Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2014 - 2015

SỞ GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I. TRƯỜNG THPT HÓA CHÂU NĂM HỌC 2009-2010. Môn: TOÁN- KHỐI 10. Thời gian: 90 phút. I. PHẦN CHUNG (7điểm): Câu 1 (1,5điểm) Cho A =(1;4]; B=(0;2).Tìm ; ; \ .A B A B A B Câu 2 (1.5điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 43y x x   Câu 3 (2điểm) Giải các phương trình sau a. 3 1 4 5xx   b. 13xx   . Câu 4 (2điểm) Cho A(-6;5), B(-4;-1), C(4;-3). a. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn BC. Viết phương trình đường trung tuyến AI của tam giác ABC. b. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. II. PHẦN RIÊNG (3điểm): A. Phần dành riêng cho ban KHTN: Câu 1 (2điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh a. a. Tính theo a giá trị của biểu thức: . . .T AB BC BCCA CA AB         . b. M là điểm bất kỳ trên đường tròn ngoại tiếp  ABC. Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2MA MB MC a   . Câu 2 (1điểm) Cho hai số a, b thỏa mãn 0ab . Chứng tỏ rằng: 3 33 22 a b a b     B. Phần dành riêng cho ban cơ bản: Câu 1 (2điểm) Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng với điểm M bất kì ta luôn có: 4MA MB MC MD MO         . Câu 2 (1điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng: 9 111  cba . …………………….Hết…………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm SỞ GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM TRƯỜNG THPT HÓA CHÂU KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009-2010. Môn: TOÁN- KHỐI 10. ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm I. Phần Chung (7điểm) Câu 1: (1.5điểm) (0;4]AB 0.5 (1;2)AB 0.5 \ [2;4]AB 0.5 Câu 2: (1.5điểm) - Đỉnh I(-2;-1) - Trục đối xứng x=-2 0.25 a=1>0 nên ta có bảng biến thiên: x  -2  0.5 -1 y Một số điểm đặc biệt: -Giao điểm với Ox: (-1; 0); (-3; 0) -Giao điểm với Oy: (0; 3) 0.25 *Đồ thị: x y -1 -2 -1-3 1 0.5 Câu 3: (2điểm) a. 3 1 4 5 3 1 4 5 3 1 (4 5 ) xx xx xx               0.25 3 8 5 2 x x          0.5 Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: 35 ; 82 xx 0.25 b. 2 13 30 1 ( 3) xx x xx            0.25 2 3 7 10 0 x xx         0.25 3 5 25 x x x hoac x         0.25 Vậy phương trình có 1 nghiệm x=5 0.25 Câu 4a: (1điểm) Tọa độ trung điểm I(0; -2) 0.5đ Giả sử đường trung tuyến AI có phương trình y=ax+b. Vì đường trung tuyến đi qua A, I nên ta có 0.5đ 7 56 6 2 2 ab a b b                Vậy 7 2 6 yx   Câu 4b: (1điểm) Gọi D(x D ; y D ) (2; 6) (4 ; 3 ) DD AB DC x y        0.5 Vì ABCD là hình bình hành nên 4 2 2 3 6 3 DD DD xx AB DC yy                 Vậy D(2;3) 0.5 II. Phần riêng: (3điểm) A. Phần dành cho ban KHTN: Câu 1: (2điểm) a. 2 . 2 a AB BC    0.25 2 2 a BC CA CA AB       0.5 2 3 2 a T  0.25 b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Ta có: 0GA GB GC       G cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên 3 3 a GA GB GC   0.25 2 2 2 2. . MA MG GA MA MG GA MG GA           Tương tự 0.5 2 2 2 2. .MB MG GB MGGB     2 2 2 2. .MC MG GC MGGC     Cộng vế theo vế được: 2 2 2 2 2 2 3( ) 2MA MB MC MG GA a     0.25 Câu 2: (1điểm) Giả sử có   3 33 2 2 3 22 2 22 ( )( ) ( ) 28 () 3 6 3 0 2 3( ) ( ) 0 8 a b a b a b a ab b a b ab a ab b ab ab                    0.25 0.5 0.25 B. Phần dành cho ban cơ bản Câu 1 (2điểm) 