Tổ 14 đợt 11 giải đề thi thử k12 thpt bảo thắng mã 101

ĐỢT 11 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 TRƯỜNG THPT BẢO THẮNG – LÀO CAI ĐỀ THI THỬ THPT NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN – ĐỀ SỐ THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu 1: Câu 2: [Mức độ 1] Phương trình log  x   3 có nghiệm 25 11 A x 87 B x  C x  3 29 [Mức độ 1] Hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng A   ;3 B   1;   C   2;0  Câu 3: D x  D   ;   [Mức độ 1] Trong không gian  Oxyz  , hình chiếu vng góc điểm M  2;3;  3 lên mặt phẳng  Oxy  có tọa độ là: A  2;0;  3 B  0;0;  3 C  2;3;0  D  0;3;  3 Câu 4: [Mức độ 1] Một hình lập phương có cạnh Thể tích lập phương bao nhiêu? A B 27 C 36 D 81 Câu 5: [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A   1;  Câu 6: B   1;1 C   2;  1 D   2;1 [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  liên trục  có bảng biến thiên sau: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT 11 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Phương trình f  x   0 có tất nghiệm A B C D C I 5ln D I  Câu 7: x [Mức độ 1] Kết tích phân I 5 dx A I  Câu 8: Câu 9: ln B I 4 ln ln [Mức độ 1] Cho hàm số g  x  xác định K G  x  nguyên hàm g  x  K Khẳng định đúng? A G  x   g  x  , x  K B G x   g  x  , x  K C g  x  G  x  , x  K D G x   g  x  , x  K 2 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  :  x     y  1   z   3 có bán kính A B C D Câu 10: [ Mức độ 1] Nghiệm phương trình log  x  1  0 A x 1023 B x 101 C 1025 D 99     Câu 11: [ Mức độ 1] Trong hệ tọa độ Oxyz cho vectơ a  1; m;  1 b  2;1;3 Tìm m để a  b A m  B m  C m 1 D m 2 Câu 12: [ Mức độ 1] Cho số thực x số thực y 0 tùy ý Mệnh đề sai? x A  2.7  2 x.7 x x B   y  4x 4y y x C  x   y  D 3x.3 y 3x  y Câu 13: [ Mức độ 1] Diện tích hình phẳng gạch sọc hình vẽ bên A  x   dx B  x   dx C    dx x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT x D 2 dx Trang ĐỢT 11 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 x Mệnh đề sau đúng? x A Hàm số cho đồng biến  0;   Câu 14: [ Mức độ 1] Cho hàm số y  B Hàm số cho đồng biến khoảng xác định C Hàm số cho đồng biến   ;0  D Hàm số cho đồng biến  \  0 Câu 15: [ Mức độ 2] Hàm số y 3x 2 có đạo hàm A y 2 x.3 x2 2 ln B y 2 x.3 x2 2 x.3x 2 C y  ln Câu 16: [ Mức độ 1] Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Năm cạnh B Hai cạnh C Ba cạnh 3x  D y  ln D Bốn cạnh Câu 17: [ Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hỏi giá trị nhỏ hàm số đoạn  0; 2 bao nhiêu? A B D C  Câu 18: [ Mức độ 2] Khối cầu có đường kính thể tích 32  A B 16 C  3 D 4 Câu 19: [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M  1; 2;3 N   1; 2;  1 Mặt cầu đường kính MN có phương trình 2 B x   y     z  1  2 D x   y     z  1  20 A x   y     z  1 20 C x   y     z  1 5 2 2 Câu 20: [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , tính diện tích S tam giác ABC , biết A  2;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0;  A S  61 B S 2 61 C S  61 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D S  61 Trang ĐỢT 11 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Câu 21: [ Mức độ 1] Diện tích hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  liên tục  a; b  , trục hoành hai đường thẳng x a x b  a  b tính theo cơng thức đây? b b A S f  x  dx a b B S  f  x  dx a b C S  f  x  dx a D S  f  x  dx a Câu 22: [ Mức độ ] Có cách xếp bạn A, B, C vào dãy ghế hàng ngang có chỗ ngồi? A cách B 24 cách