Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2016 2017

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Năm học 2016- 2017 - š&› - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Môn Toán - Khối 12 Thời gian: 90 phút Mã đề: 926 Họ tên :……………………………………………………………… SBD:………………………… Câu 1: Khi tính tích phân ∫ ln ( x + 3) dx phương pháp tích phân phần ta kết 6 ∫ ln ( x + 3) dx =  x ln ( x + 3)  − ∫ f ( x ) dx Khi f ( x ) bằng: 0 A x B x+3 C x D x x+3 x Câu 2: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = x e , x = 1, x = y = 2 quanh trục Ox là: A π ( e + e ) B π e C π ( e − e ) D π e Câu 3: Cho vật thể gỗ có dạng khối trụ với bán kính đáy R Cắt khối trụ mặt phẳng có giao tuyến với đáy đường kính đáy tạo với đáy góc 450 Thể tích V khối gỗ bé là: π R3 R3 R3 π R3 A V = B V = C V = D V = 3 Câu 4: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − i = z − z + 2i là: x2 x2 C y = − D y = − x 4 Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x y = x bằng: A −4 B C D Câu 6: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x + , y = x + là: A y = x B y = 125 109 B 15 C D 6 Câu 7: Trong không gian Oxyz,cho bốn điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0;1;0 ) , C ( 0;0;1) , D ( 1;1;1) Chọn khẳng định sai? A Tam giác ABD tam giác B AB ⊥ CD C Tam giác BCD tam giác vuông D Bốn điểm A, B, C , D tạo thành tứ diện Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) qua điểm M ( 0; 0; −1) song song với giá hai r r vectơ a = ( 1; −2;3) , b = ( 3;0;5 ) Phương trình mặt phẳng ( α ) là: A 10 x − y − z + 21 = B x − y − 3z + 21 = C −5 x + y + z + = D x − y − z − 21 = Câu 9: ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = Thể tích V khối tròn xoay thu quay hình phẳng ( H ) xung quanh trục Ox là: A V = π B V = 2π C V = 3π D V = 4π Câu 10: Cho hai hàm số y = f1 ( x ) , y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích hình phẳng giới hạn A đồ thị hàm số y = f1 ( x ) , y = f ( x ) , x = a, x = b ( a < b ) tính công thức: a A S = ∫ f1 ( x ) − f ( x )dx b b B S = ∫ [f ( x) − f1 ( x)]dx a b C S = ∫ f1 ( x ) − f ( x) dx a b D S = ∫ f ( x) − f1 ( x )dx a Câu 11: Số nghiệm phức phương trình z + z = là: A B C D.3 Câu 12: Hình phẳng giới hạn đường y = x y = x quay xung quanh trục Ox tạo nên khối tròn π π xoay tích bằng: A B C 2π D 30 Câu 13: Với i đơn vị ảo Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A i 2345 = i B i 2005 = C i 2006 = −i D i1977 = −1 dx Câu 14: Cho I = ∫ , chọn khẳng định đúng? 1− x Trang 1- Mã đề 926 C +C D I = 1− x 1− x Câu 15: Với i đơn vị ảo, số số sau số ảo? + 3i A + 3i − 3i B C + 3i + − 3i D ( + 2i ) − 3i x −   − e Câu 16: Giá trị K thỏa mãn ∫  ÷ dx = K − 2e là:  −2  A 11 B 12.5 C D 10 A I = C − x ( B I = −2 − x + C )( ) C I = ( −1 ) ( ) Câu 17: Cho ∫ f ( x ) dx = 16 Khi I = ∫ f ( x − 1) dx bằng: A 63 B C D 64 2 Câu 18: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính z1 + z2 A T = 105 B T = 14 C T = 88 D T = 98 Câu 19: Trong không gian Oxyz, d đường