DE THI THU KHOI 10 SO 2

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI MÔN TOÁN 10 Hướng dẫn chấm và biểu điểm gồm 03 trang Các em cần đọc kỹ đáp án biết trình bày lời giải nhằm không bị mất điểm... Chứng minh tam giác ABC vuông tại [r]

TRƯỜNG THPT CAO LÃNH (Đề gồm có 01 trang) ĐỀ THI THỬ SỐ ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I Năm học: 2010 – 2011 Môn thi: TOÁN – LỚP 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: ác em cần đọc thật kỹ đề, gạch chân các từ khóa cần quan tâm và phân tích, xác định đúng mục tiêu câu hỏi Chúc các em học Toán tốt I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) A  x   x  x  0 B  x    x 3 Cho hai tập hợp: và Tìm A  B, A \ B Câu II (2.0 điểm) Tìm hàm số bậc hai y = x + bx + c biết đồ thị nó có hoành độ đỉnh là và   qua điểm M(1;-2) y   x  1 Tìm giao điểm parabol với đường thẳng y x  Câu III (2.0 điểm) Giải phương trình: - x = - x 2 Cho phương trình: mx  2(m  2) x  m  (m là tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1  x2  0 Câu IV (2.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A(-2;0); B(2;3); C(5;-1) Chứng minh tam giác ABC vuông tại B Tính diện tích tam giác này Tìm điểm E để tứ giác ABCE là hình vuông II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh chọn hai phần (phần phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a (2.0 điểm) Giải phương trình: x  x  2009 0 1   Cho hai số thực x, y  Chứng minh rằng: x y x  y Câu VI.a (1.0 điểm)     AB  7, AC  10 Cho tam giác ABC vuông tại A có Tính AB AC ; BA.BC Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu V.b (2.0 điểm) x  x  11  x  0 Giải phương trình: ¿ 2 x −2 y =2 x+ y Giải hệ phương trình sau: y − x 2=2 y +x ¿{ ¿ Câu VI.b (1.0 điểm)     AB  7, AC  10 Cho tam giác ABC vuông tại A có Tính AB AC ; BA.BC và cosB /.Hết Học sinh không sử dụng tài liệu Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: …………………………………………… ; Số báo danh:…………… TRƯỜNG THPT CAO LÃNH ĐỀ THI THỬ SỐ ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I Năm học: 2010 – 2011 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI MÔN TOÁN 10 (Hướng dẫn chấm và biểu điểm gồm 03 trang) Các em cần đọc kỹ đáp án biết trình bày lời giải nhằm không bị điểm Câu Ý Nội dung I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I A  x   x  x  0 Cho hai tập hợp: A  B, A \ B   và  3x  x  0  x 0, x 3 nên tập hợp B  x    x 3 A  0;3  Ta có:  B  1;2;3 Ta có:  x 3  x 1, x 2, x 3 nên tập hợp A  B  3 , A \ B  0 Vậy  Tìm Câu II Tìm hàm số bậc hai y = x + bx + c biết đồ thị nó có hoành độ đỉnh là và qua điểm M(1;-2) b  2  b   Do x 2 và a 1 nên ta có 2a  Do M  1;     P  nên ta có c 1 Vậy y  x  x  là hàm số cần tìm y   x  1 Tìm giao điểm parabol với đường thẳng y x   Hoành độ giao điểm parabol và đường thẳng là nghiệm phương  x  1  x   1 trình: 1 x 1; x   Giải phương trình (1) ta nghiệm   Với x 1 thì y 0 , Với Vậy giao điểm cần tìm là 1 x 2 0,25 0,25 0,50 2,00 1,00 0,50 0,25  Điểm 7,00 1,00 1 2 y thì  1 2 1 2  ;     1;  ,  Câu III 0,25 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 2,00 Giải phương trình:    - x = - x ( 1) x 4  * Điều kiện: Bình phương hai vế