Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
27
Dung lượng
2,93 MB
Nội dung
SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Mơn: TỐN - Lớp 12- Chương trình chuẩn Thời gian 90 phút MÃ 102 TỔ 22 Câu Câu Câu Đồ thị hàm số hàm số sau có tiệm cận đứng ? 1 y y y x x 2 x 1 x 1 A B C 2x Tích tất nghiệm phương trình A B Tập nghiệm phương trình A Câu 4 5 x D x 4 C log x 1 log x 3 0 B y C D 2 2 4; 3 D C đường thẳng d : y 1 x Biết d cắt C ba Cho hàm số y x x x có đồ thị điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 Tính T x1 x2 x3 ? A B C D Câu Tập xác định hàm số A 1; y x 1 B 1; C 0; D \ 1 Câu Một hình nón có chiều cao bán kính đáy có diện tích tồn phần A 9 B 15 C 24 D 12 Câu Cho hàm số f x liên tục khoảng Tập nghiệm bất phương trình A B ;1 f x ;1 1; có bảng biến thiên sau C ;1 D 1; SP TỔ 22-STRONG TEAM Câu Cho hàm số y f x NĂM HỌC 2022-2023 có đạo hàm liên tục f f Tính 2 2 A 36 B 80 Câu 0; thoả mãn 2 C 54 f x f x cot x x.sin x 2 D 72 y Có giá trị nguyên tham số m không vượt 10 để hàm số khoảng A 11 Biết x x 3m đồng biến 2; ? B 10 C 12 D Câu 10 Thể tích V khối cầu có bán kính r 3 A 36 B 36 C 9 D Câu 11 Biết F x x3 A f x dx R nguyên hàm hàm số Giá trị 15 23 B C D f x x x Câu 12 Cho hàm số y a y b với a, b số thực dương khác 1, có đồ thị hình vẽ x x Đường thẳng y 3 cắt trục tung, đồ thị hàm số y a y b H , M , N Biết HM 3MN , khẳng định sau đủng? A a b 3 B a b C 3a 5b D a b Câu 13 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC tích V Gọi M , N , P trung điểm MNP chia khối lăng trụ cho thành phần, phần chứa điểm cạnh AB ; BC ; CC Mặt phẳng V1 V B tích Tỉ số V 25 37 A 144 B 144 61 C 144 49 D 144 Câu 14 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy 2a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ACC A A 2a B 3a C 2a D 2a f x dx 2 x x C f x Câu 15 Nếu hàm số bằng' STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 f x x x Cx A f x x x3 C f x dx 10 f x dx Câu 16 Cho A 42 Khi B f x 6 x x C D f x 6 x x B 34 C 32 Câu 17 Cho cấp số cộng có u2 4 , u4 2 Hỏi u1 bao nhiêu? A u1 5 B u1 C u1 6 Câu 18 Hàm số có đồ thị đường cong hình đây? A y x x C y x x D 46 D u1 1 B y x x D y x 3x Câu 19 Một hình trụ có bán kính đáy a , chu vi thiết diện qua trục 10a Thể tích khối trụ cho 3 3 A a B 3 a C 4 a D 5 a Câu 20 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x A a dx a x ln a C a 1 B cos xdx sin x C x 1 x d x C , f x dx f x C 1 C D y f x 1;3 có bảng biến thiên sau Câu 21 Cho hàm số liên tục x f x f x Có giá trị nguyên m để phương trình 1; ? f x 1 m x x có nghiệm khoảng SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 B 10 A Câu 22 Cho hình nón N C D N mặt phẳng qua đỉnh cách tâm đáy có chiều cao 2a Cắt 4a 11 khoảng a ta thiết diện có diện tích Thể tích khối nón cho 10 a B 4 a A Câu 23 Cho hàm số y f x cho đoạn 1;1 4 a3 D C 10 a có đồ thị đường cong hình vẽ Giá trị lớn hàm số ? y 1 O 2 x 1 A B C D Câu 24 Số cách xếp người ngồi vào ghế xếp hàng ngang là: A A65 B 6! y f x Câu 25 Cho hàm số C có đạo hàm C65 f x x x 1 x D 5! mx với x Có số g x f x 3; ? nguyên dương m để hàm số đồng biến khoảng A