Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2016 2017

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2016-2017 GIẢI TÍCH 12 Thời gian làm bài: 45 phút; (25 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Lớp:… (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Câu 1: Một nguyên hàm hàm số y = x + x ( ) D F ( x ) = 2 x2 + x2 2 1+ x2 C F ( x ) = A F ( x ) = ( ) B F ( x ) = ( ( ) 1+ x ) 1+ x2 Mã đề thi 132 2 Câu 2: Xác định giá trị a, b, c cho F ( x ) = ( ax + bx + c ) x − nguyên hàm hàm số 10 x − 19 x + khoảng 2x −1 A a = −5, b = 2, c = 14 C a = −2, b = 5, c = −14 f ( x) = 1   ; +∞ ÷ 2  B a = 5, b = −2, c = D a = 2, b = −5, c = Câu 3: Tìm số m, n để hàm số f ( x ) = m.sin π x + n thỏa mãn điều kiện f ' ( 1) = ∫ f ( x ) dx = A m = − ,n = π B m = − , n = −2 π C m = , n = −2 π D m = ,n = π Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − y = − x + x + không tính công thức sau đây? A S = ∫ (x − 1) − (− x + x + 3) dx −1 −1 B S = ∫ (2 x − x − 4)dx 2 C S = ∫ (− x − x + 2)dx D S = −1 − x − dx −1 Câu 5: Biết tích phân I = ∫ x − xdx = A −11 ∫ 2x B 15 M M , với phân số tối giản Giá trị M + N N N C D 19 Câu 6: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + x, trục tung tiếp tuyến điểm có hoành độ thỏa mãn y′′ = tính công thức? 3 A ∫ ( x − x + 12 x − 8)dx B ∫ ( x − x + 10 x − 5)dx C ∫ (− x + x − 12 x + 8)dx D ∫ (− x + x − 10 x + 5)dx 0 + −5 − 3x x B F ( x ) = ln − x + x D F ( x ) = ln − x − x Câu 7: Hàm số nguyên hàm hàm số f ( x ) = A F ( x ) = − ln − 3x + x − x C F ( x ) = ln − x Trang 1/3 - Mã đề thi 132 Câu 8: Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x(4 − x) với trục hoành 32 32 512 512 π π A B C D 3 15 15 d Câu 9: Nếu ∫ d f ( x)dx = a ∫ b f ( x)dx = với a < d < b b A ∫ f ( x)dx bằng? a C −2 B D  π π Câu 10: Bằng phép đổi biến x = 2sin t , t ∈  − ;  Tích phân  2 π A tdt ∫ B Câu 11: Biết π ∫ dx − x2 π π ∫ dt 0 trở thành C dt ∫0 t D dt ∫ C I = D I = ∫ f ( 3x ) dx = Tính I = ∫ f ( x ) dx B I = 18 A I = Câu 12: Thể tích vật thể tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y = x + 1, x = 1, x = 3, y = quay quanh trục hoành V Một mặt phẳng vuông góc với trục Ox x = k , < k < chia vật thể tròn xoay thành hai phần tích Khi đó, giá trị số k A k = B k = −1 + 10 C k = −1 − 10 D k = 2 Câu 13: Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = x sin x có dạng m.x cos x + n sin x + C Khi giá trị F = m + n 1 1 A B C − D − 4 Câu 14: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + 4, trục hoành đường thẳng x = 0, x = 64 38 A B C D 25 15 Câu 15: Kết sai kết sau A ∫ cot xdx = cot x − x + C C ∫ x + x −4 + dx = x − + C x 3x 2.2 x + x +C ln ln x2 1+ x dx = ln − x+C D ∫ 1− x 1− x B ∫( x +1 − 51− x ) dx = π Câu 16: Tích phân I = sin x.cos x dx = m + n ln Khi giá trị m + n : ∫0 cos x + 1 A B C D − 2 Câu 17: Công thức nguyên hàm sau công thức sai? dx ax = ln x + C , x ≠ A ∫ a x dx = B ∫ + C , ( < a ≠ 1) x ln a π xα +1 α = tan x + C , x ≠ + k π , k ∈ ¢ C ∫ D x dx = + C , ( α ≠ −1) ∫ cos x α +1 Trang 2/3 - Mã đề thi 132 Câu 18: Thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn y = ln x , y = , x = 1, x = quanh trục Ox có kết 2 2 A π ( ln − 1) B 2π ( ln − 1) C 2π ( ln + 1) D π ( ln + 1) m n − giá trị m, n : ln ln B m = −2; n = C m = −2; n = −3 D m = 3; n = x Câu 19: Tích phân I = ∫ ( x − 1) dx = A m = 3; n = −2 Câu 20: Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x.cos x F ( x ) = m.sin x + n.sin x + C Khi giá trị S = 24m − 8n : A S = B S = 12 C S = 16 D S = 32 Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) trục hoành (phần tô đậm) hình là? A −2 ∫ f ( x)dx − ∫ f ( x)dx B ∫ f ( x)dx −2 C D ∫ −2 −2 0 ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx f ( x)dx + ∫ f ( x)dx Câu 22: Tính tích phân I = xdx ∫ + x2 B = m + n Khi giá trị S = m + n : A Câu 23: Tính tích phân I = ∫ A − ln − ln 2 C D x +1 dx x + 2x + B − ln + ln 2 C ln − ln 2 D ln + ln 2 m Câu 24: Tập hợp giá trị m cho I = ∫ ( x − ) dx =  9 A −   2 B { −5;1} C { 5; −1} Câu 25: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − x + x 3x − − +C x x 3x C F ( x ) = − − ln x + C A F ( x ) = 9  D   2 x x3 − x + ln x + C x 3x D F ( x ) = − + ln x + C B F ( x ) = - - HẾT Trang 3/3 - Mã đề thi 132 ... phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x(4 − x) với trục hoành 32 32 5 12 5 12 π π A B C D 3 15 15 d Câu 9: Nếu ∫ d f ( x)dx = a ∫ b f ( x)dx = với a < d < b b A ∫ f ( x)dx bằng? a C 2 B D  π π Câu 10:... x α +1 Trang 2/ 3 - Mã đề thi 1 32 Câu 18: Thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn y = ln x , y = , x = 1, x = quanh trục Ox có kết 2 2 A π ( ln − 1) B 2 ( ln − 1) C 2 ( ln + 1)... S = 24 m − 8n : A S = B S = 12 C S = 16 D S = 32 Câu 21 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) trục hoành (phần tô đậm) hình là? A 2 ∫ f ( x)dx − ∫ f ( x)dx B ∫ f ( x)dx 2 C