http://trithuctoan.blogspot.com/ Bộ đề thi học kì môn Toán 12 NH 2011 - 2012 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THAM KHẢO SỐ MƠN: TỐN 12 Thời gian: 120 phút I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( 3,0 điểm) Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (C). 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho. 2) Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất giá trị m để phương trình: ( x − ) + 2m = có nghiệm phân biệt. Câu II ( 2,0 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức Q = log 405 − log 75 3 log 5 2) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = e2 x − 4e x + [0; ln4]. Câu III ( 2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a . Tam giác SAC tam giác 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 2) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa Va hay IVb Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IV.a ( 1,0 điểm) Cho hàm số y = tung độ y = x +1 . Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có x −1 . Câu V.a ( 2,0 điểm) 1) Giải phương trình : 3x − 32− x + = . 2) Giải bất phương trình : log ( x − 1) > log (5 − x) + B. Theo chương trình nâng cao. Câu IV.b ( 1,0 điểm) Tìm m để tiệm cận xiên đồ thị hàm số y = x + mx − (m ≠ 0) qua gốc toạ độ . x −1 Câu V.b ( 2,0 điểm) x 1) Cho hàm số y = + . Chứng minh rằng: xy ' + y = . 2) Gọi (Cm) đồ thị hàm số: y = −x3 + (2m + 1)x2 – m – 1. Tìm m để đồ thị (Cm) tiếp xúc với đường thẳng y = 2mx – m – 1. .Hết . Trường THPT Thanh Bình Tổ Toán http://trithuctoan.blogspot.com/ Bộ đề thi học kì môn Toán 12 NH 2011 - 2012 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THAM KHẢO SỐ MƠN: TỐN 12 Thời gian: 120 phút I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số y = x - 3x - (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C). 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: - x + 3x +1+ m = . . Câu II: (2,0 điểm) 14 − 12 log9 + 25log125 .49log7 . 1. Tính giá trị biểu thức P = 81 2. Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = log (x +1) đoạn [1 ; 3]. Câu III: (2,0 điểm):Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng C, cạnh SA vng góc với đáy, ABC = 600 , BC = a SA = a . a) Tính thể tích khối chóp đó. b) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó. II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu IVa : (1,0 điểm) Cho hàm số y = 2x +1 (C) x +1 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = . Câu Va: (2,0 điểm) Giải phương trình, bất phương trình sau: 1) 9x -10.3x + = 2) log (x - 3) > 1+ log 4 x B. Theo chương trình nâng cao: Câu IVb: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 3x + biết tiếp tuyến có hệ số góc x−2 2. Câu Vb: (2,0 điểm) 1) Cho hàm số y = ln x − . Tính f '(e2 ) ln x + 2) Chứng minh hàm số y = x2 + tiếp xúc đồ thị hàm số y = x+4 . x+2 -------------HẾT----------- Trường THPT Thanh Bình Tổ Toán http://trithuctoan.blogspot.com/ Bộ đề thi học kì môn Toán 12 NH 2011 - 2012 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THAM KHẢO SỐ MƠN: TỐN 12 Thời gian: 120 phút I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) 1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = − x + x + (C ) 2. Dựa vào đồ thị (C ), biện luận theo k số nghiệm phương trình : x − x + 6k = Câu II: (2,0 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức : A = 25 − − 1000 − + 43−log2 2) Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y = 27 x − x − 2.3x − đoạn [ 0;1] Câu III: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết SA vng góc mặt đáy, AB = 3a a, tam giác ABC có diện tích . Góc cạnh bên SC mặt đáy 30o. 1) Tính thể tích khối chóp đó. 2) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG: ( 3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn. Câu VI.a (1,0 điểm) Cho hàm số: y = x−2 (C). Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết hệ số góc x+2 tiếp tuyến 4. Câu V.a (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 32 x +8 − 4.3x +5 + 27 = 2) Giải bất phương trình: log ( x − x − 6) > log ( x + 2) + B. Theo chương trình nâng cao. Câu VI.b (1,0 điểm) Cho hàm số: y = x−2 (C). Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến x+2 song song đường thẳng y = 4x+1. Câu V.b (2,0 điểm) 1) Cho hàm số : y = e x .sin5 x . Chứng minh : y '' − y ' + 29 y = 2) Cho hàm số y = − x2 + x + m x+m (1). Tìm giá trị m để đường thẳng y = x − cắt đồ thị (1) điểm phân biệt. HẾT ---------Trường THPT Thanh Bình Tổ Toán http://trithuctoan.blogspot.com/ Bộ đề thi học kì môn Toán 12 NH 2011 - 2012 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THAM KHẢO SỐ MƠN: TỐN 12 Thời gian: 120 phút I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) x4 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = + x − (C ) 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x − x + − m = Câu II (2,0 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức : a) A = 36log + 101−lg − 3log b) B = (log 5.log 25 9).2log 36 28 : log 3 2) Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y = x + − x Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh mặt đáy, góc mặt phẳng (SAC) đáy 60o. cm, biết SB vng góc với 1) Tính thể tích khối chóp đó. 2) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG ( đ) A.Theo chương trình chuẩn. Câu IV.a (1,0 điểm) Cho hàm số: y = (1 − x ) − (C). Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết hệ số góc tiếp tuyến 24. Câu V.a (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 3x ( 3x +1 − 30 ) + 27 = 2) Giải bất phương trình : log 3x − ≤1 2− x B. Theo chương trình nâng cao. Câu IV.b (1,0 điểm) Cho hàm số: y = x3 − 3x + (C). Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến vng góc đường thẳng d: y = x − . Câu V.b (2,0 điểm) 1) Cho hàm số : y = ( x + 1)( e x + 2011) . Chứng minh : y ' − ( ) xy = ex x2 + x2 + 2) Cho hàm số y = x3 − x + x (1) .Tìm m để đường thẳng y = mx cắt đồ thị (1) điểm phân biệt. HẾT Trường THPT Thanh Bình Tổ Toán http://trithuctoan.blogspot.com/ Bộ đề thi học kì môn Toán 12 NH 2011 - 2012 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THAM KHẢO SỐ MƠN: TỐN 12 Thời gian: 120 phút I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I : (3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x (C) 1). Khảo sát biến thiên vẽ đố thị (C) hàm số. 2). Biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 − 3x − m2 − = . Câu II : (2,0 điểm) 1). Tính giá trị biểu thức: A = 27 + e − ln + log 125 . 2). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : f ( x) = ( x − 1)e x đoạn [ −1;1] . Câu III : (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB = AC = a, BC = a , hai mặt phẳng (BCD) (ABC) vng góc với nhau, biết BDC = 900 . 1). Tính thể tích khối tứ diện đó. 2). Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó. II. PHẦN RIÊNG : A. Theo chương trình chuẩn: Câu IVa : (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x −3 x +1 (H) , biết hệ số gốc tiếp tuyến 4. Câu Va : (2,0 điểm) 1). Giải phương trình : 42 x − 20.4 x −1 − 24 = 2). Giải bất phương trình: 2.log ( x − 3) − log3 ( x − x − 3) ≥ B. Theo chương trình nâng cao: Câu IVb : (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y = f ( x) = x2 − x + điểm có x −1 hồnh độ 2. Câu Vb : (2,0 điểm) 1). Cho hàm số y = 2− x (H) . Tìm giá trị m để đồ thị (H) cắt đường thẳng 2x +1 (d): y = x – m hai điểm phân biệt. 2). Cho hàm số : y = e x + e − x . Chứng minh : y / / − y = . Trường THPT Thanh Bình Tổ Toán http://trithuctoan.blogspot.com/ Bộ đề thi học kì môn Toán 12 NH 2011 - 2012 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THAM KHẢO SỐ MƠN: TỐN 12 Thời gian: 120 phút I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I : (3,0 điểm) Cho hàm số y = x−2 1+ x (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho. 2) Xác định giá trị m để đường thẳng d: y = − mx + cắt đồ thị (C) điểm thuộc hai nhánh (C). Câu II : (2,0 điểm) 3 1) Thực phép tính sau : A = + ( 25) 8 − 36 − 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = ; B = 25log − 27log 32 + eln 3− sin x − sin x + Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC tam giác vng cân B, AC = a , góc cạnh bên SC mặt phẳng đáy 45o. 