B C D f x x sin x Câu 26 Cho hàm số F x biết F x nguyên hàm hàm số F 1 Khí bằng? A f x F x x cos x x B F x x3 cos x x x3 F x cos x D x F x cos x x C y Câu 27 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x A x 2 B 2x x đường thẳng C y D x Câu 28 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh , chiều cao Thể tích khối chóp cho STRONG TEAM TỐN VD-VDC4 Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM A NĂM HỌC 2022-2023 C B 12 D 18 Câu 29 ; , họ nguyên hàm hàm số f x x Trên khoảng C A x B ln x C C x 2 C ln x C D f x x mx x 3 Câu 30 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến ? A B C D Câu 31 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 2; B ; C 2; D 2;1 m e x 1 ln mx 1 2e x e x m Câu 32 Có số nguyên dương để phương trình có hai nghiệm phân biệt khơng lớn A 29 B 27 C 28 Câu 33 Ông Nam cần xây dựng bể nước mưa tích D 26 V 8 m3 dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp lần chiều rộng, đáy nắp đổ bê tông , cốt thép; xung quanh xây gạch xi măng Biết chi phí trung bình 980.000đ /m nắp để hở khoảng hình vng có diện tích diện tích nắp bể Tính chi phí thấp mà ơng Nam trả (làm trịn đến hàng nghìn đồng) A 22.770.000 đ B 27.657.000 đ C 20.965.000 đ D 23.235.000 đ Câu 34 Xét I 2 x( x 2) 2022 dx , đặt u x I 3 2022 u du A B C D Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA vng góc với đáy u 2022 du 2022 u du 2022 u du SA a Góc hai mặt phẳng SBD ABCD A 90 B 45 C 60 D 30 SP TỔ 22-STRONG TEAM Câu 36 NĂM HỌC 2022-2023 ABCD S Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, hình chiếu vng góc đỉnh mặt đáy trung điểm H cạnh AB Biết mặt phẳng SBC Thể tích khối chóp a3 A SH a mặt phẳng SAC vng góc với S ABC 3a B a3 C 16 a3 D Câu 37 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n Mệnh đề đúng? n! n! k ! n k ! n! k Ank Ank C Cnk n k ! n k ! n k! n! k! A B C D log a2 b log a b 2 Câu 38 Cho hai số dương a, b , a 1 , thỏa mãn Tính log a b A B C D 1 Câu 49 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B x2 55 x 2 D C Câu 50 Cho log a; log b, log 45 175 a a b b a b A a B a C a a b D a Câu 41 Thể tích khối tứ diện cạnh a a3 A 12 a3 B a3 C 12 a3 D Câu 42 Đồ thị hàm số sau có hai điểm cực đại điểm cực tiểu? A y x x Câu 43: Cho hàm số y f x B y x x C y x2 2x D y x x có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x 4 B x C x D x 3 2021; 2021 thỏa mãn Câu 44: Tìm tất giá trị nguyên m m 2m m A 2020 4m 2m 3 B 2021 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC6 C D Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 x x x Câu 45 Cho a ; b ; c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số y a ; y b ; y c cho hình vẽ Mệnh nào sau đúng? A a b c B c a b C b c a D a c b log a2 b2 20 6a 8b 1 Câu 46 Cho a, b số thực thay đổi thỏa mãn c, d số thực dương c c c log 2d d 3 d thay đổi thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức a c 1 b d 12 5 B A Câu 47 Cho hàm số C 5 5 D 29 f x 1 cos x x , Khẳng định đúng? f x dx x cos x C f x dx x sin x C C A f x dx x cos x C f x dx x sin x C D B T Diện tích tồn Câu 48 Gọi l , h , R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính hình trụ S phần hình trụ xác định theo công thức A C Stp Rl R Stp Rl 2 R Câu 49 Hàm số f x 2 x 4 B D Stp 2 Rl 2 R Stp Rh R x 4 có đạo hàm 4.2 x4 f x f x f x 4.2 x 4.ln f x 2 x 4.ln ln ln A B C D f x ax bx cx dx a y f x Câu 50 Cho hàm số có đồ thị hàm số hình vẽ bên SP TỔ 22-STRONG TEAM y g x f x f x Hàm số A NĂM HỌC 2022-2023 0; B 3; đồng biến khoảng đây? 3 ; ;0 C 2 D BẢNG ĐÁP ÁN D 26 A D 27 A Câu B 28 A A 29 B B 30 C C 31 A D 32 C D 33 B B 34 C 10 B 35 C 11 12 13 14 15 16 B D D B D B 36 37 38 39 40 41 A D B B D A LỜI GIẢI CHI TIẾT 17 A 42 D 18 B 43 C Đồ thị hàm số hàm số sau có tiệm cận đứng ? 1 y y y x x 2 x 1 x 1 A B C 19 B 44 B 20 A 45 D 21 D 46 C 22 B 47 C y D 23 A 48 B 24 A 49 D 25 A 50 B x Lời giải Chọn D Các hàm số đứng y Hàm số Câu y 1 y y x x2 , x 1 , x có TXĐ D R nên đồ thị khơng có tiệm cận 2 lim x có D 0; x x nên đồ thị có tiệm cận đứng x 0 2x Tích tất nghiệm phương trình A B 5 x 4 C Lời giải D Chọn D Có * Câu 22 x 5 x 4 22 x 5 x 22 x x 2 x x 0 * c x1.x2 1 a có 25 16 Tập nghiệm phương trình A 4 log x 1 log x 3 0 B 2 C Lời giải 2 4; 3 D Chọn B log x 1 log x 3 0 log x 1 log x Có x 2 x x x x x Vậy S Câu C đường thẳng d : y 1 x Biết d cắt C ba Cho hàm số y x x x có đồ thị điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 Tính T x1 x2 x3 ? A B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC8 C D Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 Lời giải Chọn A Có phương trình hồnh độ giao điểm x3 3x x 1 x x3 3x x 0 x 2 x 1 x 0 Suy T 0 3 Câu Tập xác định hàm số A 1; y x 1 B 1; 0; C Lời giải D \ 1 Chọn B Điều kiện xác định: x x D 1; Tập xác định Câu Một hình nón có chiều cao bán kính đáy có diện tích tồn phần A 9 B 15 C 24 D 12 Lời giải Chọn C 2 Theo giả thiết ta có h 4, r 3 l h r 5 Stp rl r 3.5 32 24 Câu Cho hàm số f x liên tục khoảng Tập nghiệm bất phương trình A Chọn D B ;1 f x ;1 1; có bảng biến thiên sau ;1 C Lời giải D 1; SP TỔ 22-STRONG TEAM Ta có : NĂM HỌC 2022-2023 f x f x Từ bảng biến thiên suy 1; Tập nghiệm bất phương trình Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục f f Tính 2 2 A 36 B 80 0; f x x 1 thoả mãn f x f x cot x x.sin x 2 C 54 Lời giải Biết 2 D 72 Chọn D Ta có: cos x f x f x cot x x.sin x f x f x sin x x.sin x f x f x sin x - f x cos x 2 x 2 x sin x sin x f x f x sin x dx 2 xdx sin x x C Do 2 f C C 0 2 4 2 f x x f x x sin x f sin 72 36 Hay sin x Câu Có giá trị nguyên tham số m không vượt 10 để hàm số khoảng A 11 y x x 3m đồng biến 2; ? B 10 D C 12 Lời giải Chọn B Ta có 3m x y x 3m x 3m x x 3m đồng biến khoảng 2; Hàm số m 10 Do m không vượt 10 nên y 3m 3m m m m m 1; 2;3; ;10 Vì m nguyên nên Vây có 10 giá trị nguyên tham số m thỏa mãn Câu 10 Thể tích V khối cầu có bán kính r 3 A 36 B 36 C 9 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC10 D Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 BM AC BM ACC A Ta có BM AA d BM 3a Khi B ; AAC A f x dx 2 x x C f x Câu 15 Nếu hàm số bằng' f x x x Cx f x 6 x x C A B f x x x3 f x 6 x x C D Lời giải Chọn D f x x x C 6 x x f x dx 10 f x dx Câu 16 Cho A 42 Khi B 34 C 32 Lời giải D 46 Chọn B 5 f x 2 dx 