69 đề thi thử học kì 1 môn toán lớp 10

http://trithuctoan.blogspot.com/ B Thi Hc Kỡ I Cõu ( ): Tỡm Tp xỏc nh ca cỏc hm s sau : x+1 x+1 x a) y x - b)y= x 2x -x+1 x x Hot ng hc sinh Hot ng giỏo viờn a. biu thc ny hm x s cú cha c cn thc v x 2x mu s, ta giao hai iu kin tỡm xỏc nh. x Chỳ ý gii ta cú th gp x 1, x nhng sai lm nh trờn. x b. cng lm tng t nh x 2x cõu a, chỳ ý biu thc di x du cn v di mu thỡ x 1, x ch cn khỏc 0, khụng ly du bng. Ni dung a. Hm s xỏc nh : x x 2x x x 1, x Vy xỏc nh l : D ;4 \ 1;3 b. Vy xỏc nh l : D ;1 \ Cõu (3 ): Cho hm s : y mx -2(m-1)x+3 (m 0) a. Xỏc nh hm s bit th ca nú cú trc i xng x = . b. Kho sỏt v v th hm s va tỡm c. c. Tỡm ta giao im ca parabol trờn v ng thng y x Hot ng hc sinh Hot ng giỏo viờn Ni dung a = m ; b = -2(m-1) a. mun xỏc nh c hm a. Vy hm s cn tỡm dng: s, i vi bi toỏn ny ta 2(m 1) y x +4x+3 m phi nh c cụng thc 2m b. trc i xng ca hm s + Tp xỏc nh : D = R bc hai. + Ta nh: I(2; 7). b To nh : + Bng bin thiờn : Gi ý : x x2 2a Hóy xỏc nh a,b; t bi y 22 4.2 x ó cho hóy xỏc nh m. b. Cỏc bc kho sỏt v v v bng bin thiờn phi y th hm s bc hai: da vo h s a, bi toỏn + Tp xỏc nh + im c bit: ny a õm nờn bm lừm quay +ta nh xung di. +bng bin thiờn x Ly im c bit, chỳ ý ta +im c bit ch cn tớnh im mt + th y nhỏnh v ly i xng qua trc i xng. c. tỡm ta giao im gia ng thng v parabol thỡ + th http://trithuctoan.blogspot.com/ http://trithuctoan.blogspot.com/ x +4x+3 = -x+3 x +5x=0 x = x = x = y=3 x=5 y=-5+3=-2 trc tiờn ta lp phng trỡnh honh giao im tỡm honh , sau ú ly honh giao im thay vo phng trỡnh ng thng tỡm tung . Phng trỡnh honh giao im ca (d) v ( P) l : x +4x+3=-x+3 Hóy gii phng trỡnh trờn tỡm honh . y f(x)=-x^2+4*x+3 x -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 -8 c. Ta giao im ca ng thng v parabol l A(0; 3) ; B(5; -2). Cõu : ( ) cho hm s f ( x) 3x -2(m+1)x+3m-5 a. Xỏc nh m phng trỡnh f ( x ) cú nghim trỏi du. b. chng minh vi mi m thỡ phng trỡnh luụn luụn cú nghim. Hot ng hc sinh Hot ng giỏo viờn Ni dung a. phng trỡnh cú hai c 3m 0 m a. Vy thỡ phng nghi trỏi du thỡ ta cú iu a 3 kin gỡ ? trỡnh cú hai nghim trỏi du. 3m Hóy xỏc nh a,c ; v gii b. phng trỡnh cú bt phng trỡnh tỡm m. m nghim : (m 1)2 3(3m 5) a = 3, nờn phng trỡnh trờn b. Phng trỡnh cú phi l m 7m 14 l pt bc hai. phng trỡnh bc hai, da vo du hiu nhn bit l gỡ 7 (m )2 0, m ? Phng trỡnh bc hai cú (m 1)2 3(3m 5) nghim no ? m2 7m 14 Hóy tớnh , v chng minh vi mi m. Chỳ ý : m 7m 14 7 ( m )2 Cõu : ( ) Gii cỏc phng trỡnh sau : x a. =1 b. -x +2x+1 x x 5-x c. x x x d. 5-7x x Hot ng hc sinh Hot ng giỏo viờn Ni dung http://trithuctoan.blogspot.com/ K : x 3, x x =1 x 5-x x 15 x 17 http://trithuctoan.blogspot.com/ a. i vi bi toỏn ny ta t 15 89 a. Vy x l iu kin cho nú. Ta tin hnh quy ng vi nghim mu s chung l : ( x 3)( x 5) . Ta kim tra li xem hai nghim cú tha iu b. Vy nghim ca pt l: kin ca bt v kt lun nghim. 