TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC
NĂM HỌC 2016-2017
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2
GIẢI TÍCH 12
Thời gian làm bài: 45 phút;
(25 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 209
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Câu 1: Tập hợp các giá trị của m sao cho ( )
0
m
I =∫ x− dx= là
A 9
2
2
Câu 2: Một nguyên hàm của hàm số f x( ) =xsin 2x có dạng cos 2m x x n+ sin 2x C+ Khi đó giá trị của
F m n= + là
A 1
1
1 2
4
−
Câu 3: Một nguyên hàm của hàm số 2
1
y x= +x là
A ( ) ( )3
2
1 1 3
2
1 1 3
C ( ) 2( )2
2
1 2
x
2
1 1 2
Câu 4: Nếu ∫d ( )d =5
a
f x x và ∫d ( )d =2
b
f x x với a d b< < thì ∫b ( )d
a
f x x bằng?
Câu 5: Tích phân 2 3
2 0
sin cos
ln 2
x
π
+
∫ Khi đó giá trị của m n+ là :
1 2
Câu 6: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y= x+ x= x= y= khi quay quanh trục hoành là V Một mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại
2
k =
Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3−6x2+9 ,x trục tung và tiếp tuyến tại điểm có hoành độ thỏa mãn y′′ =0 được tính bằng công thức?
A
3
0
(− +6 −10 +5)d
2
0
( −6 +12 −8)d
C
2
0
(− +6 −12 +8)d
3
0
( −6 +10 −5)d
Câu 8: Bằng phép đổi biến 2sin , ;
2 2
x= t t∈ − π π
Tích phân
1
2
dx x
−
∫ trở thành
A 3
0
dt
π
0
dt
π
0
1
dt t
π
0
tdt
π
∫
Trang 2Câu 9: Biết tích phân
1
0
N
=∫ − = , với M
N là phân số tối giản Giá trị M N+ bằng
Câu 10: Tính tích phân
3
2 1
2 1
xdx
x
+
∫ Khi đó giá trị của S m n= + là :
Câu 11: Tính tích phân
1 2 0
1
x
+
=
A 3ln 2 1ln 5
Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f x( ) và trục hoành (phần tô đậm) trong hình là?
A
( )d ( )d
f x x f x x
−
+
( )d ( )d
f x x f x x
−
−
C 2
2
( )d
f x x
( )d ( )d
f x x f x x
−
+
Câu 13: Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi y=lnx, y=0, x=1,x=2
quanh trục Ox có kết quả là
A ( )2
2ln 2 1
2 ln 2 1
2π ln 2 1−
Câu 14: Hàm số dưới đây là một nguyên hàm của hàm số ( ) 4 1 5
f x
−
3
3
3
3
Câu 15: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường y=x2−1 và y= − +x2 2x+3 không được tính bằng
công thức nào sau đây?
A
2
2 1
2 2 4 d
−
1 2 2
(2 2 4)d
−
C
2
1
( 1) ( 2 3) d
−
2 2 1
−
Câu 16: Một nguyên hàm của hàm số f x( ) =cos5 cosx x là F x( ) =m.sin 6x n+ sin 4x C+ Khi đó giá trị của S =24m−8n là :
A S =12 B S =32 C S =1 D S=16
Câu 17: Kết quả nào sai trong các kết quả sau
A 4 4
3
x x
−
C
2
2
ln
+
ln 2 5 ln 5
x
x
∫
Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x4 −5x2+4, trục hoành và 2 đường thẳng x=0,x=1
Trang 3A 64.
7
8
38 15
Câu 19: Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai?
A dx lnx C x, 0
ln
x
a
∫
C 1 ,( 1)
1
x
x dxα α C α
α
+
+
Câu 20: Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số y x= (4−x) với trục hoành.
A 32
32
15
Câu 21: Xác định giá trị của a, b, c sao cho F x( ) =(ax2+ +bx c) 2x−1 là một nguyên hàm của hàm số ( ) 10 2 19 9
f x
x
=
− trong khoảng
1
; 2
A a= −2,b=5,c= −14 B a=2,b= −5,c=4
C a=5,b= −2,c=4 D a= −5,b=2,c=14
Câu 22: Nguyên hàm của hàm số ( ) 2 1
3
x
A ( ) 3 2
3 ln 3
x
F x = − + x C+
C ( ) 3 2 2
x
F x = − − x C+
Câu 23: Biết 2 ( )
0
f x dx=
0
I =∫ f x dx
A I =4 B I =1 C I =9 D I =18
Câu 24: Tìm các hằng số m, n để hàm số f x( ) =m.sinπx n+ thỏa mãn điều kiện f ' 1( ) =2 và ( )
2
0
4
f x dx=
∫
A m 2,n 2
π
π
π
π
Câu 25: Tích phân 1( ) 2
0
ln 2 ln 2
I =∫ x− dx= − khi đó giá trị của m, n là :
A m= −2;n= −3 B m=3;n= −2 C m= −2;n=3 D m=3;n=2
- HẾT