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC. 2) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tính thể tích khối cầu tương ứng. II. PHẦN RIÊNG: A. Theo chương trình chuẩn: Câu IVa : (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x − 36 (H) , giao điểm (H) với trục hồnh. Câu Va : (2 diểm) 1). Giải phương trình: 3x +1 + 18.3− x = 29 2). Giải bất phương trình : log ( x − x − 6) ≥ −3 B. Theo chương trình nâng cao: Câu IVb : (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y = x2 − x + giao 3x − điểm (C) với trục hồnh. Câu Vb : (2,0 điểm) 1). Chứng minh hàm số: y = + ln x thỏa mãn hệ thức: 2x2y’ = ( x y + 1) . x (1 − ln x ) 2) Cho hàm số: y = 2x3 - 3(m+1)x2 + 6mx - 2m hồnh. (Cm). Định m để (Cm) tiếp xúc với trục Hết Trường THPT Thanh Bình Tổ Toán http://trithuctoan.blogspot.com/ Bộ đề thi học kì môn Toán 12 NH 2011 - 2012 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THAM KHẢO SỐ MƠN: TỐN 12 Thời gian: 120 phút I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I : (3,0 điểm) Cho hàm số y = − x + x + ( C ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số. 2) Xác định m để phương trình: x − x − + 2m−1 = có nghiệm phân biệt. Câu II : (2,0 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức: A = 625 0.25 + 27 2). Tìm GTLN GTNN hàm số y = − − ( 0, 25 ) cos2 x + cos x + Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC, biết cạnh đáy 10cm, góc mặt bên mặt đáy 600 . 1). Tính thể tích khối chóp S.ABC. 2). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình nón ngoại tiếp hình chóp đó. II. PHẦN RIÊNG: A. Theo chương trình chuẩn: Câu IVa : (1,0 điểm) Cho hàm số y = 2x +1 (H). Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm x−2 (C) có tung độ -3. Câu Va : (2 diểm) 1) Giải bất phương trình: log 0,5 x + log ( x − 3) < −2 x+ 2) Giải phương trình: 81 B. Theo chương trình nâng cao: Câu IVb : (1,0 điểm) Cho hàm số y = + 8.9 x − = x2 − x + (H). Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm x (C) có tung độ 1. Câu Vb : (2,0 điểm) 1) Cho hàm số y = esin x . Chứng minh rằng: y′ cos x − y sin x − y′′ = . 2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số: y = y = mx + cắt điểm có hồnh độ trái dấu. mx + x + m đường thẳng x −1 Hết Trường THPT Thanh Bình Tổ Toán http://trithuctoan.blogspot.com/ Bộ đề thi học kì môn Toán 12 NH 2011 - 2012 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THAM KHẢO SỐ MƠN: TỐN 12 Thời gian: 120 phút I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I : (3,0 điểm) Cho hàm số y = x+4 có đồ thị (C). x+2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C). 2) Tìm (C) tất điểm có tọa độ ngun. Câu II : (2,0 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức: A = 25 + 243 0.5 − − (8) B = log 27 − log 125 + log10 − log 2011 (2011) 2). Tìm GTLN, GTNN hàm số y = f ( x) = x2 − ln(3 − x) [ −2;1] . Câu III (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cạnh huyền BC = o 2a . Góc (A’BC) đáy (ABC) 60 . 1). Tính thể tích khối lăng trụ đó. 2). Tính Sxp, Stp hình trụ ngoại tiếp lăng trụ thể tích khối trụ tương ứng. II. PHẦN RIÊNG: A. Theo chương trình chuẩn: Câu IVa : (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x + (H), biết tiếp tuyến có hệ số gốc k = 4. Câu Va : (2 diểm) 1). Giải phương trình: 25 x − 10 x +1 + x + = . 