Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2016 2017

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Năm học 2016- 2017 - š&› - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Môn Toán - Khối 12 Thời gian: 90 phút Mã đề: 357 Họ tên :……………………………………………………………… SBD:………………………… Câu 1: Cho hai hàm số y = f1 ( x ) , y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f1 ( x ) , y = f ( x ) , x = a, x = b ( a < b ) tính công thức: b b A S = ∫ [f ( x) − f1 ( x)]dx a ( b B S = ∫ f1 ( x ) − f ( x ) dx C S = ∫ f ( x) − f1 ( x )dx a a a D S = ∫ f1 ( x ) − f ( x )dx b ) x Câu 2: Cho I = ∫ ax − e dx Xác định a để I < + e ? A a < 4e C a > 3e D a > 4e Câu 3: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính z1 + z2 A T = 88 B T = 105 C T = 98 D T = 14 Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : x + y + z + = đường thẳng d có phương trình B a < 4e +  x = −3 + t  tham số:  y = − 2t Chọn khẳng định đúng? z =  A d / / (α ) B d ⊂ ( α ) C d cắt ( α ) D d ⊥ ( α ) Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng ( α ) : x + y + z + = , ( β ) : x + y − z + = , ( γ ) : x − y + = Chọn khẳng định sai? A ( γ ) ⊥ ( β ) B ( α ) ⊥ ( γ ) C ( α ) ⊥ ( β ) D ( α ) P( γ ) r r r Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = ( 1;1;0 ) , c = ( 1;1;1) Chọn khẳng định sai? r r r r r r A a = B b ⊥ c C c = D a ⊥ b   Câu 7: Cho hàm số f ( x) =  sin x − ÷, chọn khẳng định đúng? cos x   A f ( x)dx = cos x − cot x + C B f ( x) dx = − cos x − cot x + C ∫ C ∫ f ( x)dx = − cos x − tan x + C π π 0 ∫ D ∫ f ( x)dx = cos x − tan x + C Câu 8: Cho J = sin x dx, K = cos x dx Chọn khẳng định đúng? ∫ ∫ A J < K B J > K C J = K D Không so sánh Câu 9: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x + , y = x + là: 125 109 A B C 15 D 6 r r r Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = ( 1;1;0 ) , c = ( 1;1;1) Chọn khẳng định r r r r rr r r r r đúng? A cos b, c = B a, b phương C a.c = D a + b + c = Câu 11: Với i đơn vị ảo, số số sau số thực? 2 +i A + 2i − − 2i B C + i D + i + − i −i ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x Câu 12: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = x e , x = 1, x = Trang 1- Mã đề 357 y = quanh trục Ox là: C π ( e − e ) B π e A π e 2 D π ( e + e ) Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2;1; −1) tiếp xúc với mặt phẳng 2 ( α ) : x − y − z + = Bán kính mặt cầu ( S ) là: A B C D Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol (P): y = x + , tiếp tuyến với (P) điểm M(2; 5) trục Oy bằng: A B C D 3 Câu 15: Với i đơn vị ảo Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A i 2006 = −i B i 2005 = C i1977 = −1 D i 2345 = i Câu 16: Hình phẳng giới hạn đường y = x y = x quay xung quanh trục Ox tạo nên khối tròn π π xoay tích bằng: A B C 2π D 30 uuu r uuur Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành OABC biết OA = ( −1;1;0 ) , OC = ( 1;1;0 ) Tọa độ tâm hình bình hành OABC là: A ( 1; 0;0 ) B ( 0;1; ) C ( 1; 0;1) D ( 1;1; ) Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ qua điểm M ( 2;0; −1) có vectơ phương r a = ( 4; −6; ) Phương trình tham số đường thẳng ∆ là:  x = −2 + 4t  A  y = −6t  z = + 2t   x = + 2t  B  y = −6 − 3t z = + t   x = + 2t  C  y = −3t  z = −1 + t   x = −2 + 2t  D  y = −3t z = 1+ t  Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) qua điểm M ( 0; 0; −1) song song với giá hai r r vectơ a = ( 1; −2;3) , b = ( 3;0;5 ) Phương trình mặt phẳng ( α ) là: A x − y − z + 21 = B 10 x − y − z + 21 = C −5 x + y + z + = D x − y − z − 21 = Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0;1;0 ) , C ( 0;0;1) , D ( 1;1;1) Mặt cầu ngoại 3 B R = C R = D R = Câu 21: Cho vật thể gỗ có dạng khối trụ với bán kính đáy R Cắt khối trụ mặt phẳng có giao tuyến với đáy đường kính đáy tạo với đáy góc 450 Thể tích V khối gỗ bé R3 π R3 R3 π R3 là: A V = B V = C V = D V = 3 3x + x − dx = a ln + b với a ∈ ¢ , b ∈ ¤ Khi giá trị a + 2b bằng: Câu 22: Giả sử I = ∫ x−2 −1 A 40 B 50 C 30 D 60 π Câu 23: Tích phân ∫ cos x sin x dx bằng: A B C D 136 tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: A R = x −   − e Câu 24: Giá trị K thỏa mãn ∫  B 10 C D 12.5 ÷dx = K − 2e là: A 11   −2 Câu 25: ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = Thể tích V khối tròn xoay thu quay hình phẳng ( H ) xung quanh trục Ox là: A V = 2π B V = 3π C V = 4π D V = π Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A ( 0; 2;1) , B ( 3;0;1) , C ( 1;0;0 ) Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là: A x − y − z + = C x + y − z − = B x + y − z + = D x − y − z + = Trang 2- Mã đề 357 Câu 27: Trong không gian Oxyz, d đường thẳng qua A ( 1; 2;3) vuông góc với mặt phẳng ( α ) : 4x + 3y − 7z +1 = Phương trình tham số đường thẳng d là:  x = + 4t  A  y = + 3t  z = − 7t   x = −1 + 8t  B  y = −2 + 6t  z = −3 − 14t   x = −1 + 4t  C  y = + 3t  z = −3 − 7t   x = + 3t  D  y = − 4t  z = − 7t   x = + 2t  x = + 4t '   Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  y = + 3t d :  y = + 6t '  z = + 4t  z = + 8t '   Chọn khẳng định đúng? A d1 d chéo C d1 ⊥ d B d1 / / d D d1 ≡ d 2 x chia hình tròn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành hai phần Gọi S1 diện S1 tích phần lớn S diện tích phần nhỏ, tính tỉ số S2 5π − 8π + 4π + 9π − A B C D π +2 5π − 3π − 3π +  x = −1 + t  Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I ( 1; 2; ) cắt đường thẳng d :  y = 2t hai z = + t  Câu 29: Parabol y = điểm A,B phân biệt cho tam giác IAB có diện tích lớn Bán kính mặt cầu (S) ? A B C D Câu 31: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − i = z − z + 2i là: x2 C y = x Câu 32: Số nghiệm phức phương trình z + z = là: A B.3 Câu 33: Với i đơn vị ảo Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 8 A ( + i ) = −16i B ( + i ) = 16i C ( + i ) = 16 A y = − x x2 C B y = − D y = D D ( + i ) = −16 z Câu 34: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình + z = −200 + 28i (quy ước z2 số phức có z − 7i phần ảo âm) Tính z1 + z2 A z1 + z2 = B z1 + z2 = 105 −1 C z1 + z2 = + Câu 35: Cho ∫ f ( x ) dx = 16 Khi I = ∫ f ( x − 1) dx bằng: A 64 Câu 36: Cho I = ∫ B I = −2 − x + C ( ) x +1 ( ) C I = x + C 63 x2 + + C x2 + + C D I = C I = C − x Câu 37: Cho I = ∫ x x + dx , chọn khẳng định đúng? A I = B D dx , chọn khẳng định đúng? 1− x +C 1− x A I = D z1 + z2 = ( ( C 1− x ) ) 2 x + x2 + + C D I = x + x + + C B I = Trang 3- Mã đề 357 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0;1;0 ) , C ( 0;0;1) , D ( 1;1;1) Chọn khẳng định sai? A Tam giác ABD tam giác B AB ⊥ CD C Bốn điểm A, B, C , D tạo thành tứ diện D Tam giác BCD tam giác vuông Câu 39: Thể tích V khối tròn xoay tạo quay hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) , trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b ) xung quanh trục Ox là: b b b B V = π ∫ ( f ( x) ) dx A V = π ∫ f ( x )dx a a ( b D V = ∫ ( f ( x) ) dx C V = ∫ f ( x) dx a ) a Câu 40: Nguyên hàm hàm số f ( x) = x − x + là: x3 x2 x x3 x x3 x x3 B C D − + x+C − + x+C − + x+C + + x+C 4 3 Câu 41: Trong không gian Oxyz, gọi ( α ) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm M ( 8;0; ) , A N ( 0; −2;0 ) , P ( 0;0; ) Phương trình mặt phẳng ( α ) là: A x − y + z = Câu 42: Cho I = ∫ ( A I = 2 x ) B x − y + z − = x C ln dx , chọn khẳng định sai? x −1 + C B I = x +1 x y z + + =1 −1 ( C I = 2 +C x ) +1 + C D x y z + + =0 −2 D I = x +C Câu 43: Khi tính tích phân ∫ ln ( x + 3) dx phương pháp tích phân phần ta kết 6 ∫ ln ( x + 3) dx =  x ln ( x + 3)  − ∫ f ( x ) dx Khi f ( x ) 0 bằng: A x+3 B x C x x+3 D x Câu 44: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x y = x bằng: A B −4 C D Câu 45: Điểm biểu diễn số phức z = – 3i thuộc góc phần tư thứ mấy? A Góc phần tư thứ III B Góc phần tư thứ I C Góc phần tư thứ IV D Góc phần tư thứ II Câu 46: Cho I = ∫ x − x dx Đặt t = − x , ta thu : −2 A I = ∫ (1 − t )t 3dt C I = ∫ (1 − t )t 3dt B I = ∫ (1 − t )2t dt −2 −2 D I = 3∫ (1 − t )t dt Câu 47: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x + s inx y = x ( ≤ x ≤ 2π ) bằng: A B C D y = x Câu 48: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x là: 9 A B C D 9 Câu 49: Chọn khẳng định sai? A Môđun số phức z số thực B Môđun số phức z số phức C Môđun số phức z số thực dương D Môđun số phức z số thực không âm Câu 50: Với i đơn vị ảo, số số sau số ảo? + 3i A + 3i + − 3i B + 3i − 3i C ( + 2i ) D − 3i -Hết - ( ) ( ) ( )( ) Trang 4- Mã đề 357 ... −16 z Câu 34: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình + z = 20 0 + 28 i (quy ước z2 số phức có z − 7i phần ảo âm) Tính z1 + z2 A z1 + z2 = B z1 + z2 = 105 −1 C z1 + z2 = + Câu 35: Cho ∫ f (... giá trị a + 2b bằng: Câu 22 : Giả sử I = ∫ x 2 −1 A 40 B 50 C 30 D 60 π Câu 23 : Tích phân ∫ cos x sin x dx bằng: A B C D 136 tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: A R = x −   − e Câu 24 : Giá trị... A R = x −   − e Câu 24 : Giá trị K thỏa mãn ∫  B 10 C D 12. 5 ÷dx = K − 2e là: A 11   2 Câu 25 : ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = Thể