Đang tải... (xem toàn văn)
Tổng hợp 35 đề thi thử học kì 1 môn toán lớp 10Thi giữa kìMôn toánTổng hợp kiến thức
TRƯỜNG THPT GÒ CÔNG ĐÔNG ********** BỘ ĐỀ ƠN TẬP HKI TỐN 10 Đề I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1) Cho A 8;15 , B 10; 2010 Xác định tập A B, A B 2) Giải biện luận phương trình theo tham số m: m2 ( x 1) x m BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKI LỚP 10 NĂM HỌC: 2010 – 2011 3) Giải phương trình: a) x x b) 4x x Câu II: Cho (P): y x x 1) Lập bảng biến thiên vẽ parabol (P) 2) Đường thẳng d: y = 2x – cắt (P) điểm A B Tìm tọa độ A, B tính độ dài đoạn AB Câu III: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 3), B(-1; 7), C(-5; 0) 1) Chứng minh A, B, C lập thành tam giác Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành 2) Tìm tọa độ M thuộc đoạn BC cho S ABM 5S AMC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a 2 x y z Câu IV.a 1) Giải hệ phương trình: x y z 4 x y z 2) Tìm m để phương trình x x m có hai nghiệm x1 , x2 cho x12 x2 Câu V.a Cho hai tam giác ABC A’B’C’ Gọi G G’ trọng tâm hai tam giác Gọi I trung điểm GG’ CMR: AI BI CI A' I B ' I C ' I B Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b Câu V.b Câu IV.b 1) Giải biện luận hệ phương trình theo tham số m mx y m x my 2) Tìm m để phương trình mx 2(m 2) x m có hai nghiệm x1 , x2 cho GV: Trần Duy Thái http://tranduythai.violet.vn Biên soạn : Trần Duy Thái x1 x2 3 x2 x1 Câu V.b : Cho hình bình hành ABCD Gọi I trung điểm AB M điểm thỏa IC 3IM Chứng minh rằng: 3BM BI BC Suy B, M, D thẳng hàng Đề I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1) Cho A 12; 2010 , B ; 25 Xác định tập A B, A B, A \ B 2) Lập mệnh đề phủ định MĐ : “ x : x x ” Câu II: Cho (P): y ax bx 1) Tìm a b biết (P) qua điểm C(1; -1) có trục đối xứng x =2 http://tranduythai.violet.vn Biên soạn : Trần Duy Thái 2) Vẽ (P) 3) Tìm giao điểm (P) đường thẳng y x Câu III: 1) Tìm giá trị p để phương trình: p x p x có nghiệm tùy ý x 2) Giải phương trình : x x x Câu IV: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành AOBC với A(-3; 0) giao điểm I(0; 2) hai đường chéo AB OC 1) Tìm tọa độ điểm B C 2) Tính chu vi hình bình hành AOBC 3) Tính diện tích hình bình hành AOBC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a Câu V.a Câu V.a Cho điểm M thuộc đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC, cạnh a 1) CMR: MA MB MC 3MO 2) Tính MA MB MC Câu VI.a Cho phương trình (m2-1)x2 + (2m-4)x – =0 1) Tìm m để phương trình có hai nghiệm 2) Với giá trị m dương phương trình có nghiệm ? Tìm nghiệm cịn lại B Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b Câu V.b Câu V.b 1) Cho hai vectơ a, b , khơng phương Tìm x cho hai vectơ p 2a b q a xb phương 2) Cho ABC Trên hai cạnh AB, AC lấy điểm D E cho AD = DB , CE = EA Goïi M trung điểm DE I trung điểm BC CMR : a/ AM = AB + AC b/ MI = AB + AC 8 Câu VI.b : Giải biện luận phương trình: (m2-1)x2 + (2m-4)x – =0 Đề I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu a Tìm A B biểu diễn chúng trục số, biết A 1;6 B 2;8 b Viết tập tập X 0;1; 2 Câu Tìm tập xác định hàm số sau: 2x a) y b) y x 3x x 3x x 1 x 1 Câu Xét tính chẵn, lẻ hàm số y x x 1 http://tranduythai.violet.vn Bieân soạn : Trần Duy Thái Câu Cho hàm số y x (2m 1) x m2 có đồ thị (Pm) b) CMR với m, (Pm) cắt đường phân giác góc phần tư thứ hai điểm phân biệt khoảng cách hai điểm số Câu Giải phương trình sau: a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m a) x2 x x b) x 3x x Câu Cho lục giác ABCDEF tâm O, chứng minh rằng: MA MB MC MD ME MF 6MO với điểm M Câu Cho A 1; , B 2; 2 tìm điểm M thuộc trục hoành cho MA = MB II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Theo chương trình chuẩn mx y m Câu 8a Cho hệ phương trình 2 x my 2m a) Giải hệ phương trình m=1 b) Định m để hệ phương trình nhận ( x = 0; y = ) làm nghiệm Câu 9a Cho ABC Xác định I cho IB IC IA Câu 10a Cho ba điểm A 1; 2 , B 3; C 0; 2 Tìm điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành B Theo chương trình nâng cao Câu 8b Cho phương trình x 10 x 4m a) Tìm m để pt có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại b) Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm x y z Câu 9b Giải hệ phương trình: x y z y z x Câu 10b Cho tam giác ABC có A 1; 2 , B 3; C 0; 2 Tìm tọa độ trực tâm H tam giác Đề I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 2x Bài 1: 1) a) Tìm tập xác định hs a y b y x 3 x 2x b) Phủ định mệnh đề " x , y : x y 1" x ( x 0) 2) Vẽ đồ thị hàm số y f ( x ) x ( x 0) 3) Xác định a b cho đồ thị hàm số y ax b cắt trục hoành điểm x qua điểm M 2; http://tranduythai.violet.vn Biên soạn : Trần Duy Thái Bài 2: 1) Tìm hàm số bậc hai y x bx c biết đồ thị có hồnh độ đỉnh qua điểm M(1;-2) Khảo sát vẽ đồ thị (P) hàm số vừa tìm 2) Dùng đồ thị tìm x cho y , y >1 Bài 3: Câu Giải phương trình x2 x x2 x Câu Định m để phương trình x 10mx 9m có hai nghiệm thỏa x1 x2 Bài 4: Cho tam giác ABC Gọi B’ điểm đối xứng B qua C Lấy E, F hai điểm AC AB cho AE AC , AF AB a) Biểu diễn EF qua AC , AB b) CMR: ba điểm F, E, B’ thẳng hàng II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Theo