Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2016 2017

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2016-2017 GIẢI TÍCH 12 Thời gian làm bài: 45 phút; (25 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 357 (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Câu 1: Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x.cos x F ( x ) = m.sin x + n.sin x + C Khi giá trị S = 24m − 8n : A S = 32 B S = 16 C S = D S = 12  π π Câu 2: Bằng phép đổi biến x = 2sin t , t ∈  − ;  Tích phân  2 π A dt ∫0 t B π ∫ dt C ∫ dx − x2 trở thành π π ∫ dt D tdt ∫ Câu 3: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − x + x3 − x + ln x + C x3 3x C F ( x ) = − − ln x + C x x3 3x − + ln x + C x 3x D F ( x ) = − − +C x A F ( x ) = B F ( x ) = + −5 − 3x x B F ( x ) = ln − 3x D F ( x ) = ln − x − x Câu 4: Hàm số nguyên hàm hàm số f ( x ) = A F ( x ) = − ln − 3x + x − x C F ( x ) = ln − 3x + x 3 xdx ∫ Câu 5: Tính tích phân I = + x2 B A = m + n Khi giá trị S = m + n : Câu 6: Biết tích phân I = ∫ x − xdx = B −11 A 19 d Câu 7: Nếu D M M , với phân số tối giản Giá trị M + N N N C 15 D d b ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx = với a < d < b ∫ f ( x)dx bằng? a A C b B a C D −2 Câu 8: Công thức nguyên hàm sau công thức sai? π xα +1 α = tan x + C , x ≠ + k π , k ∈ ¢ A ∫ B ∫ x dx = + C , ( α ≠ −1) cos x α +1 dx ax C ∫ = ln x + C , x ≠ D ∫ a x dx = + C , ( < a ≠ 1) x ln a Trang 1/3 - Mã đề thi 357 Câu 9: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − y = − x + x + không tính công thức sau đây? −1 A S = ∫ (2 x − x − 4)dx B S = ∫ 2x 2 − 1) − (− x + x + 3) dx −1 2 C S = ∫ (x D S = ∫ (− x − x + 2)dx − x − dx −1 −1 Câu 10: Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = x sin x có dạng m.x cos x + n sin x + C Khi giá trị F = m + n 1 1 A B − C D − 2 Câu 11: Thể tích vật thể tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y = x + 1, x = 1, x = 3, y = quay quanh trục hoành V Một mặt phẳng vuông góc với trục Ox x = k , < k < chia vật thể tròn xoay thành hai phần tích Khi đó, giá trị số k A k = −1 + 10 B k = −1 − 10 C k = D k = π Câu 12: Tích phân I = sin x.cos x dx = m + n ln Khi giá trị m + n : ∫0 cos2 x + 1 A B C D − 2 Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) trục hoành (phần tô đậm) hình là? A ∫ f ( x)dx B −2 C ∫ ∫ −2 −2 f ( x)dx + ∫ f ( x)dx D Câu 14: Tính tích phân I = ∫ A − ln − ln 2 ∫ −2 f ( x)dx − ∫ f ( x)dx f ( x)dx + ∫ f ( x)dx x +1 dx x + 2x + B ln − ln 2 C − ln + ln 2 D ln + ln 2 Câu 15: Xác định giá trị a, b, c cho F ( x ) = ( ax + bx + c ) x − nguyên hàm hàm số 10 x − 19 x + 1  khoảng  ; +∞ ÷ 2  2x −1 A a = −5, b = 2, c = 14 C a = 2, b = −5, c = f ( x) = B a = −2, b = 5, c = −14 D a = 5, b = −2, c = Câu 16: Một nguyên hàm hàm số y = x + x 2 x2 1+ x2 A F ( x ) = B F ( x ) = + x2 2 1 + x2 + x2 C F ( x ) = D F ( x ) = Câu 17: Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x(4 − x) với trục hoành ( ( ) ) ( ( ) ) Trang 2/3 - Mã đề thi 357 A 32 B 512 π 15 C 32 π D 512 15 m n − giá trị m, n : ln ln B m = 3; n = −2 C m = −2; n = D m = 3; n = x Câu 18: Tích phân I = ∫ ( x − 1) dx = A m = −2; n = −3 m Câu 19: Tập hợp giá trị m cho I = ∫ ( x − ) dx =  9 A −   2 9  B   2 C { −5;1} D { 5; −1} Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + 4, trục hoành đường thẳng x = 0, x = 38 64 A B C D 15 25 Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + x, trục tung tiếp tuyến điểm có hoành độ thỏa mãn y′′ = tính công thức? 2 A ∫ ( x − x + 12 x − 8)dx B ∫ (− x + x − 12 x + 8)dx C ∫ (− x + x − 10 x + 5)dx D ∫ ( x − x + 10 x − 5)dx 3 0 Câu 22: Kết sai kết sau x2 1+ x dx = ln − x+C A ∫ 1− x 1− x C x +1 1− x ∫ ( − ) dx = Câu 23: Biết ∫ 2.2 x + x +C ln ln B ∫ x + x −4 + dx = x − + C x 3x D ∫ cot xdx = cot x − x + C f ( 3x ) dx = Tính I = ∫ f ( x ) dx A I = B I = C I = 18 D I = Câu 24: Thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn y = ln x , y = , x = 1, x = quanh trục Ox có kết 2 2 A 2π ( ln + 1) B 2π ( ln − 1) C π ( ln + 1) D π ( ln − 1) Câu 25: Tìm số m, n để hàm số f ( x ) = m.sin π x + n thỏa mãn điều kiện f ' ( 1) = ∫ f ( x ) dx = A m = − ,n = π B m = − , n = −2 π C m = ,n = π D m = , n = −2 π - - HẾT Trang 3/3 - Mã đề thi 357 ... 2, c = 14 C a = 2, b = −5, c = f ( x) = B a = 2, b = 5, c = −14 D a = 5, b = 2, c = Câu 16: Một nguyên hàm hàm số y = x + x 2 x2 1+ x2 A F ( x ) = B F ( x ) = + x2 2 1 + x2 + x2 C F ( x ) = D... giới hạn đồ thị hàm số y = x(4 − x) với trục hoành ( ( ) ) ( ( ) ) Trang 2/ 3 - Mã đề thi 357 A 32 B 5 12 π 15 C 32 π D 5 12 15 m n − giá trị m, n : ln ln B m = 3; n = 2 C m = 2; n = D m = 3;... + 2x + B ln − ln 2 C − ln + ln 2 D ln + ln 2 Câu 15: Xác định giá trị a, b, c cho F ( x ) = ( ax + bx + c ) x − nguyên hàm hàm số 10 x − 19 x + 1  khoảng  ; +∞ ÷ 2  2x −1 A a = −5, b = 2,