Giải các bất phương trình sau: c.. Tìm các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm trái dấu.. Tìm các giá trị của tham số để hàm số có tập xác định là.. Giải bất phương trình s
Trang 1TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ĐỀ KIỂM TRA LỚP 10
Câu 1: (6,0 điểm)
Giải các bất phương trình sau:
c
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho
a Tìm các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm trái dấu
b Tìm các giá trị của tham số để hàm
số có tập xác định là
Câu 3: (2,0 điểm)
a Giải bất phương trình
sau:
b Cho và Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức:
- Hết
-2
23x x3+− + >71x8− ≤x4 02
1 5
x x
+ ≥
−
f x = x + −m x m+ − m+
m
( ) 0
f x =
m ( )
y=D=f xR
2
1 3
5 1
x
x
−
a b> 1
a b+ =
(1 )(1 )
P
Trang 2TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT
-& - Thời gian: 45 phút
Câu Chú ý : Học sinh làm đúng, cách giải khác (lập luận đúng, đủ) vẫn cho đủ điểm,
giáo viên chia điểm theo các bước làm tương ứng Điểm
1)
a)
(2đ)
b)
(2đ)
Giải các bất phương trình sau:
1 0,75 0,25
0,5
0.5
0,5
0,5
Đặt
Tam thức có hai nghiệm phân biệt: ,
và nên
Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là
Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là
ĐK:
Đặt
Ta có bảng xét dấu:
+ | +
+ | +
+ ||
2
2x +7x− ≤4 0
2
f x = x + x−
( )
f x
1 4
x = −
2
1 2
x 2 0=
a= >
1
2
1 4;
2
S = −
3x− + >1 x 2
x
x
x x
⇔ − <
1 3 3 4 1 3 1 2
x x x x
≥
>
⇔
<
< −
3 4 1 2
x x
>
⇔
< −
1 5
x x
+ ≥
−
5
x≠
1 0 5
x x
+
−
0 5
x
+ − +
−
0 5
x x
+
( ) 5
x
f x
x
+
=
−
5− = ⇔ =x 0 x 5
3
4
x
−∞3
4
−+∞5
4x0 + 3
5 x− 0−
( )
f x0−−
Trang 3(2đ)
Vậy tập nghiệm của bất phương
trình là
0,5
1
0,5
Câu
2
a)
(1,0
đ)
Để phương trình có hai nghiệm trái
dấu thì:
Vậy với thì thỏa mãn ycbt
0,25
0,5
0,25
b)
(1,0
đ)
Để hàm số có tập xác định là thì ,
Vậy với thì thỏa mãn ycbt
0,25
0,25
0,5
3
;5 4
S= −
÷
( ) 0
f x =
2 4.(m −3m+ <1) 0
2 3 1 0
;
y f x∀ ∈=D( ) 0x=f x≥R R( )
4x 2(1 m x m) 3m 1 0
' 0
4 0
a
∆ ≤
⇔ = >
(1 m) 4(m 3m 1) 0
2
3m 10m 3 0
1
3
1
3
m∈ −∞ ∪ +∞
Trang 43
a)
(1,0
đ)
b)
(1đ)
Điều kiện:
Với điều kiện trên, bất phương
trình tương đương:
(vì , )
Kết hợp với điều kiện, tập
nghiệm của bất phương trình
là:
Ta có:
Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho
hai số dương và , ta có:
Vậy Min P = 9 khi
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2
1 3
5 1
x
x
5
x− > ⇔ >x
2
1 3− x < +(x 2) 5x− +1 5x−1
2 (x 2) 5x 1 3x 5x 2 0
1 2
a b= =
b
2
ab
a
2 1
a b
a b≤ + =
2 1
P
ab
⇔ = +
2
2 2
P
a b
⇔ = −
2 2
2 2
1
P
a b
+ −
⇔ = −
2 2 2 2
1
P
a b a b
(1 )(1 )
P
2
; 9
S = +∞
2
; 9
1 3 1 3 2
1 9
x x x
>
⇔ ≤
< <
2
1 3 1 5 1 3
x x x
>
≥
⇔
≤
− + <
2
x x x
− <
1 5
x
∀ >2 0
x+ >
5x 1 1 3x
(x 2) 5x 1 3x 1 0
(x 2) 5x 1 (3x 1)(x 2) 0
Trang 50,5 0,25