chương trình chuẩn Bài 4a : Cho A 2; 3 , B 1;1 , C 3, 3 Câu Chứng minh tam giác ABC cân Câu Tính diện tích tam giác ABC 2 Bài 5a: Câu Chứng minh sin cos sin cos cos 600 2 B Theo chương trình nâng cao Bài 4b : 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2; -4), B(6; -2) a) Tìm điểm C tia Ox cách hai điểm A, B b) Tính diện tích tam giác OAB 3x (m 1) y m 2) Cho hệ phương trình (m 1) x y 1.Giải biện luận hệ phương trình Khi hệ có nghiệm (x;y), tìm hệ thức liên hệ x,y không phụ thuộc m Bài 5b : Câu Chứng minh hai hình bình hành ABCD, A' B 'C ' D ' tâm AA' BB ' CC ' DD ' Câu Cho tam giác ABC cạnh a Tính AB AB AC Câu Tính A sin Đề I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I : 1) Giải biện luận phương trình mx – m = x - 2) Giải phương trình x x 13 x 3) Cho A {n / n ước cuûa 12} , B {n / n ước 18} Xác định tập hợp A B, A B , A \ B cách liệt kê phần tử Câu II 1) Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị đường parabol có đỉnh I(1; -1) qua A(-1; 3) 2) Lập BBT vẽ đồ thị hàm số 3) CM hàm số tìm đựợc câu 1) hàm số chẵn Câu III : 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC http://tranduythai.violet.vn Biên soạn : Trần Duy Thái A 1; 2 , B 2; 1 , C 4; 1 2).Chứng minh tam giác ABC vng cân Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngọai tiếp tam giác 3) Tìm tọa độ điểm M cho u AM + BM , biết u (2;3) II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Theo chương trình chuẩn Câu V 1) Cho tam giác ABC với M điểm tùy ý Chứng minh: MA MB 2MC CA CB 2) Chứng minh: cos200 cos400 cos600 cos1600 cos1800 B Theo chương trình nâng cao 4 x y 1 Câu IV : 1) Giải hệ pt: 12 x y 1 2) Cho phương trình x 10 x m a) Tìm m để pt có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại b) Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm 1 Đề Bài 1: Tìm tập xác định hàm số sau: a) y 2 x b) y 2x (3 x) x Bài 2: 1) Xét tính chẵn, lẻ hàm số y= x2 +15 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(0; -1), N(1; -1), P(-1; 1) a) Viết phương trình đường thẳng PN b) Viết phương trình parabol qua ba điểm M, N, P Vẽ parabol Bài 3: 1) Giải phương trình hệ phương trình sau: x y 3z a) x x 16 b) x x c) 3x y z x y z 2) Cho phương trình: x2 2( a + 1)x + a2 3 = Tìm giá trị tham số a để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa điều kiện x12 + x22 = 3) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: m(x-15) =12x+2010 Bài 4: 1) Cho cota = Tính giá trị biểu thức sau: P = 3sin2a 4cos2a 2) Cho tam giác ABC Gọi M điểm thuộc đoạn BC cho MB = 2MC Chứng minh rằng: AM AB AC 3 http://tranduythai.violet.vn Biên soạn : Trần Duy Thái Bài 5: Trong mp Oxy cho điểm A(–2; –6); B( 4; –4); C( 2; –2) a) Chứng minh tam giác ABC vuông C b) Định tọa độ tâm I bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC c) Định tọa độ điểm D để tứ giác ADBC hình chữ nhật Đề b) Định m nguyên để hệ có nghiệm nghiệm ngun Câu 5: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: m 1 x m 1 x m Câu 6: Giải phương trình hệ phương trình sau: x x 1) a).Cho hai tập hợp A 0; , B x / x 2 Hãy xác định tập hợp A B, A B, A \ B x+2 + 2-x x3 + x 2) Tìm (P) y = ax + bx + c biết (P) có đỉnh I(1;-2) qua điểm A(0;-1) 3) Giải phương trình : b) Xét tính chẵn lẻ hàm số : y = b) x2 + 2x + = - x a) x + 3x -18 + x + 3x - = 5(x -1) m2 x -3 b) Xác định giá trị k nguyên để phương trình k (x 1) 2(kx 2) có nghiệm số nguyên 5) Định m để pt : x + (m -1)x + m + = có nghiệm x1, x thoả x1 + x = 10 6) Cho A(2;3), B(-1;-1), C(6;0), D(x;3) a) Tam giác ABC tam giác gì? b) Tìm x để điểm A, B, D thẳng hàng c) Tìm M Oy cho tam giác ABM vng M d) Tìm N (3;y-1) cho N cách A B 7) Cho tam giác ABC có AB=6; AC=8; BC = 11 a).Tính AB.AC suy giá trị góc A b).Trên AB lấy điểm M cho AM =2 Trên AC lấy điểm N cho AN = Tính AM.AN 3cos 4sin 8) Cho tan 2 Tính giá trị biểu thức A cos sin 4) a) Giải biện luận phương trình: Đề Câu 1: Tìm tập xác định hám số sau: x 1 2 x 2 x y 2) y x 3x x2 x x4 x x2 Câu 2: Xét tính chẳn, lẻ hàm số sau: y x2 x 1 Câu 3: Xét tính đồng biến ngịch biến hàm số y 2; x2 mx y m Câu 4: Cho hệ pt 2 x my 2m a) Giải biện luận hệ phương trình theo m http://tranduythai.violet.vn Biên soạn : Trần Duy Thái x2 x x2 x 12 20 2 x y z x y 3z 3x y z Câu 7: Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD DA Chứng minh rằng: a) BC AB CD AD b) MN CP DQ sin x cos x sin x cos x Câu 9: Cho hình thang ABCD vng A D, biết AB AD a , CD 2a Tính tích vơ hướng AC BD Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy Cho A(1;-2), B(2;2) C(3;-1) Chứng minh ba điểm ABC tạo nên tam giác Tìm tọa độ trực tâm tam giác Tìm tọa độ tâm tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 8: Cho tan x tình A Đề A PHẦN CHUNG Bài 1: 1) Gpt : a) x x b) x 1 2 x 1 2) Giải biện luận phương trình sau theo tham số thực k: 3x(2k 3) k (1 x) Bài 2: a) Cho sin = bieát 900< < 1800 Tính cos tan ? b) Cho ABC vuông cân , AB = AC = b Tính AB AC ; AB.BC Bài 3: Giả sử x1 ; x2 hai nghiệm phương trinh: x m 1 x m Tìm m để thỏa mãn hệ thức x1 x2 3x13 x12 x2 x2 192 Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(4;6), B(1;4), C(7;3/2) a) Tìm