Tổ 2 đợt 8 sáng tác đề thi hki khối 10

Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 10 thi HKI lớp 10p 10 ĐỀ THI HỌC KÌ I – LỚP 10 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT MA TRẬN CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021 A TRẮC NGHIỆM Số thứ tự CÁC DẠNG TOÁN Câu Câu hỏi liên quan số đo góc, cung Câu Xác định tập hợp Câu Câu Câu Các phép toán giao, hợp, hiệu hai tập hợp Tính giá trị biểu thức lượng giác, biết giá trị lượng giác số Tính giá trị biểu thức lượng giác theo giá trị lượng giác đơn giản Câu Biến đổi tương đương Câu ĐK để phương trình bậc ẩn có n-nghiệm Câu Phương trình căn(A) B Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Tính TVH hai véctơ biểu thức toạ độ Đẳng thức véctơ có dùng tính chất trọng tâm Tính giá trị hàm số điểm Tìm tập xác định hàm số Xét tính chẵn, lẻ hàm số Xét tính đơn điệu hàm số (biết BBT, đồ thị) Điều kiện để hàm số đơn điệu K Đồ thị hàm số bậc chứa dấu giá trị tuyệt đối Xét dấu góc (cung) lượng giác Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số Hệ phương trình rút Nhận biết (Câu| Đi ểm ) 0.2 0.2 0.2 CÁC MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ CỘNG Vận dụng VD cao Thông (Câu| (Câu| hiểu Đi Đi (Câu|Điểm) ểm ểm ) ) 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 1 1 1 1 1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 1 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang Mã đề thi HKI lớp 10 102 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Đề thi HKI lớp 10 thi HKI lớp 10p 10 Bài tốn tổng hợp hình bình hành Phương trình chứa giá trị tuyệt đối Lý thuyết phương trình hệ Viết tập hợp dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng Tính độ dài véctơ tổng, hiệu, tích với số 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 1 1 Đồ thị hàm số bậc hai Toán thực tế, ứng dụng hàm số bậc hai Tìm m để phương trình bậc thoả ĐK Phương trình vơ tỷ (nâng lên luỹ thừa) Xác định tính chất hình thoả điều kiện cho trước Tìm GTLN - GTNN biểu thức lượng giác Giải hệ bất phương trình bậc hai Tìm m để hệ hai bất phương trình bậc hai có nghiệm Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn điều kiện cho trước Phương trình vơ tỷ - đặt ẩn phụ đưa hệ Ứng dụng TVH vào quan hệ vng góc 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 1 1 1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.6 7.0 1 15 TỔNG CỘNG 0.2 3.0 1.8 1.6 B TỰ LUẬN Bài 1: (1 điểm) Hàm số bậc hai gồm ý ý 0.5 Bài 2: (1,5 điểm) Bài tốn vectơ tích vơ hướng gồm ý ý 0.5 Bài 3: (0,5 điểm) Giải phương trình gồm phương trình nâng cao ĐỀ THI PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Câu [ Mức độ 1] Góc có số đo 108 đổi radian 3  3 A B 10 C Câu [ Mức độ 1] Hãy liệt kê phần tử tập X = A Câu X  0 B X  1 [ Mức độ 1] Cho hai tập hợp A X   4;   A   4;7   x   | 2x  D  x  0 3 X   2 C B   ;     3;   B  3 X 1;   2 D Xác định X  A  B X   4;     3;7  “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang Mã đề thi HKI lớp 10 102 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 10 thi HKI lớp 10p 10 C X  D Câu [ Mức độ 1] Cho tan x  0,5  90  x  180   52 5 A X   4;7  sin x  cos x  cos x sin x Tính ?  