phương trình (1) ta phương trình: éx = - x = x - x + Û x2 - 3x + = Û ê ê ëx = Thử lại ta thấy x 1, x 2 là nghiệm phương trình 1,00 0,25 0,50 0,25 2 Cho phương trình: mx  2(m  2) x  m  (m là tham số) Tìm m để phương trình x ,x x  x2  0 có hai nghiệm phân biệt cho  '    m    ;  \  0  m 0  Phương trình có hai nghiệm phân biệt Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phương trình (1) Theo định lí Vi-ét ta có:  m  2 2(m  2) x1  x2  x1  x2  0   0  m  m m Do  Kết hợp điều kiện ta m  Vậy với m  thỏa đề bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A(-2;0); B(2;3); C(5;-1) Chứng minh tam giác ABC vuông B Tính diện tích tam giác này   Ta có: AB (4;3) ; BC (3;  4)   AB.BC 4.3     0  Suy ra: Suy tam giác ABC vuông tại B   1,00 0,50  Câu IV  Ta có: AB  AB 5, BC  BC 5  Vậy E(1;-4) là điểm cần tìm II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a Giải phương trình: x  x  2009 0     Câu VI.a 0,25 0,25 1,00 0,25 0,25 0,25 2,00 1,00 Đặt t  x , t 0 0,25 Khi đó phương trình trở thành: t  8t  2009 0 Giải phương trình, ta nghiệm t  41, t 49 0,25 Do t 0 nên ta nhận nghiệm t 49 Với t 49 thì x 7 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là: x 7, x  Do x, y  Áp dụng BĐT Cauchy, ta có: x  y 2 xy ; 1   x y xy  1   2 xy 4 xy  x y  x  y    0,25 0,25 3,00 1   Cho hai số thực x, y  Chứng minh rằng: x y x  y  0,25 2,00 1,00 0,25 25 S  AB.BC  2 (đơn vị diện tích)  Vậy diện tích tam giác ABC là: Tìm điểm E để tứ giác ABCE là vuông   AB  4;3 ; EC   x;   y   Gọi E(x;y) Ta có:    Để tứ giác ABCE là hình vuông thì AB EC (do tam giác ABC vuông cân tại B) 4 5  x  x 1   3   y  y    0,25 Nhân vế theo vế, ta được: 1   Suy ra: x y x  y (Đpcm)     AB  7, AC  10 Cho tam giác ABC vuông A có Tính AB AC ; CA.CB 0,25 0,25 1,00 0,50 0,25 0,25 1,00        AB AC  AB AC cos AB, AC 7.10 cos 900 0   cos C  0,50 AC BC Do ABC vuông tại A, ta có:       AC CA.CB  CA CB cos CA; CB CA.CB.cos A CA.CB 100 BC  Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu V.b Giải phương trình: x  x  11  x  0 (1)    1   PT     x  x    x  0   x    x   0    t 1 n  t  3t  0   t  x  0  t 2  n  Đặt Khi đó: (2) trở thành: x  1  x 2, x 4 Với t 1 thì x  2  x 1, x 5 Với t 2 thì Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm  x  y 2 x  y  1  y  x 2 y  x   Giải hệ phương trình:    1    S  1; 2; 4;5 0,25 2,00 1,00 0,50 0,50 1,00  Lấy vế theo vế, ta được: 0,25   x  y 0  3  x  y  x  y   x  y    x  y   1 0    x  y  0    x 0  y x  x 0    x   y Kết hợp (4) và (1) ta PT: Kết hợp (4) và (1) ta PT: x  3x  0  PTVN  x; y  là:  0;  ,   3;  3  Vậy hệ PT đã cho có nghiệm     AB  7, AC  10 Cho tam giác ABC vuông A có Tính AB AC ; BA.BC và cosB       AB AC  AB AC cos AB, AC 7.10 cos 900 0  AC cos C  BC  Do ABC vuông tại A, ta có:     AC CA.CB  CA CB cos CA; CB CA.CB.cos A CA.CB 100 BC   Do ABC vuông tại A, ta có: AB BC  AC  AB  49  100  149  cos B   BC 149 0,25  Câu VI.b 0,25     Lưu ý: 1) Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu đáp án đúng và hợp lôgic thì cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định 2) Các bước phụ thuộc không có hoặc sai thi không chấm bước -Hết 0,25 0,25 1,00 0,50 0,25 0,25 0,25