Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2016 2017

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Năm học 2016- 2017 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Môn Toán - Khối 12 Mã đề: 960 Thời gian: 90 phút Họ tên :……………………………………………………………… uuur SBD:………………………… uuur Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành OABC biết OA = ( −1;1;0 ) , OC = ( 1;1;0 ) Tọa độ tâm hình bình hành OABC là: A ( 0;1;0 ) B ( 1; 0;1) C ( 1;0;0 ) D ( 1;1;0 ) r r r Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = ( 1;1;0 ) , c = ( 1;1;1) Chọn khẳng định đúng? rr rr r r r r rr A cos b, c = B a + b + c = C a.c = D a, b phương  x = −1 + t  Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I ( 1; 2; ) cắt đường thẳng d :  y = 2t hai z = + t  ( ) điểm A,B phân biệt cho tam giác IAB có diện tích lớn Bán kính mặt cầu (S) ? A B C D Câu 4: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − i = z − z + 2i là: x2 x2 D y = − 4 Câu 5: Cho hai hàm số y = f1 ( x ) , y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích hình phẳng giới hạn A y = x B y = − x C y = đồ thị hàm số y = f1 ( x ) , y = f ( x ) , x = a, x = b ( a < b ) tính công thức: b b A S = ∫ f1 ( x ) − f ( x ) dx a ( a B S = ∫ f ( x) − f1 ( x)dx C S = ∫ f1 ( x) − f ( x) dx a b b D S = ∫ [f ( x) − f1 ( x)]dx a ) x Câu 6: Cho I = ∫ ax − e dx Xác định a để I < + e ? A a > 3e B a < 4e C a > 4e D a < 4e + x chia hình tròn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành hai phần Gọi S1 diện S1 tích phần lớn S diện tích phần nhỏ, tính tỉ số S2 5π − 4π + 8π + 9π − A B C D π +2 3π − 5π − 3π + Câu 8: Với i đơn vị ảo, số số sau số thực? 2 +i A B + i C + 2i − − 2i D + i + − i −i Câu 9: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol (P): y = x + , tiếp tuyến với (P) điểm M(2; 5) trục Oy là: A B C D 3 Câu 10: Hình phẳng giới hạn đường y = x y = x quay xung quanh trục Ox tạo nên khối tròn π π xoay tích bằng: A B C D 2π 30 Câu 7: Parabol y = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Câu 11: Khi tính tích phân ∫ ln ( x + 3) dx phương pháp tích phân phần ta kết sau: 6 ∫ ln ( x + 3) dx =  x ln ( x + 3)  − ∫ f ( x ) dx Khi f ( x ) bằng: 0 A x+3 B x C x x+3 D x Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2;1; −1) tiếp xúc với mặt phẳng Trang 1- Mã đề 960 ( α ) : 2x − y − z + = Bán kính ( S ) là: π Câu 13: Tích phân ∫ cos x.sin x dx bằng: A ( A 2 3 B C B 136 C x x3 − + x+C ) C D D Câu 14: Nguyên hàm hàm số f ( x) = x − x + là: A x x3 + + x+C B x x3 − + x+C Câu 15: Cho I = ∫ x x + dx , chọn khẳng định đúng? A I = ( ) x +1 ( ) C I = x + ( ( ) ) 2 x +1 D I = x + x2 + + C B I = x2 +1 + C D x3 x − + x+C x2 + + C x2 + + C Câu 16: Với i đơn vị ảo Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A i 2005 = B i 2006 = −i C i1977 = −1 D i 2345 = i  x = + 2t  x = + 4t '   Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  y = + 3t d :  y = + 6t ' Chọn khẳng định  z = + 4t  z = + 8t '   đúng? A d1 ≡ d B d1 d chéo C d1 / / d D d1 ⊥ d Câu 18: Thể tích V khối tròn xoay tạo quay hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) , trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b ) quay xung quanh trục Ox là: b b A V = π ∫ ( f ( x ) ) dx B V = π ∫ f ( x )dx a a −1 b C V = ∫ ( f ( x) ) dx a Câu 19: Cho ∫ f ( x ) dx = 16 Khi I = ∫ f ( x − 1) dx bằng: A B b D V = ∫ f ( x) dx a C 64 D 63 Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A ( 0; 2;1) , B ( 3;0;1) , C ( 1;0;0 ) Phương trình mặt phẳng ( ABC ) A x + y − z + = B x + y − z − = C x − y − z + = D x − y − z + = Câu 21: Với i đơn vị ảo Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 8 8 A ( + i ) = 16 B ( + i ) = −16 C ( + i ) = −16i D ( + i ) = 16i là: Câu 22: Cho I = ∫ A I = x +1 x ln dx , chọn khẳng định sai? x ( B I = 2 +C x ) −1 + C ( C I = 2 x ) +1 + C D I = x +C Câu 23: Cho I = ∫ x − x dx Đặt t = − x , ta thu : −2 A I = ∫ (1 − t )2t dt 1 B I = ∫ (1 − t )t 3dt −2 C I = ∫ (1 − t )t dt −2 D I = 3∫ (1 − t )t 3dt Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ qua điểm M ( 2;0; −1) có vectơ phương r a = ( 4; −6; ) Phương trình tham số đường thẳng ∆ là:  x = −2 + 2t  A  y = −3t z = 1+ t   x = + 2t  B  y = −3t  z = −1 + t   x = + 2t  x = −2 + 4t   C  y = −6 − 3t D  y = −6t z = + t  z = + 2t   r r r Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = ( 1;1;0 ) , c = ( 1;1;1) Chọn khẳng định sai? r r r r r r A b ⊥ c B a = C a ⊥ b D c = Trang 2- Mã đề 960 π π Câu 26: Cho J = sin xdx, K = cos2 xdx Chọn khẳng định đúng? ∫ ∫ 0 A J < K B J > K Câu 27: Giá trị K thỏa mãn  ∫  − e −2 D J = K C Không so sánh x −  ÷ dx = K − 2e là: A 11  B 10 C 12.5 D Câu 28: Chọn khẳng định sai? A Môđun số phức z số thực B Môđun số phức z số phức C Môđun số phức z số thực không âm D Môđun số phức z số thực dương Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x + s inx y = x ( ≤ x ≤ 2π ) bằng: A B C D Câu 30: Trong không gian Oxyz, gọi ( α ) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm M ( 8;0; ) , N ( 0; −2; ) , P ( 0;0; ) Phương trình mặt phẳng ( α ) là: x y z x y z + + =0 D + + = −2 4 −1 Câu 31: Điểm biểu diễn số phức z = – 3i thuộc góc phần tư thứ mấy? A Góc phần tư thứ I B Góc phần tư thứ II C Góc phần tư thứ IV D Góc phần tư thứ III Câu 32: ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = Thể tích V khối tròn xoay thu quay hình phẳng ( H ) xung quanh trục Ox là: A V = 2π B V = 3π C V = 4π D V = π dx Câu 33: Cho I = ∫ , chọn khẳng định đúng? 1− x C +C A I = B I = C I = C − x D I = −2 − x + C 1− x 1− x Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x + , y = x + là: A x − y + z = A B x − y + z − = 109 B C C 125 D 15   Câu 35: Cho hàm số f ( x) =  sin x − ÷, chọn khẳng định đúng? cos x   A ∫ f ( x )dx = − cos x − cot x + C B ∫ f ( x)dx = cos x − tan x + C C ∫ f ( x)dx = cos x − cot x + C D ∫ f ( x)dx = − cos x − tan x + C 3x + x − ∫−1 x − dx = a ln + b với a ∈ ¢ , b ∈ ¤ Khi giá trị a + 2b bằng: A 50 B 30 C 40 D 60 Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : x + y + z + = đường thẳng d có phương trình Câu 36: Giả sử I =  x = −3 + t  tham số:  y = − 2t Chọn khẳng định đúng? z =  A d ⊂ ( α ) B d / / (α ) C d ⊥ ( α ) D d cắt ( α ) Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) qua điểm M ( 0; 0; −1) song song với giá hai r r vectơ a = ( 1; −2;3) , b = ( 3;0;5 ) Phương trình mặt phẳng ( α ) là: A 10 x − y − z + 21 = B x − y − 3z − 21 = C x − y − 3z + 21 = D −5 x + y + z + = Câu 39: Cho vật thể gỗ có dạng khối trụ với bán kính đáy R Cắt khối trụ mặt phẳng có giao tuyến với đáy đường kính đáy tạo với đáy góc 450 Thể tích V khối gỗ bé R3 π R3 π R3 R3 là: A V = B V = C V = D V = 3 Trang 3- Mã đề 960 Câu 40: Trong không gian Oxyz, d đường thẳng qua A ( 1; 2;3) vuông góc với mặt phẳng ( α ) : 4x + 3y − 7z +1 =  x = + 3t  A  y = − 4t  z = − 7t  Phương trình tham số đường thẳng d là:  x = −1 + 4t  B  y = + 3t  z = −3 − 7t   x = −1 + 8t  C  y = −2 + 6t  z = −3 − 14t   x = + 4t  D  y = + 3t  z = − 7t  Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0;1;0 ) , C ( 0;0;1) , D ( 1;1;1) Chọn khẳng định sai? A Tam giác BCD tam giác vuông B Tam giác ABD tam giác C Bốn điểm A, B, C , D tạo thành tứ diện D AB ⊥ CD Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0;1;0 ) , C ( 0;0;1) , D ( 1;1;1) Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: 3 A R = B R = C R = D R = 4 z z , z Câu 43: Gọi hai nghiệm phức phương trình + 2.z = −200 + 28i (quy ước z2 số phức có z − 7i phần ảo âm) Tính z1 + z2 A z1 + z2 = B z1 + z2 = 17 C z1 + z2 = + D z1 + z2 = 105 Câu 44: Với i đơn vị ảo, số số sau số ảo? A ( ) ( + 3i + − 3i ) B ( )( + 3i − 3i ) C ( + 2i ) Câu 45: Số nghiệm phức phương trình z + z = là: A B C.3 D + 3i − 3i D x Câu 46: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = x e , x = 1, x = ( y = quanh trục Ox là: A π e − e ) B π e 2 C π ( e + e ) D π e Câu 47: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính z1 + z2 A T = 88 B T = 98 C T = 105 D T = 14 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng ( α ) : x + y + z + = , ( β ) : x + y − z + = , ( γ ) : x − y + = Chọn khẳng định sai? A ( γ ) ⊥ ( β ) B ( α ) ⊥ ( γ ) C ( α ) ⊥ ( β ) D ( α ) P( γ ) Câu 49: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x y = x bằng: A B C D −4 Câu 50: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x y = x là: 9 A B C D 9 -Hết Trang 4- Mã đề 960 ... ( ( ) ) 2 x +1 D I = x + x2 + + C B I = x2 +1 + C D x3 x − + x+C x2 + + C x2 + + C Câu 16: Với i đơn vị ảo Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A i 20 05 = B i 20 06 = −i C i1977 = −1 D i 23 45 = i... Gọi hai nghiệm phức phương trình + 2. z = 20 0 + 28 i (quy ước z2 số phức có z − 7i phần ảo âm) Tính z1 + z2 A z1 + z2 = B z1 + z2 = 17 C z1 + z2 = + D z1 + z2 = 105 Câu 44: Với i đơn vị ảo, số... Câu 26 : Cho J = sin xdx, K = cos2 xdx Chọn khẳng định đúng? ∫ ∫ 0 A J < K B J > K Câu 27 : Giá trị K thỏa mãn  ∫  − e 2 D J = K C Không so sánh x −  ÷ dx = K − 2e là: A 11  B 10 C 12. 5