Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2016 2017

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Năm học 2016- 2017 - š&› - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Môn Toán - Khối 12 Thời gian: 90 phút Mã đề: 451 Họ tên:…………………………………………………… SBD:……………………… Câu 1: Với i đơn vị ảo Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 8 8 A ( + i ) = −16 B ( + i ) = −16i C ( + i ) = 16 D ( + i ) = 16i π Câu 2: Tích phân ∫ cos x sin x dx bằng: A B 136 C D Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A ( 0; 2;1) , B ( 3;0;1) , C ( 1;0;0 ) Phương trình mặt phẳng ( ABC ) A x − y − z + = C x − y − z + = là: Câu 4: Cho ∫ −1 B x + y − z − = D x + y − z + = f ( x ) dx = 16 Khi I = ∫ f ( x − 1) dx bằng: A B 64 C 63 D Câu 5: Trong không gian Oxyz, gọi ( α ) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm M ( 8; 0;0 ) , N ( 0; −2; ) , P ( 0;0; ) Phương trình mặt phẳng ( α ) là: x y z x y z + =0 A + + = B x − y + z = C x − y + z − = D + −1 −2 Câu 6: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x y = x là: 9 A B C D 9 3x + x − dx = a ln + b với a ∈ ¢ , b ∈ ¤ Khi giá trị a + 2b bằng: Câu 7: Giả sử I = ∫ x−2 −1 A 30 B 50 C 40 D 60 Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng ( α ) : x + y + z + = , ( β ) : x + y − z + = , ( γ ) : x − y + = Chọn khẳng định sai? A ( α ) ⊥ ( β ) B ( α ) ⊥ ( γ ) π π 0 C ( α ) P( γ ) D ( γ ) ⊥ ( β ) Câu 9: Cho J = sin xdx, K = cos xdx Chọn khẳng định đúng? ∫ ∫ A J = K B J > K C J < K D Không so sánh Câu 10: Khi tính tích phân ∫ ln ( x + 3) dx phương pháp tích phân phần ta kết 6 ∫ ln ( x + 3) dx =  x ln ( x + 3)  − ∫ f ( x ) dx Khi f ( x ) bằng: A x 0 ( B x ) C x x+3 D x+3 Câu 11: Nguyên hàm hàm số f ( x) = x − x + là: x x3 x x3 x x3 C D − + x+C − + x+C + + x+C 3 x −   − e Câu 12: Giá trị K thỏa mãn ∫  B 10 C 12.5 D 11 ÷dx = K − 2e là: A  −2  Câu 13: Với i đơn vị ảo, số số sau số thực? 2 +i A + i B + 2i − − 2i C + i + − i D −i A x3 x2 − + x+C ( ) B ( ) ( ) ( ) ( ) Trang - Mã đề 451 Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2;1; −1) tiếp xúc với mặt phẳng 2 ( α ) : x − y − z + = Bán kính mặt cầu ( S ) là: A B C D 3 Câu 15: Chọn khẳng định sai? A Môđun số phức z số thực không âm B Môđun số phức z số phức C Môđun số phức z số thực D Môđun số phức z số thực dương Câu 16: Với i đơn vị ảo, số số sau số ảo? + 3i A + 3i + − 3i B ( + 2i ) C D + 3i − 3i − i r r r Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = ( 1;1;0 ) , c = ( 1;1;1) Chọn khẳng định sai? r r r r r r A a ⊥ b B b ⊥ c C c = D a = ( ) ( ) ( )( ) Câu 18: Điểm biểu diễn số phức z = − 3i thuộc góc phần tư thứ mấy? A Góc phần tư thứ IV B Góc phần tư thứ I C Góc phần tư thứ II D Góc phần tư thứ III y = x Câu 19: Hình phẳng giới hạn đường y = x quay xung quanh trục Ox tạo nên khối tròn π π xoay tích bằng: A 2π B C D 30 Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) qua điểm M ( 0;0; −1) song song với giá r r hai vectơ a = ( 1; −2;3) , b = ( 3;0;5) Phương