a/ Tìm tọa độ điểm A’ là chân đường cao của tam giác ABC kẻ từ A... Tìm khẳng định đúng.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ
ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ TỐN LỚP 10 NĂM HỌC 2020-2021
ĐỀ SỐ (Thời gian làm 60 phút) Phần 1: Trắc nghiệm(5,0đ)
Câu 1: Đồ thị sau đồ thị hàm số nào?
A
2
+ = x
y B
2
+ −
= x
y C
2
− −
= x
y D
2
− = x
y
Câu 2: Cho hàm số: y=3x2 −6x+1nghịch biến khoảng:
A (1;+) B.(−;1) C (−;2) D (2;+) Câu 3: Đồ thị hàm số y =2x2 +3x+1 có trục đối xứng là:
A.x=3/4 B x=−3/4 C x=3/2 D x=−3/2 Câu 4: Đồ thị hàm số y =−4x−2x2có tọa độ đỉnh là:
A ( )1 ;1 B ( )2;0 C ( )−1;1 D (−1;2) Câu 5: Tìm m để hàm số y=1−2m+(1+3m)x nghịch biến R
A m1/2 B m1/2 C m−1/3 D m−1/3 Câu 6: Hàm số y = 2x−4+ 6−x có tập xác định là:
A. 2;6 B.( )2;6 C.6;+) D (−;2 Câu 7: Phương trình đường thẳng d qua A( )1 −; 1và vng góc với d’:y= x2 +3là:
A y= x2 −3 B
2 + − = x y C 2 − − = x
y D.y=−2 +x Câu 8: Hàm số sau hàm chẵn ?
A.y= x3 +2x B.y=−1 x/
C.y= x+3− x−2 D.y= x+1− x−1
Câu 9: Tìm m để đường thẳng y=−5(x+1);y=ax+3;y=3x+a đồng qui
A a=−10 B a=−11 C a=−12 D a=−13 Câu 10: Đồ thị hàm số y = x4 −3qua điểm nào?
A.( )0;4 B ( )1 − ; C ( )1 ;1 D (−3;0) Câu 11: Cho I trung điểm AB thì:
A IA+IB=0 B IA+ IB=0 C AI =BI D AI=−IB Câu 12: Cho hình bình hành ABCD tâm O Tìm khẳng định đúng:
A AB+AD= AC B AB+OD=OC
C OA+OB+OC+OD=O D DA+DB=DC Câu 13: Cho tam giác ABC cạnh 1.Tìm AB.AC=
A.1/2 B.2 C 3/2 D 3/4
1
(2)Câu 14: Cho hai lực F1; F2 có điểm đặt O Cường độ F 40N cường độ 1 F 2 40N, góc F 1 F 2 600.Khi cường độ hợp lực F 1 F là: 2
A 40 3N B 80 N C 40 N D 20 3N
Câu 15: Cho tam giác ABC vng A Đặt ABCB=4;ACBC =9 Tính 3AB+ AC2 =?