21 b. ta nhn xột bi toỏn x ny v a li gii nh sau : 13 x x x 3x x x x L sai lm, vỡ phng trỡnh c. Vy nghim ca pt : trờn khụng ỳng nhng dng m cỏc em ó hc. 41 S 1;2; Ta ch cn chuyn 3x sang v phi thỡ nú ó tr thnh dng toỏn m ta ó quen bit. 15 89 b. -x +2x+1 x x Hai dng chớnh ca pt cha du GTT : A B ; A B -x +2x+1 x x -x +2x+1=2 x -x +2x+1=-(2 x ) x x 5x x x x 21 x 13 x d. Vy c. x x x Bi toỏn trờn ó ỳng dng toỏn m ta ó hc, cỏc em ỏp dng cụng thc v tớnh toỏn cn thn thu c kt qu tt nht. c. x x x x x x x (5 x x ) x2 x x 3x x x x 41 d. 5-7x x 5-7x x 41 nghim S d. ta cng chuyn v a v dng : AB B A B x x 5-7x= x x 5x http://trithuctoan.blogspot.com/ http://trithuctoan.blogspot.com/ Cõu : ( )Trong mt phng ta Oxy cho OA i j ; B(-4;-5) ; OC 4i j a. Chng minh ba im A, B, C khụng thng hng. b. Tỡm ta im D cho B l trung im ca on thng AD. c. Tỡm ta im E thuc Oy cho B, C, E thng hng d. Tỡm ta im F cho t giỏc AFCB l hỡnh bỡnh hnh. Hot ng hc sinh Hot ng giỏo viờn Ni dung Trc tiờn hóy xỏc nh ta a. OA i j A(1;5) cỏc nh A, C. OA i j A(1;5) OC 4i j C (4; 1) a. trc tiờn hóy tớnh ta OC 4i j C (4; 1) AB(5; 10) AB, AC ; sau ú lp t s v AB(5; 10) suy chỳng khụng thng AC (3; 6) hng. AC (3; 6) 10 Gi ý : dựng cụng thc tớnh 10 ta vecto Nờn A, B, C khụng thng AB( xB x A ; yB yA ) hng. Nờn A, B, C khụng thng b. Nu B l trung im ca hng. AD thỡ cụng thc tớnh ta Nu B l trung im ca trung im B nh th AD thỡ b. To im D(-9;-15). no ? x A xD gi ý : Nu I l trung im xB ca AB : c. gi E(0; y) l im cn x A xB y y A yD tỡm. xI B BE (4; y 5) xD y A yB y BC (8; 4) xD I B, C, E thng hng thỡ : yD 15 Trong cụng thc tớnh ta yD y5 trờn cũn yu t no m cỏc y em cha bit ? Gi ý : ta A, B ó bit. Vy E(0; -3). BE (4; y 5) Ta ch cn thay ta A, B d. ó bit vo v gii phng BC (8; 4) A trỡnh bc nht tỡm ta F y5 y im D. c. E thuc Oy thỡ ta im E cú dng ? t giỏc AFCB l hỡnh bỡnh gi ý : E(0 ; y) hnh v ch : B, C, E thng hng thỡ C B AF CB BE, BC cựng phng. t giỏc AFCB l hỡnh bỡnh xF x A xB xC BE , BC Hóy tớnh ta v hnh v ch : y y y y lp t s, chỳ ý hai t s A B C F AF CB bng t ú gii tỡm xF x A xB xC y. d. lm bi toỏn ny, ta yF y A yB yC chỳ ý v hỡnh bỡnh hnh http://trithuctoan.blogspot.com/ http://trithuctoan.blogspot.com/ x F yF x F yF theo bi v xỏc nh ng thc vecto cho chớnh xỏc. Chỳ ý ng thc sau l sai : AF BC ta thay ta A, B , C tớnh ta im F. x F yF x F yF Vy F(-7; -3). Cõu ( ): Tỡm Tp xỏc nh ca cỏc hm s sau : x x 4x a.y b. y= x x Hot ng hc sinh Hot ng giỏo viờn Hai bi toỏn trờn u thuc dng tỡm xỏc nh hn x x hp vỡ th ta giao nhng x x iu kin ú x a. c hai biu thc di du x cn thỡ ln hn hoc bng khụng, biu thc di mu khỏc khụng. x x b. chỳ ý x 4x 4x x y= x x iu kin chỳ ý x l sai. Ni dung a. Hm s xỏc nh khi: D ; \ b. Hm s xỏc nh khi: D 0; Cõu (3 ): Cho hm s : y ax2 x a a. Xỏc nh hm s bit th hm s i qua A(1;-2) b. Kho sỏt v v th hm s va tỡm c. c. tỡm m ng thng y mx ct th parabol va tỡm c ti im. Hot ng hc sinh Hot ng giỏo viờn Ni dung A(1;-2) (P) a.Do im A thuc th a. A(1;-2) (P) hm s nờn ta im A a.1 2.1 tha hm s. T ú tỡm a.12 2.1 a a. a b. Kho sỏt v v th Vy hm s cn tỡm l b hm s y -x2 x y -x2 x 2a 2(1) + tỡm xỏc nh b. y -1 2.1 l sai. b + ta nh I ( ; ) + Tp xỏc nh : D = R 2a 4a y -12 2.1 + Ta nh : I (1; 2) + bng bin thiờn 1: bin