Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Gia Thiều, Hà Nội

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Gia Thiều, Hà Nội dành cho các bạn học sinh lớp 7 đang chuẩn bị thi học kì 1 giúp các em củng cố kiến thức, làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời giúp các em phát triển tư duy, rèn luyện kỹ năng giải đề chính xác. Chúc các bạn đạt được điểm cao trong kì thi này nhé.

TRƯỜNG THPT KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2021 – 2022 NGUYỄN GIA THIỀU MƠN TỐN – LỚP 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề Họ tên học sinh: Số báo danh: Câu Cho tập hợp A và a là phần tử tập hợp A Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A {a}  A B {a}  A C a  A D   A Câu Cho mệnh đề chứa biến P(n) : “ n − chia hết cho ” với n là số nguyên Chọn mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A P(5) B P(2) C P(4) D P(6) Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề “Phương trình ax2 + bx + c = ( a  0) vô nghiệm” là: A Phương trình ax2 + bx + c = ( a  0) khơng có nghiệm B Phương trình ax2 + bx + c = ( a  0) có nghiệm C Phương trình ax2 + bx + c = ( a  0) có nghiệm phân biệt D Phương trình ax2 + bx + c = ( a  0) có nghiệm kép Câu Gọi A là tập hợp các số thực không nhỏ và B là tập hợp các số thực có giá trị tuyệt đối nhỏ Tìm A B A A B = (1; 2) B A B = [1; 2) C A B = [1; 2] D A B = (−2;1) Câu Cho A = 0;1;2;3;4 , B = 2;3;4;5;6 Tập hợp ( A \ B )  ( B \ A) bằng? A 5;6 B 2;3;4 C 1;2 D 0;1;5;6 Câu Hàm số nào sau đồng biến khoảng ( 0;+ ) A y = x2 − 2x + 2021 B y = x C y = −x2 D y = −2 x − Câu Hàm số hàm số sau có đồ thị nhận Oy là trục đối xứng: A y = − 3x + x2 B y = x − + x + C y = x D y = x3   x   Câu Cho hàm số y =  x − Tập xác định hàm số là:   x + x   A B x  C  −2; + ) chox  −2} D \ {2} Câu Trong các quy tắc sau, quy tắc nào không phải là hàm số? A Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực dương với bậc hai nó B Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực với bậc ba nó C Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực với bình phương nó D Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực dương với giá trị tuyệt đối nó Câu 10 Biết giá trị nhỏ hàm số y = 3x − + x + là A B a với (a, b  N *;(a, b) = 1) Tính a + b b D C Câu 11 Tìm m để đường thẳng y = 3x + song song với đường thẳng y = ( m2 − 1) x + ( m − 1) B m = A m = −2 Câu 12 Cho parabol ( P ) : y = ax2 + bx + c C m = 2 ( a  0) Xét dấu hệ số D m = a biệt thức  ( P ) cắt trục hoành điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía trục hoành A a  0,   B a  0,   Câu 13 Tìm tọa độ giao điểm hai parabol y = 5  A  −1;  , 2   −99   ;   50  C a  0,   D a  0,   x − x y = −2 x + là: 2  −3  B ( −4;16 ) , 1;     −3  C 1;    D ( 2; −2 ) , ( −2;6 ) Câu 14 Giá trị nhỏ hàm số y = 2x2 + x − là: A −2 B −21 C −25 Câu 15 Cho hàm số y = x + x + Chọn mệnh đề sai các mệnh đề sau: A Hàm số có tập xác định là B Hàm số đã cho là hàm số lẻ D −3 B Hàm số đồng biến  −1; +) C Hàm số không đổi ( −; −1) Câu 16 Khi quả bóng được đá lên, nó đạt đến độ cao nào đó rơi xuống đất Biết quỹ đạo quả bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, đó x là thời gian (tính giây) kể từ quả bóng được đá lên; y là độ cao (tính mét) quả