Microsoft Word �À SÐ 8 NGUYÄN GIA THIÀU (�ã up) Trang 1/7 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU (Đề thi có 07 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 2020 Môn Toán – Lớp 12 Thời gian làm[.]
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU NĂM HỌC 2019-2020 Môn: Toán – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 07 trang) Họ, tên thí sinh:…………………………………………… Số báo danh:…………………… Câu 1: Từ miếng tôn dạng nửa đường trịn có bán kính R người ta muốn cắt hình chữ nhật Hỏi diện tích lớn hình chữ nhật cắt từ miếng tôn là: C B A D Câu 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ tích V Gọi M,N trung điểm cạnh AB AC Khi thể tích khối chóp C’.AMN V V V V A B C D 12 Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên x y' –∞ – + +∞ y +∞ – –∞ Khẳng định sau khẳng định sai A Hàm số có hai điểm cực trị B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng C Hàm số khơng có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ D Hàm số đạt cực đại x Câu 4: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a , bán kính đường trịn ngoại tiếp mặt bên a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a3 3a a3 a3 A V B V C V D V 4 Câu 5: Điểm cực đại đồ thị hàm số y 3x 4x A ; 1 B ; 1 2 C ;1 D ;1 2 Trang 1/7 Câu 6: Hình đa diện khơng có tâm đối xứng A Bát diện C Lăng trụ lục giác B Hình lập phương D Tứ diện Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; AD=CD=a; AB=2a, SAB nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 C Câu 8: Tập xác định hàm số f x 4x 1 A \ ; 2 Câu 9: Nếu a 3 a 2 A a 1; b logb 1 logb B a 1; b 1 D a 3 B Câu 10: Tổng nghiệm phương trình x A log B log a3 2 C 0; D ; 2 C a 1;0 b D a 1; b C log D 2 log 1 5x 1 Câu 11: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tỉ số thể tích khối chóp A ' ABCD khối lập phương 1 1 A B C D Câu 12: Khối đa diện loại 4;3 có số đỉnh C 10 D Câu 13: Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x 2x 3x đường thẳng A.Song song với đường thẳng x B Có hệ số góc dương C.Có hệ số góc 1 D.Song song với trục hoành A B Câu 14: GTLN GTNN hàm số y 2x 4x 0;2 A -12 B -31 C -13 D -13 Câu 15: Hàm số y x.ln ax (với a ) có đạo hàm cấp a B y " x x 2020 Câu 16: Tìm số chữ số : A.962 B.964 A y " C y " C.963 a x D y " ax D.965 Trang 2/7 Câu 17: Cho hình chóp S ABC có góc BAC 90o ; ABC 30o ; SBC tam giác cạnh a SAB ABC Thể tích khối chóp S ABC A a 3 B 12 a là: 24 Câu 18: Tìm tất nghiệm phương trình 2x A x B x 3 3 a3 24 C a 2 D C x 3 D x 2 64 : Câu 19: Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có AD 60cm, AB 40cm Ta gập nhôm theo hai cạnh MN PQ vào phía AB DC trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết hai đáy Khi tạo khối lăng trụ với thể tích lớn bằng? M M B Q C Q B,C N A x N P x P D A,D 60cm A 2000 cm3 B 4000 cm3 C 400 cm3 Câu 20: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x3 x nhiêu điểm cực trị: A.11 B.9 x D 4000 cm3 x Hỏi hàm số y f x có tối đa bao C.7 D.2020 Câu 21: Tìm tổng tất giá trị tham số m để đồ thị (C) hàm số y mx3 x x 8m cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn x12 x22 x32 21 A Câu 22: Cho đồ thị C : y B 1 C 10 21 D 21 x 1 đường thẳng d : y x cắt điểm có hồnh độ x1 x2 Tính x 1 x1 x2 A Câu 23: Cho hàm số y log B x y C 3 D 1 Chọn khẳng định khẳng định sau: x A.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x B.Tập xác định hàm số 0; C.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y D.Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng y x Trang 3/7 Câu 24: Tìm số nghiệm phương trình A.1 Câu 25: Đồ thị hàm số y B.3 log x2 log x 2 C.0 D.2 x4 x có dạng A B C D Câu 26: Người ta dùng loại vải vintage để bọc khối khí khinh khí cầu, biết khối có dạng hình cầu đường kính 2m Biết 1m2 vải có giá 200.000 đồng Hỏi cần tối thiểu tiền mua vải để làm khinh khí cầu này? A 3.150.342 đồng B 2.500.470 đồng C 2.513.274 đồng D 2.718.920 đồng Câu 27: Một chất phóng xạ theo thời gian phân hủy tự nhiên Cho biết cơng thức tính khối lượng chất phóng xạ Cacbon C14 cịn lại theo thời gian t (năm) m t mo e1,21.10 4 t với mo khối lượng Cacbon lúc đầu Người ta tìm mẫu đồ có lượng Cacbon C14 xác định 10% lượng Cacbon ban đầu Hỏi mẫu đồ cổ có độ tuổi khoảng năm A.19030 năm B.872 năm C.871 năm D.870 năm Câu 28: Cho hàm số y f x có đồ thị y f ' x hình sau Hàm số y f 1 x 2020 đồng biến khoảng nào? A 1; 1 B ; C 0; 2 D 2; Trang 4/7 Câu 29: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức y P log 2x x 3log y : x y A Pmin 19 B Pmin 14 C Pmin 15 D Pmin 13 Câu 30: Có giá trị nguyên m để phương trình sin x 3sin x m có nghiệm thuộc 0; : 2 A.2 B.4 C.1 D.3 C ; 2 D 3; Câu 31: Cho hàm số y x mx m Tìm m để bất phương trình y ' nghiệm x 1;2 A 3; B ; 2 Câu 32: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị m để phương trình f x m có hai nghiệm thực phân biệt: m 2 B m 1 m D m A m C m 1 Câu 33: Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước a,b,c Khi bán kính mặt cầu A 2a b c 2 B a a2 a2 a4 Câu 34: Tính log a 15 a 12 A.3 B b c 2 a C C b2 c D a b2 c D.2 x3 3x là: x3 A.2 B.3 C.1 D.4 2x Câu 36: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y tiếp xúc với đường thẳng x 1 d : y 2x m Câu 35: Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A m 2 B m C m D m Câu 37: Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, mặt bên hợp với mặt đáy góc 450 là: 9 a 27 a 9a a3 A B C D 16 16 16 16 Câu 38: Bảng biến thiên sau bảng biến thiên đồ thị hàm số Trang 5/7 –∞ x y' +∞ – +∞ y –∞ x x 1 1 C y D y x3 3x x 2 x Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABC D hình chữ nhật tâm O, AC 2AB 2a, B y A y log x SA ABCD , SA a Thể tích khối chóp S ABCD là: A a3 Câu 40: Cho hàm số y A m 3 B a 15 C a3 D a3 x3 m 1 x m x Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x B m 3 C m D m 3 Câu 41: Cho đồ thị ba hàm số y log a x, y log b x, y c x (Với a, b, c số thực dương khác 1) hình vẽ Chọn mệnh đề A c b a B a b c C c a b D b c a Câu 42: Cho phương trình log x 3log6 x log x có nghiệm x A.7 B.3 C.5 a a với phân số tối giản Tính a b b b D.1 Câu 43: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA ABC , SC; ABCD 600 A 4 a B 8 a C 3 a D 2 a Câu 44: Cho hàm số y f x x 3 a 1 x 3 2a 1 x 1 Tìm mệnh đề sai A.Hàm số ln có cực đại, cực tiểu a B.Hàm số có cực đại, cực tiểu a C.Hàm số ln có cực đại, cực tiểu a D.Hàm số đồng biến a x2 4x có đường tiệm cận đứng x2 4x m C m D m Câu 45: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y A m B m Câu 46: Hàm số hàm số sau nghịch biến A y x3 x 10 x B y x x C y x2 x3 D y cos x Trang 6/7 Câu 47: Cho khối chóp tích V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống chóp lúc V A 27 B V C lần thể tích khối V D V a b b2 a Câu 48: Rút gọn biểu thức M với a , b số dương, ta được: a6b A M ab B M C M a b a6b D M ab Câu 49: Khối chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a 2, tam giác SAD cân S SAD vng góc với mặt đáy Biết thể tích V khối chóp a3 Tính d B; SCD 8a 3a 4a 2a A B C D 3 Câu 50: Tìm m để phương trình x x 1 m có nghiệm phân biệt A m B m C m D m Trang 7/7 1.B 11.B 21.D 31.A 41.C 2.C 12.B 22.D 32.B 42.A 3.A 13.D 23.D 33.D 43.B 4.C 14.C 24.D 34.A 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.D 15.A 16.B 25.C 26.C 35.C 36.A 45.D 46.A 7.B 17.B 27.D 37.A 47.B 8.A 18.C 28.B 38.D 48.A 9.D 19.D 29.C 39.B 49.C 10.A 20.B 30.D 40.A 50.B ... 200.000 đồng Hỏi cần tối thi? ??u tiền mua vải để làm khinh khí cầu này? A 3.150.342 đồng B 2.500.470 đồng C 2.513.274 đồng D 2.718.920 đồng Câu 27: Một chất phóng xạ theo thời gian phân hủy tự nhiên... hợp với mặt đáy góc 450 là: 9 a 27 a 9a a3 A B C D 16 16 16 16 Câu 38: Bảng biến thi? ?n sau bảng biến thi? ?n đồ thị hàm số Trang 5/7 –∞ x y'' +∞ – +∞ y –∞ x x 1 1 C y D y x3 3x... phân hủy tự nhiên Cho biết công thức tính khối lượng chất phóng xạ Cacbon C14 cịn lại theo thời gian t (năm) m t mo e1,21.10 4 t với mo khối lượng Cacbon lúc đầu Người ta tìm mẫu đồ có