4f x dx 2dx 40 34 Câu 17 Cho cấp số cộng có u2 4 , u4 2 Hỏi u1 bao nhiêu? A u1 5 B u1 C u1 6 Lời giải 2 Chọn A u2 u1 d 4 u 5 u u1 3d 2 d Ta có Câu 18 Hàm số có đồ thị đường cong hình đây? A y x x C y x x B y x x D y x 3x Lời giải D u1 1 SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy đường cong hàm bậc trùng phương với hệ số a , d hàm số có ba cực trị suy ab b Câu 19 Một hình trụ có bán kính đáy a , chu vi thiết diện qua trục 10a Thể tích khối trụ cho 3 3 A a B 3 a C 4 a D 5 a Lời giải Chọn B P 2 h 2r 2 h 2a 10a h 3a Chu vi thiết diện qua trục 2 Thể tích khối trụ V r h a 3a 3 a Câu 20 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x a dx a A x ln a C a 1 B x 1 x d x C , 1 C cos xdx sin x C f x dx f x C D Lời giải Chọn A ax a dx ln a C a 1 Theo công thức y f x 1;3 có bảng biến thiên sau Câu 21 Cho hàm số liên tục x x f x f x Có giá trị nguyên m để phương trình f x 1 m x x có nghiệm khoảng 1; ? A B 10 C Lời giải D Chọn D x x x 1; Do , ta có: m f x 1 m x x f x 1 g x x 4x Phương trình Xét g x f x 1 x x x f x 1 x 1; f x 1 x 1; x f x 1 2x Vì Bảng xét dấu: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC14 Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 x g x g x g 1 g 2 g m g 1 m Yêu cầu toán m m 4;5;6;7 Do N có chiều cao 2a Cắt N mặt phẳng qua đỉnh cách tâm đáy Câu 22 Cho hình nón 4a 11 khoảng a ta thiết diện có diện tích Thể tích khối nón cho 10 a B 4 a A 4 a3 D C 10 a Lời giải Chọn B S H A O I B N Gỉa sử tam giác SAB thiết diện qua đỉnh hình nón OH SAB d O, SAB HO a Gọi I trung điểm AB kẻ OH SI a 1 1 1 OI SO OI a 4a OI Xét tam giác vng SOI có : OH 4a 4a 3 Lại có: 4a 11 2S 33a AB ABC 4a SI AB a 33 BI 3 Xét tam giác SAB có : SI SO IO 4a 4a 33a OB OI IB a Xét tam giác OIB có: 1 10 a V r SO 5a 2a 3 Vậy thể tích khối nón : y f x Câu 23 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Giá trị lớn hàm số cho đoạn 1;1 ? SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 y 1 O 2 x 1 A B C Lời giải D Chọn A Theo đồ thị ta thấy: f x 3 với x 1;1 nên Max f x 3 1;1 Câu 24 Số cách xếp người ngồi vào ghế xếp hàng ngang là: C5 C Lời giải 5 người vào ghế hàng ngang A6 Số cách xếp A A65 B 6! y f x Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm f x x x 1 x D 5! mx với x Có số g x f x 3; ? nguyên dương m để hàm số đồng biến khoảng A B C D Lời giải Chọn A 2 f x x x x m x Ta có g x f x Khi g x 3; Hàm số đồng biến khoảng g x 0, x 3; f x 0, x 3; 2 x x x m x 0, x 3; x 3; x m x 0, x 9 x x Ta có x 9 , x 3; x 3 0 suy x x m Min 2 x 2 m x 0, x : 9 3: x x 3 6 x Suy m 6 m 1; 2;3; 4;5;6 Vì m nguyên dương suy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC16 Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM f x x sin x Câu 26 Cho hàm số F x NĂM HỌC 2022-2023 biết F x nguyên hàm hàm số C F 1 Khí bằng? A f x F x x cos x x F x B x3 cos x x F x x3 cos x x F x x3 cos x D Lời giải Chọn A x3 F x x sin x 1dx cos x x C Ta có F 1 cos C 1 C 2 F x x cos x x Mà Vậy y Câu 27 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x A x 2 B 2x x đường thẳng C y Lời giải D x Chọn A 2x Ta có x x nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 