trình mặt phẳng ( α ) là: A x − y − z + 21 = B −5 x + y + z + = C 10 x − y − z + 21 = D x − y − z − 21 = Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol (P): y = x + , tiếp tuyến với (P) điểm M(2; 5) trục Oy bằng: A B C D 3 2 Câu 22: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính T = z1 + z2 A T = 88 B T = 98 C T = 14 D T = 105 i Câu 23: Với đơn vị ảo Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A i 2005 = B i1977 = −1 C i 2345 = i D i 2006 = −i z Câu 24: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình + 2.z = −200 + 28i (quy ước z2 số phức có z − 7i phần ảo âm) Tính z1 + z2 A z1 + z2 = 17 Câu 25: Cho I = ∫ A I = x +1 +C B z1 + z2 = x C z1 + z2 = 105 D z1 + z2 = + C I = D I = 2 ln dx , chọn khẳng định sai? x ( B I = 2 x ) +1 + C x ( +C x ) −1 + C Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x y = x bằng: A B C D −4 Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1;0; ) , B ( 0;1;0 ) , C ( 0;0;1) , D ( 1;1;1) Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: A R = Câu 28: Cho I = ∫ x x + dx , chọn khẳng định đúng? A I = ( ) x +1 ( ) C I = x + x2 + + C x2 + + C C R = B R = ( ( D R = ) ) 2 x + x2 + + C D I = x + x + + C B I = Trang - Mã đề 451 x Câu 29: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = x e , x = 1, x = A π ( e + e ) y = xung quanh trục Ox là: B π ( e − e ) C π e D π e Câu 30: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − i = z − z + 2i là: A y = − x2 B y = − x C y = x D y = x2   Câu 31: Cho hàm số f ( x) =  sin x − ÷, chọn khẳng định đúng? cos x   A f ( x) dx = − cos x − cot x + C B f ( x) dx = cos x − cot x + C ∫ C ∫ f ( x) dx = − cos x − tan x + C ∫ D ∫ f ( x)dx = cos x − tan x + C x2 chia hình tròn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành hai phần Gọi S1 diện S1 tích phần lớn S diện tích phần nhỏ, tính tỉ số S2 8π + 4π + 9π − 5π − A B C D 5π − 3π − 3π + π +2 Câu 33: Cho hai hàm số y = f1 ( x ) , y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích hình phẳng giới hạn Câu 32: Parabol y = đồ thị hàm số y = f1 ( x ) , y = f ( x ) , x = a, x = b ( a < b ) tính công thức: b A S = ∫ f ( x) − f1 ( x) dx a b B S = ∫ [f ( x) − f1 ( x)]dx a a b b a C S = ∫ f1 ( x ) − f ( x )dx D S = ∫ f1 ( x ) − f ( x) dx  x = + 2t  x = + 4t '   Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  y = + 3t d :  y = + 6t '  z = + 4t  z = + 8t '   Chọn khẳng định đúng? A d1 / / d B d1 d chéo C d1 ≡ d D d1 ⊥ d Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x + s inx y = x ( ≤ x ≤ 2π ) bằng: A B C D Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ qua điểm M ( 2;0; −1) có vectơ phương r a = ( 4; −6; ) Phương trình tham số đường thẳng ∆ là:  x = + 2t  A  y = −3t  z = −1 + t   x = −2 + 2t  B  y = −3t z = 1+ t  (  x = + 2t  C  y = −6 − 3t z = + t   x = −2 + 4t  D  y = −6t  z = + 2t  ) x Câu 37: Cho I = ∫ ax − e dx Xác định a để I < + e ? A a > 3e B a < 4e C a > 4e D a < 4e + uuur uuur Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành OABC biết OA = ( −1;1;0 ) , OC = ( 1;1;0 ) Tọa độ tâm hình bình hành OABC là: A ( 1;1;0 ) B ( 1; 0;1) C ( 0;1; ) D ( 1; 0; ) Câu 39: Cho I = ∫ x − x dx Đặt t = − x , ta thu được: A I = ∫ (1 − t )t 3dt −2 −2 B I = ∫ (1 − t )2t dt 1 C I = ∫ (1 − t )t 3dt −2 D I = 3∫ (1 − t )t 3dt Câu 40: Cho vật thể gỗ có dạng khối trụ với bán kính đáy R Cắt khối trụ mặt phẳng có giao tuyến với đáy đường kính đáy tạo với đáy góc 450 Thể tíchV khối gỗ bé Trang - Mã đề 451 R3 π R3 R3 π R3 B V = C V = D V = 3 Câu 41: Thể tích V khối tròn xoay tạo quay hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b ) quay xung quanh trục Ox là: là: A V = b A V = π ∫ ( f ( x) ) dx a b B V = ∫ ( f ( x) ) dx a b C V = ∫ f ( x) dx a b D V = π ∫ f ( x)dx a Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : x + y + z + = đường thẳng d có phương trình  x = −3 + t  tham số:  y = − 2t Chọn khẳng định đúng? z =  A d / / (α ) B d cắt ( α ) C d ⊂ ( α ) D d ⊥ ( α ) Câu 43: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x + , y = x + là: 109 125 A B C 15 D 6 Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0;1;0 ) , C ( 0;0;1) , D ( 1;1;1) Chọn khẳng định sai? A AB ⊥ CD B Tam giác BCD tam giác vuông A , B , C , D C Bốn điểm tạo thành tứ diện D Tam giác ABD tam giác dx Câu 45: Cho I = ∫ , chọn khẳng định đúng? 1− x C +C A I = B I = C I = −2 − x + C D I = C − x 1− x 1− x Câu 46: ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = Thể tích V khối tròn xoay thu quay hình phẳng ( H ) xung quanh trục Ox là: A V = 2π B V = π C V = 4π D V = 3π r r r Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = ( 1;1;0 ) , c = ( 1;1;1) Chọn khẳng định đúng? rr rr rr r r r r cos b ,c = A a, b phương B a.c = C a + b + c = D Câu 48: Trong không gian Oxyz, d đường thẳng qua A ( 1; 2;3) vuông góc với mặt phẳng ( ) ( α ) : 4x + 3y − 7z + =  x = −1 + 8t  A  y = −2 + 6t  z = −3 − 14t  Phương trình tham số đường thẳng d là:  x = + 4t  B  y = + 3t  z = − 7t   x = + 3t  C  y = − 4t  z = − 7t   x = −1 + 4t  D  y = + 3t  z = −3 − 7t   x = −1 + t  Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I ( 1; 2; ) cắt đường thẳng d :  y = 2t z = + t  hai điểm A, B phân biệt cho tam giác IAB có diện tích lớn Bán kính mặt cầu (S) ? A B C D Câu 50: Số nghiệm phức phương trình z + z = là: A B C D.3 -Hết Trang - Mã đề 451 ... −1 C i 23 45 = i D i 20 06 = −i z Câu 24 : Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình + 2. z = 20 0 + 28 i (quy ước z2 số phức có z − 7i phần ảo âm) Tính z1 + z2 A z1 + z2 = 17 Câu 25 : Cho I = ∫ A I... + 21 = B −5 x + y + z + = C 10 x − y − z + 21 = D x − y − z − 21 = Câu 21 : Diện tích hình phẳng giới hạn parabol (P): y = x + , tiếp tuyến với (P) điểm M (2; 5) trục Oy bằng: A B C D 3 2 Câu 22 :... z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính T = z1 + z2 A T = 88 B T = 98 C T = 14 D T = 105 i Câu 23 : Với đơn vị ảo Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A i 20 05 = B i1977 = −1 C i 23 45