C 64 cách D cách Câu 23: [ Mức độ ] Cho cấp số cộng  un  với u1 3, u2  Công sai cấp số cộng cho A  B C D  Câu 24: [ Mức độ ] Cho hàm đa thức bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên dưới: Tích điểm cực đại cực tiểu hàm số y  f  x  A  B  D C Câu 25: [Mức độ 2] Cho hình nón có chiều cao a bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq 2 a B S xq 4 a  a2 D S xq  2 C S xq  a Câu 26: [Mức độ 1] Rút gọn biểu thức P x x với x  ta được: A P x B P x Câu 27: [Mức độ 2] Đồ thị hàm số y  x có đường tiệm cận ? x 1 B A D P x C P  x C D Câu 28: [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm I (2;  1;3) Mặt cầu tâm I bán kính R IO có phương trình A ( S ) : x  y  z  x  y  z  14 0 2 C ( S ) :  x     y  1   z   14 0 2 B ( S ) :  x     y  1   z  3 14 D ( S ) : x  y  z  14 0 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang ĐỢT 11 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Câu 29: [Mức độ 2] Cho hình phẳng D giới hạn đường y x  4, y 2 x  4, x 0, x 2 , thể tích V khối trịn xoay quay D quanh trục Ox 16 32 A V 6 (đvtt) B V   (đvtt) C V 5 (đvtt) D V   (đvtt) 15 Câu 30: [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA vng góc với mặt phẳng đáy Khẳng định sau sai? A CD  ( SAD) B BD  ( SAC ) C SA  CD D BC  SB   Câu 31: [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho vectơ a  1;  2;  1 b  2;1;  1 Giá trị   cos a , b   A  B C  D Câu 32: [ Mức độ 2] Hàm số y ln  x  x  3 đồng biến khoảng nào? A   ;  1 B   1;3 C  1;   D  3;   Câu 33: Gieo đồng thời hai súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất P để hiệu số chấm mặt xuất hai súc sắc 2 A B C D 9 Câu 34: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1 số cho A  x  2 , x   Số điểm cực trị hàm C B D Câu 35: [Mức độ 2] Trong hàm số đây, hàm số không nghịch biến  ? A y  x  sin x 2019 B y  x  x  2019 C y  x 1 x    D y    3 5 Câu 36: [Mức độ 2] Bất phương trình log x  log x  0 có tập nghiệm S A S   ;1   3;   B S   ;0   log 5;   C S  0; 2   8;   D S   ; 2   8;   Câu 37: [Mức độ 1] Với a số thực dương tùy ý, ln  a   ln  3a  A ln ln B ln  4a  C ln  a  ln  3a  D ln Câu 38: [Mức độ 1] Một hình trụ có chiều cao chu vi đáy 4 Tính thể tích khối trụ A 12 B 40 C 18 D 10 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang ĐỢT 11 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Câu 39: [Mức độ 2] Cho hình lăng trụ ABC ABC  có cạnh đáy 2a , cạnh bên a Tính góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  A  B 3 C  D  Câu 40: [Mức độ 2] Tìm tất giá trị m để phương trình x  3x  m  0 có nghiệm phân biệt A   m  B m 1 C  m 3 D m   m  Câu 41: [Mức độ 3] Gọi S tập hợp nghiệm nguyên bất phương trình    3 phần tử S A B C 11 D Câu 42: [Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x  x  x  10  32 x Số f  x  3 Xét liên tục  cho max   1;2 g  x   10 g  x   f  3x  1  m Giá trị tham số m để max  0;1 A  B  13 C 13 D  Câu 43: [Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số y  f   x   có điểm cực trị? A B Câu 44: [Mức độ 3] Cho hàm số f  x     2019; 2020 A 2019 C  m  1 x  m x  2m D Có giá trị nguyên m thuộc để hàm số đồng biến khoảng    ;0  ? B 2020 C 2021 D 2022 Câu 45: [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho hình thang ABCD có AB song song với CD Biết A  1; 2;1 , B  2;0;  1 , C  6;1;0  diện tích hình thang ABCD Gọi D  a ; b ; c  , biểu thức T a  2b  4c A T 3 B T 5 C T 6 D T 8  x 1  sin y  cos4 y  sin 2 y ? Câu 46: [Mức độ 3] Có số