b Tìm các giá trị của m để hiệu hai nghiệm bằng tích của chúng.. b Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m.. 1 Chứng minh tứ giác OANB là tứ giác nội tiếp và
Trang 1Đề thi thử học kì 2 môn toán lớp 10 đề số 3 & 5
Trang 2ĐỀ SỐ 3 Câu 1 ( 3 điểm )
1) Giải bất phơng trình : x2 x4
2) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của x thoả mãn
1 2
1 3 3
1 2
x x
Câu 2 ( 2 điểm )
Cho phơng trình : 2x2 – ( m+ 1 )x +m – 1 = 0
a) Giải phơng trình khi m = 1
b) Tìm các giá trị của m để hiệu hai nghiệm bằng tích của chúng
Câu3 ( 2 điểm )
Cho hàm số : y = ( 2m + 1 )x – m + 3 (1)
a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A ( -2 ; 3 )
b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho góc vuông xOy , trên Ox , Oy lần lợt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB M là một điểm bất kỳ trên AB
Dựng đờng tròn tâm O1 đi qua M và tiếp xúc với Ox tại A , đờng tròn tâm O2 đi qua M
và tiếp xúc với Oy tại B , (O1) cắt (O2) tại điểm thứ hai N
1) Chứng minh tứ giác OANB là tứ giác nội tiếp và ON là phân giác của góc ANB 2) Chứng minh M nằm trên một cung tròn cố định khi M thay đổi
3) Xác định vị trí của M để khoảng cách O1O2 là ngắn nhất
ĐỀ SỐ 4
Câu 1 ( 3 điểm
Cho biểu thức :
1
2 :
) 1
1 1
2 (
x x
x x
x x
x x A
a) Rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị của A khi x4 2 3
Câu 2 ( 2 điểm )
Giải phơng trình :
x x
x x x
x x
x
6
1 6
2 36
2 2
2 2
2
Câu 3 ( 2 điểm )
Cho hàm số : y = - 2
2
1
x
a) Tìm x biết f(x) = - 8 ; -
8
1
; 0 ; 2 b) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A và B nằm trên đồ thị có hoành độ lần lợt là -2 và 1
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho hình vuông ABCD , trên cạnh BC lấy 1 điểm M Đờng tròn đờng kính AM cắt đ-ờng tròn đđ-ờng kính BC tại N và cắt cạnh AD tại E
1) Chứng minh E, N , C thẳng hàng
2) Gọi F là giao điểm của BN và DC Chứng minh BCF CDE
Trang 33) Chứng minh rằng MF vuông góc với AC
ĐỀ SỐ 5
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hệ phơng trình :
1 3
5 2
y mx
y mx
a) Giải hệ phơng trình khi m = 1
b) Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số m
c) Tìm m để x – y = 2
Câu 2 ( 3 điểm )
1) Giải hệ phơng trình :
y y x x
y x
2 2
2 2
1
2) Cho phơng trình bậc hai : ax2 + bx + c = 0 Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1 , x2 Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là 2x1+ 3x2 và 3x1 + 2x2
Câu 3 ( 2 điểm )
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) nội tiếp đờng tròn tâm O M là một điểm chuyển động trên đờng tròn Từ B hạ đờng thẳng vuông góc với AM cắt CM ở D
Chứng minh tam giác BMD cân
Câu 4 ( 2 điểm )
1) Tính :
2 5
1 2
5
1
2) Giải bất phơng trình :
( x –1 ) ( 2x + 3 ) > 2x( x + 3 )
