Trang 1/6 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU (Đề thi có 05 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 2021 Môn Toán – Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Họ, tên thí sinh Số báo danh PHẦN 1[.]
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 05 trang) Họ, tên thí sinh:…………………………………………… Số báo danh:……………………… PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7,0 điểm ) Câu 1: Tập xác định D hàm số y cos x A D B D C D 0; D D \ k | k 2 Câu 2: Gọi M , m giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y 4sin 2x Giá trị biểu thức P M m : A P 2 B P Câu 3: Chu kỳ tuần hoàn hàm số y cot A Câu 4: Phương trình sin x A C P D P C 2 D k k x : B 3 có nghiệm thuộc khoảng 0; ? B C D Câu 5: Gọi x0 nghiệm âm lớn phương trình sin x cos x sin x cos x Khẳng định sau ? A x0 ; B x0 ; 3 12 Câu 6: Tổng tất nghiệm phương trình A 2 B 3 C x0 ; 8 D x0 ; 12 sin x thuộc khoảng 0; 2 : cos x C 5 D 6 a , với a b b số nguyên dương , a b số nguyên tố Giá trị biểu thức S a b : A S B S C S 15 D S 17 Câu 7: Nghiệm dương nhỏ phương trình sin 5x 2cos2 x có dạng Trang 1/6 Câu 8: Nghiệm phương trình 2sin x : 3 A x k 2 ; x k k B x k ; x k 2 k 7 C x k ; x D x k 2 ; x k 2 k k k 2 24 Câu 9: Số nghiệm phương trình A B x cos x C D Câu 10: Trong tuần có ngày , bạn A dự định ngày thăm người bạn số 12 người bạn Hỏi tuần bạn A lập kế hoạch thăm bạn ( thăm bạn nhiều lần ) ? A 5040 kế hoạch B 35831808 kế hoạch C 39916800 kế hoạch D 479001600 kế hoạch Câu 11: Ký hiệu Cnk tổ hợp chập k n phần tử 1 k n , n, k Mệnh đề sau ? A Cnk n! n k ! B Cnk n! n k ! C Cnk n! k ! n k ! D Cnk n! k ! n k ! Câu 12: Hai mươi đường thẳng phân biệt có nhiều giao điểm ? A 20 B 190 C 380 D 400 Câu 13: Trong khai triển biểu thức x 1 a0 a1 x a2 x2 a10 x10 , hệ số a4 10 A 24 C105 B 26 C104 C 24 C104 D 25 C105 n 2 Câu 14: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x với x , biết số tự nhiên n thỏa x n 1 n2 mãn Cn Cn 78 A 112640 B 112640 C 112643 D 112643 Câu 15: Tìm số nguyên dương n cho Cn0 2Cn1 4Cn2 2n Cnn 243 A n B n C n 11 D n 12 Câu 16: Một người làm vườn có 12 giống gồm xồi , mít ổi Người lấy ngẫu nhiên giống để trồng Tính xác suất để chọn , loại có ? 1 15 25 A B C D 10 154 154 Trang 2/6 Câu 17: Có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách xếp chỗ người ngồi hàng ngang có chỗ cho học sinh nữ ngồi hai học sinh nam ? A 43200 B 17280 C 12960 D 4320 Câu 18: Cho phép thử có khơng gian mẫu 1;2;3;4;5;6 Cặp biến cố không đối : A A 1 B 2;3; 4;5;6 B C 1; 4;5 D 2;3;6 C E 1;4;6 F 2;3 D Câu 19: Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Gọi A biến cố tổng số chấm xuất hai lần gieo đầu số chấm xuất lần gieo thứ ba Xác suất biến cố A 10 12 16 15 A B C D 216 216 216 216 Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ b 3; 7 biến điểm E 1;8 thành điểm F có tọa độ : A F 4;15 B F 2;15 D F 2; 15 C F 4;1 Câu 21: Cho tam giác MNK Phép quay tâm N , góc quay 60 biến điểm M thành điểm M đây? A Điểm I thỏa mãn NKIM hình bình hành B Điểm K C Điểm O thỏa mãn N trung điểm OK N K D Điểm J thỏa mãn NKMJ hình bình hành Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh đường tròn C : x 1 y 5 qua phép vị tự tâm O , 2 tỷ số k 3 đường tròn C ' có phương trình : A C ' : x 3 y 15 18 B C ' : x 3 y 15 C C ' : x 3 y 15 18 D C ' : x 3 y 15 2 2 2 2 Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ b 2004; 2020 biến hai điểm P ; , Q 3;7 thành hai điểm P ', Q ' Độ dài đoạn thẳng P ' Q ' : A 30 B 17 C 10 D 34 Trang 3/6 Câu 24: Khẳng định sai ? A Nếu phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm M thành N ( ký hiệu Tu M N ) Tu N M B Nếu phép vị tự tâm I , tỷ số k biến điểm M thành N ( ký hiệu V I ,k M N ) V 1 I, k N M C Nếu phép vị tự tỷ số k biến tam giác ABC có diện tích S thành tam giác A ' B ' C ' có diện tích S ' S ' k S D Phép tịnh tiến biến tam giác ABC có diện tích S thành tam giác A ' B ' C ' có diện tích S ' S ' S Câu 25: Cho hình chóp S A1 A2 A3 A4 A5 A6 có đáy A1 A2 A3 A4 A5 A6 lục giác lồi Tổng số mặt bên mặt đáy hình chóp cho A B C 12 D 14 Câu 26: Cho đường thẳng d , với điểm M , ta xác định M ' hình chiếu vng góc M d ta phép biến hình , gọi phép chiếu vng góc lên đường thẳng d Xét đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn I ; r Ảnh đường tròn I ; r qua phép chiếu vng góc đường thẳng d hình ? A Đường thẳng qua I , vng góc với d B Đường thẳng qua I , song song với d C Đoạn thẳng D Đường trịn Câu 27: Cho hình chóp S ABC có M , N trung điểm AB, BC G trọng tâm tam giác ABC Khẳng định sai ? A.Điểm B thuộc mặt phẳng SAM B.Điểm N thuộc mặt phẳng SAG C.Đường thẳng SC nằm mặt phẳng SMG D.Đường thẳng SG nằm mặt phẳng SMN Câu 28: Cho hình chóp S MNHK có O giao điểm hai đường chéo MH , NK E trung điểm cạnh SK Khẳng định sai ? A MH SNK O B SM HKE S C SNH SHK SH D SON SKO SO Trang 4/6 PHẦN TỰ LUẬN ( 3,0 điểm ) Câu 29: ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 6sin x.sin 3x 8cos2 x Câu 30: ( 1,0 điểm ) Trong hộp kín có viên bi màu xanh viên bi màu đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi hộp kín Tính xác suất để viên bi lấy có viên bi màu xanh Ký hiệu Cnk số tổ hợp chập k n phần tử ( k n ) Rút gọn biểu thức : P k 2019 C2019 C1 C2 C3 C2019 C2019 k 2019 2019 2019 1 1.2 2.3 3.4 4.5 2020.2021 k 1 k Câu 31: ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABCD có đáy tứ giác lồi ABCD , gọi Q điểm cạnh bên SC H điểm cạnh đáy BC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAC SBD b) Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng AQH Trang 5/6 1.D 11.C 21.D 2.C 12.B 22.A 3.C 13.C 23.D 4.A 14.A 24.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.B 15.B 16.C 25.B 26.C 7.D 17.A 27.D 8.C 18.C 28.D 9.A 19.C 10.B 20.C Trang 6/6 ... , n, k Mệnh đề sau ? A Cnk n! n k ! B Cnk n! n k ! C Cnk n! k ! n k ! D Cnk n! k ! n k ! Câu 12: Hai mươi đường thẳng phân biệt có nhiều giao điểm ? A 20 B... sinh nữ Hỏi có cách xếp chỗ người ngồi hàng ngang có chỗ cho học sinh nữ ngồi hai học sinh nam ? A 43200 B 17280 C 12960 D 4320 Câu 18: Cho phép thử có khơng gian mẫu 1;2;3;4;5;6 Cặp biến... 7 biến điểm E 1;8 thành điểm F có tọa độ : A F 4;15 B F 2;15 D F 2; 15 C F 4;1 Câu 21: Cho tam giác MNK Phép quay tâm N , góc quay 60 biến điểm M thành điểm M đây? A Điểm