4 ( ) ( ) VT MA MB MC MD MO OA MO OB MO OC MO OD MO OA OC OB OD                                VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ KIỂM TRA TIẾT TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Năm học 2014-2015 MÔN: Đại số - LỚP 10  - (Thời gian: 45 phút) Câu 1: (3,5 điểm) Cho hàm số: y  x  x  có đồ thị (P) a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng d có phương trình: y  x  Câu 2: (4,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 4x   2x  ; b) x   x  x  Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x  x  3m   Tìm giá trị tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn: x12  x22  x1 x2  16 Câu 4: (1,0 điểm) Giải phương trình: 3x    x  3x  14 x   VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT Năm học 2014-2015 MÔN: TOÁN - LỚP 10  Thời gian: 45 phút ĐÁP ÁN VẮN TẮT VÀ BIỂU ĐIỂM Câu 1) Chú ý: Học sinh làm đúng, cách giải khác (lập luận đúng, đủ) cho đủ điểm, giáo viên chia điểm theo bước làm tương ứng Điểm Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị … a) (2.0đ)  0,25 TXĐ: ℝ  Bảng biến thiên: +) Parabol có đỉnh I(2;-1) +) BBT -∞ 0.25 +∞ +∞ +∞ y 0,5 -1   Đồ thị hàm số: Là parabol có đỉnh I(2;-1) Trục đối xứng: x = Giao Ox (1;0), (3;0); Giao Oy (0;3) 0,5 Đồ thị: y 0,5 x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -2 -4 -6 -8 b) (1,5đ)  Xét phương trình hoành độ: x2-4x+3 = x-1 0,5  x2  5x   x   x   KL: Tọa độ giao điểm (1;0); (4;3) 0.5 0,5 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu2 Giải phương trình a) (2,0đ) 4x   2x  4,0 2,0 2 x    4 x   (2 x  5) 0.5  x   2 x  12 x  17   x b) (2.0đ) 0.75 6 0.75 2,0 4x   x2  2x   x 1 , phương trình trở thành: x   x  x  4  x2  2x    x   x   0,25 0,25 0,25 KL: x   nghiệm phương trình  x 1 , phương trình trở thành: 4 x   x  x  4  x  x    x  3  x  3  0,25 0,25 0,25 KL: x  3  nghiệm phương trình Vậy nghiệm phương trình: x   x  3  3) (1,5đ) 0,5  Phương trình có hai nghiệm x1 , x2 phân biệt   '  3m   m  0,5  x  x  Theo định lí Viet có   x1.x2  3m  0,25  Theo đề bài, ta có: x12  x22  x1 x2  16  ( x1  x2 )  x1 x2  16   3(3m  1)  16  m   5 Vậy m   phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn ycbt 0,5 0,25 Câu Giải phương trình 1,0 (1,0đ) ĐK:   x  PT cho tương đương với: 0,25 ( x   4)  (1   x )  x  14 x   0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí  3( x  5) x 5   ( x  5)(3 x  1)  3x    x 1 x      3x    x    x 1 Vì 0,25     x   x    ;6  3x    x 1   Phương trình có nghiệm x   Hết  - 0,25 Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế KIỂM TRA HỌC KÌ I (2009-2010) Trường THPT Thừa Lưu Môn : TOÁN 10 (Thời gian 90 phút ) ĐỀ I ĐỀ CHÍNH THỨC ************ I Phần chung dành cho tất cả các ban . (7 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Cho ba tập hợp số     0;5 ; | 3 ; | 2 3 0A B x x C x x           . Hãy xác định các tập hợp sau: ) ; ) ; ) \a A B b A C c A C . Câu 2:( 1 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: 2 4 5 2 3 ) ) 4 3 2 xx a y b y x x x        Câu 3: (2 điểm) Cho Parabol (P) 2 4y ax x c   a) Xác định a,c biết Parabol (P) đi qua A( 2;-1) và B(1;0) b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị Pa rabol (P) ở câu a) . Câu 4: ( 1,5 điểm) Giải các phương trình sau: 2 ) 2 3 5 ) 2 3 2a x x b x x x       Câu 5: (1 điểm ) Cho bảy điểm A, B, C, D, E , F, G. Chứng minh đẳng thức véctơ sau: 0AB ED EF CB CD GF GA               II Phần riêng: A Dành cho các lớp 10 B1 đến 10B9 Câu 6. a: (1 điểm) Cho phương trình 2 20x x m    . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 22 12 9xx . Câu 7. a: ( 2 điểm ) Cho A(1;2) ; B(-2;6) ; C(4;4) a) Chúng minh rằng A, B, C không thẳng hàng b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC B. Dành cho các lớp 10 1 à 10 2A v A Câu 6. b: ( 1 điểm) Giả sử 12 ;xx là hai nghiệm của phương trinh:   2 3 2 1 1 0x m x m     . Tìm m để thỏa mãn hệ thức : 2 3 2 3 1 2 1 1 2 2 9 3 9 3 192x x x x x x    . Câu 7.b: (2 điểm ) Cho tam giác ABC với A(-1;4) ; B(-4; 0) ; C(2; 2). a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. b) Tính CosA và diện tích tam giác ABC. Hết . (Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm, học sinh không được sử dụng tài liệu) Họ tên .Số báo danh . ĐÁP ÁN ĐỀ I Câu 1( 1 điểm) 33 ) 3;5 ; ) 0; ; ) \ ; 5 22 a A B b A C c A C                    Câu 2 ( 1 điểm)  4 ) ; ; ) 4; 5 a D b D             Câu 3 a) ( 1 điểm) Thay tọa độ A, B vào ta có 4 7 1 43 a c a a c c           b) (1 điểm) BBT 0,5 điểm +  -1 -  + x y 2 + Đồ thị 0,5 điểm 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -5 5 10 f x  = x 2 -4x +3 Câu 4 ( 1 điểm) 2 5 5 ) 2 3 5 6 2 2 6 2 2 12 28 0 6 2 2 x x a x x x x xx x                           2 22 22 23 ) 2 3 2 3 3 2 0 3 4 0 xx b x x x x x x x                  Câu 5 (1 điểm) 00AB ED EF CB CD GF GA AB BC CD DE EF FG GA                               Câu 6 a (1 điểm) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt   7 0 1 4 2 0 4 mm           Theo định lí Viet ta có 1 2 1 2 1 à 2x x v x x m    Theo đề     2 22 1 2 1 2 1 2 9 2 9 1 2 2 9 6x x x x x x m m             Vậy m=-6 là giá trị cần tìm Câu 7 a (2 điểm) a)     3;4 ; 3;2 ,AB AC AB AC     không cùng phương ,,A B C không thẳng hàng           2 1; 2 6; 2 3 1 0 21 9 ) ; ; 93 3 2 0 1 2; 6 3;2 3 x AH x y BC xy b H x y H xy BH x y AC y                                         Câu 6 b Giả sử phương trình có hai nghiệm 12 ;xx ta có   12 12 21 3 1 3 m xx m xx            Để: 2 3 2 3 1 2 1 1 2 2 9 3 9 3 192x x x x x x        3 2 3 2 3 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 21 3[ 3 ] 192 64 4 4 5 3 m x x x x x x x x x x m                 Ta có     2 2 1 3 1 4m m m m        Dễ thấy ' 0 5.khim   Vậy m=5 tmbt Câu 7b       SỞ GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT HÓA CHÂU ----------------------------------- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 - 2010 MÔN: TOÁN- KHỐI 11 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) PHẦN CHUNG ( 7.0 điểm ) (Dành chung cho cả hai chương trình chuẩn và nâng cao) Câu I. ( 3.0 điểm ) Giải các phương trình sau: 1) 2cos 1 0x  ; 2) 08sin72cos  xx 3) xxxx 6cos5sin4cos3sin 2222  Câu II. ( 2.0 điểm ) 1) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số chẵn có năm chữ số đôi một khác nhau lấy từ các chữ số trên ? 2) Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để lấy đúng 1 viên bi trắng Câu III. ( 2.0 điểm ) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thang, AD là đáy lớn. Gọi I là trung điểm CD, M là điểm tùy ý trên cạnh SI. 1) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng   SAD và   SBC ; 2) Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng ()ABM . PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm ) (Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó) A. Theo chương trình chuẩn Câu IVa. ( 1.5 điểm ) Tìm hệ số chứa 10 x trong khai triển nhị thức Niutơn 5 2 3 2 3        x x . Câu Va. (1.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 3x-4y+2 = 0. Phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Hãy viết phương trình đường thẳng d’ B. Theo chương trình nâng cao Câu IVb. ( 1.5 điểm ) Khai triển của đa thức 29 ( ) ( 1) (2 3)P x x x   có dạng 2 11 0 1 2 11 ()P x a a x a x a x     Tìm hệ số 5 a . Câu Vb. ( 1.5 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng :0xy   và đường tròn 22 ( ): 2 4 4 0C x y x y     . Tìm phương trình đường tròn ()C  là ảnh của ()C qua phép đối xứng trục  . -------------------------------------Hết------------------------------------------ Họ tên thí sinh: . Số báo danh: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Nội dung Điểm I (3đ) 1 01cos2 x 3 2 coscos 2 1 cos   xx 0,50   2 3 2 kx  0,50 2 08sin7sin21 2  xx 0,25  09sin7sin2 2  xx 0,25        2 9 sin 1sin x x Zkkx  ,2 2   0,50 3 xxxx xxxx xxxx cos11cos2cos7cos2 12cos10cos8cos6cos 2 12cos1 2 10cos1 2 8cos1 2 6cos1          0,50                    9 2 2 11cos7cos 0cos     kx kx kx xx x 0,50 II (2đ) 1 Gọi số chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau có dạng abcde e=0: 1 cách chọn Chọn 4 chữ số còn lại trong 7 chữ số còn lại xếp vào 4 vị trí a,b,c,d có 4 7 A . cách 0e :3 cách chọn a: 6 cách chọn Chọn 3 chữ số còn lại trong 6 chữ số còn lại xếp vào 3 vị trí b,c,d có 3 6 A cách 0,50 Vậy có: 1. A 4 7 +3.6. A 3 6 = cách 0,50 2 Gọi A là biến cố “lấy được 1 viên bi trắng” Ta có: CC C A 3 9 1 7 4 16 .   65 21 . 4 16 3 9 1 7  C CC P A 0,25 0,50 0,25 III (2đ) a Ta có S   SAD S   SBC Mặt khác AD//BC Nên giao tuyến của   SAD và   SBC là đường thẳng đi qua S và // AD//BC 1,0 b     ABSABABM      SDKSCHHKSCDABM  ,,     BHSBCABM      AKSADABM  0,75 Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác ABHK 0,25 IVa Theo chương trình chuẩn (1,5đ) Ta có:   k k k k x x x x C                  2 5 3 12 0 5 5 2 3 2 3 2 3 0,50   k k k k k x C 5155 12 0 12 23     0,50 Hệ số chứa 10 x nên 15-5k=10 1 k 0,25 Vậy hệ số cần tìm là:   8102.3. 4 1 5  C 0,25 Va Gọi M(x,y) d ')','('),(: ': dyxMyxM dd Đ Đ Ox Ox   Nên            ' ' ' ' yy xx yy xx Mà M(x,y) d Ta có: 3(x’)-4(-y’)+2=0 Vậy pt đường thẳng d’: 3x+4y+2=0 (1,5) IVb Theo chương trình nâng cao 1,5 Ta có         k k k k k k k xx xx C C 3232 1 9 9 0 9 9 2 2 0 2 2         Hệ số của x 5 là: 54 4 9 2 TRƯỜNG THCS & THPT ĐỀ THI HK I – NH: 2009-2010 TỐ HỮU Môn Thi: TOÁN 10_Nâng Cao -----------  -------------- Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ 10A1 ----------------------------------------------------------------------------------- Phần I: Đại số (6,5 điểm) Câu 1: (2 điểm) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 23 2  xxy b) Dùng đồ thị tìm x sao cho 023 2  xx c) Dùng đồ thị tìm m sao cho phương trình 013 2  mxx có hai nghiệm phân biệt Câu 2: (3,5 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau : a) 2312  xx b)      5 5 22 