lim Câu 28 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh , chiều cao Thể tích khối chóp cho A B 12 C D 18 Lời giải Chọn A 1 V Bh 4.3 4 3 Ta có diện tích đáy B 2.2 4 nên thể tích khối chóp Câu 29 ; , họ nguyên hàm hàm số f x x Trên khoảng C A x B ln x C x 2 C Lời giải C ln x C D Chọn B f x dx x dx ln x C Ta có f x x mx x 3 Câu 30 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến ? A B C D Lời giải SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 Chọn C TXĐ: D f x x 2mx Ta có f x 0, x Hàm số đồng biến x 2mx 0, x m 0 m 3 m 3; 2; 1;0;1; 2;3 Vì m nên Câu 31 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 2; B ; 2; C Lời giải D 2;1 Chọn A Từ bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 32 Có số nguyên dương m để phương trình nghiệm phân biệt không lớn A 29 B 27 C 28 Lời giải 2; m e x 1 ln mx 1 2e x e x có hai D 26 Chọn C Ta có m e x 1 ln mx 1 2e x e x 1 m e x 1 ln mx 1 e x 1 0 e x 1 m ln mx 1 e x 1 0 e x 0 e x 1 x 0 t / m x x x m ln mx 1 e 1 0 m ln mx 1 e m ln mx 1 e 1 có hai nghiệm phân biệt khơng lớn Phương trình m ln mx 1 e x có Phương trình nghiệm khác nhỏ m ln mx 1 e x m ln mx 1 e x Vì x 0 nên t ln mx 1 mx e x Đặt t mx e e x mx et mt x ** Ta có mt e f u eu mu Xét hàm số đặc trưng: u f u e m u Ta có , m ** x t e x mx 0 Suy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC18 Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 g x e x mx Xét hàm số * Nếu m 1 loại * Nếu m , ta có Để thỏa mãn tốn , có g x e x m g 0 m g x 0 x ln m , suy e5 m 2;3;; 29 Kết hợp điều kiện, suy Vậy có 28 giá trị nguyên dương m thỏa mãn V 8 m3 Câu 33 Ông Nam cần xây dựng bể nước mưa tích dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp lần chiều rộng, đáy nắp đổ bê tông , cốt thép; xung quanh xây gạch xi măng Biết chi phí trung bình 980.000đ /m nắp để hở khoảng hình vng có diện tích diện tích nắp bể Tính chi phí thấp mà ơng Nam trả (làm trịn đến hàng nghìn đồng) A 22.770.000 đ B 27.657.000 đ C 20.965.000 đ D 23.235.000 đ Lời giải Chọn B 2 Gọi chiều rộng bể Ta có chiều dài bể x (m) chiều cao bể x Khi tổng diện tích bề mặt xây là: m 3x m T 3x x 2 28 64 x 28 64 x 32 2.3 x x x x 3x 3x2 3x2 3 Chi phí C (tính theo đồng) xây dựng là: C T 980000 Câu 34 Xét , đặt u x I A u 2022 du B 2022 u du Chọn C Ta có: +) du 2 xdx ; +) x 0 u 2; x 1 u 3 3 2022 u C Lời giải 32 980000 27657000 (đồng) I 2 x( x 2) 2022 dx m du 2022 u du D 2 SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 I u 2022 du Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA vng góc với đáy SA a Góc hai mặt phẳng SBD ABCD A 90 B 45 C 60 Lời giải D 30 S A D O B C Chọn C Gọi O giao điểm AC BD Từ đề bài, ta có: +) BD AC , BD SA BD ( SAC ) BD SO Ta có SO BD, AO BD SBD ; ABCD SO; AO SOA +) Câu 36 SA SOA 60 AO AC 2a AO a tan SOA ABCD S Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, hình chiếu vng góc đỉnh mặt đáy trung điểm H cạnh AB Biết mặt phẳng a3 A SBC Thể tích khối chóp SH a mặt phẳng SAC vng góc với S ABC 3a B a3 C 16 Lời giải a3 D S K A C x H B Chọn A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT 20 Trang