tọa độ trung điểm đoạn AB, trọng tâm tam giác ABC b) Chứng minh tam giác ABC vuông A c) Tính diện tích tam giác ABC B PHẦN TỰ CHỌN I BAN CƠ BẢN http://tranduythai.violet.vn Biên soạn : Trần Duy Thái Câu 5a: Tam giác ABC có AB = 6; AC = 8; BC = 11 a) Tính AB AC b) Trên AB lấy điểm M cho AM = 2, AC lấy điểm N cho AN =4 Tính tích vô hướng AM AN II BAN NÂNG CAO Câu 5b: Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A 1; 1 , B 2;0 , C 1;3 a) Tìm toạ độ trực tâm H tam giác b) Tìm toạ độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Đề 10 A PHẦN CHUNG Bài 1: Giải phương trình: a) x x x 3 b) |x – | = – x Bài 2: Giải biện luận pt sau theo tham soá m: m2(x + 1) = x + m Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A(4; 3), B(2; 7), C(-3: 8) a) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác b) Tìm D để BCGD hình bình hành Biểu diễn AG theo hai AB, AD c) Tìm tọa độ M thỏa AM AG 2MB CM 5BC Bài 4: Cho phương trình bậc hai : x2 - 2( m + 1)x + 4m – = Xác định m để pt có nghiệm 1, tính nghiệm laïi Bài 5: a) Cho sin ,90 180 Tính cos , tan b) Cho ABC vuông cân , AB = AC = a Tính AB AC ; AB.BC B PHẦN TỰ CHỌN I BAN CƠ BẢN Câu 4a Cho hàm số y = 2x 3x +1 (1) a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Xác định giá trị tham số thực m để đường thẳng (d): y x m cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt có hồnh độ dương II BAN NÂNG CAO Câu 4b Cho parabol qua ba điểm A, B, C hình vẽ sau y x O http://tranduythai.violet.vn Đề 11 1) * Phủ định mệnh đề sau xét tính sai nó: a/ x R , x2 + > b/ x R , x2 3x + = c/ n N , n + chia hết cho d/ n Q, 2n + x2 * Tìm tập xác định hàm số y = ( x 2) x 2) Tìm phương trình (P) : y = ax2 + bx + c biết (P) qua điểm A(4 ; – 3) có đỉnh I(2 ; 1) 3) Giải phương trình sau a) x x x x 5.2 2x + 5x +11 = x - b) 4) Giải biện luận theo tham số m pt sau : 2(m 1) x m( x 1) 2m 5) Cho phương trình : x2 + 5x + 4a + = (a tham số ) Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 (x1 < x2 ) thỏa điều kiện : x12 x2 = 35 6) Cho ∆ABC cạnh a Tính a) AB - AC b) AB + AC 7) Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M điểm nằm tam giác Vẽ MD; ME; MF vng góc với cạnh tam giác Chứng minh rằng: MD +ME +MF = MG 8) a/ (1đ) Cho ABC có G trọng tâm M điểm cạnh AB cho MA = MB Chứng minh GM CA b/ (1đ) Cho tam giác ABC vuông cân B Biết A(1;-1), B(3;0) đỉnh C có tọa độ dương Xác định tọa độ C Đề 12 3x x2 x 1 * Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau : a) x : x x b) Mọi học sinh lớp thích học mơn tốn 1) * Tìm tập xác định hàm số y 2) Xét tính chẵn , lẻ hàm số sau : A -1 b) Dựa vào đồ thị trên, biện luận theo m số nghiệm phương trình f x 3m (*) c).Trường hợp (*) có nghiệm kép, cho biết giá trị nghiệm 2x C 7.2 a).Hãy viết phương trình parabol (giả sử phương trình y f x ) y= x – 2x x x3 x 3) Tìm điều kiện suy nghiệm phương trình: 4) Giải phương trình: a) 2x -1 = x+1 b) x +1 = – x 2x x 5) Giải biện luận phương trình theo tham số m: m( x – ) = – m2 – x B Biên soạn : Trần Duy Thái http://tranduythai.violet.vn 10 Biên soạn : Trần Duy Thái 6) Cho đường thẳng : (Δ1 ) : y = (-2m +1)x - 3m + (Δ ) : y = (m2 - 2)x + m - Định m để hai đường thẳng song song với 7) Cho tam giác ABC cạnh Gọi I trung điểm BC a) Tính BA - BI b) Tìm điểm M thỏa MA -MB + 2MC = 8) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy cho ba điểm A, B, C, với A(2;1), B(-2;3), OC = i - j a) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác b) Tìm tọa độ trọng tâm G , trực tâm H tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC c) Chứng minh ba điểm G , H , I thẳng hàng d) Tìm tọa độ véc tơ u 2OB AC Biểu diễn u lên mặt phẳng tọa độ 9) Cho tam giác ABC có AB = 5, BC =7, CA = a) Tính AB.AC b) Gọi M điểm thỏa AM = AC Tính AB.AM , suy độ dài BM 10) Cho (P): y ax x c a) Xác định (P) biết (P) có đỉnh I(3;2) b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số a = 1; c = c) Tìm giao điểm (P) câu b/ đường thẳng d: y = x + Đề 13 8) a) Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N trung điểm AD BC Cmr: AM AN AB AD b) Cho ABC Gọi M điểm cạnh BC cho MB 5MC Cmr: AM AC AB c) Xác định I cho IB IC IA d) Cho ABC , M trung điểm AB, N điểm cạnh AC cho NC=2NA, K trung điểm MN Chứng minh: AK AB AC 9) Cho hình vng ABCD có tâm O, cạnh cm Tính độ dài vectơ sau: a) u = AB AD b) v = CA + DB 10) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đỉnh A(2; 0); B(2; 4) C(4; 0) a) Tìm tọa độ trọng tâm G tính chu vi tam giác ABC b) Tìm trục tung tọa độ điểm M cho tổng độ dài đoạn thẳng MB MC nhỏ Đề 14 A-Phần Chung Bài 1: 1) Tìm TXĐ hàm số y 3x 2x 4x 2)Tìm GTLN GTNN hàm số y x 5x -2;5 1).a).Tìm tất tập tập hợp sau : A= 2,3,c,d b) Cho A = [ m-1; m +1 ) B = ( -2 ; ] Tìm m để A B 2) Tìm hàm số bậc hai y x bx c biết đồ thị có hồnh độ đỉnh qua điểm M(1;-2) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số vừa tìm b) Dựa vào đồ thị (P), tìm m để phương trình x x m có hai nghiệm phân biệt x+2 - x-2 3) Khảo sát tính chẵn , lẻ hàm số y = f(x) = x +1 4) Cho pt mx – 2(m – 2)x + m – = a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 + x2 +4x1x2 = 5) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: m(m – 6)x + m = -3x + m2 – + m2x 6) Giải phương trình: a) x 5x x x ; b) x 3x 10 Bài 2: Cho (P): y ax bx 1) Xác định (P) biết (P) có đỉnh I(1;2) 2) Khảo sát vẽ (P) a=-1,b=3 Bài 3: Giải phương trình hệ phương trình x y z 1) x 3x x 2) x x 3) 7 x y z 3x y z Bài 4: Cho hình bình hành ABCD CE BD.CMR : AC BD CB DB CE BC Bài 5: Cho hai đỉnh đối diện hình vng ABCD A(3;4),B(1;-2) Tìm hai đỉnh lại B- Phần Riêng:(Học sinh chọn Bài 6A Bài 6B) Bài 6A: 1) Giải phương trình: x x 12 x 13 2) Cho ABC D trung điểm AC AE cắt BC M Cmr BC 3BM Bài 6B : 1) Giải biện luận phương trình : m2 x m x 2) Cho ABC với trung tuyến: AD,BE,CF Cmr AD BE CF 7) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2; 1), B(0; 3) C(3; 1) a) Tìm toạ độ trọng tâm G tính chu vi tam giác ABC b) Đường thẳng BC cắt trục hoành Ox điểm D Tính diện tích tam giác OBD http://tranduythai.violet.vn 11 Biên soạn : Trần Duy Thái http://tranduythai.violet.vn 12 Biên soạn : Trần Duy Thái Đề 15 Đề 16 1) Tìm tập xác định hàm số sau : x -5 - 3x a) y = b) y = x - x-6 x - x - + x +1 A-Phần Chung Bài 1: 2) Cho A = x N /(2 x 3x )( x x 3) ; B = x Z / x 1 1) Viết lại tập hợp A B cách liệt kê phần tử 2) Tính A B ; A B, A \ B 3) a) Tìm giá trị m biết đường thẳng : y x cắt đường thẳng d : y x 2m điểm A có hồnh độ x A 1 b) Biết parabol P : y x 2bx c qua điểm M 1; 1 cắt trục tung điểm K có tung độ Tính giá trị b c ? 4) Cho phương trình: mx2 + 2(m-1)x + m + = a) Giải phương trình với m = - 1 b) Định m để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa : + =4 x1 x (m 1)x 2y m (m ) 5) Cho hệ phương trình: 2 m x y m 2m a) Xác định giá trị m để hệ phương trình vơ nghiệm b) Xác định giá trị nguyên m để hệ phương trình có nghiệm số nguyên 12 6) 1) Cho góc nhọn thỏa sin 13 Tính cos ; tan giá trị biểu thức P sin cos 2) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A 3; 2 , B 1;1 Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hồnh cho tam giác ABC vng B 7) Giải phương trình sau: a) x2 + x + = 7x - b) x - 3x + x - 3x + = 10 8) Cho tam giác ABC có M, N, P trung điểm AB, BC AC Chứng minh với điểm O ta có OA OB OC OM ON OP 9) Cho tam giác ABC ba điểm M, N P thoả mãn MC 9.MB , NA 3.NB , PC 3.PA Hãy phân tích vectơ MN, MP theo hai vectơ AB, AC Từ suy ba điểm M, N P thẳng hàng 10) Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(-2; 1), B(2; -1), C(-5; -5) a) Tìm tọa độ vectơ AB, AC Chứng minh: A, B, C ba đỉnh tam giác b) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành c) Chứng minh tam giác ABC vng cân A Từ tính diện tích ABC 11) Cho tam giác ABC, biết AB = 2; AC = 3; BAC = 1200 Tính AB.AC tính độ dài BC http://tranduythai.violet.vn 13 Biên soạn : Trần Duy Thái 1) Tìm TXĐ hàm số y X 2) Xét tính chẵn lẻ hàm số y 3X x2 x2 x3 Bài 2: Cho (P): y ax x c 1) Xác định (P) biết (P) đạt cực đại x=3 2) Khảo sát vẽ (P) a=2, c=3 Bài 3: Ba bạn An, Bình, Chi mua trái Bạn An mua cam, quýt táo với giá tiền 95000 đồng Bạn Bình mua cam, quýt táo với giá tiền 28000 đồng Bạn Chi mua cam, quýt táo với giá tiền 45000 đồng Hỏi giá tiền cam, quýt, táo Bài 4: Cho tứ giác ABCD, M,N trung điểm AB,CD CMR : AC AD BC DB MN Bài 5: Cho A(-3;2),B(2;-1), C(5;12) a) Chứng minh ABC tạo thành tam giác b) Tìm D cho ABCD hình bình hành B- Phần Riêng:(Học sinh chọn Bài 6A Bài 6B) Bài 6A: 1) Giải phương trình: 3x x 15 3x x 2) Cho ABC với trung tuyến AK, BM Phân tích AK , BMtheoAB, BC , CA Bài 6B : 1) Biện luận theo m số giao điểm ( P ) : y x x (d ) : y x 3m 2) Cho A(3;1),B(-2;-3) Tìm giao điềm AB trục tung x2 y2 3) Giải hệ phương trình ( x y ) Đề 17 2 x 2 x | x | 1 b) Cho tập hợp A={1;2;3;4;5}và B={1;2} Tìm tất tập hợp X thoả mãn điều kiện: B X A 2) Cho phương trình: (m 4) x 2(m 2) x (1) a) Giải phương trình (1) m = b) Đinh m để phương trình (1) có nghiệm x1 , x2 thỏa x1 x2 1) a) Xác định tính chẵn lẻ hàm số y http://tranduythai.violet.vn 14 Biên soạn : Trần Duy Thái 3) Tìm tập xác định hàm số sau: x -1- - 2x 1+ x a) y = b) y = x -1 x -x 3x x x2 x2 4) Xác định parabol y ax bx c biết parabol có đỉnh I (1; 4) qua A(-3; 0) 5) Cho phương trình : m2(x –1)+ 6x –2= (5x – 3)m (m tham số) Định m để phương trình vơ nghiệm 6) Giải phương trình sau : a) x x x b) x x x 7) Cho tam giác ABC với cạnh huyền BC = a, gọi G trọng tâm tam giác Tính GB GC 3) Đơn giản biểu thức: a) A = + sin2x – cos2x b) B = cosx tgx + sinx c) C= (tgx + cotgx)2 – (tgx – cotgx)2 8) Cho hình bình hành ABCD tâm O, đặt AB a, AD b a) Gọi M trung điểm BC.CMR: AM AB AD b) Điểm N thoả ND NC , G trọng tâm ABC Biểu thị AN , AG theo a, b Suy A, N, G thẳng hàng 9) Trong hệ trục Oxy , cho hình bình hành ABCD có A( 1 ; 2) , B(2;1) , C(1; 2 ) Tìm toạ độ đỉnh D Chứng minh ABCD hình vuông , tính diện tích hình vuông 10) Cho tam giác cân ABC A có AH đường cao, HD vng góc với AC Gọi M trung điểm HD Chứng minh AM BD Đề 18 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: (2 điểm) Câu Tìm tập xác định hs a y x2 b y x 3 2 x ax y Câu Với giá trị tham số a hệ phương trình: có nghiệm x ay a (x;y) thỏa mãn hệ thức: x y Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số bậc hai y ax bx c a P Câu Tìm a, b, c biết (P) qua điểm A 0;3 , B 1; C 1; Câu Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với a, b, c tìm Bài 3: (2 điểm) Câu Giải phương trình 15 Biên soạn : Trần Duy Thái 0 có hai nghiệm phân biệt II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn x y 2z Bài 4a : (1.0 điểm) Giải hệ 2 x y z 17 3x y z 31 Bài 5a: (3.0 điểm) Câu Cho tam giác ABC có A 2;3 , B 0; , C 4; 1 a Chứng minh tam giác ABC vuông b Tính chu vi diện tích tam giác ABC c Tìm M x cho tam giác AMC cân M Câu Cho hình vng ABCD cạnh 3cm Tính 3CA CB CD Theo chương trình nâng cao Bài 4b : (1.0 điểm) Câu Giải biện luận x3 3 mx Bài 5b : (3.0 điểm) Câu Cho tam giác ABC Dựng I thỏa IA IB IC AB Câu Cho tam giác ABC cạnh a a Tính theo a giá trị biểu thức: T AB.BC BC.CA CA AB b M điểm đường tròn ngoại tiếp ABC Chứng minh rằng: MA MB MC 2a Đề 19 x4 Câu Xét tính chẵn lẻ hàm số: y 3x 3x http://tranduythai.violet.vn Câu Định m để phương trình x 2mx 3m 1) a) Cho tập hợp M 7; 6; 5, ,8;9;10 Liệt kê phần tử tập hợp A x | 3x M b) Cho tập hợp A x | 5 x 1 B x | 3 x 3 Tìm tập hợp A B, A B A \ B 2) Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau : y = f x = - x + + x 3) Tìm m để phương trình x - 2m +1 x + 4m + = có nghiệm gấp ba lần nghiệm 4) Giải biện luận phương trình : m2(x – 1) + 6x – = (5x – 4)m (m tham số) 5) Định m để phương trình : m2 x = 9x + m2 - 4m + nghiệm với x http://tranduythai.violet.vn 16 Biên soạn : Trần Duy Thái 6) Giải phương trình sau : a) x - 4x + = x - b) C={ nN| 4 n 10} Hãy tìm:a) A(BC); 2) Giải biện luận pt : (m -1)x + 2x + = 3x - 9x +1 = x - 7) a) Cho hình bình hành ABCD tâm O Với điểm M tùy ý chứng minh MA +MC = MB +MD b) Tìm tập hợp tất điểm M thỏa điều kiện: MA MB MA MB 8) Cho ABC có trung tuyến AM, BN, CP CMR : a) AM + BN + CP = b) BC AM + CA BN + AB CP = 9) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(2;5) , B(0;3) , C(-1;4) a) Chứng minh : điểm A, B, C tạo tam giác b) Tìm tọa độ điểm K cho tứ giác ABKC hình bình hành 10) Cho ABC có AB = ; AC = Phân giác AD góc BAC cắt trung tuyến BM I Tính AD AI Đề 20 1+ x x2 - x * Cho A = [0; 4], B = (2; 6), C = (1; 3) Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số a) B C b) A \ C c) A B 2) Giải biện luận pt : m2 (x -1)+ m = x(3m - 2) 1) * Tìm tập xác định hàm số sau : 3) Giải pt: x + 2x - 2x + = 4) Cho pt : mx - 2mx -1= a) Định m để pt có nghiệm a) y = x -1- - 2x x -1 b) y = b) Định m để pt có nghiệm trái dấu 1- 2x + 1+ 2x 4x 6) Tìm (P) y = ax + bx + c biết (P) qua A(1; -4) tiếp xúc với trục hoành x = 7) Cho ∆ABC , cạnh a , tâm O a) Tính AB - AC b) Tính AC - AB - OC 3) Tìm tập xác định hàm số sau: a) y = Đề 21 1) * Xét tính chẵn , lẻ hàm số sau : x -2 - x+2 2x3 + x a) y = b) y = x -2 x http://tranduythai.violet.vn 17 Biên soạn : Trần Duy Thái b) y = x - + x +1 8) a) Cho tam giác ABC Điểm I nằm cạnh AC cho CI CA , J điểm mà BJ AC AB a) Chứng minh BI AC AB b) Chứng minh ba điểm B,I,J thẳng hàng c) Dựng điểm K biết 3KA KB KC 9) Cho tam giác ABC với A(-2; -1), B(0; 3) C(3; 1) a) Tính chu vi ABC b) Tìm điểm M trục tung y’Oy cho tứ giác ABCM hình thang có đáy AB 10) Cho ∆ABC có AB = 5, AC = 8, BC = a) Tính CA.CB b) Cho D thuộc cạnh CA cho CD = Tính CD.CB Đề 22 1) * Xét tính chẵn lẻ hàm số: f ( x) 1 2010 2010 x x * Tìm AB, AB, A\B, B\A, biết: a) A = (2;6) ; B =[-1;5) b) A = (-;3] ; B = [-3;4) c) A = (-;-2) ; B = [1; +) d) A = {xR| x > 1}; B = {xR| x < 3} 2) Xác định hàm số biết đồ thị có đỉnh I (3;4) cắt trục hồnh điểm A (-1;0).Vẽ đồ thị hàm số tìm 3) Giải biện luận phương trình: m(m - 6)x + m = -8m + m2 - 4) Cho phương trình: (m + 2)x + (2m +1)x + = Xác định m để phương trình có nghiệm trái dấu tổng nghiệm -3 5) Giải phương trình: a) 3x + = x +1 * Cho A tập hợp số tự nhiên chẳn không lớn 10, B={nN| n 6}, -x + x2 - x 4) Giải pt: x2 + 3x - x -1 = 5) Cho pt : mx - 2mx -1= Định m để pt có nghiệm x1, x thỏa tổng bình phương hai nghiệm 6) Giải biện luận phương trình theo tham số m: (m2 – m)x + 21 = m2 + 12(x + 1) 7) Cho hình chữ nhật ABCD , tâm O, AB =12a, AD = 5a a) Tính AD - AO b) Rút gọn : u = DO + AO + AB - DC + BD 5) Xét tính chẵn , lẻ hàm số y = f(x) = 8) Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho A(5;1),B(1;-1), C(3;3) a) Tìm điểm D để ABCD hình bình hành b) Tìm điểm E để E đối xứng với C qua A 9) Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, BAC = 1200 a) Tính BC b) Tính (3AB - AC)(AB - 2AC) b) (A\B) (A\C) (B\C) b) 3x - 4x - = 2x + 6) Trong hệ trục Oxy cho hình thang ABCD biết AB // CD , CD = 2AB , A( 1 ; 0) , B(2;1) C(4; 1 ) Tìm toạ độ đỉnh D toạ độ giao điểm hai đường chéo AC BD 7) ∆ABC có AB=5, BC=7, AC=8 http://tranduythai.violet.vn 18 Biên soạn : Trần Duy Thái a) Tính AB.AC b)Tính giá trị góc A 8) Đơn giản biểu thức: a) A = sin(90 - x) + cos(180 - x) + cot(180 - x) + tan(90 - x) b) B = cos(90 - x) + sin(180 - x) – tan(90 - x).cot(90- x) Đề 23 x - - 2x - x(x + 2) b) Cho tập A = {1;2} B = {1; 2; 3; 4} Tìm tất tập C thoả mãn điều kiện AC=B 2) Cho hàm số y = ax2 – 4x + c có đồ thị (P) a).Tìm a c để (P) có trục đối xứng đường thẳng x = đỉnh cũa (P) nằm đường thẳng y = - b) Khảo sát vẽ (P) với a, c vừa tìm 3) Giải biện luận pt theo tham số m: m(mx + 3x) + = m2 – 2x 1).a) Tìm tập xác định hàm số : y = 4) Giải pt : a)4x2 + 2x -1 = 4x +11 b)3 x - 5x +10 = 5x - x 5) Tìm m để phương trình : (x – 1)[mx2 – 2(m – 2)x + m – 3] = có nghiệm phân biệt 6) Cho tứ giác ABCD Gọi I,J,K trung điểm cũa AD,BC,IJ CMR : AB + AC + AD = 4AK 7) Trong mp(Oxy) cho điểm A(-4;0), B(-2;6), C(0;4), D(-1;1) a) CMR : ABCD hình thang b) Tìm điểm E có tung độ cách hai điểm A, B 8) Cho ABC có AB = 3, BC = , AC = a) Tính AB.AC Từ suy số đo góc A b).Gọi D E điểm thỏa AD = 3CA,2AE = -3AB Tính AD.AE suy độ dài đoạn DE 9) Cho sin = biết 900< < 1800 Tính cos tan ? 