2). Giải bất phương trình − log(2 x −1) ≤ log( x − 9) B. Theo chương trình nâng cao: Câu IVb : (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + điểm có hồnh độ 1. Câu Vb : (2,0 điểm) 1). Cho hàm số y = f ( x) = x − ln(1 + x) . Giải phương trình y / − y / / = 2). Chứng tỏ đường thẳng d m : y = x − m ln cắt đồ thị (H) : y = x +1 hai x −1 điểm phân biệt với giá trị tham số m. -----Hết---- Trường THPT Thanh Bình Tổ Toán http://trithuctoan.blogspot.com/ Bộ đề thi học kì môn Toán 12 NH 2011 - 2012 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THAM KHẢO SỐ MƠN: TỐN 12 Thời gian: 120 phút I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y = − x + 3x có đồ thị (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) 2) Tìm giá trị m để phương trình x − x + m − = có hai nghiệm phân biệt. Câu II: (2.0 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức : A = 25log5 + 49log7 − 31+ log9 + 42−log2 + 5log125 27 2) Tìm GTLN, GTNN hàm số f(x) = l o g x − 4l o g x + [10 ; 1000 ] . Câu III: (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD cạnh a. Xét hình nón có đỉnh A đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD. Gọi V1 V2 thể tích tứ diện ABCD khối nón. Tính tỉ số k = V1 V2 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (1,0 điểm) Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y = 2x −1 , viết phương trình tiếp tuyến đồ x+3 thị hàm số điểm có hồnh độ -2. Câu V.a (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 20112 x + 20111+ x − 2012 = 2. Giải bất phương trình : log ( x − 3) − log( x − 3) ≤ B. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b. (1,0 điểm) Chứng minh tích khoảng cách từ điểm đồ thị hàm số y= x2 − x + đến hai tiệm cận số. x −1 Câu V. B. (2,0 điểm) 1). Cho hàm số y = x2 + x x2 +1 + ln x + x2 +1 . Chứng minh : y = xy′ + ln y′ . 2 2). Tìm giá trị m để đồ thị hàm số: y = x − (2m + 4) x + m2 cắt trục hồnh bốn điểm có hồnh độ lập thành cấp số cộng. -----Hết---- Trường THPT Thanh Bình Tổ Toán http://trithuctoan.blogspot.com/ Bộ đề thi học kì môn Toán 12 NH 2011 - 2012 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 10 MƠN: TỐN 12 Thời gian: 120 phút I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số y = x + 3x +1 (1) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1). 2) Chứng minh với giá trị tham số m phương trình: x + 9x + - 3m = ln có nghiệm. Câu II: (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: A= 142+ 22+ .71+ 2) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = ln(x - x +1) đoạn [1 ; 3]. Câu III: (2,0 điểm) Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a. 1) Tính Sxp, Stp hình nón thể tích khối nón tương ứng. 2) Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc 60O. Tính diện tích thiết diện này. II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a. (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C): y = giao điểm (C) với trục tung. x +1 Câu V.a. (2,0 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau : 1) x - 50 = 10.2x - 5.3x ) log (x + 2) < log 4 3x B. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b. (1,0 điểm) lg x − x →10 x − 10 Tính giới hạn hàm số: lim Câu V.b. (2,0 điểm) 1) Cho hàm số y = a.e − x + b.e−2 x . Chứng minh : y / / + y / + y = 2) Xác định m để đồ thị hàm số: y = 3x + đường thẳng y = x + 2m cắt hai điểm phân x−4 biệt A, B. Khi tìm m để đoạn AB ngắn nhất. -----Hết----- Trường THPT Thanh Bình Tổ Toán . Toán Bộ đề thi học kì 1 môn Toán 12 NH 2011 - 2 012 http://trithuctoan .blogspot. com/ http://trithuctoan .blogspot. com/ ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2 012 MƠN: TỐN 12 Thời gian: 120 phút. Toán Bộ đề thi học kì 1 môn Toán 12 NH 2011 - 2 012 http://trithuctoan .blogspot. com/ http://trithuctoan .blogspot. com/ ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2 012 MƠN: TỐN 12 Thời gian: 120 phút. Bộ đề thi học kì 1 môn Toán 12 NH 2011 - 2 012 Trường THPT Thanh Bình 2 Tổ Toán http://trithuctoan .blogspot. com/ http://trithuctoan .blogspot. com/ ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2 012 MƠN: