Trang 1/6 Mã đề thi 101 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ LẦN 4 NĂM HỌC 2022 2023 Môn thi TOÁN 12 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian phát đề) (Đề t[.]
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ THI CHUN ĐỀ LẦN NĂM HỌC 2022-2023 Mơn thi: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có trang) Mã đề thi:101 Câu 1: Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất để chọn thẻ đánh số nguyên tố A 0,56 B 0,41 C 0,46 D 0,52 Câu 2: Với a số thực dương tùy ý, A a Câu 3: Câu 4: Câu 5: B a 2a 1 Tập nghiệm S bất phương trình C a 27 chứa số nguyên A B C D Vô số A 44 B 176 C 19 D 15 Cho cấp số cộng un có u1 11 cơng sai d Số hạng thứ ba Hàm số F ( x) x x x 2021 nguyên hàm hàm số x2 x x 2021x C x2 C x x 2021x C Hàm số sau đồng biến ? A y x3 x Câu 7: 3a x 4 A Câu 6: D B x2 x x 2021x C 12 D x2 x B y x x x C y x2 x 1 D y x x Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x y z Q :2 x y z Gọi góc hai mặt phẳng P Q Tính cos A Câu 8: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ B Số điểm cực trị hàm số A B Câu 9: C C D D Cho hàm số f x e 2021 Chọn khẳng định khẳng định sau x x2 Trang 1/6 - Mã đề thi 101 A f x x x ln 2021 B f x x2 ln 2021 C f x x x2 ln 2021 D f x x ln 2021 Câu 10: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho [-1; 1] A -3 -4 B -4 C -4 D -1 Câu 11: Phương trình 5 x2 x có nghiệm thực? B A D C Câu 12: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ y -1 x -1 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 1; 3 B Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 C Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; D Hàm số đồng biến khoảng 1;1 2x có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang x 1 A x y 3 B x y Câu 13: Đồ thị hàm số y C x y D x 1 y Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 2a 3 Câu 15: Đồ thị hàm số y B 2a 2a D 2x 1 cắt trục tung điểm có tung độ x 1 1 B Câu 16: Nghiệm phương trình log (2 x 6) là: A A x C B x 2a C 1 D C x D x Trang 2/6 - Mã đề thi 101 Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Điểm thuộc (P) A M(0; 2; -1) B N(1; 1; -6) C P(1; -6; 1) D Q(0; 2; 1) Câu 18: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kính r đường trịn đáy A r Câu 19: Cho 2 C r B r f t dt 1 2 1 1 2 D r g x dx 1 Tính I x f x 3g x dx 17 11 A I B I C I D I 2 2 Câu 20: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I (1;0; 2) bán kính R có phương trình A ( x 1) y ( y 2) B ( x 1) y ( y 2) C ( x 1) y ( y 2) D ( x 1) y ( y 2) Câu 21: Tính nguyên hàm hàm số f x A F x e2x 4ln ex C C F x ex 2ln ex C e2 x ex B F x ex 2ln ex 2 C D F x ln e x C Câu 22: Khối nón có bán kính đáy 6, chiều cao , thể tích khối nón A 12 B C D 36 Câu 23: Với a , b hai số thực dương thỏa mãn log a 11, log b 13 Khi log ab A 46 B 37 C 180 D 23 A 4; 4;1 B 2; 0;7 C 2;0; 7 D 2; 2; 2 Câu 24: Trong không gian tọa độ Oxyz , Cho điểm M (1; 2; 3), N (3; 2; 4) Tọa độ vec tơ MN Câu 25: Có cách chọn học sinh từ nhóm có 10 học sinh A 90 B 20 C 45 Câu 26: Biết D F ( x) x C nguyên hàm hàm số f ( x) tập số thực; Tính I f ( x)dx A 23 B 20 C 26 D 17 Câu 27: Trong không gian Oxyz , bán kính mặt cầu S : x y z 2x y 4z 2 A 2 B C 22 D Câu 28: Cho hàm số y f ( x) liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau: Điểm cực đại hàm số A x = B x = -3 C x = D x = Câu 29: Cho u,v hai hàm số có đạo hàm liên tục a; b Công thức sau đúng: Trang 3/6 - Mã đề thi 101 b A u.dv uv a b C u.dv uv a b a b b a a v.du B u.dv uv b a b D u.dv uv a b b u.dv a a b a b v.du a Câu 30: Đạo hàm hàm số y 31x A 31x ln B 31x.ln Câu 31: Họ nguyên hàm hàm số f x C (1 x).3 x 1 D 31x.ln sin x x 1 A ln x cos x C B ln x cos x C 2 1 C cos x C D ln x cos x C x 2 Câu 32: Nếu f x dx 2 4 1 g x dx 6 2 f x g x 1 dx A B 4 C D 3 Câu 33: Khối lập phương tích 64 cm cạnh hình lập phương A cm B 8cm C 6cm D 16 cm Câu 34: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số hàm số sau: A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 2) B(0, 2, 1) Mặt cầu có tâm thuộc trục Ox qua hai điểm A, B có đường kính A B C Câu 36: Cho hàm số f x liên tục 1; f D 2 x dx Tính I x f x dx 1 D I 4 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh , SA vng góc với đáy Góc A I B I 4 SC mặt (SBD) Biết cos S.ABCD A 32 B 128 C I 10 tam giác SAC khơng cân Thể tích khối chóp 10 C 16 D 16 Trang 4/6 - Mã đề thi 101 Câu 38: Xét hàm số f x liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn điều kiện xf x f 1 x x , x 0;1 Tích phân I f x dx 2 A I B I C I 16 Câu 39: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh D I 20 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng: 6 D 3 Câu 40: Một ô tô chạy người lái đạp phanh Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) 12t 24 ( m / s ) t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt A B C đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A 15m B 24m C 20m D 18m Câu 41: Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình 20212 x x 9 2021x 5 x 1 A x 1 x B C D Câu 42: Cho f x hàm số bậc bốn Biết f (4) đồ thị hàm số f ( x ) hình vẽ Hàm số g x f x x2 có điểm cực tiểu A B C D Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2, SA vng góc với mặt phẳng ABCD SA 2 Trang 5/6 - Mã đề thi 101 Góc SC mặt phẳng ABCD bằng: A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 44: Có giá trị nguyên m để bất phương trình log3 x m log3 x m nghiệm với giá trị x 0; A B C D Câu 45: Một thùng hình trụ có bán kính đáy 2(m), bên thùng có chứa lượng nước Biết để thùng nằm ngang phần bề mặt nước hình vng mặt nước cách trục hình trụ khoảng (m) Nếu để thùng thẳng đứng chiều cao nước thùng bằng: A 10,67(cm) B 5,77 (cm) C 33,3 (cm) D 8,33 ( cm) Câu 46: Có số nguyên dương a để tồn hai số thực b phân biệt, thỏa mãn điều kiện 4.log 2 b log b 7b a A 48 B 47 Câu 47: Tích phân x C 49 D 46 dx có kết 4x 3 3 ln B ln C ln D ln 2 2 2 Câu 48: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f '( x) ( x 1)( x 1) ( x 2) Giá trị nhỏ hàm số A y f (2 x 1) x x , x [ 1; ] 3 1 A f (0) B f (1) C f (1) D f (2) 3 Câu 49: Có số nguyên y cho ứng với y có số nguyên x thỏa mãn: log( x x y ) log(2 x 1) A 75 B 26 C 27 D 74 Câu 50: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) x y z 12 mặt cầu (S): x y z x y z Xét hai điểm M, N thuộc (P) (S) cho MN phương với vectơ u (1;1;1) Giá trị nhỏ MN A B C D (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm) - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 101 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.A 21.C 31.C 41.C 2.C 12.D 22.A 32.C 42.A 3.A 13.B 23.B 33.A 43.A 4.C 14.A 24.B 34.D 44.D 5.D 15.C 25.C 35.C 45.B 6.B 16.D 26.C 36.A 46.D 7.B 17.B 27.A 37.A 47.B 8.D 18.A 28.D 38.D 48.B 9.C 19.A 29.D 39.D 49.C 10.A 20.B 30.D 40.B 50.C Câu 51: Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất để chọn thẻ đánh số nguyên tố bằng? A 0,56 B 0, 41 C 0, 46 D 0,52 Lời giải Chọn A Tập hợp số số nguyên tố: 2;3;5;7;11;13;17;19; 23; 29 Số cách chọn thẻ ngẫu nhiên: Ω C302 435 Gọi A biến cố chọn thẻ đánh số nguyên tố 190 A biến cố chọn không thẻ đánh số nguyên tố: C20 PA PA 190 0,56 435 Câu 52: Với a số thực dương tùy ý, A a B a bằng: 2a C a D 3a Lời giải Chọn C 1 Câu 53: Tập nghiệm S bất phương trình 3 A B x2 27 chứa số nguyên C D Vô số Lời giải Chọn A x2 1 27 x 1 x 3 S 1;0;1 Câu 54: Cho cấp số cộng (un ) có u1 11 công sai d Số hạng thứ ba A 44 B 176 Chọn C u3 u1 2d 11 2.4 19 C 19 D 15 Lời giải Câu 55: Hàm số F x x3 x x 2021 nguyên hàm hàm số A x2 x x 2021x C B x2 x x 2021x C 12 C x2 x x 2021x C D x x Lời giải Chọn D Câu 56: Hàm số sau đồng biến ? A y x3 x B y x x x C y x2 x 1 D y x x Lời giải Chọn B Ta có: y x x x suy y ' x x Cho y ' x x phương trình vơ nghiệm Do đó, y ' 0, x Vậy hàm số y x x x đồng biến Câu 57: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x y z Q : x y z Gọi góc hai mặt phẳng P Q Tính cos A B C D Lời giải Chọn B Ta có vtpt nP 1; 2; vtpt nQ 2; 2; 1 nP nQ 1.2 2 1 Suy cos 2 nP nQ 12 2 22 22 22 1 Câu 58: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A B C Lời giải D Chọn D Câu 59: Cho hàm số f x e x 2021x Chọn khẳng định khẳng định sau A f x x x ln 2021 B f x x ln 2021 C f x x x ln 2021 D f x x ln 2021 Lời giải Chọn C Ta có: f x e x 2021x ln e x 2021x 2 ln1 ln e x ln 2021x x x ln 2021 Câu 60: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho 1;1 A 3 4 B 4 C 4 Lời giải D Chọn A Câu 61: Phương trình 5 x2 x có nghiệm thực? B A Chọn A x2 x C Lời giải x x x 2 Câu 62: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ D Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến 1;3 B Hàm số nghịch biến 1;1 C Hàm số đồng biến ; 1 1; D Hàm số đồng biến 1;1 Lời giải Chọn D 2x có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang x 1 A x y 3 B x y Câu 63: Đồ thị hàm số y C x y D x 1 y Lời giải Chọn B Câu 64: Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính thể tích khối chóp SABCD A 2a 3 B 2a C 2a D 2a Lời giải Chọn A 1 a3 V SA.S ABCD a 2.a 3 Câu 65: Đồ thị hàm số y A 2x 1 cắt trục tung điểm có tung độ x 1 1 C 1 B D Lời giải Chọn C Cho x y 1 Câu 66: Nghiệm phương trình log x A x B x C x Lời giải D x Chọn D Ta có log x x 23 x Câu 67: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Điểm thuộc P ? A M 0; 2; 1 Chọn B B N 1;1; 6 C P 1; 6;1 D Q 0; 2;1 Lời giải Câu 68: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kính r đường trịn đáy A r 2 B r C r 2 Lời giải Chọn A Ta có l 2r Theo đề S xq 50 2 rh 50 2 r.2r 50 r Câu 69: Cho f t dt 1 A I D r g x dx 1 1 17 B I 25 r 2 Tính I x f x g x dx 1 C I D I 11 Lời giải Chọn A 2 2 17 Ta có I x f x g x dx xdx f x dx g x dx 2.2 1 2 1 1 1 1 Câu 70: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1;0; 2 bán kính R có phương trình A x 1 y z B x 1 y z C x 1 y z D x 1 y z 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Câu 71: Tính nguyên hàm hàm số f ( x) e2 x ex A F ( x) e x ln(e x 2) C B F ( x) e x ln(e x 2) C C F ( x) e x ln(e x 2) C D F ( x) ln(e x 2) C Lời giải Chọn C e2 x x x x dx 1 x Ta có: F ( x) f ( x)dx x e dx e ln(e 2) C e 2 e 2 Câu 72: Khối nón có bán kính đáy , chiều cao A 12 B , thể tích khối nón C D 36 Lời giải Chọn B 1 Thể tích khối nón là: V r h 62 12 3 Câu 73: Với a, b hai số thực dương thỏa mãn loga 11, logb 13 Khi log(ab ) A 46 B 37 C 180 Lời giải D 23 Chọn A Ta có: log(ab ) loga logb 11 2.13 37 Câu 74: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2; 3), N (3; 2; 4) Tọa độ véc tơ MN A (4; 4;1) C (2;0; 7) B (2;0;7) D (2; 2; ) Lời giải Chọn B MN 1; 2; (3) 2;0;7 Câu 75: Có cách chọn học sinh từ nhóm có 10 học sinh A 90 B 20 C 45 Lời giải Chọn C Số cách chọn học sinh từ nhóm có 10 học sinh C102 45 D Câu 76: Biết F x x3 C nguyên hàm hàm số f x tập số thực Tính I f x dx A 23 B 20 C 26 Lời giải Chọn C D 17 I f x dx x3 26 Câu 77: Trong khơng gian Oxyz , bán kính mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 4z A 2 B C 22 Lời giải Chọn A D Bán kính mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 12 12 22 2 Câu 78: Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau Điểm cực đại hàm số A x B x 3 C x Lời giải Chọn D D x Câu 79: Cho u , v hai hàm số có đạo hàm liên tục a; b Công thức sau đúng? b b b b a a a a b b a a A udv uv b vdu B udv uv b udv a a b C udv uv b a a D udv uv b vdu a Lời giải Chọn D b udv uv a b b a vdu a Câu 80: Đạo hàm hàm số y 31 x 1 x A ln C 1 x 3 x B 31 x.ln Lời giải Chọn D D 31 x.ln 3 1 y 31 x 1 x 31 x.ln 31 x.ln 31 x.ln 3 Câu 81: Họ nguyên hàm hàm số f x sin x x A ln x cos x C B ln x cos x C 2 C 12 cos x C D ln x cos x C x 2 Lời giải Chọn C 1 1 x sin x dx x cos x C Câu 82: Nếu f x dx 2 A 4 g x dx 6 2 f x g x 1 dx B 4 C Lời giải Chọn C 4 4 1 1 D 2 f x g x 1 dx 2 f x dx g x dx dx 2 Câu 83: Một khối lập phương tích 64 cm3 Độ dài cạnh khối lập phương A cm B 8cm Chọn A C cm D 16 cm Lời giải Giả sử khối lập phương có độ dài cạnh a Ta có a 64 Suy a Câu 84: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây? A y x x B y x x C y x x D y x x Lời giải Chọn D Từ đồ thị ta có đồ thị hàm số bậc trùng phương với hệ số a cắt trục tung điểm có tung độ - Câu 85: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; , B 0; 2;1 Mặt cầu có tâm thuộc trục Ox qua hai điểm A,B có đường kính A B C Lời giải D Chọn C Gọi I a;0;0 Ox tâm mặt cầu IA IB a 1 22 22 a 22 12 a Đường kính mặt cầu d 2.IA a 1 22 22 Câu 86: Cho hàm số f x liên tục 1; f A I B I 4 Chọn A x dx Tính I x f x dx C I Lời giải 1 D I Đặt t x t x 2tdt dx Khi đó, f 2 1 x dx f t 2tdt t f t dt Vậy I Câu 87: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh 4, SA vng góc với đáy Góc SC mặt SBD Biết cos 10 tam giác SAC khơng cân Thể tích khối 10 chóp S ABCD A 32 Chọn A B 128 16 Lời giải C D 16 S A B O H D C Gọi O tâm hình vng ABCD , H hình chiếu C SO SH 10 , SBD CSO Khi CH SBD SC SC 10 SO OH 10 10 SC SA2 AO OH SA2 AC SA2 OH SA2 32 10 10 10 10 1 Lại có SAO đồng dạng CHO nên SO AO SO.OH AO SO.OH CO OH 2 Từ (1) (2) suy SA2 SA2 10 SA4 40 SA2 256 SA 2 10 SA2 32 SA 32 AC loaïi SA 2 1 32 VS ABCD S ABCD SA 42.2 3 Câu 88: Xét hàm số f x tục liên