Tiết 16 chương 2 Hình Học 12

GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN LỚP 12 HÌNH HỌC Chương 2: MẶT NÓN – MẶT TRỤ - MẶT CẦU Bài tập: MẶT TRỤ TRỊN XOAY I TĨM TẮT LÝ THUYẾT II MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN I TĨM TẮT LÝ THUYẾT Mặt trụ tròn xoay Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng song song với nhau, cách khoảng Khi quay mặt phẳng xung quanh đường thẳng sinh mặt tròn xoay gọi mặt trụ tròn xoay Đường thẳng gọi trục, gọi đường sinh, bán kính mặt trụ Hình trụ trịn xoay Xét hình chữ nhật Khi quay hình xung quanh đường thẳng chứa cạnh, chẳng hạn cạnh đường gấp khúc tạo thành hình gọi hình trụ trịn xoay – Hai đáy – Đường sinh: – Chiều cao: GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I TĨM TẮT LÝ THUYẾT Khối trụ trịn xoay Khối trụ trịn xoay phần khơng gian giới hạn hình trụ trịn xoay kể hình trụ Khối trụ trịn xoay gọi tắt khối trụ Diện tích xung quanh - Diện tích xung quanh hình trụ tích độ dài đường trịn đáy độ dài đường sinh - Diện tích tồn phần: Thể tích khối trụ - Thể tích khối trụ giới hạn thể tích khối lăng trụ nội tiếp khối trụ số cạnh đáy tăng lên vơ hạn GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA Bài Một hình trụ có bán kính đáy , độ dài đường sinh Tính diện tích tồn phần hình trụ Lời giải O ' Ta có: Áp dụng cơng thức: O GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA Bài Cho hình trụ, thiết diện qua trục hình vng có chu vi Tính thể tích khối trụ tương ứng Lời giải Gọi chiều cao khối trụ , bán kính đáy khối trụ Vì chu vi thiết diện nên Như thể tích khối trụ (đvtt) GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA Bài Cho khối trụ có bán kính đáy diện tích tồn phần Tính thể tích khối trụ Lời giải O ' Ta có: Áp dụng cơng thức: O GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Quay hình vng cạnh xung quanh cạnh Thể tích khối trụ tạo thành B Bài giải Ta có: O ' Thể tích khối trụ là: O GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hình trụ có diện tích xung quanh độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kính đường tròn đáy B Bài giải Gọi độ dài đường sinh hình trụ, ta có: Diện tích xung quanh hình trụ Mặt khác theo giả thiết Từ suy Vậy bán kính đường trịn đáy GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hai khối trụ có thể tích; bán kính đáy chiều cao hai khối trụ Biết Tính tỉ số C Bài giải Gọi thể tích khối trụ thứ khối trụ thứ hai Ta có: nên , GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hình trụ trịn xoay có thiết diện qua trục hình vng có diện tích Thể tích khối trụ cho C Bài giải Gọi thể tích khối trụ trịn xoay Đáy hình trịn bán kính có chiều cao Do thiết diện qua trục hình vng nên Theo giả thiết, ta có: Suy Vậy thể tích khối trụ trịn xoay là: GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho khối trụ có độ dài đường sinh gấp đơi bán kính đáy thể tích Diện tích tồn phần khối trụ cho Bài giải Gọi thể tích khối trụ trịn xoay Đáy hình trịn bán kính có chiều cao Theo giả thiết ta có Khi diện tích tồn phần khối trụ D GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Người ta chế tạo thiết bị hình trụ hình vẽ bên Biết hình trụ nhỏ phía hình trụ lớn phía ngồi có chiều cao có bán kính , thỏa mãn Tỉ số thể tích phần nằm hai hình trụ khối trụ nhỏ D Bài giải Thể tích khối trụ nhỏ: Thể tích khối trụ lớn: Thể tích phần nằm hai hình trụ: Tỉ số thể tích phần nằm hai hình trụ khối trụ nhỏ: GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Từ thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm thùng đựng dầu hình trụ cách cắt hai hình trịn hình chữ nhật sau hàn kín lại, hình vẽ Hai hình trịn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh thùng đựng dầu Biết thùng đựng dầu tích lít Diện tích thép hình chữ nhật ban đầu gần với giá trị sau nhất? Bài giải Gọi thép hình chữ nhật ban đầu , bán kính hình trịn đáy Ta có Thể tích thùng đựng dầu GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Từ thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm thùng đựng dầu hình trụ cách cắt hai hình trịn hình chữ nhật sau hàn kín lại, hình vẽ Hai hình trịn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh thùng đựng dầu Biết thùng đựng dầu tích lít Diện tích thép hình chữ nhật ban đầu gần với giá trị sau nhất? D Bài giải Do Vậy diện tích thép hình chữ nhật ban đầu GIÁO DỤC TỐN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cần sản xuất vỏ hộp sữa hình trụ tích cho trước Để tiết kiệm vật liệu bán kính đáy phải B Bài Giảgiải sử vỏ hộp sữa có bán kính đáy , chiều cao () Vì thể tích vỏ hộp nên ta có Để tiết kiệm vật liệu hình trụ vỏ hộp sữa phải có diện tích tồn phần nhỏ Ta có đạt giá trị nhỏ GIÁO DỤC TOÁN THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI ... NGHIỆM Câu Từ thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm thùng đựng dầu hình trụ cách cắt hai hình trịn hình chữ nhật sau hàn kín lại, hình vẽ Hai hình trịn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành... hình chữ nhật, người ta muốn làm thùng đựng dầu hình trụ cách cắt hai hình trịn hình chữ nhật sau hàn kín lại, hình vẽ Hai hình trịn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh thùng... đường sinh, bán kính mặt trụ Hình trụ trịn xoay Xét hình chữ nhật Khi quay hình xung quanh đường thẳng chứa cạnh, chẳng hạn cạnh đường gấp khúc tạo thành hình gọi hình trụ trịn xoay – Hai đáy