Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2016 2017

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Năm học 2016- 2017 - š&› - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Môn Toán - Khối 12 Thời gian: 90 phút Mã đề: 480 Họ tên :……………………………………………………………… SBD:………………………… ( ) Câu 1: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − x + là: x x3 x x3 x3 x2 x x3 B C D − + x+C + + x+C − + x+C − + x+C 4 3 Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x + s inx y = x ( ≤ x ≤ 2π ) bằng: A B C D Câu 3: Cho vật thể gỗ có dạng khối trụ với bán kính đáy R Cắt khối trụ mặt phẳng có giao tuyến với đáy đường kính đáy tạo với đáy góc 450 Thể tích V khối gỗ bé R3 π R3 R3 π R3 là: A V = B V = C V = D V = 3 Câu 4: Với i đơn vị ảo Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 8 8 A ( + i ) = −16 B ( + i ) = 16 C ( + i ) = −16i D ( + i ) = 16i A Câu 5: Cho I = ∫ x − x dx Đặt t = − x , ta thu : A I = 3∫ (1 − t )t dt 3 B I = ∫ (1 − t )t dt 3 −2 C I = ∫ (1 − t )t dt −2 −2 D I = ∫ (1 − t )2t dt Câu 6: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x y = x là: 9 A B C D 9 x Câu 7: Parabol y = chia hình tròn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành hai phần Gọi S1 diện S1 tích phần lớn S diện tích phần nhỏ, tính tỉ số S2 8π + 9π − 4π + 5π − A B C D 5π − 3π + 3π − π +2 Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x + , y = x + là: 125 109 B 15 C D 6 Câu 9: Cho hai hàm số y = f1 ( x ) , y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích hình phẳng giới hạn A đồ thị hàm số y = f1 ( x ) , y = f ( x ) , x = a, x = b ( a < b ) tính công thức: b b a a A S = ∫ [f ( x) − f1 ( x)]dx B S = ∫ f1 ( x ) − f ( x) dx b a a b C S = ∫ f ( x) − f1 ( x)dx D S = ∫ f1 ( x ) − f ( x )dx Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A ( 0; 2;1) , B ( 3;0;1) , C ( 1;0;0 ) Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là: A x + y − z + = B x − y − z + = C x − y − z + = D x + y − z − = Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x y = x bằng: A B C D Câu 12: Với i đơn vị ảo Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A i1977 = −1 B i 2005 = C i 2006 = −i D i 2345 = i Câu 13: Thể tích V khối tròn xoay tạo quay hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) , trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b ) quay xung quanh trục Ox là: Trang 1- Mã đề 480 b b A V = π ∫ ( f ( x ) ) dx B V = π ∫ f ( x)dx a a b b C V = ∫ ( f ( x) ) dx D V = ∫ f ( x) dx a a Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) qua điểm M ( 0;0; −1) song song với giá r r hai vectơ a = ( 1; −2;3) , b = ( 3;0;5 ) Phương trình mặt phẳng ( α ) là: A 10 x − y − z + 21 = B x − y − 3z + 21 = C x − y − 3z − 21 = D −5 x + y + z + = Câu 15: Hình phẳng giới hạn đường y = x y = x quay xung quanh trục Ox tạo nên khối tròn π π C D 30 y = x + Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol (P): , tiếp tuyến với (P) điểm M(2; 5) trục Oy là: A B C D 3 xoay tích bằng: A 2π B Câu 17: Cho I = ∫ x