5 5 B 1 C D 4 Câu [ Mức độ 1] Cho cos x 0, Tính sin x.s inx Câu A  0,56 B 0,36 C 0,56 [ Mức độ 1] Chọn mệnh đề ĐÚNG mệnh đề sau: x  3x  0  x  3x  0 A x  B x   x  x    x  0 D x  x  x   x  x   x  3 C x  2   x  1 4 D  0,36 Câu  m  1 x m  x có nghiệm [ Mức độ 1] Tìm m để phương trình A m 1 B m 2 C m 1 D m 2 Câu [ Mức độ 1] Tập nghiệm S phương trình A Câu S  6 B S  2 x  3 là: C S  D S  6; 2    a  2;  1 b  4;   [ Mức độ 1] Cho , Giá trị biểu thức a.b A 10 B 12 C 16 D Câu 10 [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC , biết G trọng tâm tam giác Gọi AM , BN , CP đường trung tuyến tam giác ABC Trong khẳng định sau khẳng định sai? A N G C M P B         A GA  GB  GC 0 B GM  GN  GP 0       GA  GB  GP GM  GN  GP C D M  1;  Câu 11 [ Mức độ 1] Điểm thuộc đồ thị hàm số sau ? f  x  x   f  x  x  x  A B f  x  f  x  3x  x 3 C D Câu 12 [ Mức độ 1] Cho hàm số y  2x x  Tập xác định hàm số “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang Mã đề thi HKI lớp 10 102 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 10 thi HKI lớp 10p 10 1  x    ;  \   2;2 2  A 1  x    ;  \   2 2  C 1    ;  \  2  B  1    ;  \   2  D  Câu 13 [ Mức độ 1] Hàm số sau hàm số lẻ? y xx A y x  3x  B C y  5x  2x  D y  x  Câu 14 [ Mức độ 1] Cho hàm số f  x x2 1 có bảng biến thiên sau Hàm số nghịch biến khoảng đây?   ;   1;    2;   0;1 A B C D f  x   2019  m  x  2018 Câu 15 [ Mức độ 1] Có số tự nhiên m để hàm số đồng biến ? A 2017 B 2018 C 2019 D 2020 Câu 16 [Mức độ 2] Đồ thị hàm số có dạng hình vẽ? A y  x4 B y  x4 C y  2x  D y x Câu 17 [Mức độ 2] Cho góc  với 0    90 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: sin    90   cos    90   A B cot    90   tan    90   C D Câu 18 [ Mức độ 2] Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng sau ? A   ;2  B  2; C  1;3 D   2;   x  y 1  x  y 7 x ;y  x  Tính giá trị Câu 19 [ Mức độ 2] Cho hệ phương trình  có nghiệm 0 với biểu thức P  x0  y0 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang Mã đề thi HKI lớp 10 102 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 10 thi HKI lớp 10p 10 B P  C P 0 D P 3 Câu 20 [Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD Hãy mệnh đề sai mệnh đề sau:    A Không tồn điểm M thỏa mãn đẳng thức: MA  MB  AB    ABC M B Nếu tâm tam giác thì: MA  MB  MC 0    là trọng C MA  MB  MC 0  M trùng với D     M D Với điểm tùy ý, ta ln có: MA  MC MB  MD A P 2 Câu 21 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình A x  x x  B C D  1 x  x  1  x    Câu 22 [Mức độ 2] Cho phương trình x  1( x  2) 0 Khẳng định khẳng định sau là:   tương đương   phương trình hệ  1 A   B  2 C   phương trình hệ D Cả A, B, C Câu 23 [Mức độ 2] Hình vẽ sau biểu diễn trục số tập hợp đây? ] (  \  1;5   \  1;5   \  1;5  \  1;5 A B C D Câu 24 [ Mức độ ]Cho hình thang ABCD vng A, D có AB a, AD 2a CD 3a Gọi   AM  DC M , N trung điểm cạnh AD DC Khi bằng: 5a A B 5a C 3a 3a D Câu 25 [ Mức độ ]Cho hàm số y = x - 4x + có đồ thị hình vẽ bên Tìm m để phương trình - 2x + 8x + 2m- 5= có hai nghiệm phân biệt có nghiệm thuộc [ 0;1) - < m< A - < m£ B - < m£ C - < m< D Câu 26 [ Mức độ 3] Một miếng nhơm có bề ngang 32 cm uốn cong tạo thành máng dẫn nước chia nhôm thành phần gấp bên lại theo góc vng hình vẽ Hỏi x để tạo máng có có diện tích mặt ngang S lớn nước qua nhiều ? “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang Mã đề thi HKI lớp 