Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 32 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
ĐỢT 10 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN TRƯỜNG THPT SỐ BẢO THẮNG – LÀO CAI NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN LỚP 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu [Mức độ 1] Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ;1 B 1;1 C ; 1 D 1; Câu [Mức độ 1] Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị đồ thị hàm số là: A B D C Câu [Mức độ 1] Cho điểm A 1; 2;3 , B 3;4;5 Tọa độ I trung điểm đoạn AB A 1;1;4 Câu C 2;0;1 D 1;1;0 [Mức độ 1] Tập nghiệm S phương trình log x 3 1 A S 3 Câu B 1; 2;1 B S 1 C S 1 D S 0 2 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 4 Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu cho A I 1; ; 3 ; R 2 B I 1; ; 3 ; R 4 C I 1; ; 3 ; R 2 D I 1; ; 3 ; R 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT 10 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Câu NĂM 2023 [Mức độ 1] Cho khối lập phương có cạnh 2a Thể tích khối lập phương A 8a B 4a C a D 4a Câu [Mức độ 1] Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình vẽ bên: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; C 1; B 1;1 D 0;1 Câu [Mức độ 1] Nghiệm phương trình 3x2 27 A x 3 B x 2 C x 1 D x Câu [Mức độ 1] Hình sau khơng phải hình đa diện? Câu A Hình 10 [Mức độ 1] B Hình Trong khơng S : x y z 3 A I 2; 2,3 ; R 34 C I 4;4; ; R 34 gian với C Hình hệ tọa Oxyz , độ D Hình cho mặt cầu 34 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu S B I 2;2; 3 ; R 26 D I 2; 2;3 ; R 26 Câu 11 [Mức độ 1] Có số tự nhiên có hai chữ số khác mà chữ số lấy từ tập hợp X 1;2;3;4;5 ? A 52 B A5 D C5 C 25 Câu 12 [Mức độ 1] Cho a số thực dương tùy ý Giá trị biểu thức P a a A a B a C a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D a Trang ĐỢT 10 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Câu 13 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 0; 2;3 tích V 36 Phương trình S A x y z 3 9 2 B x y z 3 9 2 D x y z 3 3 C x y z 3 3 Câu 14 [Mức độ 1] Cho f x dx 2 2 2 1 g x dx 5 f x g x dx A 12 B C D Câu 15 [Mức độ 1] Trong hàm số sau hàm số nghịch biến tập số thực? x 10 A y B y x3 x 10 x x C y x x D y x 2x Câu 16 [ Mức độ 1] Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x2 A x 0 B y 0 C x 0 D y 0 Câu 17 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 2; 5;1 N 0;7;1 Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng MN A I 1;1;1 B I 3; 4; C I 2; 2; D I 6; 8; Câu 18 [ Mức độ 2] Nếu tăng bán kính đáy hình nón lên lần giảm chiều cao hình nón lần thể tích khối nón tăng hay giảm lần? A giảm lần B tăng 16 lần C tăng lần D giảm 16 lần Câu 19 [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau Tìm số nghiệm thực phân biệt phương trình f x 1 A B C D Câu 20 [ Mức độ 1] Hàm số y x có đạo hàm STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT 10 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A x B x ln NĂM 2023 C x D x ln Câu 21 [ Mức độ 2] Cho a số thực dương khác Tính I log B I 6 A I a a3 C I D I Câu 22 [ Mức độ 1] Cho cấp số cộng un có u1 cơng sai d 3 Tìm số hạng u10 A u10 28 B u10 2.3 C u10 25 D u10 29 Câu 23 [ Mức độ 2] Diện tích hình phẳng phần gạch chéo hình vẽ bên tính theo công thức sau đây? 2 A S x x x dx 1 B S x x x 10 dx 1 2 C S x x x 10 dx 1 D S x x x dx 1 Câu 24 [ Mức độ 1] Hàm số F x 5 x x x 10 C nguyên hàm hàm số ? A f x x 4 x3 x 2 C f x 15 x x B f x 5 x x D f x x 4 x3 x 10 x Câu 25 [Mức độ 1] Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau sai? A Hàm số có giá trị lớn B Hàm số có hai điểm cực tiểu, điểm cực đại C Hàm số có giá trị nhỏ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT 10 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 D Hàm số đồng biến 1;3 Câu 26 [Mức độ 1] Mặt cầu có bán kính 2a có diện tích A 12 a B 16 a C 8 a D 4 a Câu 27 [Mức độ 1] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , y x đường thẳng x 0 , x 1 A x x dx C 1 B x x dx x x dx D x x dx 1 r r rr Câu 28 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho a = ( - 3;1; 2) b ( 0; - 4;5) Giá trị a.b bằng: A 10 B C Câu 29 [ Mức độ 1] Với a số thực bất kì, mệnh đề sau sai? A 10 10 B 10 10 C 10 D 14 10 D 10 100 Câu 30 [ Mức độ 1] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo f ¢( x ) = ( x +1) ( x - 1) ( - x ) Số điểm cực trị hàm số f ( x ) là: A Câu 31 B C D [Mức độ 2] Cho hình trụ T có thiết diện cắt mặt phẳng chứa đường cao hình vng có diện tích 4a Thể tích khối trụ T bằng: C 3 a D a [Mức độ 2] Gọi góc hai vectơ u 2;1; ; v 3; 4;0 Tính cos A 2 a Câu 32 A 15 B 8 a B 15 C 15 D 15 Câu 33 [Mức độ 2] Hàm số y x x đồng biến khoảng đây? A 2;0 2; B ; 2 0; C ; 2; D 2; Câu 34 [Mức độ 2] Số nghiệm nguyên bất phương trình log x 23log x A Câu 35 B C vô số D [Mức độ 2] Hàm số sau đồng biến khoảng ; ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT 10 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 x A y Câu 36 x 3 3 2 B y x 3 2 D y 2 C y e x x [Mức độ 2] Kí kiệu H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 2 x 1 e , trục tung trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình H xung quanh trục Ox A V e B V 4 2e D V 2e C V e2 Câu 37 [ Mức độ 2] Một túi chứa bi xanh, bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để lấy hai bi màu đỏ? A 15 B 15 C Câu 38 [ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình 2 A ;1 B 1; 15 D 45 x2 24 x C ;1 2; D 2; Câu 39 [Mức độ 3] Cho hàm số f x thỏa mãn hai điều kiện f x x x 4 x f x ; x f x dx 12 Giá trị 1 A f x dx B C Câu 40 [Mức độ 3] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y D mx nghịch biến khoảng m 2x 1 ; 2 A m B m 2 C m 1 D m Câu 41 [Mức độ 3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1; 2; 1 , B 2; 1;3 , C 4; 7;5 Tọa độ chân đường phân giác góc B tam giác ABC 11 A ; 2;1 3 11 B ; ; 3 3 11 C ; ;1 3 D 2;11;1 x dx đặt t x I Câu 42 [Mức độ 3] Cho tích phân I x 1 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT 10 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC 2 A I 2t 2t dt NĂM 2023 B I 2t t dt 2 C I 2t 2t dt 2 D I t 2t dt Câu 43: [Mức độ 3] Có cặp số nguyên dương x; y thoả mãn x 2020 y y 2 x log ( x y ) ? A 2020 B 2021 C 11 D 10 Câu 44 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC , biết khoảng cách từ a A đến mặt phẳng SBC A a3 120 B a3 40 C a3 72 D a3 24 Câu 45 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có SA ABC ABC vuông C Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp SBC , H hình chiếu vng góc O lên mặt phẳng ABC Khẳng định sau đúng? A H trọng tâm ABC C H tâm đường tròn nội tiếp ABC B H trung điểm cạnh AC D H trung điểm cạnh AB Câu 46 [Mức độ 4] Hàm số y f x có đồ thị hình bên Đồ thị hàm số g x 15 f x có điểm cực trị? A B C D Câu 47: [Mức độ 3] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D , có AB a, AD a , góc AC mặt phẳng ABCD 30 Gọi H hình chiếu vng góc A AB K hình chiều vng góc A AD Tính góc hai mặt phẳng AHK ABBA A 45 B 30 C 60 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT D 90 Trang ĐỢT 10 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Câu 48: [Mức độ 3] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D , có AB a, AD a , góc AC mặt phẳng ABCD 30 Gọi H hình chiếu vng góc A AB K hình chiều vng góc A AD Tính góc hai mặt phẳng AHK ABBA A 45 B 30 C 60 D 90 Câu 49: [Mức độ 3] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D , có AB a, AD a , góc AC mặt phẳng ABCD 30 Gọi H hình chiếu vng góc A AB K hình chiều vng góc A AD Tính góc hai mặt phẳng AHK ABBA A 45 B 30 C 60 D 90 Câu 50: [Mức độ 3] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D , có AB a, AD a , góc AC mặt phẳng ABCD 30 Gọi H hình chiếu vng góc A AB K hình chiều vng góc A AD Tính góc hai mặt phẳng AHK ABBA A 45 1.C 11.B 21.B 31.A 41.C 2.D 12.D 22.C 32.D 42.A B 30 3.A 13.B 23.D 33.B 43.C 4.D 14.C 24.C 34.A 44.B C 60 -HẾT - BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.A 15.B 16.D 25.A 26.B 35.D 36.A 45.D 46.C D 90 7.C 17.A 27.D 37.C 47.A 8.C 18.C 28.C 38.B 48.A 9.D 19.A 29.C 39.D 49.A 10.A 20.D 30.B 40.C 50.A Câu [Mức độ 1] Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ;1 B 1;1 C ; 