đoạn 0;1 thoả điều mãn xf x f 1 x x , x 0;1 Tích phân I f x dx 2 A I Chọn D B I C I Lời giải xf x f 1 x x , x 0;1 nên 16 D I 20 kiện 1 xf x dx f 1 x dx 0 x dx Mà 1 xf x dx 2 f x d x I 2 1 0 f 1 x dx 3 f 1 x d 1 x 3 f t dt 3I , t x Xét J x dx Đặt x sin t dx cos tdt Khi đó, J Do I cos2t 1 sin t costdt dt t sin 2t 2 0 2 I 20 Câu 89: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD A 2 Chọn D B C Lời giải D Gọi O giao điểm AC BD SO ABCD hình chóp có tất cạnh nên hình chiếu từ đỉnh S xuống mặt phẳng đáy trùng với tâm đáy Do: d A, SCD d O, SCD AC d A, SCD 2d O, SCD OC CD OE Hạ OE CD, OH SE Vì CD SOE CD OH CD SO Mà OH SE OH SCD d O, SCD OH Do ABCD hình vuông nên OE CD E trung điểm CD nên CE DE SE SC CE 3, SO SE OE OH SO.OE 6 d A, SCD 2OH SE 3 Câu 90: Một tơ chạy người lái đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v t 12t 24 m / s t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A 15m B 24m C 20m D 18m Lời giải Chọn B Thời gian từ lúc xe đạp phanh đến lúc dừng hẳn là: v t 12t 24 t s Từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển được: S 12t 24 dt 24 m Câu 91: Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình 20212 x A B 4 x 9 2021x C Lời giải x 1 x 1 x D Chọn C Đặt a x x 9, b x x a b x x x 1 x Khi đó: 2021a 2021b b a 2021a a 2021b b Xét hàm số: f x 2021x x f x 2021x.ln 2021 x Hàm số đơn điệu tăng mà f a f b a b x x x x x 1 x x Nên bất phương trình có nghiệm nguyên Câu 92: Cho f x hàm số bậc bốn Biết f đồ thị hàm số f x hình vẽ Hàm số g x f x x2 có điểm cực tiểu A B C Lời giải Chọn A Gọi h x f x D x2 x , h x f x x 2 x 2 x x h x f x x , h x f x 2 x4 2 x 42 Ta có h f 3 ; 4 h x dx h h 2 2 Bảng biến thiên Dựa vào BBT ta có điểm cực tiểu Câu 93: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , SA vng góc với mặt phẳng ABCD SA 2 Góc SC mặt phẳng ABCD bằng: A 45o B 600 Chọn A C 300 Lời giải D 900 Có SC ; ABCD SCA Xét SCA , tan SCA SA 2 450 SCA AC 2 Câu 94: Có giá trị nguyên m để bất phương trình log 32 x m log x m nghiệm với giá trị x 0; A B Chọn D C Lời giải D a TM Đặt t log x , bpt trở thành t mt m 0, t m m m Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 95: Một thùng hình trụ có bán kính đáy m , bên thùng có chứa lượng nước Biết để thùng nằm ngang phần bề mặt nước hình vng mặt nước cách trục hình trụ khoảng bằng: A 10, 67 (cm) m Nếu để thùng thẳng đứng chiều cao nước thùng B 5, 77 (cm) C 33,3 (cm) Lời giải Chọn B D 8,33 (cm) Ta AB HA OA2 OH h (m) AOB 60 , hình viên phân giới hạn Ta có OA OB AB nên tam giác AOB nên dây cung AB cung nhỏ AB có diện tích 60 22 22 360 2 32 0, 0577 m Vậy để thùng thẳng đứng, chiều cao nước thùng 4 Câu 96: Có số nguyên dương a để tồn hai số thực b phân biệt, thỏa mãn điều kiện log 2 b log b 7b a A 48 B 47 C 49 Lời giải D 46 Chọn D log 2 b log b b 0, b log a b 0, b log a log b b2 b a 0 5 5 log b b24 7b a b log a 5 5 Để tồn hai số thực b phân biệt log a a 49 a 3; 4; ; 48 Câu 97: Tích phân x A dx có kết 4x 3 ln B ln 2 C ln 2 Lời giải D ln Chọn B 1 1 x 1 0 x x dx 0 x 1 x 3 dx 0 x x dx ln x Ta có 1 1 1 ln ln ln 2 3 2 Câu 98: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x 1 x Giá trị nhỏ hàm số 1 y f x 1 x x , x 1; 3 2 A f B f 1 C f 1 Lời giải Chọn B Ta có y f x 1 x x 16 x x 1 x 1 x x 1 D f