10 102 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 10 thi HKI lớp 10p 10 A x 8 B x 5 C x 10 D x 12 Câu 27 [ Mức độ 4] Tìm tất giá trị m cho phương trình: x   m  1 x  m  4m  0 x1 ; x2 thỏa mãn (1) có hai nghiệm P  x1 x2   x1  x2  đạt giá trị lớn A m 5 B m 8 Câu 28 [Mức độ 3] Phương trình a, b, c  , C m  x 1  x   D m  a b x x  có nghiệm c (trong a c tối giản) Tính S  a  b  c A 81 B 90 C 80 D 86 Câu 29 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC biết M trung điểm BC , N điểm thuộc cạnh AC    cho CN 3 AN Biết AB biểu diễn qua vectơ AM , BN dạng  a  c a c AB  AM  BN , b b (trong phân số b d tối giản) Tính a  b  c A B C D Câu 30 [ Mức độ 3] Gọi M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P 2sin x  cos 2 x Giá trị M  m là: 19 A B C Câu 31 [ Mức độ 3] Xác định m để với x ta có m   a; b  15 D 9 x  mx  6 x2  x 1 ta kết Giá trị a  2b là: A B C  D   x  x  2 x   x  2mx  m  0 m Câu 32 [ Mức độ 3] Tìm giá trị để hệ bất phương trình  có nghiệm A   ;         3;     C  3;     3;      ;       D B 3;   A   2;  , B  2;  , C   1;  3 M  a;0  Câu 33 [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng Oxy cho Gọi điểm 2 2 điểm thuộc Ox cho giá trị MA  2MB  MC nhỏ Tính giá trị biểu thức p 4a  A 10 B C 12 D 16 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang Mã đề thi HKI lớp 10 102 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Câu 34 [ Mức độ 4] Phương trình Đề thi HKI lớp 10 thi HKI lớp 10p 10 x   x   (2 x  1)( x  4)  0 có nghiệm? D Câu 35 [ Mức độ 4] Cho hình thang vuông ABCD đđường cao AD h , cạnh đáy AB a, CD b Tìm hệ thức liên hệ a, b, h để BD vng góc với trung tuyến AM tam giác ABC A 2 A h a  ab B C 2 B h 2a  ab 2 C h a  ab 2 D h 2a  ab PHẦN 2: TỰ LUẬN Bài Cho parabol (P) y  x  3x  a) Tìm giao điểm (P) đường thẳng  có phương trình y  x  18 b) Tìm m để parabol (P) cắt đường thẳng d : y 6 x  2m  hai điểm phân biệt A B có x  x22   x1 x2 hoành độ x1 ; x2 cho A  1;5  , B  3;  1 , C  6;0  Bài Cho tam giác ABC biết a) Chứng minh tam giác ABC vuông B   b) Tính cơsin góc hai véc tơ AB, AC c) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A lên đường thẳng BC Bài [ Mức độ 4] Giải phương trình  x  3  x  x  x 2 x  x  “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang Mã đề thi HKI lớp 10 102 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 10 thi HKI lớp 10p 10 GIẢI CHI TIẾT PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM 1.A 11.B 21.B 31.B Câu 2.D 12.D 22 32.D 3.B 13.B 23.C 33.A 4.A 14.D 24.A 34.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.C 15.C 16.C 25.B 26.A 35.C 7.B 17.A 27.C 8.A 18.B 28.C 9.A 19.C 29.A [ Mức độ 1] Góc có số đo 108 đổi radian 3  3 A B 10 C 10.C 20.C 30.D  D Lời giải FB tác giả: Đoàn Nguyệt n 108 3    180 180 Áp dụng công thức đổi độ Radian ta có: Câu [ Mức độ 1] Hãy liệt kê phần tử tập X = B X  0 B  x   | 2x  x  0 3 X   2 C X  1  3 X 1;   2 D Lời giải FB tác giả: Đoàn Nguyệt  3 X 1;   2 suy Ta có A   4;7  B   ;     3;   [ Mức độ 1] Cho hai tập hợp Xác định X  A  B x  x  0  x 1, x  Câu A X   4;   C X  B X   4;     3;7  D X   4;7  Lời giải FB tác giả: Đoàn Nguyệt Biểu diễn trục số ta có:   4 2 Tập X  A  B phần không gạch   “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang Mã đề thi HKI lớp 10 102 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 10 thi HKI lớp 10p 10 Câu [ Mức độ 1] Cho tan x  0,5  90  x  180   52 5 A sin x  cos x  cos x sin x Tính ?  