Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2015 2016

x du  e x dx   Đặt dv  dx   x v  tan x   cos   0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí     2 x x x H1  e x tan   e x tan dx  e   e x tan dx 2 0 Tính H  x x 2sin cos sin x x x x 2 H2   e dx   e dx   e x tan dx x  cos x 0 cos 2   2  0,25 Vậy H  H1  H  e Câu 3: Câu 3a 0,25 Cho hình phẳng H giới hạn đường y  x  3x  y  x  Tính diện tích hình H 2đ 1,5đ Phương trình hoành độ giao điểm : x  x  3x   x   x  x     x  0,5 Vậy diện tích hình phẳng H : S   x  x  dx  Câu 3b x  x3 3  x  3 dx    x  3x    1 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x  3x  , y  x  trục Ox quanh trục Ox 0,5 0,5đ x  x  3x     Xét phương trình hoành độ giao điểm: x  x 1   x  Thể tích khối tròn xoay tạo thành là: 3 V    ( x  1) dx    ( x  3x  2) dx 0,25 x 3  x5  49 13     x2  x      x4  x3  6x2  x     1   30 y f(x)=x^2-3x+2 f(x)=x-1 f(x)=0 x -8 -6 -4 -2 -5 0,25