thiờn x + Bng http://trithuctoan.blogspot.com/ y http://trithuctoan.blogspot.com/ x y Ta ch tớnh ta mt nhỏnh ri ly i xng. Pt ny cú nghim (2 m)2 16 + im c bit + th c. trc tiờn ta lp phng trỡnh honh giao im; chỳ ý rng s nghim ca phng trỡnh honh giao im chớnh l s giao im gia ng thng v parabol. ( d) ct ( P) t mt im thỡ pt trờn cú nghim. Pt ny cú nghim no ? Tớnh , gii phng trỡnh tỡm m. + im c bit x -1 y -7 -7 -3 -2 -3 + th y f(x)=-x^2+2x-3 x -8 -6 -4 -2 -2 -4 m 4m 12 -6 m m -8 c. Phng trỡnh honh giao im ca ( d) v ( P): -x x mx -x (2 m) x ( d) ct ( P) t mt im thỡ pt trờn cú nghim (2 m)2 16 m 4m 12 m m Vy m m . Cõu 3( ) cho hm s f ( x) mx -2(m+1)x+m-5 a. Tỡm m phng trỡnh f ( x ) cú nghim. b. vi iu kin cú nghim nh trờn, tỡm giỏ tr m hai nghim ca phng trỡnh tha x22 x12 Hot ng hc sinh Pt trờn cú h s a = m nờn khụng l pt bc hai. Khi m = ta thay vo pt 0.x -2(0+1)x-2.0-5=0 x=2 Hot ng giỏo viờn a. Phng trỡnh ó cho cú phi l pt bc hai hay khụng? Trc tiờn hóy xột trng hp a = xem pt cú nghim hay khụng? TH a thỡ pt bc hai cú nghim no ? Ni dung a. Vy m = 0; m thỡ pt cú nghim. b. Vy m 18 85 http://trithuctoan.blogspot.com/ http://trithuctoan.blogspot.com/ (m 1) m(m 5) Gii bt phng trỡnh trờn tỡm iu kin ca m. b. ta phõn tớch x22 x12 , i vi bi toỏn ny khụng th tớnh nghim ri thay vo pt ny gii m c, ta phi s dng nh lớ Viet. Chỳ ý : x 22 x12 7m p dng nh lớ viet : 2(m 1) x1 x2 m x x m m m x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 Ta thay cỏc biu thc tng v tich hai nghim vo v tớnh m. 4(m 1)2 m5 m m 4m 8m m 10 m 3m m 18m m 18 85 Cõu : ( ) Gii cỏc phng trỡnh sau : a. x x x x x c. x x x2 Hot ng hc sinh a. x4 7x2 t x2 x2 7x x x x x x x x x x x x x x x x x x2 x 3x ptvn b. x2 7x x d. x 5x x x Hot ng giỏo viờn a. õy l pt trựng phng gii bng cỏch t n ph, chỳ ý iu kin ca n ph. b. phng trỡnh trờn cú dng A B , ta chn biu thc -x+8 gii n gin hn. c. trc tiờn ta t iu kin, mu s khỏc khụng. MSC : x x x Khi quy ng xong, kh mu gii phng trỡnh tỡm x, chỳ ý ta phi so sỏnh vi iu kin v kt lun nghim. d. bi toỏn cú dng A B cú cỏch gii nh sau: Ni dung a. Vy phng trỡnh cú nghim S 1; 2 . b. Vy nghim S 0; c. Phng trỡnh vụ nghim d. Vy nghim S 1; ;6 33 http://trithuctoan.blogspot.com/ http://trithuctoan.blogspot.com/ x x x x x x x x 2 x x (4 x x ) A B A B A B x x x 12 x x x x 33 Cõu : ( )Trong mt phng ta Oxy cho A(-4;1) ; B(2;4) ; OC i j a. Chng minh tam giỏc ABC vuụng ti B. b. Tớnh chu vi v din tớch tam giỏc ABC. c. Tỡm ta im G cho C l trng tõm tam giỏc ABG. d. Tỡm ta im D cho t giỏc ABCD l hỡnh ch nht. Hot ng hc sinh Hot ng giỏo viờn Ni dung a. a. OC i j C(1; 5) AB(6;3) BA(6;3) chng minh tam giỏc ABC AC (3; 6) vuụng ti A ta phi chng BC (3; 6) AB. AC 6.3 3(6) minh AB. AC BA.BC 6.3 3(6) chỳ ý ta dựng biu thc ta Vy tam giỏc ABC vuụng ti tớnh tớch vụ hng. AB 62 32 45 B. nhc li kin thc : 2 b. AC (6) 45 a(a1; a2 ) ; b(b1; b2 ) Chu vi tam giỏc BC (3)2 (9)2 90 x A x B xG xC y y A yB yG C Ta cú xG xG yG 10 yG a.b a1b1 b1b2 b. tớnh chu vi v din tớch tam giỏc ABC ta phi tớnh di ba cnh ca tam giỏc. Gi ý : cụng thc tớnh di AB bit ta ca im A v B. AB x B x A yB x A Chu vi tam giỏc bng tng di ba cnh Din tớch tam giỏc vuụng bng mt na tớch di hai cnh gúc vuụng. c. Khi C l trng tõm tam giỏc ABG thỡ ta cú cụng thc tớnh ta im C nh th no? Trong cụng thc ny ta ó bit ta im A, B, C t ú ta tỡm c ta im G. CABC 45 45 90 Din tớch tam giỏc 45 SABC . 