yxyx yx c)        2 12 2 22 xxy yx Câu 3: (1 điểm) Cho 0,, zyx và 113 zyx . Chứng minh rằng: 113232232232 222222  xzxzzyzyyxyx Phần II: Hình học (3,5 điểm) Câu 4: (1,5 điểm) Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC. a) Chứng minh IJDCAB 2 b) Gọi O là trung điểm của IJ. Chứng minh MOMCMCMBMA 4 với M là điểm bất kì. Câu 5: (1 điểm). Giải tam giác ABC biết 0 60,2,3  Agócca Câu 6: (1 điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A(-9;12), B(3;4) a) Tìm toạ độ điểm C trên trục hoành để tam giác ABC vuông tại A. b) Tính diện tích tam giác ABC -----------------------------------------------HẾT------------------------------------------------------- -Học sinh không được sử dụng tài liệu. Họ và tên thí sinh: SBD: -Giám thị không giải thích gì thêm. - Học sinh ghi mã đề vào bài làm TRƯỜNG THCS & THPT ĐỀ THI HK I – NH: 2009-2010 TỐ HỮU Môn Thi: TOÁN 10_Nâng Cao -----------  -------------- Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ 10A2 ----------------------------------------------------------------------------------- Phần I: Đại số (6,5 điểm) Câu 1: (2 điểm) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 45 2  xxy b) Dùng đồ thị tìm x sao cho 045 2  xx c) Dùng đồ thị tìm m sao cho phương trình 015 2  mxx có hai nghiệm phân biệt Câu 2: (3,5 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau : a) 1332  xx b)      16 16 22 yxyx yx c)        1 22 2 22 xxy yx Câu 3: (1 điểm) Cho 0,, zyx và 113 zyx . Chứng minh rằng: 7113232232232 222222  xzxzzyzyyxyx Phần II: Hình học (3,5 điểm) Câu 4: (1,5 điểm) Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. a) Chứng minh MNDCAB 2 b) Gọi O là trung điểm của MN. Chứng minh KOKCKCKBKA 4 với K là điểm bất kì. Câu 5: (1 điểm). Giải tam giác ABC biết 0 60,2,3  Cgócac Câu 6: (1 điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A(-9;12), B(3;4) a) Tìm toạ độ điểm C trên trục hoành để tam giác ABC vuông tại A. b) Tính diện tích tam giác ABC -----------------------------------------------HẾT------------------------------------------------------- -Học sinh không được sử dụng tài liệu. Họ và tên thí sinh: SBD: -Giám thị không giải thích gì thêm. - Học sinh ghi mã đề vào bài làm ĐÁP ÁN ĐỀ 10A1- THANG ĐIỂM THI HKI- TOÁN 10 –NC(09-10) ( Đáp án-thang điểm gồm:02 trang) Câu Ý Nội dung Điểm 1 a Đồ thị (C) có đỉnh ) 4 1 ; 2 3 ( I ; trục đối xứng 2 3 x Bảng biến thiên + + - 3 2 - 1 4 + Đồ thị 0,25 0,25 0,5 b Từ đồ thị ta thấy: 21023 2  xxx 0,5 c 123013 22  mxxmxx Từ đồ thị ta thấy pt có 2 nghiệm khi: 4 5 4 1 1  mm 0,5 2 a pt              5 1 3 2312 2312 x x xx xx 1,0 b hpt         5 52 2 xyyx xyyx . Đặt xyPyxS  ; hệ thành       5 52 2 PS PS       105 23 0152 2 PS PS SS * Với 2;3 Phòng GD và ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Thăng Bình Năm học 2014 -2015 Môn thi: Toán − Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2 đ iểm ): Giải các phương trình sau: a) 2x + 3 = 0 b) x 2 −2x = 0 c) 2 2 x 4 x 2x x 1 x 1 x 1 + + = + − − Bài 2 (1,5 đ iểm ) : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số a, 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 ) b, ( ) 3 x 1 x 2 1 10 5 > + − + Bài 3 (1 ,5 điểm): Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau khi đi được 2 3 quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút Bài 4 (4 đ iểm ) : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm, đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E . a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng . b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD. c) Tính độ dài AD. d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE. Bài 5 (1 điểm ) : Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ). Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Họ và tên học sinh :……………………………………………Lớp ……SBD………… 1 8cm 12cm 5cm C' C B' B A' A Bài 1 2 Câu a a) 2x + 3 = 0 ⇔ x = − 3 2 . Vậy tập nghiệm của pt la S = {− 3 2 } 0,50 Câu b b) x 2 −2x = 0 ⇔ x(x − 2) ⇔ x = 0 hoặc x = 2 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; 2} 0,25 0,25 Câu c * ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ −1 * Quy đồng hai vế và khử mầu, ta có: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 x 4 x 1 x x 1 2x x 1 x 1 x 1 + − + + = − − − * Suy ra: x 2 + 3x − 4 + x 2 + x = 2x 2 ⇔ 4x = 4 * ⇔ x = 1 (không thỏa mãn điều kiện). Vậy phương trình đã cho vô nghiệm 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 2 1,5 Câu a Đưa được về dạng: 2x + 3x − 6 < 5x − 2x + 4 Giải BPT: x < 5 Biểu diễn nghiệm đúng: 0,25 0,25 0,25 Câu b Đưa được về dạng 10 + 3x + 3 > 2x − 4 Giải BPT: x > 9 Biểu diễn nghiệm đúng 0,25 0,25 0,25 Bài 3 1,5 2 5 0 9 0 Gọi quãng đường cần tìm là x (km). Điều kiện x > 0 Quãng đường đi với vận tốc 4km/h là 2 3 x(km) Thời gian đi là 2 3 x :4 = x 6 (giờ) Quãng đường đi với vận tốc 5km/h là 1 3 x(km) Thời gian đi là 1 3 x :5 = x 15 (giờ) Thời gian đi hêt q/đường là 28 phút = 7 15 giờ Ta có phương trình: x x 7 6 15 15 + = Giải phương trình ta tìn được x = 2 (thỏa mãn điều kiện) Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó là 2km 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 4 3 Hình Hình vẽ cho câu a, b 0,50 Câu a Tam giác ABC và tam giác DEC , có : · · 0 BAC EDC 90= = ( giải thích ) Và có µ C chung Nên (g−g) 0,25 0,25 0,25 Câu b + Tính được BC = 5 cm + Áp dụng tính chất đường phân giác : DB DC AB AC = 0,25 0,25 3 S ΔABC ΔDEC. t ta cCcChứng minh H 4cm 3cm E D C B A + Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: DB DC DB DC BC 5 3 4 3 4 7 7 + = = = = + + Tính được DB = 15 7 cm 0,25 0,25 Câu c Dựng DH ⊥ AB ⇒ DH // AC ( cùng vuông góc với AB ) + Nên DH BD AC BC = ⇒ DH = 15 4 12 7 5 7 × = ( hệ quả Ta lét ) + Chứng minh tam giác AHD vuông cân và tính được AD = 288 49 0,25 0,25 0,25 Câu d S ABC = 2 1 1 AB.AC 3.4 6(cm ) 2 2 = = +Tính DE = 15 7 cm + S EDC = 150 49 cm 2 + Tính được S ABDE = S ABC − S EDC = 144 49 cm 2 0.25 0,25 0,25 0.25 Bài 5 1 + Tính cạnh huyền của đáy : 2 2 5 12 13+ = (cm) + Diện tích xung quanh của lăng trụ : ( 5 + 12 + 13 ). 8 = 240(cm 2 ) + Diện tích một đáy : (5.12):2 = 30(cm 2 ) + Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240(cm 3 ) 0,25 0,25 0,25 0,25 4 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Năm học 2015-2016 Môn: Toán – Lớp 11  - (Thời gian làm 90 phút không kể thời gian phát đề ) Câu 1.(1,0 điểm) Tìm giới hạn sau: a) lim (2 x  x) ; b) lim x 0 x  x 3x   Câu 2.(1,0 điểm) Tìm giá trị tham số m để hàm số  x  x  x ≠  y  f ( x)   x 1 liên tục x = 2mx  x = Câu 3.(2,5 điểm) Tính đạo hàm hàm