1) * Tìm tập xác định hàm số: Đề 24 3| x | y= + 5x x +2 -x + 6x - * Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau : a) x : x x b) x R : x x c) Moïi học sinh lớp thích học môn toán 5x + - 5x - 2) Xét tính chẵn , lẻ hàm số sau f(x) = x2 + 3) Cho đường thẳng (d1 ) : y = (m2 - 3m)x + m -1 đường thẳng (d2 ) : 2x + y = Tìm giá trị m để đường thẳng (d1 ) song song (d2 ) 4) Giải phương trình sau: a) 3x - 9x +1 = x - b) 3x - 4x +1 = 3x -1 6) Tìm phương trình (P): y = ax + bx + c biết (P) có đỉnh S(2; - 1) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 7) Cho phương trình : x2 2mx m2 m Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn : x12 x2 x1 x2 8) Cho tam giác ABC tam giác DEF có trọng tâm G H Chứng minh rằng: AD +BE + CF = 3GH 9) Cho tam giác ABC có M trung điểm AB N điểm cạnh AC cho AN = AC Gọi K trung điểm MN Chứng minh: AK = AB + AC 10) Trong mp(oxy) cho A(1;2),B(-2;1),C(-1;4) a) Tìm toạ độ trung điểm M BC, trọng tâm G tam giác ABC b) Tính chu vi diện tích tam giác ABC c) Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC d) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp nội tiếp tam giác ABC Đề 25 1) * Tìm tập xác định hàm số sau : y = 2x - + - x * Cho tập hợp sau : A ;9 ; B [5;11); C ;3 a) Biểu diễn A, B, C trục số b) Tìm A B, CR ( A B ), A B C 2) Cho ( P ) : y x x d : y x a) Vẽ (P) d lên hệ trục b) Tìm tọa độ giao điểm (P) d c) Vẽ đồ thị hàm số y x 3) Viết phương trình parabol (P) biết (P) qua điểm A(1;0), B(-1;6), C(3;2) 4) Giải biện luận phương trình sau: x - m m2 = 3 - 2m x - m 5) Tìm m để hệ phương trình : mx y m có nghiệm nghiệm nguyên x my 6) Giải phương trình sau: a) 3x - 9x +1 = x - x b) x2 -1 + 4x = d) (x2 – 3x +2) x = x5 x5 7) Cho Δ ABC , gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, BC, AC biết M(0;4), N(2;1), P(3;3) Tìm tọa độ điểm A, B, C 8) Cho điểm A, B, C, D thỏa 2AB + 3AC = 5AD Chứng minh rằng: B, C, D thẳng hàng 9) Cho Δ ABC có AB = 5; BC = 7; AC = Tính AB.AC suy giá trị góc A 10) Cho vectơ a;b thỏa điều kiện a + b = a - b Chứng minh rằng: a b c) 5) Định m để phương trình m2x = 9x + m2 – 4m+ vơ nghiệm http://tranduythai.violet.vn 19 Biên soạn : Trần Duy Thái http://tranduythai.violet.vn 20 Biên soạn : Trần Duy Thái Đề 26 x3 + x x+2 b) Cho ba tập hợp số A 0;5 ; B x | x 3; C x | x 0 1).a) Tìm tập xác định hàm số: y = Hãy xác định tập hợp sau: a) A B ; b) A C ; c ) A \ C x3 x +1 3) Viết phương trình (P): y = ax + bx + biết đỉnh I(2;-2) 4) Giải biện luận phương trình: mx2 - 2(m +1)x + m - = 2.) Xét tính chẵn – lẻ hàm số sau: y = 5) Định m để phương trình : x2 – 2x – m + = có nghiệm x1 ; x2 thỏa x12 + x 2 = 6) Giải phương trình sau: 1 a) 4x + + 2x - - = b) 6x -12x + = 1- x x x 7) Cho bảy điểm A, B, C, D, E , F, G Chứng minh đẳng thức véctơ sau: AB ED EF CB CD GF GA 8) Cho Δ ABC có AB = 2; AC = A = 1200 a) Tính AB.AC suy độ dài cạnh BC b) Tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC 9) Cho Δ ABC có A(-1;1) , B(3;1), C(2;4) Xác định tọa độ trực tâm H tam giác sin (00 900 ) Tính giá trị biểu thức : P t an 1+tan Đề 27 3x2 + 5x 1) Tìm tập xác định hàm số: y = x -1 x2 - x - 10) Cho 2) Giải phương trình sau : x + 4x + 3x + 6x +1 m2 (x -1)+m =(3m- 2)x có nghiệm tùy ý x R mx -m+1 = theo tham số m 4) Giải biện luận phương trình : x +2 ax + y = 2a 3) Định m để phương trình : 5) Cho hệ phương trình : ( a tham số ) x +ay = a+1 Định a để hệ phương trình vô nghiệm 6) Cho pt x2 – 2(m – 1)x + m2 – 3m + = ( m tham số ) Định m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa điều kiện : x1 + x = 36 7) Cho tam giác ABC, gọi M, N trung điểm AB, BC http://tranduythai.violet.vn 21 Biên soạn : Trần Duy Thái Chứng minh rằng: AM+BN = AC 8) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC với A(–1; –1), B(–1; – 4), C(3; – 4) a) Tìm điểm D cho ∆ABD có trọng tâm C b) Chứng minh ∆ABC vng.Tính diện tích ∆ABC 9) a) Cho điểm A , B , C, D, E, F CMR: AD - EB + CF = AE +BF - DC b) Cho tứ giác ABCD , gọi E , F , O trung điểm AB , CD , EF CMR: MA +MB +MC +MD = 4MO ( với M tùy ý ) 10) Cho hình bình hành ABCD tâm O, lấy điểm M,N cho : 3MA + 2MC - 2MD = NA - 2NB + 2NC = Chứng minh : M , N , O thẳng hàng Đề 28 1) a) Xác định trục đối xứng, toạ độ đỉnh S, giao điểm với trục tung trục hoành parabol (P): y x x Vẽ parabol (P) b) Xác định a, b phương trình đường thẳng d: y ax b , biết d qua M (1;3), N (1; 2) 2) Giải phương trình sau : x 1 3x a/ 4 b / 2x2 5x x 1 2x 2x c / 3x x x d / x 3x 3x e /( x 3).