A 12 B 30 C 13 D.35
Phần 2: Tự luận(5,0đ) Bài 1: 1, Giải phương trình:
a, 3x2 −x+7=2x+1 b, 2x−4 −2x+4=0 c, 7x2+25x+19− x2−2x−35=7 x+2
2, Cho phương trình: x2 +2(m−1)x−2m−5=0( m tham số)
Tìm m để phương trình có nghiệm x1; x2 cho ( ) 2
2
1 10
12 x x x x
P= − + − đạt max
Bài 2: Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm A(1;-2) B(0;4) C(6;5)
a, Nhận dạng tam giác ABC Tính chu vi, diện tích tam giác ABC b, Tìm điểm D cho ACBD hình bình hành
c, Tìm điểm M cho 2MA−BC=4CM
d, Tìm điểm N thuộc Oy cho N cách A,B
(3)ĐÁP ÁN I Trắc nghiệm:
II Tự luận: Bài 1:
1, a.x=1 b x2 c x=3 +2
18 11137 61 +
=
x
2, m=3 Bài 2:
a Chu vi tam giác ABC là: C =2( 37+ 21) Diện tích tam giác ABC là: S =4 21 b D(−5 −; 3)
c
8 15 ; 10
M
d
12 11 ;
N
Câu 1 2 3 4 5
Đáp án A B B D C
Câu 6 7 8 9 10
Đáp án A C B D C
Câu 11 12 13 14 15
(4)ĐỀ SỐ (Thời gian làm 60 phút)
A Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm)
Câu 1: Cho tập hợp A=(0;4 , B=1;6) Khi tập hợp CR(AB) là: A (−;0 + 6; ) B (−;0) ( 6;+ )
C ( )0;6 D 1;4
Câu 2: Cho số thực a, b (a < b) Khi điều kiện để( ) (a b −; 2;6)= Ø là:
A a 6 b B 2
6 a b a b −
C a− 2 b D a− 2 6 b
Câu 3: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=(m+1)x+3m2 −2 đồng biến R
A. m−1 B m −2 C. m −1 D m−1
Câu 4: Hàm số y=−x2 +6x−10 nghịch biến khoảng nào?
A. (−;0) B (2;+ ) C (−;3) D (3;+ )
Câu 5: Đường thẳng y ax b= + qua M 1; , N 3;3( − ) ( ) hệ số a, b là:
A a = 2, b = B a = - 2, b = -1
C a = 2, b = -3 D a = 2, b =
Câu 6: Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ:
A 3 5
4
y x= − x−
By=−x2 +3x−1
2
3 2
y=−x + x−
C
2 5
2 6
4
y= x − x−
D
Câu 7: Phương trình (x2 −4x) x− =3 0 có tập nghiệm là:
A. S = 3;4 B S =0;3;4 C S = 0;4 D S = 4
Câu 8: Miền xác định phương trình: 2 1 16 0 3 x x x + + − = − là:
A (3;2 B (−;4 C (−3;4 D (3;4
Câu 9: Tìm m để phương trình: x4−4x2 + −4 m2 =0 có nghiệm phân biệt là:
A. m −( 2;2 ,) m0 B m −( 2;2) C m 2 D m −2
Câu 10: Hệ phương trình
2
2
7 x y
x xy y
− =
− + =
có nghiệm là:
A ( )1;3 ( )3;1 B (− −1; 3)và( )3;1 C (− −1; 3)và( )1;3 D. ( )3;1 (− −3; 1)
Câu 11: Cho điểm A, B, C, D.Phát biểu sau đúng: “Tứ giác ABCD hình thang nếu… A AB DC, phương AD BC, phương
B AB DC, hướng AD BC, hướng A, B, C không thẳng hàng C AB DC, hướng A, B, C không thẳng hàng
C AB DC, hướng A, B, C không thẳng hàng
(5)Câu 12: Cho lực F1 =MA F, 2 =MB F, 3 =MCcùng tác động vào vật điểm M làm cho vật đứng yên Cho biết cường độ lực F F1, 2 100N góc AMB 900 Khi cường độ lực F3 là:
A 100 N B −100 2N C 100N D 200N
Câu 13: Trong hệ tọa độ Oxy, tam giác ABC có trọng tâm gốc O Hai đỉnh A B có tọa độ : A(-2 ; 1), B(4 ; 3) Khi điểm C có tọa độ :
A. B( )2;4 B B − −( 2; 4) C B −( 2;4) D B(2; 4− )
Câu 14: Tam giác ABC đều, cạnh a ĐiểmM thuộc tia đối ta BC cho : BC = 2MB Khi : .
BC CM = ?
A
2 3
2 a
− B
2 3
4 a
− C.