45. 45 2 c. Vy G(-1;-10) d.Vy D(5; -2) http://trithuctoan.blogspot.com/ http://trithuctoan.blogspot.com/ t giỏc ABDCl hỡnh bỡnh hnh : AB CD xB x A xD xC yB y A yD yC x D yD x D yD d. t giỏc ABDC l hỡnh ch nht v ch ABDCl hỡnh bỡnh hnh v cú mt gúc vuụng. Ta ó chng minh c tam giỏc ABC vuụng ti A vỡ vy ta cn tỡm im D cho t giỏc ABDCl hỡnh bỡnh hnh. http://trithuctoan.blogspot.com/ http://trithuctoan.blogspot.com/ Cõu : (2 ) Tỡm xỏc nh ca hm s 2x+2 5-2x a. y= b. y= 2x-1 5+2x Hot ng hc sinh Hot ng giỏo viờn a. Hm s xỏc nh : a. ta chỳ ý bi toỏn ny thỡ mu s phi khỏc khụng v 2x-1 gii phng trỡnh 2x-1=5 2x-1 2x-1 2x-1=-5 b. i vi bi toỏn ny cú x th cú nhng sai lm sau : x x x x Chỳ ý iu kin ca hm s x trờn l: x x x x 2x x x R Ni dung a. Hm s xỏc nh : 2x-1 x 3, x Vy Tp xỏc nh : D R \ 3; a. Hm s xỏc nh : x x 2x x x x R Vy xỏc nh : 5 D ; 2 Cõu ( ): Gii v bin lun phng trỡnh : 2a(a x) a2 x Hot ng hc sinh Hot ng giỏo viờn Ni dung Cõu ( ) Gii cỏc phng trỡnh sau : 2-x a. -x+13 b. 4x x 10 x x+1 c. x x x d. -2x x Cõu ( ): Cho hm s : f ( x) (m 2) x 2(m 1) x m a. Khi m =3, hóy gii phng trỡnh f ( x ) . Dựng nh lớ Viet tớnh giỏ tr biu thc 1 A ; B=x1 x 22 x12 x2 . x1 x2 b. Tỡm m phng trỡnh f ( x ) cú nghim. c. Kho sỏt v v th hm s m =1. Tỡm ta giao im ca parabol trờn v ng thng y x http://trithuctoan.blogspot.com/ http://trithuctoan.blogspot.com/ H v tờn hc sinh:Lp: TRNG THPT NG HUY TR KIM TRA HC K I NM HC 2010-2011 CHNH THC Mụn TON LP 10 Thi gian: 90 phỳt, khụng k thi gian giao ------------------------------------------- A. PHN CHUNG: (7,0 im) Phn dnh cho tt c hc sinh hc chng trỡnh chun v nõng cao. Cõu 1: (2,0 im) a) Tỡm xỏc nh ca hm s: y 2x . x2 b) Gii phng trỡnh: 3x x . Cõu 2: (1,5 im) a) Lp bng bin thiờn v v th hm s: y = -x2 + 2x - b) Tỡm ta giao im ca ng thng cú phng trỡnh: y = -x vi Parabol cú phng trỡnh: y = -x2 + 2x - Cõu 3: (1,0 im) Gii v bin lun phng trỡnh sau theo tham s thc m: (m + 2)(m - 1)x m . Cõu 4: (1,5 im) Trong mt phng ta Oxy, cho tam giỏc ABC vi A(2;4), B(1;2), C(6;2) a) Chng minh rng tam giỏc ABC vuụng ti A. Tớnh din tớch tam giỏc ABC. b) Cho AH vuụng gúc vi BC ti H, tỡm ta H? Cõu 5: (1,0 im) Cho a, b l cỏc s dng, chng minh rng: 1 . a b ab B. PHN RIấNG: (3,0 im) Hc sinh cỏc lp Ban KHTN bt buc lm phn II, hc sinh cỏc lp cũn li ch c chn mt hai phn (phn I hoc phn II) http://trithuctoan.blogspot.com/ http://trithuctoan.blogspot.com/ I. Theo chng trỡnh chun: Cõu 6.a: (1,0 im) Xột tớnh chn, l ca hm s: y = f(x) = x x . Cõu 7.a: (2,0 im) Cho tam giỏc ABC, gi M, N, P ln lt l trung im ca AB, AC, BC. G l trng tõm ca tam giỏc. CMR: a) MA MP NC MC b) GA GB GC GM GN GP . II. Theo chng trỡnh nõng cao: xy - x+y Cõu 6.b: (1,0 im) Gii h phng trỡnh: 2 x y x y xy Cõu 7.b: (2,0 im) Cho tam giỏc ABC. G M trung im AB, N l mt im trờn AC cho NC = 2NA. Gi K trung im MN, D trung im BC. Chng minh: a) AK 1 AB AC b) KD 1 AB AC ---------------------------- Ht -------------------------- H v tờn: SBD: Phũng thi: 66 Mụn toỏn p 10 nm hc 2010 - 2011 Thi gian (Khụng k thi gian giao ) Bi 1.