x + dx , chọn khẳng định đúng? ( ( ) x + x2 + + C C I = x + x + + C A I = B I = ) ( ( ) x +1 ( ) D I = x + x2 + + C x2 + + C ) x Câu 18: Cho I = ∫ ax − e dx Xác định a để I < + e ? A a > 4e C a > 3e B a < 4e D a < 4e + Câu 19: Khi tính tích phân ∫ ln ( x + 3) dx phương pháp tích phân phần ta kết sau: 6 ∫ ln ( x + 3) dx =  x ln ( x + 3)  − ∫ f ( x ) dx Khi f ( x ) 0 bằng: A x B x+3 C x D x x+3 3x + x − dx = a ln + b với a ∈ ¢ , b ∈ ¤ Khi giá trị a + 2b bằng: x−2 −1 A 60 B 30 C 40 D 50 z Câu 21: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình + z = −200 + 28i (quy ước z2 số phức có z − 7i phần ảo âm) Tính z1 + z2 Câu 20: Giả sử I = ∫ A z1 + z2 = 105 B z1 + z2 = + C z1 + z2 = x −   Câu 22: Giá trị K thỏa mãn ∫  − e ÷dx = K − 2e là: A  −2  x ln dx , chọn khẳng định sai? Câu 23: Cho I = ∫ x D z1 + z2 = ( A I = 2 ) C 10 D 11 ( ) x C I = x +1 + C D I = 2 + + C r r r Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = ( 1;1;0 ) , c = ( 1;1;1) Chọn khẳng định sai? r r r r r r A a = B a ⊥ b C b ⊥ c D c = x −1 + C B 12.5 B I = x +C Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ qua điểm M ( 2;0; −1) có vectơ phương r a = ( 4; −6; ) Phương trình tham số đường thẳng ∆ là:  x = + 2t  A  y = −6 − 3t z = + t   x = −2 + 4t  B  y = −6t  z = + 2t   x = −2 + 2t  C  y = −3t z = 1+ t   x = + 2t  D  y = −3t  z = −1 + t  Trang 2- Mã đề 480 π π 0 Câu 26: Cho J = sin x dx, K = cos x dx Chọn khẳng định đúng? ∫ ∫ A J = K C J > K D J < K  x = −1 + t  Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I ( 1; 2; ) cắt đường thẳng d :  y = 2t z = + t  hai điểm A,B phân biệt cho tam giác IAB có diện tích lớn Bán kính mặt cầu (S) ? A B C D  x = + 2t  x = + 4t '   Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  y = + 3t d :  y = + 6t '  z = + 4t  z = + 8t '   B Không so sánh Chọn khẳng định đúng? A d1 ⊥ d B d1 ≡ d C d1 d chéo D d1 / / d Câu 29: Với i đơn vị ảo, số số sau số thực? 2 +i A B + 2i − − 2i C + i + − i D + i −i Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0;1;0 ) , C ( 0;0;1) , D ( 1;1;1) Mặt cầu ngoại ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) D R = 2 Câu 31: Trong không gian Oxyz, gọi ( α ) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm M ( 8;0; ) , tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: A R = B R = N ( 0; −2;0 ) , P ( 0;0; ) Phương trình mặt phẳng ( α ) là: x y z A + + = B x − y + z − = −1 Câu 32: Cho ∫ −1 C R = C x y z + + =0 −2 D x − y + z = f ( x ) dx = 16 Khi I = ∫ f ( x − 1) dx bằng: A B C 63 D 64 2 Câu 33: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính z1 + z2 98 T = 105 A T = 88 B T = 14 C T =uu u r uuur D Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành OABC biết OA = ( −1;1;0 ) , OC = ( 1;1;0 ) Tọa độ tâm hình bình hành OABC là: A ( 1;0;1) B ( 1;1; ) C ( 0;1; ) D ( 1; 0; ) Câu 35: ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = Thể tích V khối tròn xoay thu quay hình phẳng ( H ) xung quanh trục Ox là: A V = 2π B V = 4π C V = π D V = 3π dx Câu 36: Cho