Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Đa Phúc, Hà Nội năm học 2016 2017

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Năm học 2016- 2017 - š&› - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Môn Toán - Khối 12 Thời gian: 90 phút Mã đề: 504 Họ tên :……………………………………………………………… SBD:………………………… x ln dx , chọn khẳng định sai? Câu 1: Cho I = ∫ x A I = x B I = +C x +1 ( C I = 2 +C −1 x Câu 2: Cho ∫ f ( x ) dx = 16 Khi I = ∫ f ( x − 1) dx bằng: ) ( −1 + C A D I = 2 B 63 x ) +1 + C C D 64 Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2;1; −1) tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) : x − y − z + = Bán kính ( S ) là: A B C D y = x ( ≤ x ≤ 2π ) bằng: Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x + s inx A B C D 2 Câu 5: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính z1 + z2 A T = 88 B T = 14 C T = 98 D T = 105 Câu 6: Thể tích V khối tròn xoay tạo quay hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) , trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b ) quay xung quanh trục Ox là: b b b B V = π ∫ ( f ( x) ) dx A V = ∫ f ( x ) dx a C V = π ∫ f ( x)dx a a Câu 7: Điểm biểu diễn số phức z = – 3i thuộc góc phần tư thứ mấy? A Góc phần tư thứ III B Góc phần tư thứ II C Góc phần tư thứ IV ( ) b D V = ∫ ( f ( x) ) dx a D Góc phần tư thứ I Câu 8: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − x + là: x x3 x x3 x x3 x3 x A B C − + x + C D − + x + C + + x+C − + x+C 3 4 Câu 9: Cho hai hàm số y = f1 ( x ) , y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f1 ( x ) , y = f ( x ) , x = a, x = b ( a < b ) tính công thức: b A S = ∫ [f ( x) − f1 ( x)]dx a b B S = ∫ f1 ( x ) − f ( x) dx a C S = ∫ f ( x) − f1 ( x )dx a a D S = ∫ f1 ( x ) − f ( x ) dx b  ÷ dx = K − 2e là:  −2 A B 12.5 C 10 D 11 Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x + , y = x + là: 109 125 A B C D 15 6 Câu 10: Giá trị K thỏa mãn  b ∫  − e x − x Câu 12: Cho I = ∫ ( ax − e ) dx Xác định a để I < + e ? A a > 3e B a > 4e C a < 4e D a < 4e + Câu 13: Cho I = ∫ x − x dx Đặt t = − x , ta thu : A I = 3∫ (1 − t )t 3dt 1 B I = ∫ (1 − t )t 3dt −2 C I = ∫ (1 − t )t 3dt −2 −2 D I = ∫ (1 − t )2t dt r r r Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = ( 1;1;0 ) , c = ( 1;1;1) Chọn khẳng định đúng? Trang 1- Mã đề 504 rr A cos b, c = ( ) r r r r B a + b + c = rr D a, b phương rr C a.c = 3x + x − dx = a ln + b với a ∈ ¢ , b ∈ ¤ Khi giá trị a + 2b bằng: Câu 15: Giả sử I = ∫ x−2 −1 A 50 B 40 C 60 D 30 i Câu 16: Với đơn vị ảo, số số sau số ảo? + 3i A + 3i + − 3i B ( + 2i ) C D + 3i − 3i − 3i Câu 17: Hình phẳng giới hạn đường y = x y = x quay xung quanh trục Ox tạo nên khối tròn π π xoay tích bằng: A B C 2π D 30 Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng ( α ) : x + y + z + = , ( β ) : x + y − z + = , ( ) ( ) ( )( ) ( γ ) : x − y + = Chọn khẳng định sai? A ( α ) P( γ ) B ( α ) ⊥ ( γ ) C ( α ) ⊥ ( β ) D ( γ ) ⊥ ( β ) Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x y = x là: 9 A B C D 9 x Câu 20: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = x e , x = 1, x = y = quanh trục Ox là: A π ( e + e ) Câu 21: Cho I = ∫ x x + dx , chọn khẳng định đúng? ( ( ) ) x +1 C I = x + A I = D π ( e − e ) C π e B π e ( ) x +1 x2 +1 + C B I = x2 + + C D I = x + ( ) x2 + + C x2 + + C Câu 22: Trong không gian Oxyz, gọi ( α ) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm M ( 8;0; ) , N ( 0; −2; ) , P ( 0;0; ) Phương trình mặt phẳng ( α ) là: x y z x y z + + =0 D + + = −2 4 −1 i Câu 23: Với đơn vị ảo Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A i 2345 = i B i 2006 = −i C i1977 = −1 D i 2005 = Câu 24: Chọn khẳng định sai? A Môđun số phức z số thực B Môđun số phức z số thực không âm C Môđun số phức z số thực dương D Môđun số phức z số phức Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0;1;0 ) , C ( 0;0;1) , D ( 1;1;1) Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: 3 A R = B R = C R = D R = Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) qua điểm M ( 0;0; −1) song song với giá hai r r vectơ a = ( 1; −2;3) , b = ( 3;0;5 ) Phương trình mặt phẳng ( α ) là: A 10 x − y − z + 21 = B x − y − 3z + 21 = C x − y − z − 21 = D −5 x + y + z + = A x − y + z = B x − y + z − = π π 0 C Câu 27: Cho J = sin x dx, K = cos x dx Chọn khẳng định đúng? ∫ ∫ A J < K B Không so sánh C J > K D J = K Trang 2- Mã đề 504  x = + 2t  x = + 4t '   Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  y = + 3t d :  y = + 6t '  z = + 4t  z = + 8t '   Chọn khẳng định đúng? A d1 ⊥ d B d1 ≡ d C d1 d chéo D d1 / / d 2 Câu 29: Số nghiệm phức phương trình z + z = là: A B C D.3 z Câu 30: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình + 2.z = −200 + 28i (quy ước z2 số phức có z − 7i phần ảo âm) Tính z1 + z2 A z1 + z2 = 105 B z1 + z2 = + C z1 + z2 = 17 D z1 + z2 =  x = −1 + t  Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I ( 1; 2; ) cắt đường thẳng d :  y = 2t hai z = + t  điểm A,B phân biệt cho tam giác IAB có diện tích lớn Bán kính mặt cầu (S) ? A B C D Câu 32: Với i đơn vị ảo Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 8 8 A ( + i ) = −16 B ( + i ) = 16 C ( + i ) = −16i D ( + i ) = 16i π Câu 33: Tích phân ∫ cos x.sin x dx bằng: A 0 B 136 C D Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A ( 0; 2;1) , B ( 3;0;1) , C ( 1;0;0 ) Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là: A x + y − z + = B x − y − z + = C x − y − z + = D x + y − z − = Câu 35: ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = Thể tích V khối tròn xoay thu quay hình phẳng ( H ) xung quanh trục Ox là: A V = 2π B V = 4π C V = π D V = 3π Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0;1;0 ) , C ( 0;0;1) , D ( 1;1;1) Chọn khẳng định sai? A Bốn điểm A, B, C , D tạo thành tứ diện B AB ⊥ CD C Tam giác BCD tam giác vuông D Tam giác ABD tam giác x Câu 37: Parabol y = chia hình tròn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành hai phần Gọi S1 diện S1 tích phần lớn S diện tích phần nhỏ, tính tỉ số S2 9π − 4π + 8π + 5π − A B C D 3π + 3π − 5π − π +2 Câu 38: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x y = x bằng: A B C D −4 Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ qua điểm M ( 2;0; −1) có vectơ phương r a = ( 4; −6; ) Phương trình tham số đường thẳng ∆ là:  x = −2 + 2t  A  y = −3t z = 1+ t   x = + 2t  B  y = −6 − 3t z = + t   x = −2 + 4t  C  y = −6t  z = + 2t   x = + 2t  D  y = −3t  z = −1 + t  Câu 40: Trong không gian Oxyz, d đường thẳng qua A ( 1; 2;3) vuông góc với mặt phẳng Trang 3- Mã đề 504 ( α ) : 4x + 3y − 7z +1 = Phương trình tham số đường thẳng d là:  x = −1 + 4t  A  y = + 3t  z = −3 − 7t   x = + 3t  B  y = − 4t  z = − 7t   x = −1 + 8t  C  y = −2 + 6t  z = −3 − 14t   x = + 4t  D  y = + 3t  z = − 7t  Câu 41: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: | z − i |=| z − z + 2i | là: x2 x2 D y = − 4 Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : x + y + z + = đường thẳng d có phương trình A y = − x B y = x C y =  x = −3 + t  tham số:  y = − 2t Chọn khẳng định đúng? A d / / (α ) B d ⊂ ( α ) C d ⊥ ( α ) D d cắt ( α ) z =  r r r Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = ( 1;1;0 ) , c = ( 1;1;1) Chọn khẳng định sai? r r r r r r A c = B b ⊥ c C a = D a ⊥ b Câu 44: Cho vật thể gỗ có dạng khối trụ với bán kính đáy R Cắt khối trụ mặt phẳng có giao tuyến với đáy đường kính đáy tạo với đáy góc 450 Thể tích V khối gỗ bé là: R3 R3 π R3 π R3 A V = B V = C V = D V = 3 dx Câu 45: Cho I = ∫ , chọn khẳng định đúng? 1− x C +C A I = B I = C I = C − x D I = −2 − x + C 1− x 1− x Câu 46: Với i đơn vị ảo, số số sau số thực? 2 +i A + i B C + 2i − − 2i D + i + − i −i uuur uuur Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành OABC biết OA = ( −1;1;0 ) , OC = ( 1;1;0 ) Tọa độ tâm ( ( ) hình bình hành OABC là: A ( 1;0; ) B ( 1;1;0 ) ) ( ) ( C ( 0;1; ) ) ( ) D ( 1; 0;1) Câu 48: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol (P): y = x + , tiếp tuyến với (P) điểm M(2; 5) trục Oy là: A B C D 3 Câu 49: Khi tính tích phân ∫ ln ( x + 3) dx phương pháp tích phân phần ta kết sau: 6 ∫ ln ( x + 3) dx =  x ln ( x + 3)  − ∫ f ( x ) dx Khi f ( x ) 0 bằng: A x+3 B x C x D x x+3   Câu 50: Cho hàm số f ( x) =  sin x − ÷, chọn khẳng định đúng? cos x   A f ( x)dx = − cos x − cot x + C B f ( x)dx = cos x − cot x + C ∫ C ∫ f ( x)dx = cos x − tan x + C ∫ D ∫ f ( x )dx = − cos x − tan x + C -Hết Trang 4- Mã đề 504 ... α ) là: x y z x y z + + =0 D + + = 2 4 −1 i Câu 23 : Với đơn vị ảo Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A i 23 45 = i B i 20 06 = −i C i1977 = −1 D i 20 05 = Câu 24 : Chọn khẳng định sai? A Môđun số... / d 2 Câu 29 : Số nghiệm phức phương trình z + z = là: A B C D.3 z Câu 30: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình + 2. z = 20 0 + 28 i (quy ước z2 số phức có z − 7i phần ảo âm) Tính z1 + z2 A... e B π e ( ) x +1 x2 +1 + C B I = x2 + + C D I = x + ( ) x2 + + C x2 + + C Câu 22 : Trong không gian Oxyz, gọi ( α ) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm M ( 8;0; ) , N ( 0; 2; ) , P ( 0;0; )