2
3 2
a
D
3 4
a
−
Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1 ; -1), B(3 ; 2) Tìm điểm M trục Oy cho : MA2 +MB2 nhỏ
A M( )0;1 B M(0; 1− ) C 0;1 2 M
D
1 0;
2 M −
B Phần tự luận: (5,0 điểm)
Câu a/ Giải phương trình: x2 +3x− =3 2x−3
b/ Giải hệ phương trình:
( )( )
2
8
1 1 12
x y x y
xy x y
+ + + =
+ + =
c/ Giải phương trình: x2 2x x 1 3x 1 x
+ − = +
Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, A(2; 4), B(1; 1), C(-3; 4) a/ Tìm tọa độ điểm A’ chân đường cao tam giác ABC kẻ từ A
(6)ĐÁP ÁN: 1/ Trắc nghiệm:
Câu 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
ĐA A B C D C C A D A B B A C B C
2/ Tự luận: Câu a/ x =
b/ Hệ có nghiệm: (1; 2); (1; -3); (-2; 2); (-2; -3); (2; 1); (-3; 1); (2; -2); (-3; -2) c/ Phương trình có nghiệm: 1 5
2
Câu a/ A’ 1 8; 5 5
b/ 10;0 3
M
(7)ĐỀ SỐ (Thời gian làm 60 phút) Phần 1: Trắc nghiệm ( 5,0 điểm)
Câu 1:Mệnh đề sau mệnh đề sai?
A : n N n2n B x R x: x2 C n N n: = D n x R x: Câu 2: Cho mệnh đề P : " x R: x2+ − x 0" Mệnh đề phủ định P :
A.P :" x R: x2+ − x 0" B.P :" x R: x2+ − x 0" C.P :" x R: x2+ − D.x 0" P :" x R: x2+ − x 1 0"
Câu 3: Cho A = (−; 2], B = [2;+), C = (0; 3) khẳng định sau sai?
A B =C [2;3) B A =C (0; 2] C A =B R\ 2 D B =C (0;+) Câu 4:Trong hàm số sau hàm số hàm số lẻ ?
A.y | x 1|= − +| x 1|+ B
2
x
y x
+
= C.y 4 2
x 2x =
− + D
3
y 3x= − +x
Câu 5: Tập xác định hàm số y = x 1− + x−
A (1; 4) B R \ (1; 4) C [1; 4] D R \ [1; 4]
Câu 6: Đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A(0; 3) B (–1; 5) a + b có giá trị :
A B C –1 D –5
Câu 7: Cho hàm sốy=x2−4x+2 Tìm khẳng định
A Hàm số đồng biến khoảng (−2; 2) B Hàm số đồng biến khoảng (−; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (2; + D Hàm số nghịch biến khoảng ) (−; 2)
Câu 8: Tìm m để hàm số y=x2+(m x 3− ) + nghịch biến (−;0)
A m0 B m1 C m2 D m1
Câu 9:Cho phương trình ax+by=ccó biểu diễn hình học tập nghiệm đường thẳng d Tìm điều kiện , ,
a b c để đường thẳng d song song với trục tung
A a=0;b0;c0 B.b=0;a0;c0 C a2+b2 0;c= D.a0;b0;c0 Câu 10:Với giá trị tham số m phương trình x2−2(m−1)x m+ = vơ nghiệm?
A
2
m − B
2
m C.m 0 D
2
m −
Câu 11:Với điểm A, B, C tùy ý, đẳng thức sau sai ?
(8)Câu 12:Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = a, BC = 2a; AB+2AD bằng:
A.a 17 B 5a C 3a D 2 2a
Câu 13:Gọi G trọng tâm tam giác ABC có cạnh a Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?