(2,0): a) Cho A 1;2;3;4;5 v B 0;1;4;5;7 . Xaực ủũnh A B vaứ B\A http://trithuctoan.blogspot.com/ http://trithuctoan.blogspot.com/ b) Tỡm xỏc nh ca cỏc hm s. y x4 x Bi 2.(2,0 ): Cho phng trỡnh mx2 2(m 2) x m (m l tham s) a) Tỡm m phng trỡnh cú nghim x = -1 tớnh nghim kia. b)Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim phõn bit x1 , x2 tha món: x1 x2 . Bi 3.(2,0 ) Gii cỏc phng trỡnh sau : a) |2x+3| = 4x+5 b) x x Bi 4.(2,0 ) Trong mt phng Oxy Cho ABC cú A(2;4), B(1;1) a) Xỏc nh im M cho: 2MA MB AB b) Tỡm ta im C trờn trc Oy cho tam giỏc CAB cõn ti C. Bi 5.(1,0 ) Cho tam giỏc ABC vi AB = c, BC = a, CA = b. Gi D l chõn ng phõn giỏc h t A. Biu din AD theo AB v AC Bi 6. (1,0 ) Cho ba s khụng õm x, y, z v 1 x y z http://trithuctoan.blogspot.com/ http://trithuctoan.blogspot.com/ Chng minh rng xyz --------Ht------- P N THI HC K I TON 10 B\A = 0;7 Bi 1: a) A B 1; 4;5 , (2.0) b) TX: D = 4; 1,0 1,0 Bi 2: a) (1) (2.0) Thay x=-1 vo phng trỡnh tỡm c m= 0,5 m3 x1 .x2 m x2 0,25 0,25 b) (1) -Phng trỡnh cú hai nghim phõn bit ' m ; \ m x1 x2 2(m 2) m m http://trithuctoan.blogspot.com/ 0,5 http://trithuctoan.blogspot.com/ Vy m= - tha yờu cu bi toỏn. 0,25 0,25 Bi 3: a) x = -1 1,0 (2.0) x x x x 2 b) x 13 x 10 x Bi (1.0) 1,0 3x x a) Gi M(x; y) Ta cú h: y y 0,75 Vy M(-2; -4) 0,25 b) (1,0) - Gi C (0; y) 0,25 2 -Tam giỏc ABC cõn ti C CA CB (2 0)2 (4 y)2 (1 0)2 (1 y)2 0,5 y Vy C (0;3) 0,25 http://trithuctoan.blogspot.com/ http://trithuctoan.blogspot.com/ Bi 5: (1.0) Ta cú: DB c c DB DC (Vỡ D nm gia B v C) DC b b c AB AD ( AC AD) b c b AD AC AB bc bc 0,5 0,25 0,25 Bi6 T gi thit ta cú (1,0) 1 y z x y z y z p dng BT Cụsi ta cú: y z . x y z 0.25 Du = xy y = z Lp lun tng t ta cú: x z . y x z 0.25 Du = xy x = z x y . z x y Du = 0.25 xy x = y Vỡ hai v khụng õm nờn nhõn hai v ca cỏc BT núi trờn ta c iu phi chng minh. Du = xy x = y = z 0.25 http://trithuctoan.blogspot.com/ http://trithuctoan.blogspot.com/ 67 THI HC Kè I NM HC 2010 - 2011. Mụn: TON. Lp 10. Thi gian: 90 phỳt. Khụng k thi gian giao I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 m) Cõu I (2,5 m). Cho phng trỡnh: x 2mx + m - 2m + = (1) 1. Tỡm m phng trỡnh (1) cú nghim. 2. Tỡm m (1) cú hai nghim x1, x2 cho biu thc T = x1x2 + 4(x1 + x2) nh nht Cõu II (2,5 m). Trong h ta Oxy, cho tam giỏc ABC cú A(0;6), B(8;0) v C(1; -3). Gi I l trung im ca AB. 1. Tỡm ta ca I, ta ca AB v ta trng tõm tam giỏc ABC. 2. Tỡm hp cỏc im M cho: 2010. OM 2011. OA OB (O l gc ta ). Cõu III (2,0 m). 1. Gii phng trỡnh: 5x x 2. Cho ba s khụng õm x, y, z v 1 1 . Chng minh rng xyz x y z II. PHN RIấNG (3,0 m) Thớ sinh ch c lm mt hai phn (phn A hoc phn B) A. Theo chng trỡnh Chun Cõu IVa (3,0 m). x 1. Gii h phng trỡnh: x y y http://trithuctoan.blogspot.com/ http://trithuctoan.blogspot.com/ 2. Cho hỡnh thang vuụng ABCD cú ng cao AB = 2a, ỏy nh BC = a v ỏy ln AD = 3a. Gi M l trung im ca CD, chng minh rng BM AC . B. Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu IVb (3,0 m). (m 1) x y m 1. Tỡm m h phng trỡnh sau cú nghim nht: x (m 1) y Khi ú hóy tỡm giỏ tr nh nht ca x + y . 2. Cho tam giỏc ABC. Ln lt ly cỏc im M, N, P trờn cỏc on thng AB, BC, CA cho 1 AM AB; BN BC; CP CA . Chng minh rng AN BP CM . 3 Ht Thớ s nh khụng c s dng ti liu. Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H tờn thớ sinh: . SBD: . http://trithuctoan.blogspot.com/ http://trithuctoan.blogspot.com/ S GIO DC & O TO THANH HểA P N KIM TRA HC K I.NM HC 2010-2011 Mụn: Toỏn Khi 10 Thi gian lm bi: 90 phỳt. im Hng dn chm Cõu I 2,5 1) phng trỡnh cú nghim thỡ: ' 2m m 2) Vi m theo l Viột ta cú 1,5 x1 x 2m . T x1x2 x1 x2 x x m 2m suy T f m m2 6m . 0,5 Lp BBT ca f(m) trờn ; ta tỡm c GTNN ca T bng 11/4 m = 1/2 0,5 II 2,5 1). I(4;3); AB 8; ; G(3; 1) 3x 0,5 2). Tam giỏc OAB vuụng ti O nờn AB = 10 suy OI = Suy OM OM 2011 2011 2011 . 2OI .5 R 2010 1005 201 0,5 Vy hp im M l ng trũn tõm O bỏn kớnh R 0,5 III 2,0 5x x . KX x x 15 x 26 x x 5x x x 13 x x http://trithuctoan.blogspot.com/ 0,25 0,5 http://trithuctoan.blogspot.com/ KL: Phng trỡnh cú mt nghim x=13 0,25 1 y z x y z y z 2) T gi thit ta cú p dng BT Cụsi ta cú: Lp lun tng t ta cú: 0.25 y z Du = xy y = z . x y z x z Du = xy x = z . y x z 0.25 x y Du = xy x = y . z x y Vỡ hai v khụng õm nờn nhõn hai v ca cỏc BT núi trờn ta c iu phi chng minh. Du = xy x = y = z 0.25 0.25 IVa 3,0 1) K: x 1; y , t u = Thay 0,5 u 3v u 1 ;v= .Ta c : x y 3u 2v v u v 1,0 1 = 1; = -1 nghim ca hpt l: (2; -2) x y 2) AC.BM AB BC BC CM 0,5 B C 0,5 CB BA AD = AB BC BC = M 2 AB BC BC.AD =0 A http://trithuctoan.blogspot.com/ D http://trithuctoan.blogspot.com/ Suy ra: pcm 0,5 IVb 3,0 1). D = m2 , Dx = m2 + 3; Dy= m + h cú nghim thỡ: D hoc D = Dx = Dy m Khi m thỡ nghim ca h: x = y+x= 1,0 m2 m ;y= m2 m 0,5 m2 m cú giỏ tr nh nht l t c m = -4 m 0,5 2). Ta cú: AN BP CM 0,5 13 AC CB BA AB BN BC CP CA AM AB BC CA Ghi chỳ: Nu HS lm cỏch khỏc m ỳng cho im ti a 68 Bi 1: (1 im)Gii phng trỡnh: 2x x . Bi 2: (2 im)Gii v bin lun phng trỡnh sau theo tham s m : Bi 3: (2 im) Gii h phng trỡnh : 8mx 4m x x x y xy xy x y Bi 4: (1 im) Chng minh rng x, y ta cú: x y2 1 x y Bi 5: ( im) Cho tam giỏc ABC vi A(0;1), B(3;2) , C(1;5). a. Tớnh din tớch tam giỏc ABC . (2 im) b. Tớnh bỏn kớnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC (1 im) http://trithuctoan.blogspot.com/ x y + 0,5 http://trithuctoan.blogspot.com/ c. Tớnh ta trc tõm H ca tam giỏc ABC . (1 im) 69 Bi 1: (1 im) Gii phng trỡnh: 3x x . Bi 2: (2 im) Gii v bin lun phng trỡnh sau theo tham s m : m x x2 m x x xy y (1) Bi 3: (2 im) Gii h phng trỡnh: y yz z (2) z zx x (3) Bi 4: (1 im) Cho a 1, b 1. Chng minh rng: a b b a ab . Bi 5: (4 im) Cho tam giỏc ABC vi A(0;1), B(1;3) , C(4;3). a. Tớnh din tớch tam giỏc ABC . (2 im). b. Tớnh bỏn kớnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC (1 im). c. Tớnh ta trc tõm H ca tam giỏc ABC . (1im). Hng dn v ỏp s 68 Bi 1: Bỡnh phng hai v ca phng trỡnh 2x x , a v phng trỡnh bc hai . Gii pt v th li suy pt vụ nghim . Bi 2: iu kin x . Phng trỡnh 8mx 4m x 4m x m x (1) x http://trithuctoan.blogspot.com/ http://trithuctoan.blogspot.com/ 1 m x 1; m 2m ú phng trỡnh(1) cú nghim 4 x1 ; x Kt hp iu kin x m . 