nguyên dương x thoả mãn log    x 4   A B C D Vô số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT 11 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Câu 47: [Mức độ 2] Biết f  x  hàm số liên tục  f  x  dx 9 Khi giá trị tích phân I f  x  dx A I 9 B I 27 C I 6 D I 3 Câu 48: [ Mức độ 3] Cho hàm số f  x  thỏa mãn x f  x  ln x  f  x  2 x , x   1;    e2 f  e  e Giá trị tích phân I   e A I  x dx f  x B I 2 C I  D I  Câu 49: [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, tam giác SAD cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABCD Biết SD a , gọi K trung điểm AB , góc đường thẳng SK với mặt phẳng đáy 60 Thể tích V khối chóp S ABCD A V  4a 42 147 B V  2a 42 49 C V  4a 42 49 D V  2a 42 147 a a Câu 50: Cho a, b, c số thực khác thỏa mãn 6a 9b 24c Giá trị biểu thức T   b c 11 A B C D 12 - HẾT - STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT 11 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC 1.D 11.C 21.B 31.D 41.B 2.D 12.B 22.B 32.D 42.B 3.C 13.A 23.A 33.B 43.C NĂM 2023 BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.C 15.A 16.C 25.A 26.C 35.B 36.C 45.B 46.C 4.B 14.B 24.D 34.A 44.A 7.A 17.D 27.A 37.D 47.D 8.B 18.C 28.B 38.A 48.D 9.B 19.C 29.D 39.D 49.A 10.D 20.A 30.B 40.A 50.C ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1: [Mức độ 1] Phương trình log  x   3 có nghiệm A x 87 B x  25 11 C x  Lời giải D x  29 FB tác giả: Tân Ngọc Đỗ Ta có : log  x   3  x  3  x  Câu 2: 29 [Mức độ 1] Hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng A   ;3 B   1;   C   2;0  D   ;   Lời giải FB tác giả: Tân Ngọc Đỗ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Chọn D Câu 3: [Mức độ 1] Trong không gian  Oxyz  , hình chiếu vng góc điểm M  2;3;  3 lên mặt phẳng  Oxy  có tọa độ là: A  2;0;  3 B  0;0;  3 C  2;3;0  D  0;3;  3 Lời giải FB tác giả: Tân Ngọc Đỗ Hình chiếu vng góc điểm M  2;3;  3 lên mặt phẳng  Oxy  ta thấy Chọn Câu 4: C [Mức độ 1] Một hình lập phương có cạnh Thể tích lập phương bao nhiêu? A B 27 C 36 D 81 Lời giải FB tác giả: Trần Đức Mạnh Ta có V 33 27 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT 11 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Câu 5: NĂM 2023 [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A   1;  B   1;1 C   2;  1 D   2;1 Lời giải FB tác giả: Trần Đức Mạnh Ta có hàm số y  f  x  nghịch biến   1;1 Câu 6: [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  liên trục  có bảng biến thiên sau: Phương trình f  x   0 có tất nghiệm A C Lời giải B D Fb Tác giả: Trần Đức Mạnh Ta có f  x   0  f  x  2 có tất nghiệm Câu 7: x [Mức độ 1] Kết tích phân I 5 dx A I  ln B I 4 ln C I 5ln D I  ln Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Bảo I 5 x dx  5x 51 50    ln ln ln ln STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang ĐỢT 11 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Câu 8: NĂM 2023 [Mức độ 1] Cho hàm số g  x  xác định K G  x  nguyên hàm g  x  K Khẳng định đúng? A G  x   g  x  , x  K B G x   g  x  , x  K C g  x  G  x  , x  K D G x   g  x  , x  K Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Bảo G  x  nguyên hàm g  x  K  G x   g  x  , x  K Câu 9: 2 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  :  x     y  1   z   3 có bán kính A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Bảo 2 Mặt cầu  S  :  x     y  1   z   3 có bán kính R  Câu 10: [ Mức độ 1] Nghiệm phương trình log  x  1  0 A x 1023 B x 101 C 1025 Lời giải D 99 FB tác giả: Trịnh Công Hải Ta có log  x 1  0  log  x  1 2  x  10  x 99     Câu 11: [ Mức độ 1] Trong hệ tọa độ Oxyz cho vectơ a  1; m;  1 b  2;1;3 Tìm m để a  b A m  B m  C m 1 Lời giải D m 2 FB tác giả: Trịnh Công Hải     Ta có a  b  a b 0   m  0  m 1 Câu 12: [ Mức độ 1] Cho số thực x số thực y 0 tùy ý Mệnh đề sai? x A  2.7  2 x.7 x x B   y  4x 4y y x C  x   y  D 3x.3 y 3x  y Lời giải FB tác giả: Trịnh Công Hải Ta có 4x 4 x  y nên phương án B sai 4y Câu 13: [ Mức độ 1] Diện tích hình phẳng gạch sọc hình vẽ bên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 ĐỢT 11 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A  NĂM 2023 x   dx  B x   dx C    dx x x D 2 dx 1 Lời giải FB tác giả: Thơ Thơ Hình phẳng gạch sọc hình vẽ giới hạn đường y 2 , y 2, x 1 x 3 x 3 x x Do diện tích hình phẳng gạch sọc hình vẽ 2  dx    dx 1 x Mệnh đề sau đúng? x A Hàm số cho đồng biến  0;   Câu 14: [ Mức độ 1] Cho hàm số y  B Hàm số cho đồng biến khoảng xác định C Hàm số cho đồng biến   ;0  D Hàm số cho đồng biến  \  0 Lời giải FB tác giả: Thơ Thơ Tập xác định D   ;0    0;   1.0    1 1 Ta có y    0, x  D x2 x Do hàm số cho đồng biến   ;0   0;   , hay hàm số cho đồng biến khoảng xác định Câu 15: [ Mức độ 2] Hàm số y 3x 2 có đạo hàm A y 2 x.3 x2 2 ln B y 2 x.3 x2 2 x.3x 2 C y  ln Lời giải 3x  D y  ln FB tác giả: Thơ Thơ  Ta có y  3x 2    x    3x 2.ln 2 x.3x 2.ln 2 Câu 16: [ Mức độ 1] Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Năm cạnh B Hai cạnh C Ba cạnh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Bốn cạnh Trang 11 ĐỢT 11 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Lời giải FB tác giả: Cường Lăng Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung ba cạnh Câu 17: [ Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hỏi giá trị nhỏ hàm số đoạn  0; 2 bao nhiêu? A B D C  Lời giải FB tác giả: Cường Lăng Giá trị nhỏ hàm số đoạn  0; 2 0, đạt x 0 x 2 Câu 18: [ Mức độ 2] Khối cầu có đường kính thể tích 32  A B 16 C  3 Lời giải D 4 FB tác giả: Cường Lăng 4 Bán kính R 1 suy thể tích khối cầu V   R   3 Câu 19: [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M  1; 2;3 N   1; 2;  1 Mặt cầu đường kính MN có phương trình 2 B x   y     z  1  2 D x   y     z  1  20 A x   y     z  1 20 C x   y     z  1 5 2 2 Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Thảo Gọi  S  mặt cầu đường kính MN Suy  S  có tâm I  0; 2;1 trung điểm MN có bán kính R  MN  2 Vậy mặt cầu  S  có phương trình x   y     z  1 5 Câu 20: [ Mức độ 2] Trong khơng gian Oxyz , tính diện tích S tam giác ABC , biết A  2;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0;  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 12 ĐỢT 11 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A S  61 B S 2 61 NĂM 2023 C S  61 D S  61 Lời giải     Ta có: AB   2;3;0  ; AC   2;0;  ;  AB , AC   12;8;6    S ABC   AB , AC   122  82  62  61 2 Vậy diện tích S tam giác ABC 61 FB tác giả: Trần Thanh Thảo Câu 21: [ Mức độ 1] Diện tích hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  liên tục  a; b  , trục hoành hai đường thẳng x a x b  a  b tính theo cơng thức đây? b b A S f  x  dx B S  f  x  dx a a b b C S  f  x  dx a D S  f  x  dx a Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Thảo b Theo lý thuyết S  f  x  dx a Câu 22: [ Mức độ ] Có cách xếp bạn A, B, C vào dãy ghế hàng ngang có chỗ ngồi? A cách B 24 cách C 64 cách D cách Lời giải FB tác giả: Giang Trần Số cách xếp bạn vào dãy ghế hàng ngang có chỗ ngồi A4 24 (cách) Câu 23: [ Mức độ ] Cho cấp số cộng  un  với u1 3, u2  Công sai cấp số cộng cho A  B C Lời giải D  FB tác giả: Giang Trần Ta có: u2 u1  d  d u2  u1  Câu 24: [ Mức độ ] Cho hàm đa thức bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên dưới: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 ĐỢT 11 - TỔ 14- STRONG TEAM TỐN VD-VDC NĂM 2023 Tích điểm cực đại cực tiểu hàm số y  f  x  A  B  D C Lời giải FB tác giả: Giang Trần x  x  Hàm số đạt cực đại cực tiểu Vậy tích điểm cực đại cực tiểu hàm số y  f  x  Câu 25: [Mức độ 2] Cho hình nón có chiều cao a bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq 2 a B S xq 4 a  a2 D S xq  2 C S xq  a Lời giải FB tác giả: Văn Thị Trang Hình nón có đường sinh l  h  r    3a  a 2a Diện tích xung quanh hình nón S xq  rl 2 a Câu 26: [Mức độ 1] Rút gọn biểu thức P x x với x  ta được: A P x B P x D P x C P  x Lời giải FB tác giả: Văn Thị Trang 6 Với x  , ta có: P  x x  x x  x Câu 27: [Mức độ 2] Đồ thị hàm số y  A B 1  x  x x có đường tiệm cận ? x 1 C Lời giải D FB tác giả: Văn Thị Trang STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 14 ĐỢT 11 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Tập xác định hàm số D  Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng 1 x x 1 y  lim  lim Vì xlim   x   x  x   1 x 1 x x  y  lim  lim Và xlim  x   x  x    1 x Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 28: [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm I (2;  1;3) Mặt cầu tâm I bán kính R IO có phương trình A ( S ) : x  y  z  x  y  z  14 0 2 2 B ( S ) :  x     y  1   z  3 14 C ( S ) :  x     y  1   z   14 0 D ( S ) : x  y  z  14 0 Lời giải   2 Ta có: IO ( 2;1;  3)  IO  IO  ( 2)   ( 3)  14 FB tác giả: Lan Phạm Mặt cầu tâm I (2;  1;3) bán kính R IO  14 có phương trình 2 ( S ) :  x     y  1   z  3 14 Câu 29: [Mức độ 2] Cho hình phẳng D giới hạn đường y x  4, y 2 x  4, x 0, x 2 , thể tích V khối trịn xoay quay D quanh trục Ox 16 32 A V 6 (đvtt) B V   (đvtt) C V 5 (đvtt) D V   (đvtt) 15 Lời giải FB tác giả: Lan Phạm 2 Ta có: V1  ( x  4) dx  256 32  , V2  (2 x  4) dx   15 Vậy thể tích cần tìm V V1  V2  32 (đvtt) Câu 30: [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA vng góc với mặt phẳng đáy Khẳng định sau sai? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 ĐỢT 11 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC A CD  ( SAD) B BD  ( SAC ) NĂM 2023 C SA  CD Lời giải D BC  SB FB tác giả: Lan Phạm Ta có:  SA  CD  CD   SAD   A +)  CD  AD  +) SA  ( ABCD)  SA  CD  C  BC  SA  BC   SAB   BC  SB  D +)  BC  AB  +) BD khơng vng góc với AC nên BD   SAC  sai   Câu 31: [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho vectơ a  1;  2;  1 b  2;1;  1 Giá trị   cos a , b   A  B C  D Lời giải   1.2        1   1   a b   Ta có cos a , b      a b FB tác giả: May Nguyen   Câu 32: [ Mức độ 2] Hàm số y ln  x  x  3 đồng biến khoảng nào? A   ;  1 B   1;3 C  1;   D  3;   Lời giải FB tác giả: May Nguyen Tập xác định: D   ;  1   3;   Ta có y  2x  x  2x  2x    x   ( x  x   0, x  D ) x  2x   x 1 đối chiếu với điều kiện x  D suy x  Ta giải bất phương trình : y  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 ĐỢT 11 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Vậy hàm số cho đồng biến khoảng  3;   Câu 33: Gieo đồng thời hai súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất P để hiệu số chấm mặt xuất hai súc sắc 2 A B C D 9 Lời giải Fb tác giả: Phạm Thái Sơn Không gian mẫu gieo đồng thời hai súc sắc là: n    6 36 Gọi A biến cố: "Hiệu số chấm xuất mặt hai súc sắc 2" Các số có hiệu là:  1;3 ,  2;  ,  3;5  ,  4;6   n  A  4.2! 