A
2 =
AB AC a B 2 = −
AC CB a C
2
6 =a
GA GB D 2 =
AB AG a
Câu 14: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, choa =(0,1),b = −( 1; 2),c = − −( 3; 2).Tọa độ
3
u= a+ b− c:
A (10;15) B (15;10) C (10;-15) D (-10;15)
Câu 15:Cho tam giác ABC có: A(4;3);B(2;7);C(–3;–8) Toạ độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC là:
A (1;–4) B (–1;4) C (1;4) D (4;1)
Phần 2: Tự luận ( 5,0 điểm)
Bài 1( 1,5 điểm ): Giải phương trình, hệ phương trình sau:
a)x- 2x + = 4 b)
2
4
2
x y
x y
ìï + =
ïïí
ï + =
ïïỵ
Bài 2( 1,5 điểm ): Cho phương trình (m +1)x2 −2(m −1)x +m − =2 0 (1) a) Xác định m để phương trình (1) có nghiệm
b) Xác định m để phương trình (1) có tổng bình phương nghiệm Bài 3( điểm ): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A (-1 ; -1) B (5; 6) a) Xác định C thỏa AC - BC = 2AB
b) Tìm G cho O trọng tâm tam giác ABG c) Xác định I Ox để IA+3IB đạt giá trị nhỏ
(9)ĐỀ SỐ (Thời gian làm 60 phút) Phần I Trắc nghiệm (5,0 điểm)
Câu Tập xác định hàm số
( 3)( 2) x
y
x x
− =
− − ?
A.[2;+ ) \ {3} B.(2;+)\{3} C D \ {3;2} Câu 2.Tập xác định hàm số y= x2(x− ? 1)
A B.{1} C.[1;+ ) D.(−;1] Câu 3.Cho hàm số ( )
2
2
1
x khi x f x
x khi x
+
=
−
Hãy chọn khẳng định khẳng định sau A.Tập xác định hàm số \ {0}và f(1)=
B.Tập xác định hàm số \ {0}và f(1)=3 C.Tập xác định hàm số f(1)=3 D.Tập xác định hàm số f(1)=0
Câu Với giá trị k hàm số y=(m−5)x m+ − nghịch biến tập xác định
A.m>5 B.m< C.m<2 D m>2
Câu Với giá trị m phương trình (m2−1)x= − có nghiệm m A.m=1 B.m=1 C.m 1 D m= -1 Câu 6.Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ:
A.y=x2+1 B.y=2x+1 C.y=4x3−3x D.y=3x4−4x2
Câu 7.Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: f x( )= + − −x x ; g x( )= − x
A.f(x) hàm lẻ, g(x) hàm chẵn B.f(x) hàm chẵn, g(x) hàm chẵn C.f(x) hàm lẻ, g(x) hàm lẻ D.f(x) hàm chẵn, g(x) hàm lẻ Câu 8.Cho A=(1;5],B=(2; 7] Khi A B \
A (1; 2] B.(2;5] C.( 1; 7]− D (-1;2)
Câu Cho hàm số y= f x( )= −2x2−4x+ Khẳng định khẳng định sau đúng? A f x tăng ( ) B f x giảm ( ) (− − ; 2)
C f x tăng ( ) (− + D.1; ) f x giảm ( ) (2; + ) Câu 10 Tìm tập nghiệm phương trình 3
1
x x
x x
+ = − +
+ +
A B {0} C.{-3} D.{0;-3}
Câu 11.Cho hình bình hành ABCD tâm I Đẳng thức sau A.BA BC+ +DB= B AC−2BI =
C.AB DC+ = D AB−IA=BI
Câu 12.Cho tam giác ABC có trọng tâm G Khi A
2
AB AC
AG= + B 1
3
AG= AB+ AC C 1
3
AG= AB+ AC D 2
3
AG= AB+ AC
Câu 13 Cho a = −( 3;1) ; b =(4; 2)− ; c =(11; 7)− Nếu c ma nb= +
A.m=3;n=5 B.m=5;n=3 C m=-1;n=2 D.m=2;n=-1
Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;2), B(1;-3) gọi D điểm đối xứng với A qua B Khi tọa độ điểm D
(10)Câu 15 Cho hình vng ABCD có cạnh a Tích vơ hướng AC CB A
2
2 a
− B.a2 C −a2 D
2
2 a
Phần Tự luận (5,0 điểm)
Câu (3 điểm)
a) Tìm tập xác định hàm số
x
y x
x −
= + +
−
b) Giải phương trình x− +1 2x+ = −5 x
c) Xác định tham số m để phương trình x2+2(m−1)x+m2−3m=0 có hai nghiệm phân biệt cho tích hai nghiệm 10
Câu 2.(2 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AB= 2, AC= Lấy hai điểm M, N cho MC= −2MB ;
4
AN = AC
a) Chứng minh AC+2AB=3AM b) Tính AM BN
(11)ĐỀ SỐ (Thời gian làm 60 phút) I, Phần trắc nghiệm (5,0 điểm)
Câu 1, Trong câu sau, câu mệnh đề? A Số 15 số nguyên tố
B Số 125 số chẵn C Trời mưa to quá!