4m m KL: Khi phng trỡnh ó cho cú nghim x = -1 m m Khi phng trỡnh ó cho cú nghim x 1; x 4m m x y xy (1) xy x y Bi 3: Gii h phng trỡnh : xy x y t xy x y S x y (K: S2 4P ) h ó cho P xy SP=6 I S P S, P l nghim cu phng trỡnh x 5x I S P S P Trong nghim trờn ch cú nghim S 3, P tha S2 4P Khi ú ta cú x, y l nghim cu phng trỡnh X2 3X x, y 1, ; 2,1 Bi 4: . Chng minh rng x, y ta cú: x y2 1 x y Gii: p dng bt ng thc Cụsi: x 1 x2. x x x http://trithuctoan.blogspot.com/ x y http://trithuctoan.blogspot.com/ y2 1 y2 . y y y Cng hai bt ng thc theo v, ta cú: x y2 1 x y x y . Bi 5: a. S dng cụng thc Hờ rụng b. S dng cụng thc R abc 4S AH.BC c. S dng tớch vụ hng AC.BH 69 Bi 1: Bỡnh phng hai v ca phng trỡnh, a v phng trỡnh bc hai . Gii pt v th li suy pt cú nghim x ; x Bi 2: iu kin x . Phng trỡnh m x x2 m x m x m x (1) m x 1;m m ú phng trỡnh(1) cú nghim x1 ; x Kt hp iu kin x m . m m KL: Khi phng trỡnh ó cho cú nghim x = m m 2 Khi phng trỡnh ó cho cú nghim x1 ; x2 m m x xy y (1) Bi 3: Gii h phng trỡnh: y yz z (2) z zx x (3) http://trithuctoan.blogspot.com/ http://trithuctoan.blogspot.com/ Gii: x y Cỏch 1: H tng ng vi: y z z x 10 x y z x y z 10 x y z 10 Trng hp 1: z x x y y z x x Trng hp 2: y y z z Cỏch 2: x y y y x y y 9z x z z y z y z yz z y yz 9y z 5y z z 5y y,z y,z y,z y,z (*) Th (*) vo (2) ta cú: y y 5y y 10y 5y2 y y y x ; z y x ; z http://trithuctoan.blogspot.com/ 100 http://trithuctoan.blogspot.com/ Vy h phng trỡnh cú nghim x, y, z l: 1, 0, v 3, 2, Bi 4: . Cho a 1, b 1. Chng minh rng: a b b a ab . Gii: p dng bt ng thc Cụsi: b Tng t: b 11 a ab b b a b 2 a ab b a 2 Do ú a b b a ab . Bi 5: a. S dng cụng thc Hờ rụng b. S dng cụng thc R abc 4S AH.BC c. S dng tớch vụ hng AC.BH http://trithuctoan.blogspot.com/ [...]... (1) 1 1 1 x, y, z  0  ; ;  0 Áp dụng BĐT Cơ si cho ba số, ta được: x y z 0.25 3 1 1 1 1 1 1    33 x y z x y z 1. 0 đ 0.25 (2) 1 x 1 y 1 z Nhân BĐT (1) & (2) vế theo vế, ta được: ( x  y  z)(   )  9 đpcm 0.25 0.25 Tọa độ các điểm A (1; -2), B(5; -1) , C(3;2) 4 .1 1.0 đ   0.25 1 Toạ độ trọng tâm G : G  3;   3  0.25 Toạ độ trực tâm H : Gọi (x;y) là tọa độ của H AH BC  0  2( x  1) ... ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn : Toán –Khối : 10 (chương trình nâng cao) Bài Câu Đáp án Điểm 1 Là mệnh đề đúng vì 0.5 Lấy x=2  , 22  4  0 (đúng) 0.25 Phủ đònh : x  , x2  4  0 0.25 Giả sử, x  1 và y  1 mà x+y + xy = -1( 1) 0.25 (1)  ( x  1) ( y  1)  0 0.5 1 2 0.25 http://trithuctoan.blogspot.com/ http://trithuctoan.blogspot.com/  x  1 Điều này trái với gt  đpcm   y  1 2 1 TXĐ... http://trithuctoan.blogspot.com/ x  y  1 a  2 2  x  y  41 x  y 1   2 2  y  1  y  41 (*)  Giải ( *)  y  1 2  y 2  41  2 y  2 y  40  0 2  y  4  y  5 y  4  x  5  y  5  x  4 b Điều kiện : 2 x  1  0 1 x  2 2 x  1  0 2+x 1 -x + 3 +  -2x +1 2 x  1   -x + 3  2 x  1   2+x   1  2 x  6 x  4  0 1  x  1 x  2 2 c 2 x 2  5 x  7  5   x ... yE 5  1  0  x E  3  1  4  yE  xE  4   yE  0 Độ dài hai đường chéo là : AD=  0  1   4  1 2 2  26 BE=  4  5   0  3 2 2  10 d gọi I là trung điểm của đoạn BD 05 5   xI  2  2   y  4  3  7  I  2 2 G(2; 2) e AF( x  1; y  1) AF  i( x; y  1) 2 AB(8; 8) 3 AD(3 ;15 ) 2 AB  3 AD  ( 11 ; 7) Mặt khác : AF  i  2 AB  3 AD  x  11  x  11   y  1  7... http://trithuctoan.blogspot.com/ Đề 13 Bài 1 ( 3 điểm) Cho hàm số y = ax2 + bx + 3 a) ( 1, 5 điểm) Xác định a, b của hàm số biết đồ thị hàm số đi qua A (1; 0) và B(-2 ;15 ) b) ( 1, 5 điểm) Lập bảng biến thi n và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a) Bài 2 ( 2 điểm) Giải các phương trình sau : a) ( 1 điểm) 3x  4  2 x  1 b) ( 1 điểm) x 2  2x  6  2x  1 Bài 3 ( 2 điểm) Cho tam giác ABC, có A(-3;2), B (1; 3), C( -1; -6) a) ( 1 điểm)... a b c ac ab a c a 2   ab bc b 1 điểm Đề 14 Thời gian : 90 phút ( khơng kể phát đề ) // -Bài 1 : (2,0 điểm) 1/ Xét tính đúng sai của mệnh đề sau và lập mệnh đề phủ định của nó : x  : x2 – 4 = 0 2/ Chứng minh mệnh đề sau bằng phản chứng : Nếu x  1 và y  1 thì x+ y + xy  1 x,y  Bài 2 : (2,0 điểm) Cho Parabol (P) : y = x2 + 4x + 5 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số trên... điểm A 1; 1 , B 1; 4, C 3;4 a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C lập thành một tam giác b) Tính độ dài 3 cạnh của tam giác ABC c) CM ABC vng Tính chu vi và diện tích ABC   d) Tính AB AC và cos A Câu 6: (1 )CMR: a b c 1 1 1      bc ac ab a b c a, b, c  0 Đề 11 Câu 1: (2đ) 2 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y  3x  2 x  1 b) Tìm (P) : y  ax 2  bx  1 biết (P) đi qua A 1; 6 ,... F(x,y) tính tọa độ AF ; AF  i chú ý : i (1; 0) 2 AB(8; 8) tính tọa độ AB; AD 2 AB  3 AD Gợi ý ta vận dụng cơng thức sau : u(u1; u2 ) ; v(v1; v2 ) 3 AD(3 ;15 ) u  v  (u1  v1; u2  v2 ) 2 AB  3 AD  ( 11 ; 7) Nên x = -11 ; y +1 =7 y =6 k u  (ku1; ku2 ) Mặt khác theo định nghĩa hai vecto bằng nhau thì hồnh độ bằng nhau và tung độ bằng nhau AF  i( x; y  1) bình hành khi và chỉ khi : AB = ED ... c Tính chu vi của tam giác ABC Đề 7 Câu 1: (2đ) 1 Lập bảng biến thi n và vẽ đồ thị hàm số : y = x2 - 4x +3 2 Xác định hàm số bậc hai : y = ax2 + bx - 1 biết rằng đồ thị của nó có trục đối xứng là 1 3 đường thẳng x  và đi qua điểm A( -1; -6) Câu 2: (2đ) Giải các phương trình sau: 2 1 x  5 x  1  2 x  5 2 2 x 2  3x  5  x  1 Câu 3: (1 ) Cho phương trình x2 - 2(m + 1) x + m2 + m = 0 Với giá trị nào... hành Đề 9 Câu 1: (2đ) 2 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y  x  2 x  3 b) Xác định (P): y  ax 2  4 x  c biết (P) đi qua điểm P(-2 ;1) và có hồnh độ đỉnh là 3 Câu 2: (2đ)Giải các phương trình: a) 3x  1  2 x  3 b) x2  x 1  3  x Câu 3: (1 ) Cho phương trình: (m  1) x  2(m  1) x  m  2  0 Xác định m để phương trình có 2 hai nghiệm thoả 4( x1  x2 )  7 x1 x2 Câu 4: (1 ) CMR: a2  5 a2 1