8 Vậy xác suất cần tìm là: P  A    36 Câu 34: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1 số cho A  x  2 , x   Số điểm cực trị hàm C Lời giải B D Fb tác giả: Phạm Thái Sơn Xét f '  x  0  x  x  1  x  2 0  x 0   x 1  x  Trong x 0; x  nghiệm đơn nghiệm bội lẻ, x 1 nghiệm bội chẵn Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu 35: [Mức độ 2] Trong hàm số đây, hàm số không nghịch biến  ? A y  x  sin x 2019 B y  x  x  2019 C y  x 1 x    D y    3 5 Lời giải FB tác giả: NinhVũ Xét hàm số y   4038 x 2019 y  có x2 1  x 1 y 0  x 0 Ta có bảng biến thiên: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 ĐỢT 11 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Hàm số nghịch biến  :   Câu 36: [Mức độ 2] Bất phương trình log x  log x  0 có tập nghiệm S A S   ;1   3;   B S   ;0   log 5;   C S  0; 2   8;   D S   ; 2   8;   Lời giải FB tác giả: NinhVũ 2 Bất phương trình log x  log x  0 Điều kiện x  Đặt t log x ,  log x 3     log x 1 bất phương trình cho trở thành:  t 3 t  4t  0    t 1  x 8  x 2 So sánh với điều kiện, tập nghiệm bất phương trình  S  0; 2   8;   Câu 37: [Mức độ 1] Với a số thực dương tùy ý, ln  a   ln  3a  A ln ln B ln  4a  C ln  a  ln  3a  D ln Lời giải FB tác giả: Hai Do Van  7a  Ta có ln  a   ln  3a  ln   ln  3a  Câu 38: [Mức độ 1] Một hình trụ có chiều cao chu vi đáy 4 Tính thể tích khối trụ A 12 B 40 C 18 D 10 Lời giải FB tác giả: Hai Do Van Gọi r bán kính đáy hình trụ cho Chu vi đáy 4  2 r 4  r 2 Vậy thể tích khối trụ cho V  r h 12 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 ĐỢT 11 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Câu 39: [Mức độ 2] Cho hình lăng trụ ABC ABC  có cạnh đáy 2a , cạnh bên a Tính góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  A  B 3 C  D  Lời giải FB tác giả: Htn ho Gọi I trung điểm BC  Ta có AI  BC , AI  BC   ABC    ABC  BC   Góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  AIA AA a     AIA  Tam giác AAI vuông I  tan AIA  AI a Vậy góc hai mặt phẳng  ABC   ABC   Câu 40: [Mức độ 2] Tìm tất giá trị m để phương trình x  3x  m  0 có nghiệm phân biệt A   m  B m 1 C  m 3 D m   m  Lời giải FB tác giả: Htn ho 3 Ta có x  x  m 1 0  x  x  m Đặt y  x  x  có đồ thị  C  y m có đồ thị d  x 1  y  y 3 x  3, y 0    x   y 3 Bảng biến thiên: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 ĐỢT 11 - TỔ 14- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC NĂM 2023 Yêu cầu toán  d cắt  C  ba điểm phân biệt    m  Vậy   m  x  x  10 Câu 41: [Mức độ 3] Gọi S tập hợp nghiệm nguyên bất phương trình    32 x Số  3 phần tử S A B C 11 D Lời giải FB tác giả: Thuthuy Bui Ta có    3 x2  x  10 x  x  10 x  1  1 3        x  3x  10  x   3  3 x  x       x    x  x  10 0     x  14 x      x  14  x  x  10   x   2 x Do S  5;6;7;8;9;10;11;12;13 nên số phần tử S Câu 42: [Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x  f  x  3 Xét liên tục  cho max   1;2 g  x   10 g  x   f  3x  1  m Giá trị tham số m để max  0;1 B  13 A  C 13 Lời giải D  FB tác giả: Thuthuy Bui Ta có g  x   f  3x  1  m Đặt t 3 x  Vì x   0;1  t    1; 2 Khi g  x   f  t   m với t    1; 2 f  x  3 nên ta có Vì hàm số y  f  x  liên tục  cho max   1;2 max g  x  max  f  t   m    10 m   m  13  0;1   1;2 Vậy m  13 Câu 43: [Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20