I = ∫ , chọn khẳng định đúng? 1− x C +C A I = B I = −2 − x + C C I = D I = C − x 1− x 1− x Câu 37: Điểm biểu diễn số phức z = − 3i thuộc góc phần tư thứ mấy? A Góc phần tư thứ II B Góc phần tư thứ IV C Góc phần tư thứ III D Góc phần tư thứ I Câu 38: Với i đơn vị ảo, số số sau số ảo? + 3i A ( + 2i ) B C + 3i + − 3i D + 3i − 3i − 3i r r r Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = ( 1;1;0 ) , c = ( 1;1;1) Chọn khẳng định đúng? r r r r r r r r rr A a, b phương B a + b + c = C a.c = D cos b, c = ( ) ( ) ( )( ( ) Trang 3- Mã đề 480 ) Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : x + y + z + = đường thẳng d có phương trình  x = −3 + t  tham số:  y = − 2t Chọn khẳng định đúng? z =  A d ⊥ ( α ) B d / / (α ) C d ⊂ ( α ) D d cắt ( α ) Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0;1;0 ) , C ( 0;0;1) , D ( 1;1;1) Chọn khẳng định sai? A Tam giác BCD tam giác vuông B Bốn điểm A, B, C , D tạo thành tứ diện C Tam giác ABD tam giác D AB ⊥ CD Câu 42: Trong không gian Oxyz, d đường thẳng qua A ( 1; 2;3) vuông góc với mặt phẳng ( α ) : 4x + 3y − 7z +1 =  x = + 3t  A  y = − 4t  z = − 7t  Phương trình tham số đường thẳng d là:  x = −1 + 8t  B  y = −2 + 6t  z = −3 − 14t   x = −1 + 4t  C  y = + 3t  z = −3 − 7t   x = + 4t  D  y = + 3t  z = − 7t  C ( α ) ⊥ ( β ) D ( α ) P( γ ) Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng ( α ) : x + y + z + = , ( β ) : x + y − z + = , ( γ ) : x − y + = Chọn khẳng định sai? A ( γ ) ⊥ ( β ) B ( α ) ⊥ ( γ ) π Câu 44: Tích phân ∫ cos x sin x dx bằng: A 136 B C D Câu 45: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − i = z − z + 2i là: A y = − x B y = x C y = x2 D y = − x2   Câu 46: Cho hàm số f ( x) =  sin x − ÷, chọn khẳng định đúng? cos x   A f ( x) dx = − cos x − cot x + C B f ( x) dx = cos x − cot x + C ∫ C f ( x) dx = cos x − tan x + C ∫ ∫ D f ( x )dx = − cos x − tan x + C ∫ Câu 47: Số nghiệm phức phương trình z + z = là: A B C D.3 Câu 48: Chọn khẳng định sai? A Môđun số phức z số thực B Môđun số phức z số thực không âm C Môđun số phức z số thực dương D Môđun số phức z số phức Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2;1; −1) tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) : x − y − z + = Bán kính ( S ) là: A B C D 3 x Câu 50: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = x e , x = 1, x = y = quanh trục Ox là: A π e B π e C π ( e + e ) -Hết -2 D π ( e − e ) Trang 4- Mã đề 480 ... + 2b bằng: x 2 −1 A 60 B 30 C 40 D 50 z Câu 21 : Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình + z = 20 0 + 28 i (quy ước z2 số phức có z − 7i phần ảo âm) Tính z1 + z2 Câu 20 : Giả sử I = ∫ A z1 + z2... z2 = 105 B z1 + z2 = + C z1 + z2 = x −   Câu 22 : Giá trị K thỏa mãn ∫  − e ÷dx = K − 2e là: A  2  x ln dx , chọn khẳng định sai? Câu 23 : Cho I = ∫ x D z1 + z2 = ( A I = 2 ) C 10 D 11 ( )...   x = 2 + 4t  B  y = −6t  z = + 2t   x = 2 + 2t  C  y = −3t z = 1+ t   x = + 2t  D  y = −3t  z = −1 + t  Trang 2- Mã đề 480 π π 0 Câu 26 : Cho J = sin x dx, K = cos x dx Chọn