( x 2) x x 10 f / 2x x 2 3) Cho phương trình : m (x – 1) + 4m = 3(3x +1) m tham số ) Định m để phương trình có nghiệm tùy ý x 4) Cho phương trình: (m 1) x 2(m 1) x m a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: x12 x2 x1 x2 40 5) Ngọc, Hoa, Đào hôm siêu thị Ngọc mua 1kg táo, 2kg bưởi, 3kg nho hết 15500 đồng, Hoa mua 2kg táo, 3kg bưởi, 1kg nho hết 13500 đồng, Đào mua 3kg táo, 1kg bưởi, 2kg nho hết 13000 Hỏi giá kg táo, bưởi, nho có giá bao nhiêu? 6) Cho tam giác ABC , Chứng minh a) cos(A + C) + cos B = b) tan( A – C) + tan( B + 2C) = 7) Cho ngũ giác ABCDE Gọi M,N,P,Q,R trung điểm cạnh AB,BC,CD,DE,EA Chứng minh hai tam giác MPE NQR có trọng tâm 8) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho A(5;1),B(1;-1), C(3;3) a) Tìm điểm D để ABCD hình bình hành b) Tìm điểm E để E đối xứng với C qua A 9) Cho ABC với AB = ; AC = BAC = 600 a) Tính AB.AC b) Gọi M trung điểm BC Tính độ dài AM http://tranduythai.violet.vn 22 Biên soạn : Trần Duy Thái 10) Cho ABC với G trọng tâm, M điểm tuỳ ý, I trung điểm BC Gọi N điểm đối xứng với M qua I, O trung điểm AN.Chứng minh đường thẳng OM qua G Đề 29 Bài 1: Cho ( P ) : y x x d : y x a) Vẽ (P) d lên hệ trục b) Tìm tọa độ giao điểm (P) d c) Viết phương trình đường thẳng qua A(-3; 2) vng góc với d Bài 2: Cho phương trình mx 2(m 3) x 2(m 3) a) Tìm m để pt có nghiệm kép Tìm nghiệm kép b) CMR: Nếu pt có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 ( x1 1)( x2 1) Bài 3: Giải phương trình sau: x 2x a/ 3 b / 3x x x x 1 x c / x2 x x d / x2 x x 1 e /( x 4).( x 5) x x f / 3x 10 x x mx y m Bài 4: Cho hệ phương trình 2 x my 2m a) Giải biện luận hệ phương trình theo m b) Định m ngun để hệ phương trình có nghiệm nghiệm nguyên Bài 5: a) Cho ABC M nằm đoạn BC cho MB=3MC Chứng minh: AM AB AC 4 b) Cho ABC Dựng điểm M thỏa mãn: MA MB 2MC Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho A( 2;-3) B(0;4) C(1;2) a) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC b) Tìm tọa độ điểm D Ox để ABCD hình bình hành có cạnh đáy AB Bài 7: Cho ABC cạnh a trọng tâm G; tính AB AC ; AC CB ; AG AB ; GB GC ; BG G A ; GA BC Bài 8: Chứng minh A, B, C góc tam giác thì: A B C a) sin cos b) cosA = - cos(B + C) 2 A B C c) sinC = sin(A + B) d) cos sin 2 Đề 30 Bài 1: Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị đường parabol có trục đối xứng x qua A(1; 0) (-2; 15) Lập bảng biến thiên vẽ (P) vừa tìm Bài 2: a) Tìm điều kiện xác định, suy nghiệm nguyên pt x x b) Giải pt, hpt sau đây: http://tranduythai.violet.vn 23 Biên soạn : Trần Duy Thaùi a x 3x b x x 3x x 1 x 1 x y 3z c) 3x y z 2 x y y c) Giải biện luận pt : m2 ( x 1) mx theo tham số m Bài 3: Cho pt x 2(a 1) x a Tìm giá trị tham số a để pt có hai nghiệm x1 , x2 thỏa điều kiện x12 x22 (m 1) x my 2m Bài 4: Cho hệ phương trình: 6 x (m 2) y 2m a/ Giải biện hệ phương trình cho b/ Khi hpt có nghiệm ( x ; y ) Tìm hệ thức liên hệ x , y độc lập với m Bài 5: a) Cho ABC điểm M thỏa AM AB AC Chứng minh: B,M,C thẳng hàng b) Cho G, G' trọng tâm tam giác ABC,A'B'C' Cmr: AA ' BB ' CC ' 3GG ' Bài 6: Cho ABC có A(-2;3) B(1;2) C(4;-1) a Tìm tọa độ trung điểm M BC b Tìm điểm M cho AM AB AC c Tìm điểm M thuộc cạnh BC để diện tích ABM lần diện tích AMC Bài 7: Cho tam giác ABC có AB =5cm, BC =7cm, AC = 7cm a) Tính AB AC , suy giá trị góc A b) Tính CA.CB c) Gọi D điểm cạnh CA cho CD CA Tính CD.CB Bài 8: a) Rút gọn biểu thức E sin x sin x cos x cos x b) Cho ABC vuông cân , AB = AC = a Tính AB AC ; AB.BC Đề 31 Bài 1: Xác định a) (3; ) ;9 b) 1;9 3; 25 R\ 4; c) R \ ;5 d) * Viết phương trình dạng y = ax + b đường thẳng: a) Đi qua hai điểm A(2;-1) B(5;2) b) Đi qua điểm C(2;3) song song với đường thẳng y = – x Bài 2: Cho phương trình : ( m + )x2 + ( m + )x + m = Định m để : a) Phương trình có nghiệm -1 Tính nghiệm cịn lại b) Phương trình có nghiệm phân biệt x y 3z Bài 3: a) Giải : a) x x = x b) 2 x y z x y z c) Giải biện luận pt theo tham số m: m (x + 1) = x + m http://tranduythai.violet.vn 24 Bieân soạn : Trần Duy Thái Bài : Cho tam giác ABC Gọi G tâm tam giác ABC , I trung điểm BC CMR a AI AB AC b AG AB AC 2 3 Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A( ; ), B ( ; -1 ),C ( ; ) a) Tìm tọa độ điểm M cho : AM 4BM AC b) Tìm hai số thực m n cho : mAC nBC AB c) Tìm tọa độ điểm H cho tam giác ABH nhận điểm C làm trọng tâm d) Cho điểm N ( ; 2y+1 ) Tìm y để A, B, N thẳng hàng e) Cho a 4;7 Hãy biểu thị a theo vec tơ AB AC Bài 6:a) Cho sin ,90 180 Tính cos , tan b) Cho a , b Biết | a | | b | , a , b 120o Tính a b Đề 32 Bài 1: Xét tính sai lập MĐ phủ định chúng a) x R / x 1 b) x R / x x c) x Q / x d) x R / x x Bài : Cho ( P ) : y x x a) Khảo sát biến thiên vẽ parapol (P) b) Đường thẳng d : y= 2x – cắt (P) hai điểm A B Tìm tọa độ A, B tính tọa độ AB Bài : a) Giải pt : ( x x 5) x b) Giải biện luận phương trình : m2 ( x 1) mx Đề 33 Bài 1: Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau : a) x : x x b) x R : x x 25 b) Giải phương trình : a) x x x Biên soạn : Trần Duy Thái b) x2 x x Bài 4: Cho tứ giác ABCD Gọi I, J trung điểm AB, CD a) CMR: AC BD IJ b) Xác định điểm G cho GA GB GC GD Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-1;2); B(1;4); C(4;1) a) Chứng minh điểm A,B,C không thẳng hàng b) Chứng minh tam giác ABC vng Tìm D để ABCD hình chữ nhật Tính diện tích hình chữ nhật Đề 34 Bài 1: a).Viết phương trình đường thẳng d qua A(4,3) song song với (d1) : y = 2x x2 b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y = 4x Bài 2: Giải phương trình : 2x x a/ 1 b / x x 3x x 1 x 1 c / x 3x 2 x c) Cho phương trình x x m Tìm m để tổng bình phương nghiệm Bài 4: Một đoàn xe tải chở 290 xi măng cho cơng trình Đồn xe có 57 gồm ba loại xe chở tấn, xe chở xe chở 7,5 Nếu dùng tất xe 7,5 chở ba chuyến số xi măng tổng số xi măng xe chở ba chuyến xe chở hai chuyến Hỏi số xe loại ? Bài : Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM , BN , CP CMR : AM BN CP Bài 6: Trong hệ trục toạ độ cho A( ; -2 ) , B( ; ) , C( ; ) a) CMR: A, B, C đỉnh tam giác b) Tìm tọa độ vectơ trung truyến AE c) Tìm tọa độ M để AM 4BM 5CM d) Tìm toạ độ D để ABCD hình bình hành Tìm tọa độ tâm I hbh Bài 7: Biết tan 5 Tính giá trị biểu thức A cos 2sin cos sin http://tranduythai.violet.vn Bài2: a) Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị đường parabol có trục đối xứng x qua A(-1; -10), B(2; -1) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Tìm toạ độ giao điểm (P) vừa tìm với đường thẳng d: y= -x + c) CMR: Hàm số tìm câu a) hs không chẵn, không lẻ Bài 3:a) Giải biện luận theo a pt: a3 x a a( x a) d / x2 x x e /( x 4).( x 6) x x f / x x 2x Bài 3: Trong hệ trục toạ độ cho A( ; -2 ) , B( -3 ; -4 ) , G( ; ) a) CMR : A , B , G khơng thẳng hàng b) Tìm toạ độ C để G trọng tâm ABC c) Cho điểm A , B , C , D Gọi M, N trung điểm AB , CD CMR : AC BD 2MN Bài 4: Giải phương trình : a) x x b) x x x Bài 5: Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho: MA MB MC MB MC Bài 6: Cho tam giác ABC với A ( 1; 1) ; B(2;3) ; C(5; -1) a) Chứng minh tam giác vng b) Xác định tâm đương trịn ngoại tiếp c) Tính diện tích tam giác diện tích đường trịn ngoại tiếp tam giác Đề 35 http://tranduythai.violet.vn 26 Biên soạn : Trần Duy Thái Bài 1: Cho hàm số y x 3x (P) a) KS vẽ (P) b) Từ đồ thị (P) tìm giá trị m để pt : x x m có nghiệm phân biệt Bài 2: Giải pt 2x 3x a/ 9 b / x2 4x x x 1 x c / x2 x x d / x x 3x e /( x 4).( x 2) x x 10 18 f / 3x x Bài 3: Cho phương trình: (m 2) x (2m 1) x m a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = -2 Tính nghiệm cịn lại b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: 5( x1 x2 ) x1 x2 Bài 4: Cho tam giác ABC với A 6;5 , B 4; 1 , C 2; Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, BC, CA a) Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành b) Tìm toạ độ điểm M, N, P toạ độ trọng tâm G tam giác ABC c) Hãy phân tích x 3; theo hai véctơ u MN , v MP Bài : Trong mp toạ độ Oxy cho điểm A(-1 ; 3) , B(4 ; 2) , C(3 ; 5) a) CMR : điểm A ,B ,C tạo thành tam giác b) Tìm toạ độ điểm D cho AD 3BC c) Tìm toạ độ điểm E cho O trọng tâm ABE Bài 6: Gọi AM trung tuyến tam giác ABC D trung điểm đoạn thẳng AM CMR : a) 2DA DB DC b) 2OA OB OC 4OD ( O tùy ý ) x y 2x y 2) Giải hệ phương trình sau : 2x y x y Bài 4: Cho phương trình : mx – ( 2m + 3)x + m – = a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả điều kiện: 3x1.x2 = x1 + x2 Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;3), B(-4;1), C(1;-2) a) Tìm tọa độ vectơ x biết x AB AC CB b) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành c) Gọi G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC điểm M tùy ý Chứng minh vectơ v MG MI 2MA khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M Tính độ dài vectơ v Bài 6: Cho tam giác ABC Gọi I trung điểm cạnh BC , K trung điểm cạnh BI CMR a) AK AB AI b) AK AB AC 2 4 Bài 7: Cho a =( ; -5) b =( k ; -4) Tìm k để: a) a phương b b) a vng góc b c) a = b Hết Đề 36 Bài 1: Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: x3 x4 x2 a) y x b) y c ) y x 1 x2 Bài 2: 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 – 4x + 2) Đường thẳng d : y = x – cắt (P) điểm A, B Tìm toạ độ A , B 3) Gọi I đỉnh (P) Tìm toạ độ trọng tâm G trực tâm H tam giác ABC 4) Tìm toạ độ điểm N thuộc trục Oy cho NA = NB Bài 3: 1) Giải phương trình sau : 2x x a/ 3 b / x 3x x x 2x 1 c / x x x 11 e /( x 3).( x 2) x x 10 http://tranduythai.violet.vn “Chúc em ơn tập kiểm tra học kì I đạt kết cao nhất” d / x2 x x f / x x 2x 27 Biên soạn : Trần Duy Thái http://tranduythai.violet.vn 28 Biên soạn : Trần Duy Thái ... Tính CD.CB Đề 22 1) * Xét tính chẵn lẻ hàm số: f ( x) 1 2 010 2 010 x x * Tìm AB, AB, A\B, B\A, biết: a) A = (2;6) ; B =[ -1; 5) b) A = (-;3] ; B = [-3;4) c) A = (-;-2) ; B = [1; +) d)... t an 1+ tan Đề 27 3x2 + 5x 1) Tìm tập xác định hàm số: y = x -1 x2 - x - 10 ) Cho 2) Giải phương trình sau : x + 4x + 3x + 6x +1 m2 (x -1) +m =(3m- 2)x có nghiệm tùy ý x R mx -m +1 = theo... biệt x1, x2 thỏa: x12 x2 x1 x2 40 5) Ngọc, Hoa, Đào hôm siêu thị Ngọc mua 1kg táo, 2kg bưởi, 3kg nho hết 15 500 đồng, Hoa mua 2kg táo, 3kg bưởi, 1kg nho hết 13 50 0 đồng, Đào mua 3kg táo, 1kg