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D 1; Trang ĐỢT 10 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Lời giải FB tác giả: Thuthuy Bui Từ bảng biến thiên đồ thị hàm số ta thấy f x x ; 1 1; Vậy hàm số đồng biến ; 1 1; Câu [Mức độ 1] Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị đồ thị hàm số là: A B D C Lời giải FB tác giả: Thuthuy Bui Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số có cực trị Câu [Mức độ 1] Cho điểm A 1; 2;3 , B 3;4;5 Tọa độ I trung điểm đoạn AB A 1;1;4 B 1; 2;1 C 2;0;1 D 1;1;0 Lời giải FB tác giả: Thuthuy Bui x A xB xI 2 y yB 1 Ta có yI A 2 z A zB z I 4 Vậy tọa độ trung điểm I 1;1;4 Câu [Mức độ 1] Tập nghiệm S phương trình log x 3 1 A S 3 B S 1 C S 1 D S 0 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Bảo log x 3 1 x 31 x 0 x 0 Câu 2 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 4 Tọa STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT 10 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 độ tâm I bán kính R mặt cầu cho A I 1; ; 3 ; R 2 B I 1; ; 3 ; R 4 C I 1; ; 3 ; R 2 D I 1; ; 3 ; R 4 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Bảo 2 Mặt cầu S : x 1 y z 3 4 có tâm I 1; ; bán kính R 2 Câu [Mức độ 1] Cho khối lập phương có cạnh 2a Thể tích khối lập phương A 8a B 4a C a D 4a Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Bảo Thể tích khối lập phương có cạnh 2a V 2a 8a Câu [Mức độ 1] Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình vẽ bên: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; B 1;1 C 1; D 0;1 Lời giải FB tác giả: NinhVũ Từ đồ thị hàm số ta suy hàm số đồng biến khoảng 1;0 1; Câu [Mức độ 1] Nghiệm phương trình 3x2 27 A x 3 B x 2 C x 1 Lời giải D x FB tác giả: NinhVũ x Phương trình 27 3 x 3 x 1 Vậy phương trình có nghiệm x 1 x 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 ĐỢT 10 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Gọi thiết diện cắt hình trụ T mặt phẳng chứa đường cao hình vng ABCD OB R a Ta có ABCD hình vng diện tích 4a OO ' h 2a 2 Vậy thể tích khối trụ V T R h a 2a 2 a Câu 32 [Mức độ 2] Gọi góc hai vectơ u 2;1; ; v 3; 4;0 Tính cos A 15 B 15 C 15 D 15 Lời giải FB tác giả: Tuyen Pham 1.4 u.v Ta có cos 2 2 15 u.v 1 3 42 02 Câu 33 [Mức độ 2] Hàm số y x x đồng biến khoảng đây? A 2;0 2; B ; 2 0; C ; 2; D 2; Lời giải FB tác giả: Htn ho Tập xác định: D x 0 y 6 y x 16 x ; y 0 x 16 x 0 x 2 y 22 x y 22 3 Bảng biến thiên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 ĐỢT 10 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Vậy hàm số y x x đồng biến khoảng ; 0; Câu 34 [Mức độ 2] Số nghiệm nguyên bất phương trình log x 23log x A B C vô số Lời giải D FB tác giả: Htn ho Điều kiện: x log 2 x 23log x log 22 x 23log x 4(1 log x) 23log x 4log 22 x 15log x 11 log x 11 11 2 x 24 11 So với điều kiện ta có x Vì x x 3, 4,5, 6 Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình cho Câu 35 [Mức độ 2] Hàm số sau đồng biến khoảng ; ? x A y 3 x x 3 2 2 B y C y e Lời giải 3 2 D y x Ta có nên hàm số y 3 x nghịch biến (loại) 0 3 3 2 3 Ta có nên hàm số y nghịch biến (loại) 4 Ta có x x 2 nên hàm số y nghịch biến (loại) e e STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 ĐỢT 10 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 x Câu 36 3 2 3 nên hàm số y đồng biến (nhận) 3 Ta có x [Mức độ 2] Kí kiệu H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 2 x 1 e , trục tung trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình H xung quanh trục Ox A V e B V 4 2e D V 2e C V e2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trường Vinh x Phương trình hồnh độ giao điểm : x 1 e 0 x 1 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình H xung quanh trục Ox V 4 x 1 e x dx u x 1 Đặt 2x dv e dx du 2 x 1 dx 2x v e x e2 x V 4 x 1 e dx 4 2x x 1 e 2x dx 2x Xét I x 1 e dx u1 x Đặt 2x dv1 e dx e2 x I x 1 du1 dx 2x v1 e 1 e2 x e2 x e2 e2 d x 2 4 4 e2 Vậy V 4 e 4 Câu 37 [ Mức độ 2] Một túi chứa bi xanh, bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để lấy hai bi màu đỏ? A 15 B 15 C 15 D 45 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20