bóng Giả thiết quả bóng được đá từ độ cao 1,0m Sau đó giây, quả bóng đạt độ cao 3m và giây sau đá lên, nó độ cao 4m (xem hình vẽ sau) Hỏi sau quả bóng đạt được độ cao lớn kể từ đá lên (tính chính xác đến hàng phần trăm)? A 2,51 B 2,50 C 2,52 D 2,53 Câu 17 Chọn phép biến đổi đúng các phép biến đổi sau: A x − x = − x  x = C x(x − 2) =2x=2 x−2 D x =  x = Câu 18 Điều kiện xác định phương trình B x  A x  x = x −  x = ( x − 2)2 B x−2 + x2 + = : 7−x C  x  D  x  Câu 19 Xét lời giải bài toán sau giải phương trình: x −1 = x −  ( x − 1)2 = ( x − 3) (1)  x − 2x +1 = x − 6x + x=2 (2) (3) 2 Thử lại ta thấy x = không thỏa mãn phương trình đã cho Vậy phương trình đã cho vô nghiệm Hỏi lời giải đúng hay sai Nếu sai thì sai bước nào? A Lời giải đúng B Sai bước C Sai bước Câu 20 Phương trình 3x − − 3x + = có nghiệm? D Sai bước A B C D Vô số Câu 21 Có giá trị nguyên tham số m thuộc 5;4 để phương trình m2 x m2 2m có nghiệm C 10 B A D 11 Câu 22 Phương trình −3x4 + (2m −1) x2 + 2.m2 +1 = (với m tham số) có nghiệm ? A Có nghiệm B Có nghiệm Câu 23 Phương trình ax2 bx c Câu 24 Giả sử phương trình x2 x1 D Vơ nghiệm có hai nghiệm dấu :   C  S    B  P    A  P  thức P a C Có nghiệm 2m x m2 m   D  S  0 ( m tham số) có hai nghiệm x1; x2 Tính giá trị biểu x2 theo m A P = 2m B P = 2m + D P = 1 C P = Câu 25 Tìm m để phương trình x − x − = m có nghiệm phân biệt A  m  C m ( 7; +) {0} B m  D m  (−7; +) Câu 26 Cho parabol ( P ) : y = x2 − 2x −10 và đường thẳng d : y = mx − 10 Tìm tổng tất cả giá trị tham số m để d cắt ( P ) hai điểm phân biệt A, K cho diện tích tam giác OAK B −4 A −2 D −3 C −1 Câu 27 Tổng nghiệm phương trình x − x + = x−2 x − là: A B C D Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , giao điểm hai đường thẳng (d ) : x + y = −1 (d ') : x + y = −3 A M (3; −1) B N (1; −3) C P(−1;3) D Q(−3;1) Câu 29: Trong hệ phương trình sau, hệ phương trình nào vô số nghiệm?  x + y = 16 A  7 x + y = −16 4 x − y = B  3x + y =  x − y = −5 6 x − y = −1 C  D  −2 x + y = 10 −8 x + y = −1 mx + y = Câu 30: Xét hệ phương trình  với m tham số thực Có giá trị tham số m để hệ đã cho  x + my = vô nghiệm ? A B C D Câu 31: Cho hai phương trình : mx − y = −4 − m (1) x − (m + 1) y = −m ( 2) , với m tham số thực Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  −2;2021 để hai phương trình đã cho có nghiệm chung ? A 2021 C 2023 B 2022 D 2024  a x + y = a + Câu 32: Xét hệ phương trình  với a tham số thực Có giá trị nguyên dương nhỏ x + a y = a +   20 tham số a để hệ đã cho có đúng nghiệm phân biệt? A 18 B 17 C 15 D 19 Câu 33: Tổng các vectơ AB + CD + AC + DA + BC A B AC C DC D AD Câu 34 Cho hình thoi ABCD cạnh a có BAD = 120 Tính AB − DA ? A | AB − DA |= 2a B | AB − DA |= C | AB − DA |= a D | AB − DA |= a Câu 35 Cho tam giác ABC có G trọng tâm Gọi A MA + MB + MC = 3MG , với mọi điểm I là trung điểm cạnh BC Mệnh đề nào sau sai? M B GA + GB + GC = C GB + GC = 2GA D AB + AC = AI Câu 36 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 4), C (−1;8) Gọi M , N lần lượt trung điểm cạnh AB, AC Tìm tọa độ vectơ MN ? A MN = (1;6) B MN = (2; −2) C MN = (−2;2) D MN = (−4;4) Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 4), C (−1;3) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Điểm D thỏa