5 5 B 1 C D 4 Lời giải FB tác giả: huong vu 1 1  tan x 1   4 Ta có: cos x cos x  Suy ra: 2 ( 90  x  180 ) sin x  cos x   52  cos x 1   cos x 1    sin x tan x 5 Do đó: Câu [ Mức độ 1] Cho cos x 0, Tính sin x.s inx B 0,36 A  0,56 C 0,56 D  0,36 Lời giải FB tác giả: huong vu Ta có: 1  cos x  cos x    cos x  2cos 2 x 1 0,56 2 [ Mức độ 1] Chọn mệnh đề ĐÚNG mệnh đề sau: x  3x  0  x  3x  0 x  A B x   x  x    x  0 sin x.sin x  Câu C x  2   x  1 4 D x  x  x   x  x   x  3 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trung Việt Phương trình S  3;  1 Câu x  2 có tập nghiệm S  3;  1 Phương trình  x  1 4 có tập nghiệm Vì hai phương trình có tập nghiệm nên chúng tương đương với  m  1 x m  x có nghiệm [ Mức độ 1] Tìm m để phương trình A m 1 B m 2 C m 1 D m 2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trung Việt  m  1 x m  x   m   x m Phương trình có nghiệm m  0  m 2 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang Mã đề thi HKI lớp 10 102 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Câu Đề thi HKI lớp 10 thi HKI lớp 10p 10 [ Mức độ 1] Tập nghiệm S phương trình A S  6 B S  2 x  3 là: C S  D S  6; 2 Lời giải FB tác giả: Hà Ngọc Ngô Ta có: Vậy Câu x  3  x  9  x 6 S  6    a  2;  1 b  4;   [ Mức độ 1] Cho , Giá trị biểu thức a.b A 10 C 16 B 12 D Lời giải FB tác giả: Hà Ngọc Ngô  a.b 2.4    1    10 Câu 10 [ Mức độ 1] Cho tam giác ABC , biết G trọng tâm tam giác Gọi AM , BN , CP đường trung tuyến tam giác ABC Trong khẳng định sau khẳng định sai? A N P G C B M     B GM  GN  GP 0    GM  GN  GP D     GA  GB  GC 0 B    GA  GB  2GP C Lời giải FB tác giả: Phạm Đức Hạnh +) Đáp án A (theo định lý )             GA  GB  GC 0   2GM   2GN   2GP 0  GM  GN  GP 0 +) Ta có :  Đáp B      GA  GB  GC   2GP 2GP +) Ta Đáp án C sai  có       +) GM  GN  GP 0  GM  GN  GP Đáp án D         M  1;  Câu 11 [ Mức độ 1] Điểm thuộc đồ thị hàm số sau ? f  x  x   f  x  x  x  A B f  x  f  x  3x  x 3 C D “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 10 Mã đề thi HKI lớp 10 102 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 10 thi HKI lớp 10p 10 Lời giải FB tác giả: Phạm Đức Hạnh M  1;  Vây không thuộc đồ thị f  x  x  x   f  1 4 M  1;  +) Vây thuộc đồ thị Vậy đáp án B +) f  x   x    f  1 0 +) f  x  3 x   f  1 7 +) f  x  Vây M  1;  không thuộc đồ thị 1  f  1  x 3 Vây M  1;  không thuộc đồ thị y Câu 12 [ Mức độ 1] Cho hàm số 1  x    ;  \   2;2 2  A  2x x  Tập xác định hàm số 1    ;  \  2  B  1  x    ;  \   2 2  C 1    ;  \   2  D  Lời giải FB tác giả: Thom Nguyen  x  1  2x 0  1   x 2  x    ;  \   2  2  x  0 x    Điều kiện xác định: 1    ;  \   2  Vậy tập xác định hàm số cho là:  Câu 13 [ Mức độ 1] Hàm số sau hàm số lẻ? y xx A y x  3x  B C y  5x  2x  D y  x  x2 1 Lời giải FB tác giả: Thom Nguyen *Xét A Hàm số f(x) x  3x  có: TXĐ:  f( 1) f(1)  f( 1)  f(1)  Hàm số khơng có tính chẵn, lẻ xx f(x)  x  có: *Xét B Hàm số TXĐ:  x   : f(  x)  x x ( x)   xx x2 1  f(x)  Hàm số hàm số lẻ “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 11 Mã đề thi HKI lớp 10 102 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 10 thi HKI lớp 10p 10 *Xét C Hàm số y  5x  2x  có: TXĐ:  x   : f(  x)  5( x)4  2(  x)   5x  2x  f(x)  Hàm số hàm số chẵn *Xét D Hàm số y  x  có: 3;  TXĐ:  khơng tập đối xứng nên hàm số khơng có tính chẵn, lẻ Câu 14 [ Mức độ 1] Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau Hàm số nghịch biến khoảng đây?   ;   1;    2;  A B C D  0;1 Lời giải FB tác giả: Quang Huy Ta thấy khoảng  0;1 khoảng  0;1 , mũi tên có chiều xuống Do hàm số f  x  nghịch biến Đáp án D Câu 15 [ Mức độ 1] Có số tự nhiên m để hàm số ? A 2017 B 2018 f  x   2019  m  x  2018 C 2019 đồng biến D 2020 Lời giải FB tác giả: Quang Huy Để hàm số đồng biến  2019  m   m  2019 Vậy có 2019 số tự nhiên thỏa mãn Đáp án C Câu 16 [Mức độ 2] Đồ thị hàm số có dạng hình vẽ? A y  x4 B y  x4 C y  2x  “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB D y x Trang 12 Mã đề thi HKI lớp 10 102 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 10 thi HKI lớp 10p 10 Lời giải FB tác giả: Nhàn Mai Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y  x4 y x y x4 không qua điểm không qua điểm B  0;  A  2;  nên loại đáp án A B nên loại đáp án D Vậy chọn đáp án C Câu 17 [Mức độ 2] Cho góc  với 0    90 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: sin    90   cos    90   A B cot    90   tan    90   C D Lời giải FB tác giả: Nhàn Mai Ta có 0   90  90   90 180 Do ta có sin    90   cos    90   tan    90   cot    90   ; ; ; Vậy đáp án A sai Câu 18 [ Mức độ 2] Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng sau ? A   ;2  B  2; C  1;3 D   2;  Lời giải FB tác giả: Quỳnh Đặng Vì a 1   b 2  2; 2a nên hàm số đồng biến khoảng Chọn đáp án B  x  y 1  x  y 7 x ;y  x  Tính giá trị Câu 19 [ Mức độ 2] Cho hệ phương trình  có nghiệm 0 với biểu thức A P 2 P  x0  y0 B P  C P 0 D P 3 Lời giải FB tác giả: Quỳnh Đặng 2 Từ phương trình x  y 1 ta rút y 1  x vào phương trình x  y 7 ta  x 2 2 x    x  7  x  x  0    x   Vì x0  nên chọn x0 2  y0  Vậy P  x0  y0 0 Chọn đáp án C Câu 20 [Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD Hãy mệnh đề sai mệnh đề sau:    M  AB A Không tồn điểm thỏa mãn đẳng thức: MA MB   B Nếu M trọng tâm tam giác ABC thì: MA  MB  MC 0     C MA  MB  MC 0  M trùng với D “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 13 Mã đề thi HKI lớp 10 102 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 10 thi HKI lớp 10p 10     MA  MC MB  MD D Với điểm M tùy ý, ta có: Lời giải FB tác giả: Hoang Duy Tran A B D C      +) Xét mệnh đề A: Đúng vì: MA  MB  AB  BA  AB vơ lí A, B phân biệt, khơng tồn điểm M +) Xét mệnh đề B: Đúng theo quy  tắc  trọng  tâmcủa tam  giác   +) Xét mệnh đề D: Đúng vì: MA  MC MB  MD  MA  MB MD  MC  BA CD ln ABCD hình bình hành, với M tùy ý Vậy mệnh đề C mệnh đề sai Chọn C Câu 21 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình A B x  x x  C Lời giải D FB tác giả: Hoang Duy Tran Ta có:  x  0  x 1 x  x x    2   2  x  1  x  x  1 0  x  x   x  1  x 1       x  0 (VN)      x  x  0  x 1   x 1     x   ktm      x  x  0      x    ktm   Vậy phương trình vơ nghiệm Chọn B  1 x  x  1  x    Câu 22 [Mức độ 2] Cho phương trình x  1( x  2) 0 Khẳng định khẳng định sau là:   tương đương   phương trình hệ  1 A   B  2 C   phương trình hệ D Cả A, B, C Lời giải Ta có:  x 1  1    x 1    x 2   x 1  x 2  Tập nghiệm phương trình (1) là: “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB S1  1; 2 Trang 14 Mã đề thi HKI lớp 10 102 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 10 thi HKI lớp 10p 10  x 1  x 1 S  1  x 1 Tập nghiệm phương trình (1) là: Nhận thấy S  S1 nên phương trình (1) phương trình hệ phương trình (2)  2   Câu 23 [Mức độ 2] Hình vẽ sau biểu diễn trục số tập hợp đây? ] (  \  1;5   \  1;5   \  1;5  \  1;5 A B C D Lời giải Hình vẽ biểu diễn tập hợp   ;1   5;   \  1;5 Câu 24 [ Mức độ ]Cho hình thang ABCD vng A, D có AB a, AD 2a CD 3a Gọi   AM  DC M , N trung điểm cạnh AD DC Khi bằng: 5a A B 5a C 3a Tác giả: FB Viet Dang 3a D Lời giải      5a  3a  2 2 AM  DC  AD  DN  AN  AN  AD  DN  4a     2   Ta có: Câu 25 [ Mức độ ]Cho hàm số y = x - 4x + có đồ thị hình vẽ bên Tìm m để phương trình - 2x + 8x + 2m- 5= có hai nghiệm phân biệt có nghiệm thuộc [ 0;1) - < m< A - < m£ B - - < m£ < m< 2 C D Tác giả: FB Viet Dang Lời giải “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 15 Mã đề thi HKI lớp 10 102 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 10 thi HKI lớp 10p 10 - 2x2 + 8x + 2m- = Û x2 - 4x - m+ = Ta có: Û x2 - 4x + = m+ (*) Phương trình (*) phương trình hồnh độ giao điểm của: y = x2 - 4x + đường thẳng y = m+ - < m+ £ Û < m£ 2 Dựa vào đồ thị, ycbt ta có: Câu 26 [ Mức độ 3] Một miếng nhơm có bề ngang 32 cm uốn cong tạo thành máng dẫn nước chia nhôm thành phần gấp bên lại theo góc vng hình vẽ Hỏi x để tạo máng có có diện tích mặt ngang S lớn nước qua nhiều ? A x 8 B x 5 C x 10 D x 12 Tác giả:Tăng Duy Hùng FB: Tăng Duy Hùng Lời giải Chọn A Gọi S  x diện tích mặt ngang ứng với bề ngang x (cm) phần gấp hai bên, ta có: S  x   x  32  x  , với  x  16 Diện tích mặt ngang lớn hàm số S  x đạt giá trị lớn  0;16  Ta có: S  x   x  32 x   x    128 128, x   0;16   max S  x  S   128 Vậy x 8 cm diện tích mặt ngang lớn Câu 27 [ Mức độ 4] Tìm tất giá trị m cho phương trình: x   m  1 x  m  4m  0 x1 ; x2 thỏa mãn (1) có hai nghiệm P  x1 x2   x1  x2  đạt giá trị lớn A m 5 B m 8 C m  D m  Tác giả:Tăng Duy Hùng FB: Tăng Duy Hùng “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 16 Mã đề thi HKI lớp 10 102 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 10 thi HKI lớp 10p 10 Lời giải Phương trình (1) có hai nghiệm  m  0   m  0    m   m  0    m  1  m2  4m  0   m  1   m   0   m  0 (2)   Với điều kiện (2), áp dụng định lý Viet cho phương trình (1), ta có P  x1 x2   x1  x2  m  4m  1  P   m  1   m  1  m    m  m  2 2 1    m  1   m       m  1  m      8 2  (3) Dấu “=” bất đẳng thức (3) xảy  m  m  hay m  thỏa mãn (2) Vậy max P 8 đạt m  m  giá trị tham số m cần tìm a b x x   x   x  có nghiệm c Câu 28 [Mức độ 3] Phương trình (trong a, b, c  , a c tối giản) Tính S  a  b  c A 81 B 90 C 80 D 86 Lời giải Tác giả: Phùng Thế Bằng ; Fb: Phùng Thế Bằng Ta có: x 1  x   x 2    x  x 1  x   6x     2 x   x  3x  6 x   x   x      x 1  x  3x  4 x  x   x  3x  2 x    x 1    x 11  97  x 1 11  97     x  3x  11 x  0  11  97  x    Do a 11, b 97; c 6  S  a  b  c 80 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 17 Mã đề thi HKI lớp 10 102 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 10 thi HKI lớp 10p 10 Câu 29 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC biết M trung điểm BC , N điểm thuộc cạnh AC    CN  AN cho Biết AB biểu diễn qua vectơ AM, BN dạng  a  c a c AB  AM  BN , b b (trong phân số b b tối giản) Tính a  b  c A B C D Lời giải Tác giả: Phùng Thế Bằng ; Fb: Phùng Thế Bằng A N B C M Ta có:          1   1 AB  AN  BN  AC  BN  AM  AB  BN  AM  AB  BN 4        AB  AM  BN  AB  AM  BN 5   Do a 2; b 5; c   a  b  c 3 Câu 30 [ Mức độ 3] Gọi M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P 2sin x  cos 2 x Giá trị M  m là: 19 A B 15 D C Lời giải FB tác giả: Long Danh 2 Đặt t sin x ; t 1 Ta có: cos x 1  2sin x 1  2t P 2t    2t  2 1  4t  2t   2t    2  2 1 1  1  t 1   2t     2t      2t    3 2 2 4  2  Ta có: 3 15  Pmin  ; Pmax 3  M 3; m   M  m  4 Câu 31 [ Mức độ 3] Xác định m để với x ta có m   a; b  A 9 x  mx  6 x2  x 1 ta kết Giá trị a  2b là: B C  “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB D  Trang 18 Mã đề thi HKI lớp 10 102 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 10 thi HKI lớp 10p 10 Lời giải FB tác giả: Long Danh Vì x  x   x   nên ta có  x  mx   x  x    x  mx  9 6   x  x 1 x  mx   6  x  x  12 x   m   x    1  3 x   m   x  12     1  x  mx     0 x x  x  Để với điều kiện   m    144   m    144  1   12  m   12       2  12  m   12    m    144   m    144    m  24     m   m    3;6    18  m  9  a  3; b 6  a  2b 9  x  x  2 x   x  2mx  m  0 m Câu 32 [ Mức độ 3] Tìm giá trị để hệ bất phương trình  có nghiệm A   ;       3;    3;     C     3;      ;       D B 3;   Lời giải FB tác giả: Viet Hung  x 1  x  x  2 x   x  x  0    x 1  Ta có: 2 Mà x  2mx  m  0   m   x 1  m   m  1   m      m 1   m  Để hệ bất phương trình có nghiệm  A   2;  , B  2;  , C   1;  3 M  a;0  Câu 33 [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng Oxy cho Gọi điểm 2 2 điểm thuộc Ox cho giá trị MA  2MB  MC nhỏ Tính giá trị biểu thức p 4a  A 10 B C 12 D 16 Lời giải FB tác giả: Viet Hung Ta có M  Ox  M (a; 0)  MA (  a;2)  MB (2  a; 4)  MC (  a;  3) “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 19 Mã đề thi HKI lớp 10 102 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM Đề thi HKI lớp 10 thi HKI lớp 10p 10 MA  MB  MC (  a )2   2((2  a)2  16)  ((  a)2  9)    67  67 67 2a  6a  38 2  a  3a    2  a     2  4  2 2 2 MA  MB  MC nhỏ a 2  3 P 4    10  2 Do Câu 34 [ Mức độ 4] Phương trình x   x   (2 x  1)( x  4)  0 có nghiệm? B A D C Lời giải u  x   2v  u 7  v  x4 Đặt  (1) Thay vào phương trình có : 3u  6v  uv  0 (2)  x  2 x   u 2v (2v  u )(u  v  3) 0     u 3  v  x  3  x  Thay (1) vào (2) rút gọn    x  4  x    x       x      x     x  15 L      2      x   x 0    x     x      x 0       3 x   2 x  x  9   x 60 2 x  x    x   Câu 35 [ Mức độ 4] Cho hình thang vng ABCD đđường cao AD h , cạnh đáy AB a, CD b Tìm hệ thức liên hệ a, b, h để BD vng góc với trung tuyến AM tam giác ABC 2 A h a  ab 2 B h 2a  ab 2 C h a  ab 2 D h 2a  ab Lời giải       BD  AM  BD AM 0  AD  AB AB  AC 0 Ta có:             AD  AB AB  AD  DC 0  AD AB  AD  ADDC  AB  AB AD  ABDC 0         h  a  ab 0  h a  ab PHẦN 2: TỰ LUẬN Bài Cho parabol (P) y  x  3x  a) Tìm giao điểm (P) đường thẳng  có phương trình y  x  18 b) Tìm m để parabol (P) cắt đường thẳng d : y 6 x  2m  hai điểm phân biệt A B có x  x22   x1 x2 hoành độ x1 ; x2 cho “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 20 Mã đề thi HKI lớp 10 102