D Biểu thức 2n +2 chia hết cho với số nguyên dương n
Câu 2, Phủ định mệnh đề: “Tồn số tự nhiên n, n +2 1 chia hết cho 2n ” mệnh đề: A Với số tự nhiên n, n +2 1 chia hết cho 2n
B Với số tự nhiên n, n +2 1 không chia hết cho 2n C Tồn số tự nhiên n, n +2 1 không chia hết cho 2n D Không tồn số tự nhiên n, n +2 1 không chia hết cho 2n Câu 3, Tập xác định hàm số: 2 5
3
x x
y
x
− + −
=
− là:
A 2;5 \ 3 B (3;5 C ( ) 2;5 \ 3 D ( )2;5 Câu 4, Chọn mệnh đề
A −3;1) ( 0;4 = −3;0 B (5;7 2;8) ( )= 2;8 C (−;5 \ 1;) ( + =) R D ( ) (1;5 \ −3;2)=2;5) Câu 5, Tập hợp có phần tử có số tập khác
A 3 B 8 C 5 D 4
Câu 6, Parabol y=ax2 +bx+c qua ba điểm A(1; 1− ) ; B( )2;3 ; C − −( 1; 3) có phương trình là:
A y=x2 − −x 1 B y=x2+ −x 3
C y= x2 +2x−4 D y=x2 +3x+5
Câu 7, Cho Parabol y=ax2 +bx+2 cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ x =1 1 x =2 2 Parabol là:
A y= − +x2 3x+2 B y= − −x2 2x+3
C y=x2+ −x 2 D y=x2 −3x+2
Câu 8,Tìm m để phương trình (m2 −2)x+m2 =2x+ −m 2 vô nghiệm
A m = −2 B m =2 C m = −1 D m =0 Câu 9, Tìm m để phương trình x2 −4x+ − =m 1 0 có nghiệm thỏa mãn: x13 +x23 =40
A m =1 B m =0; C m =2 D m =3
Câu 10, Tính tổng nghiệm phương trình 4x2 −12x−5 4x2 −12x+11 15+ =0
A 6 B 2 C 3 D 1
Câu 11, Cho đoạn thẳng BC, đoạn BC lấy điểm M cho MB=3MC Tìm khẳng định
A MB=3MC B BM =3MC C MC =3MB D BC =4CM
Câu 12, Cho tam giác ABC, gọi E điểm thỏa mãn điều kiện EA−EB+EC=0 Khẳng định sau đúng?
(12)Câu 13, Cho góc thỏa mãn 90 180, sin 2 6
5
= Giá trị cos
A 1
5
− B 1
5 C
1
25 D
1 25
−
Câu 14, Cho tam giác ABC, O trọng tâm tam giác Chọn khẳng định A (AO AC =, ) 30 B (AO AC =, ) 45 C (AO BC =, ) 60 D (AO BC =, 30)
Câu 15, Cho hai vectơ a( )1; 3 , b −( 2 3;6) Tính góc hai vectơ a b
A 0 B 30 C 45 D 60
II, Phần tự luận (5,0 điểm)
Câu 1, Cho hàm số y=x2 −3x−4 có đồ thị ( )P a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị ( )P
b) Tìm m để đường thẳng d y: = +x m cắt đồ thị ( )P điểm phân biệt A, B nằm khác phía trục hồnh
Câu 2, Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A −( 1;1); B(0; 2− ), C( )8;4 a) Tính chu vi diện tích tam giác ABC
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng y = −3 để (MA+MC ) nhỏ
(13)………
Đáp án phần trắc nghiệm
Câu 10 11 12 13 14 15
Đáp