thẳng qua A ( 1; 2;3) vuông góc với mặt phẳng ( α ) : 4x + 3y − 7z +1 = Phương trình tham số đường thẳng d là:  x = −1 + 4t  A  y = + 3t  z = −3 − 7t   x = + 4t  B  y = + 3t  z = − 7t   x = + 3t  C  y = − 4t  z = − 7t   x = −1 + 8t  D  y = −2 + 6t  z = −3 − 14t   x = + 2t  x = + 4t '   Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  y = + 3t d :  y = + 6t '  z = + 4t  z = + 8t '   Chọn khẳng định đúng? A d1 ≡ d C d1 ⊥ d B d1 / / d π Câu 21: Tích phân ∫ cos x sin xdx bằng: A 0 B D d1 d chéo C 136 D Câu 22: Chọn khẳng định sai? A Môđun số phức z số thực không âm B Môđun số phức z số thực dương C Môđun số phức z số thực D Môđun số phức z số phức Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x + s inx y = x ( ≤ x ≤ 2π ) bằng: A B C D 2 y = x Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x là: 9 A B C D 9 i Câu 25: Với đơn vị ảo Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 8 8 A ( + i ) = 16i B ( + i ) = 16 C ( + i ) = −16 D ( + i ) = −16i ( ) x Câu 26: Cho I = ∫ ax − e dx Xác định a để I < + e ? A a > 4e B a < 4e + C a > 3e D a < 4e r r r Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = ( 1;1;0 ) , c = ( 1;1;1) Chọn khẳng định sai? r r r r r r A a = B c = C b ⊥ c D a ⊥ b x2 chia hình tròn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành hai phần Gọi S1 diện S1 tích phần lớn S diện tích phần nhỏ, tính tỉ số S2 5π − 8π + 9π − 4π + A B C D π +2 5π − 3π + 3π − Câu 28: Parabol y = Trang 2- Mã đề 926 Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : x + y + z + = đường thẳng d có phương trình  x = −3 + t  tham số:  y = − 2t Chọn khẳng định đúng? z =  A d cắt ( α ) B d ⊂ ( α ) C d / / (α ) D d ⊥ ( α ) Câu 30: Thể tích V khối tròn xoay tạo quay hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) , trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b ) quay xung quanh trục Ox là: b b A V = ∫ ( f ( x ) ) dx B V = ∫ f ( x) dx a a b b C V = π ∫ ( f ( x) ) dx D V = π ∫ f ( x )dx a a  x = −1 + t  Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I ( 1; 2; ) cắt đường thẳng d :  y = 2t hai z = + t  điểm A,B phân biệt cho tam giác IAB có diện tích lớn Bán kính mặt cầu (S) ? A B C D π π 0 Câu 32: Cho J = sin xdx, K = cos xdx Chọn khẳng định đúng? ∫ ∫ A J < K B Không so sánh C J = K D J > K Câu 33: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol (P): y = x + , tiếp tuyến với (P) điểm M(2; 5) trục Oy là: A B C D 3 x ln dx , chọn khẳng định sai? Câu 34: Cho I = ∫ x ( A I = 2 x ) +1 + C B I = x +C C I = x +1 ( D I = 2 +C x ) −1 + C Câu 35: Trong không gian Oxyz, gọi ( α ) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm M ( 8;0; ) , N ( 0; −2; ) , P ( 0;0; ) Phương trình mặt phẳng ( α ) là: x y z x y z + =0 A x − y + z − = B + + = C x − y + z = D + −1 −2 Câu 36: Với i đơn vị ảo, số số sau số thực? 2 +i A B + 2i − − 2i C + i + − i D + i −i Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0;1;0 ) , C ( 0;0;1) , D ( 1;1;1) Mặt cầu ngoại tiếp ( ) ( tứ diện ABCD có