MATHVN.com ĐỀ SỐ Câu 1: (6,0 điểm)Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a ; SA = h vuông góc với đáy gọi H trực tâm tam giác ABC . 1). Xác định chân đường vuông góc I hạ từ H đến mặt phẳng ( SBC ). 2). Chứng minh I trực tâm tam giác SBC. 3). Tính thể tích hình chóp H.SBC theo a h . Câu 2: (4,0 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Lấy điểm M cạnh AD cho AM = 3MD 1). Mặt phẳng (B’AC) chia khối hộp thành hai khối đa diện nào? 2). Tính thể tích khối chóp M. AB’C. ……………………………… Hết…………………………………… ĐỀ SỐ Bài 1: (5đ) Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy tam giác cạnh a , mặt phẳng · ' MA = 30 (A'BC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 30 , M trung điểm BC. Chứng minh A tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a. Bài 2: (5đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 60 . 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. (3đ) 2) Gọi M trung điểm SA, mpMBC) cắt SD N. Tứ giác MBCN hình ? (1đ) 3) Mặt phẳng (MBCN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần (1đ) ……………………………… Hết…………………………………… ĐỀ SỐ Bài Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác SBC cạnh a nằm mặt phẳng hợp với mặt đáy góc 600. a) Tính thể tích S.ABC. b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC. Tính khoảng cách từ G đến (SBC). Bài Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, AC= 2AB. Biết A’A = A’B = A’C = a A’A hợp với đáy góc 600. a) Chứng minh (A’BC) vuông góc với (ABC). b) Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’. c) Gọi M AA’. Chứng minh thể tích chóp M.BCC’B’ không đổi. Tính thể tích đó. ……………………………… Hết…………………………………… ĐỀ SỐ Bài 1: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = AA ' = a . a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' . b) Mặt phẳng ( AB ' C ') chia khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' thành hai khối đa diện. Tính thể tích khối đa diện không chứa đỉnh A '. Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy góc cạnh bên SB với mặt phẳng đáy 600. Gọi M trung điểm SD. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b) Tính thể tích khối tứ diện MACD. Từ suy khoảng cách từ D đến mặt phẳng (MAC). ……………………………… Hết…………………………………… ĐỀ SỐ ABC . A ' B ' C ' Bài 1: Cho lăng trụ đứng có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB = AA ' = a . a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' . b) Mặt phẳng ( BA ' C ') chia khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' thành hai khối đa diện. Tính thể tích khối đa diện không chứa đỉnh B '. Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy góc cạnh bên SD với mặt phẳng đáy 600. Gọi E trung điểm SB. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b) Tính thể tích khối tứ diện EABC. Từ suy khoảng cách từ B đến mặt phẳng (EAC). ……………………………… Hết…………………………………… GV: Đỗ Văn Bắc - Trường THPT Hòa Thuận www.mathvn.com - www.MATHVN.com ĐỀ SỐ Câu (3,0 điểm): Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh 4cm Câu (3,5 điểm): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a. Góc cạnh bên với mặt phẳng đáy 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu (3,5 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông C, cạnh SA vuông góc với đáy, BC = a; AC = a SC = a . a) Tính thể tích khối chóp. b) Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BC . Tìm tỷ số thể tích khối chóp S.ADC S.ADB ……………………………… Hết…………………………………… ĐỀ SỐ Câu 1:(4 điểm) Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=3cm; BC=4cm; DD'=5cm 1.1/ Tính thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' 1.2/ Tính thể tích khối chóp A'.ABD Câu 2: (3 điểm) Tính thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh 2cm Câu 3: (3 điểm)Cho hình chóp S.ABC, cạnh SA;SB;SC lấy điểm M;N;P cho 1 S M = S A ; S N = S B ; S P= S C 3.1/ Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.ABC S.MNP 3.2/ Lấy Q cạnh BC cho CQ = 4BQ. Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.ABQ S.ACQ ……………………………… Hết…………………………………… ĐỀ SỐ Câu 1: Cho khối chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) có SA=2a. Đáy ABCD hình chữ nhật có AB=a AD=a. a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. b. Tính thể tích khối chóp S.ABD theo a. c. Gọi M trung điểm cạnh SB. Tính thể tích khối tứ diện M.ABC theo a. Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh AB’=a . a. Tính thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. b. Gọi D điểm thuộc cạnh AA’ cho A' D = . Tính tỉ số thể tích chóp D.ABC hình AD lăng trụ ABC.A’B’C’ ……………………………… Hết…………………………………… ĐỀ SỐ Câu 1: Cho khối chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) có SA=a. Đáy ABCD hình chữ nhật có AB=a BC=a. a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. b. Tính thể tích khối chóp S.ABD theo a. c. Gọi M trung điểm cạnh SD. Tính thể tích khối tứ diện M.ADC theo a. Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh 2a, cạnh A’B=a . a. Tính thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. GV: Đỗ Văn Bắc - Trường THPT Hòa Thuận www.mathvn.com - www.MATHVN.com b. Gọi D điểm thuộc cạnh AA’ cho A' D = . Tính tỉ số thể tích chóp D.ABC hình AD lăng trụ ABC.A’B’C’ ……………………………… Hết…………………………………… ĐỀ SỐ 10 Câu I (4 điểm). Cho chóp S.ABCD cạnh đáy 2a, cạnh bên a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu II ( 6điểm). Cho tứ diện SABC có SAC ABC hai tam giác vuông cân, chung đáy AC nằm hai mặt phẳng vuông góc với nhau, biết AC = a . 1. Tính thể tích khối tứ diện SABC. 2. Gọi M trung điểm SB. Tính thể tích khối tứ MABC. 3. Gọi H hình chiếu vuông góc M lên SC. Tính thể tích khối đa diện AHMBC. ……………………………… Hết…………………………………… ĐỀ SỐ 11 Câu 1. Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , SA = 3a . Tam giác ABC vuông C, AB = a , BC = a. a. (3 điểm) Tính thể tích khối chóp S.ABC. b. (2 điểm) Gọi I trung điểm SC. Tính thể tích khối chóp I.ABC. Câu 2. Cho hình chóp tứ giác SABCD, cạnh đáy 2a, góc hợp cạnh bên đáy 600. a. (3 điểm) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b. (2 điểm) Gọi H hình chiếu vuông góc điểm B lên đường thẳng SD. Tính thể tích khối đa diện SABCH. ……………………………… Hết…………………………………… Câu Câu (6,0 điểm) ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ Nội dung Điểm + Hình vẽ (0.5đ) 1). (1.5đ) + Gọi M trung điểm đoạn thẳng BC . + Trong tam giác SAM từ H dựng HI vuông góc SM . + Chứng minh HI vuông góc mặt phẳng ( SBC ) . 2). (1.0đ) + Chỉ : SM ⊥ BC + Chứng minh : CI ⊥ SB 3). (3.0đ) +V= Bh 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1,0đ GV: Đỗ Văn Bắc - Trường THPT Hòa Thuận www.mathvn.com - www.MATHVN.com 2 + B = dt (VSBC ) = a 4h + 3a ah ah = + IH = 2 4h + 3a 3(4h + 3a ) a2h 36 Câu 1). (1.5đ) (4,0 điểm) + Hình vẽ 1,0đ 0,5đ + V= A' B' 0.5đ C' + Khối tứ diện B’.ABC CÂU Bài D' M A D 0.5đ C + Khối đa diện ACD.A’B’C’D’ B 0.5đ 2). (2.5đ) + VM.B’AC = VB’.AMC 0.5đ + VB’.AMC = B’B.SAMC 0.5đ 3 + SAMC = S ADC = . .2a = a 4 1.0đ 3a a 0.5đ +V= . .a = 4 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ ĐÁP ÁN ĐIỂM Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy tam giác 5đ cạnh a , mặt phẳng ( A ' BC ) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 30 , M · ' MA = 30 tính thể tích trung điểm BC. Chứng minh A khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a. A' C' B' 0.5 a A C 300 M a a B • Do M trung điểm BC nên từ giả thiết suy được: ⊥ AM ⇒ A · ' MA góc hai mặt phẳng (A'BC) { BC BC ⊥ A ' M (ABC) GV: Đỗ Văn Bắc - Trường THPT Hòa Thuận 1.0 0.5 0.5 www.mathvn.com - www.MATHVN.com · ' MA = 30 • Suy ra: A • Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' : V = S∆ABC .AA ' a a2 S∆ABC = a 3 a . = • Xét tam giác vuông A'AM ta có: AA ' = AM.t an30 = 2 a a a . = • Vậy V = S∆ABC .AA ' = (đvtt) 1.0 • Tam giác ABC cạnh a nên : AM = Bài 1.0 0.5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 600 . 5đ 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 3đ S N M A a a 0.5 D a 600 a B C • Do SA ⊥ (ABCD) nên AC hình chiếu SC lên mp(ABCD) · · Suy ra: SCA góc SC mp(ABCD) ⇒ SCA = 60 • Thể tích V S.ABCD là: V = SABCD .SA • Do ABCD hình vuông cạnh a nên : AC = a SABCD = a • Xét tam giác vuông SAC ta có: SA = AC.t an60 = a 2. = a • Vậy V = SABCD .SA = a2 .a = a3 (đvtt) 0.5 0.5 0.5 0.5 2) Gọi M trung điểm SA, mặt phẳng (MBC) cắt SD N. Tứ giác MBCN hình ? • (MBC) (SAD) có điểm chung M BC // AD nên MN // BC // AD (1) { AD ⊥ (SAB) • Do MN // AD ⇒ MN ⊥ (SAB) ⇒ MN ⊥ MB (2) • Từ (1) (2) suy MBCN hình thang vuông M B 3) Mặt phẳng (MBCN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó. • M trung điểm SA MN // AD nên N trung điểm SD SM 1 = = ⇒ VS.MBC = .VS.ABCD SA 0.5 1đ 0.5 0.25 0.25 1đ 0.25 • VSABC = VS.ACD = VS.ABCD • VS.MBC VS.ABC GV: Đỗ Văn Bắc - Trường THPT Hòa Thuận (1) 0.25 www.mathvn.com - www.MATHVN.com VS.MCN SM SN 1 = . = ⇒ VS.MCN = .VS.ABCD VS.ACD SA SD • 0.25 (2) V 0.25 S.MBCN = • (1) (2) suy ra: VS.MBCN = VS.MBC + VS.MCN = VS.ABCD ⇒ V ABCDMN ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ NÔI DUNG CÂU V= ĐIỂM B.h a2 B = SABC = SSBC.cos60 = a) SA ⊥ (ABC) ⇒ h = SA · Gọi K trung điểm BC ⇒ Góc (SBC) (ABC) SKA · ⇒ SKA = 600 3a a 3a a V= = ( dvtt) 32 SA = SK.sin600 = G trọng tâm tam giác ABC nên SGBC = 0.5 1 SABC ⇒ VSGBC = 3 VSABC b) VSGBC = SSBC.h1 với h1 khoàng cách từ G đến (SBC). ⇒ h1 = 3VSGBC/ SSBC = VSGBC/ SSBC h1 = a 0.5 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông a) b) A, AC = 2AB. Biết A’A = A’B = A’C = a A’A hợp với đáy góc 600. a) Chứng minh (A’BC) vuông góc với (ABC). b) Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’. c) Gọi M AA’. Chứng minh thể tích chóp M.BCC’B’ không đổi. Tính thể tích đó. Gọi H hình chiếu A’ lên (ABC) ⇒ A’H ⊥ (ABC) A’A = A’B = A’C ⇒ HA = HB = HC ⇒ H trung diểm BC A’H ⊂ (A’BC) ⇒ (A’BC) ⊥ (ABC) AH hình chiếu AA’ lên (ABC) nên góc AA’ a (ABC) ·A ' AH ⇒ ·A ' AH = 600 ⇒ A’H = AA’.sin600 = 0.5 0.5 AH = AA’.cos600 = a a a2 ⇒ BC = a ⇒ AB2 = ⇒ SABC= 5 GV: Đỗ Văn Bắc - Trường THPT Hòa Thuận www.mathvn.com - www.MATHVN.com a2 a a3 = (dvtt) 10 0.5 Do AA’ // (BCC’B’) nên: VM.BCC’B’ = VA’.BCC’B’ = VLT – VA’.ABC 0.5 VLT = VLT a3 VM.BCC’B’= VLT = 15 VA’.ABC = c) ĐỀ Bài 1. Hình vẽ đến câu a. a. a2 2 Ghi VABC . A ' B 'C ' = S∆ABC . AA ' a3 Tính VABC . A ' B 'C ' = b. Nói ( AB ' C ') chia khối lăng trụ Tính S∆ABC = BA.BC = thành hai khối đa diện a3 V = Tính AA ' B 'C ' Ghi VABCB 'C ' = VABC. A ' B 'C ' − VAA ' B ' C ' Ghi VAA ' B 'C ' = .S∆A ' B 'C ' . AA ' Tính VABCB 'C ' = a 0.5 0.5 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 4,5 ĐỀ Bài 1. Hình vẽ đến câu a. a. a2 2 Ghi VABC . A ' B 'C ' = S∆ABC . AA ' a3 Tính VABC . A ' B ' C ' = b. Nói ( BA ' C ') chia khối lăng Tính S∆ABC = AB. AC = trụ thành hai khối đa diện a3 V = Tính BA ' B 'C ' Ghi VABCA 'C ' = VABC . A ' B 'C ' − VBA ' B 'C ' Tính VABCB 'C ' = a Bài Hình vẽ đến câu a a. · Giải thích SDA = 600 Tính SA = a Tính S ABCD = a Ghi VS . ABCD = .S ABCD .SA 3.a Tính VS . ABCD = Ghi VS . ABCD = .S ABCD .SA 3.a Tính VS . ABCD = b. Gọi H trung điểm AD. Chứng minh MH ⊥ ( ADC ) b. Gọi H trung điểm AB. Chứng minh EH ⊥ ( ABC ) a Tính S∆ACD EH = a2 = 0,5 1,0 2,0 0,5 0,5 Ghi VBA ' B 'C ' = .S∆A ' B 'C ' .BB ' Bài Hình vẽ đến câu a a. · Giải thích SBA = 600 Tính SA = a Tính S ABCD = a MH = Điểm điểm 0,5 GV: Đỗ Văn Bắc - Trường THPT Hòa Thuận 1,5 0,25 0,25 6,0 điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 2,5 0,5 0,5 1,5 0,5 a Tính S∆ABC 0,5 a2 = 0,25 www.mathvn.com - www.MATHVN.com Ghi VMACD = S∆ACD .MH Ghi VEABC = S∆ABC .EH 3.a 12 *Tính MC = a 2, MA = a 3.a 12 *Tính EC = a 2, EA = a Tính VMACD = Tính S∆AMC = 7.a Tính VEABC = Tính S∆AEC = 7.a 0,25 0,25 0,5 Ghi VMACD = S∆AMC .d ( D, ( AMC )) Tính d ( D, ( AMC )) = 0,5 Ghi VEABC = S∆AEC .d ( B, ( AEC )) a 21 . Tính d ( B, ( AEC )) = 0,5 a 21 . 1,5 0,25 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ Câu Nội dung B A 4cm 4cm Điểm C 0,25 B' A' C' S ∆ABC = 42 = 3(cm ) 1,25 VABC . A ' B 'C ' = S ∆ABC . AA ' = 4.4 = 16 3(cm3 ) 1,5 Vẽ hình S 0,25 A B O 2a D 60° C S ABCD = 2a.2a = 4a ( dvdt ) Gọi O = AC ∩ BD AC = AB + BC = (2a ) + (2a ) = 2a AC 2a = = 2a 2 · góc tạo cạnh bên mặt đáy nên ta có: SCO SO tan 600 = ⇒ SO = OC.tan 600 = 2a. = a OC OC = GV: Đỗ Văn Bắc - Trường THPT Hòa Thuận 1,0 0,5 0,25 0,5 www.mathvn.com - www.MATHVN.com 1 6a VS . ABCD = S ABCD .SA = 4a .a = (dvtt ) 3 1,0 S 0,25 a B A a D a C a) Tính thể tích khối chóp. AC.BC a.a a 2 S ∆ABC = = = (dvdt ) 2 SA = SC − AC = (a 3) − (a 2) = a a2 a3 VS . ABC = S ∆ABC .SA = .a = = (dvtt ) 2 b) Tìm tỷ số thể tích khối chóp S.ADC S.ADB Do BD = BC nên DC = BD (1) ∆ ABD ∆ ACD có cùng độ dài đường cao (2) Từ (1) (2) ta có S ∆ACD = S ∆ ABD Khối chóp S.ADC S.ADB có cùng độ dài đường cao VS.ADC = VS.ADB 0,5 0,5 0,75 0,5 0,5 0,5 MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC ĐỀ SỐ KIỂM TRA CHƯƠNG I - HÌNH HỌC 12 Tầm Tính % điểm Qui Trọng Qui MẠCH KIẾN THỨC quan tổng điểm bội số điểm 10 trọng ma trận 0.25 30% 60.00 3.093 3.00 Thể tích lăng trụ Thể tích khối chóp tứ giác 22% 66.00 3.402 3.50 Thể tích khối chóp tam giác 38% 38.00 1.959 2.00 Tỷ số khối đa diện 10% 30.00 1.546 1.50 Tổng: 100% 194 10 10.00 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I - HÌNH HỌC 12 (DỰA TRÊN MA TRẬN NHẬN THỨC) Nhận Thông MẠCH KIẾN THỨC Vận dụng Cộng biết hiểu GV: Đỗ Văn Bắc - Trường THPT Hòa Thuận www.mathvn.com - www.MATHVN.com Thể tích lăng trụ Thể tích khối chóp tứ giác Thể tích khối chóp tam giác Tỷ số khối đa diện KT, KN S. câu S. điểm KT, KN S. câu S. điểm KT, KN S. câu S. điểm KT, KN S. câu S. điểm S. câu Tổng: S. điểm Ch(1) 3.00 3.00 Ch(2) 3.50 3.50 Ch(3) 2.00 2.00 Ch(4) 1.50 2.00 3.00 5.00 1.50 10.00 Bảng mô tả KT,KN: Ch(1): Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ Ch(2): Vận dụng công thức tính thể tích khối chóp tam giác Ch(3): Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp tứ giác Ch(4): Tìm tỷ số thể tích hai khối đa diện GV: Đỗ Văn Bắc - Trường THPT Hòa Thuận www.mathvn.com - 10 . S.ABCD S.ABC V SM 1 1 V .V V SA 2 4 = = ⇒ = 3() V4 V4 GV: Đỗ Văn Bắc - Trường THPT Hòa Thuận www .mathvn. com - 5 www .MATHVN. com • S.MCN S.MCN S.ABCD S.ACD V SM SN 1 1 . V .V V SA. " 1 2UV V O#E%9NSB )7898EFS.ABCD )7898NEF5GHEABC7/D%EW/B0 1 23EAC) JJJJJJJJJJJJ$0JJJJJJJJJJJJJJ GV: Đỗ Văn Bắc - Trường THPT Hòa Thuận www .mathvn. com - 1 www .MATHVN. com ĐỀ SỐ 6 Câu 1 (3,0 điểm): 7898NEFK%LAWZ Câu. KIỂM TRA CHƯƠNG I - HÌNH HỌC 12 (DỰA TRÊN MA TRẬN NHẬN THỨC) Bu$e.vQ7$w Q< 0 7! 9 d<GL GV: Đỗ Văn Bắc - Trường THPT Hòa Thuận www .mathvn. com - 9 www .MATHVN. com 798NK%L e7?eQ