mãn A (1;3) GD + DA − DB = Tọa độ điểm D là: B (5;7) C (−3;-1) ( ) D ( −5; −7 ) Câu 38 Cho hình vng ABCD Tính AB, CA ? A 450 B 900 C 1350 D 1500 Câu 39 Cho  thỏa mãn 900    1800 Chọn mệnh đề đúng mệnh đề sau: A cos   B tan   C cot   D sin   Câu 40 Cho sin x = ,90  x  180 Giá trị biểu thức P = tan x  cos x 12 25 12 25 A B C − D − 12 25 12 25 ( ) Câu 41 Trong hệ tọa độ O; i, j , cho hai véc tơ a = 4i + j b = 3i − j Tính A a.b = Câu 42 Cho B a.b = −30 C a.b = 30 ? a.b = 54 M là trung điểm đoạn thẳng AB , đẳng thức sai? А MA AB = − MA AB B MA.MB = MA.MB C AM AB = AM AB Câu 43 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a, AD = a Gọi A − D a.b a2 B 3a D AM MB = AM MB M là trung điểm cạnh AB Tính CM BD ? C a D − a Câu 44 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(2; −1), B(1; 2), C (3; 4) Gọi H ( x; y ) là chân đường cao A AH tam giác ABC Tổng S = x2 + 3xy B C D Câu 45 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông cân C Biết điểm A(−2; 4), B(6; −4) và điểm C nằm phía trục hoành Tính độ dài đoạn thẳng CO? A 13 B 53 C D Câu 46 Tìm tất cả giá trị thực tham số m để phương trình x2 + m = x + có nghiệm phân biệt x1 , x2 A −2  m  B −2  m  C m  −2 hoặc m  D m  −2 Câu 47 Cho tam giác ABC cạnh a k số thực âm thay đổi Tập hợp các điểm M thỏa mãn 3(1 − k )MA + MB − kMC = O A Một đường trịn có bán kính a B Một đoạn thẳng có độ dài a C Một đoạn thẳng có độ dài a D Một đoạn thẳng có độ dài a Câu 48 Cho tam giác ABC cạnh a Gọi bằng? B − A a a2 M điểm Tổng C 2a S = MA2 + 2MB − MC đạt giá trị nhỏ D −3a Câu 49 Gọi x = a b + c (với a, b, c  ; b  ) nghiệm của phương trình (2 x −1) x2 − = −4 x2 − x + Tính a + b + c A B C D ( ) 3  Câu 50 Có giá trị nguyên m để phương trình x4 + 8x3 + 8x2 −  2m −  x2 + 4x + − 2m = có 2  đúng nghiệm thuộc  −2;1 A B C _ HẾT _ D MA TRẬN KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (50 câu - 10điểm) Mức độ TT Nội dung/bài/chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Số câu Ghi 1,0 điểm 1,0 điểm 1,4 điểm 0,6 điểm Mệnh đề, tập hợp Đại cương hàm số 2 Hàm số bậc nhất, bậc hai 3 Phương trình (điều kiện xác định, phép bđ tương đương, pt hệ quả ) Pt bậc nhất, pt bậc hai và pt quy bậc 1, 2) 1 1,0 điểm Định lý vi-ét và ứng dụng 1 1,0 điểm Hệ phương trình bậc nhiều ẩn 2 1,0 điểm Tổng, hiệu các vectơ 1 0,4 điểm Tích vectơ với số 0,4 điểm 10 Hệ trục tọa độ 1 0,4 điểm 11 Gía trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 ; Góc giữa hai vecto 0,6 điểm 12 Tích vô hướng hai vecto (Định nghĩa, tính chất, ứng dụng, biểu thức tọa độ) 2 1 1,2 điểm 0,2x20= 0,2x20= 0,2x5= 0,2x5 = 4,0 điểm 1,0điểm 1,0điểm 50 10điểm 4,0điểm Tổng số 1 ... QUAN (50 câu - 10 điểm) Mức độ TT Nội dung/bài/chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Số câu Ghi 1, 0 điểm 1, 0 điểm 1, 4 điểm 0,6 điểm Mệnh đề, tập hợp Đại cương hàm số 2 Hàm số bậc nhất,... quy bậc 1, 2) 1 1,0 điểm Định lý vi-ét và ứng dụng 1 1,0 điểm Hệ phương trình bậc nhiều ẩn 2 1, 0 điểm Tổng, hiệu các vectơ 1 0,4 điểm Tích vectơ với số 0,4 điểm 10 Hệ trục tọa độ 1 0,4... nghiệm C 10 B A D 11 Câu 22 Phương trình −3x4 + (2m ? ?1) x2 + 2.m2 +1 = (với m tham số) có nghiệm ? A Có nghiệm B Có nghiệm Câu 23 Phương trình ax2 bx c Câu 24 Gia? ? sử phương trình x2 x1 D Vơ