bán kính là: ) A R = ( ) ( B R = ) C R = ( ) D R = z Câu 38: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình + 2.z = −200 + 28i (quy ước z2 số phức có z − 7i phần ảo âm) Tính z1 + z2 A z1 + z2 = + B z1 + z2 = 105 C z1 + z2 = D z1 + z2 = 17 Câu 39: Cho I = ∫ x − x dx Đặt t = − x , ta thu : A I = ∫ (1 − t )t 3dt −2 B I = 3∫ (1 − t )t 3dt −2 C I = ∫ (1 − t )2t dt Câu 40: Điểm biểu diễn số phức z = – 3i thuộc góc phần tư thứ mấy? A Góc phần tư thứ I B Góc phần tư thứ IV C Góc phần tư thứ III D I = ∫ (1 − t )t 3dt −2 D Góc phần tư thứ II Trang 3- Mã đề 926 Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ qua điểm M ( 2;0; −1) có vectơ phương r a = ( 4; −6; ) Phương trình tham số đường thẳng ∆ là:  x = −2 + 4t  A  y = −6t  z = + 2t   x = −2 + 2t  B  y = −3t z = 1+ t  ( )  x = + 2t  C  y = −3t  z = −1 + t   x = + 2t  D  y = −6 − 3t z = + t  Câu 42: Nguyên hàm hàm số f ( x) = x − x + là: x x3 x3 x2 x x3 x x3 B − + x + C C D − + x+C + + x+C − + x+C 4 uuu r uuur Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành OABC biết OA = ( −1;1;0 ) , OC = ( 1;1;0 ) Tọa độ tâm A hình bình hành OABC là: A ( 1;0;1) B ( 1;1;0 ) C ( 0;1;0 ) Câu 44: Cho I = ∫ x x + dx , chọn khẳng định đúng? ( ) C I = ( x + 1) A I = x + ( ) x2 + + C B I = x + x2 + + C D I = ( D ( 1;0;0 ) x2 + + C ) 2 x +1 x2 + + C 3x + x − ∫−1 x − dx = a ln + b với a ∈ ¢, b ∈ ¤ Khi giá trị a + 2b bằng: A 60 B 50 C 30 D 40 S I 2;1; − ) tiếp xúc với mặt phẳng Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) có tâm ( ( α ) : x − y − z + = Bán kính ( S ) là: A B C D r r r Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = ( 1;1;0 ) , c = ( 1;1;1) Chọn khẳng định đúng? r r r r r r r r rr A a + b + c = B a, b phương C cos b, c = D a.c = Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng ( α ) : x + y + z + = , ( β ) : x + y − z + = , Câu 45: Giả sử I = ( ) ( γ ) : x − y + = Chọn khẳng định sai? A ( γ ) ⊥ ( β ) B ( α ) ⊥ ( β ) C ( α ) P( γ ) D ( α ) ⊥ ( γ ) Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A ( 0; 2;1) , B ( 3;0;1) , C ( 1;0;0 ) Phương trình mặt phẳng ( ABC ) A x − y − z + = B x + y − z + = C x + y − z − = D x − y − z + =   Câu 50: Cho hàm số f ( x) =  sin x − ÷, chọn khẳng định đúng? cos x   A ∫ f ( x )dx = − cos x − cot x + C B ∫ f ( x) dx = cos x − tan x + C là: C ∫ f ( x)dx = cos x − cot x + C D ∫ f ( x) dx = − cos x − tan x + C -Hết Trang 4- Mã đề 926 ... Câu 38: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình + 2. z = 20 0 + 28 i (quy ước z2 số phức có z − 7i phần ảo âm) Tính z1 + z2 A z1 + z2 = + B z1 + z2 = 105 C z1 + z2 = D z1 + z2 = 17 Câu 39: Cho... bán kính 2 thành hai phần Gọi S1 diện S1 tích phần lớn S diện tích phần nhỏ, tính tỉ số S2 5π − 8π + 9π − 4π + A B C D π +2 5π − 3π + 3π − Câu 28 : Parabol y = Trang 2- Mã đề 926 Câu 29 : Trong...  x = 2 + 4t  A  y = −6t  z = + 2t   x = 2 + 2t  B  y = −3t z = 1+ t  ( )  x = + 2t  C  y = −3t  z = −1 + t   x = + 2t  D  y = −6 − 3t z = + t  Câu 42: Nguyên hàm hàm số