1 đề ckii toán 11 ctst

T T MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ MƠN: TỐN - LỚP 11 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO Mức độ đánh giá Tổng Chương Nội dung/ % điểm / đơn vị kiến Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Chủ đề thức T T TN TN TN TL TN TL L L Phép tính luỹ thừa, phép tính lơgarit Hàm số tính chất mũ Hàm số mũ, 12 hàm số hàm số (6 TN) lôgarit lôgarit Phương trình, bất phương trình mũ lơgarit Đạo hàm.Các TL 28 Đạo quy tắc tính (9 TN, hàm đạo hàm Đạo (1,0 TL) hàm cấp hai ) Biến cố giao quy tắc nhân xác 21 Xác TL suất Biến cố 4 (8 TN, suất (0,5) hợp quy TL) tắc cộng xác suất Hai đường thẳng vng góc Đường thẳng vng Quan góc với mặt hệ phẳng vng TL Hai mặt 39 góc TL phẳng vng (12 TN, (1,0 (0,5) góc TL) khơng ) Khoảng cách gian khơng gian Góc đường thẳng mặt phẳng Tổng 20 15 2 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100% ST T BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ MƠN: TỐN - LỚP 11 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chương/ Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận Thôn Vận Vận chủ đề biêt g hiểu dụn dụng g cao Nhận biết: – Nhận biết khái niệm luỹ Phép tính thừa với số mũ nguyên Câu lũy thừa số thực khác 0; luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa với số mũ thực số thực dương Nhận biết: Phép tính – Nhận biết khái niệm Câu lôgarit lôgarit số a (a > 0, a  1) Hàm số mũ số thực dương hàm số Nhận biết: lôgarit Hàm số – Nhận biết hàm số mũ Câu mũ.Hàm hàm số lôgarit 3-4 số lôgarit – Nhận dạng đồ thị hàm số mũ, hàm số lôgarit Phương Thông hiểu: trình, bất – Giải phương trình, bất Câu 5phương phương trình mũ, lơgarit dạng trình mũ đơn giản lôgarit Đạo hàm Nhận biết: – Nhận biết số toán dẫn đến khái niệm đạo hàm như: xác định vận tốc tức thời vật chuyển động không đều, xác định tốc độ thay đổi nhiệt độ – Nhận biết định nghĩa đạo hàm – Nhận biết ý nghĩa hình Câu Đạo hàm học đạo hàm Câu 8-9 – Nhận biết số e thơng qua tốn mơ hình hố lãi suất ngân hàng Thơng hiểu: – Hiểu cơng thức tính đạo hàm số hàm đơn giản định nghĩa – Thiết lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị Các quy Nhận biết: Câu Câu TL tắc tính - Nhớ cơng thức đạo hàm 10-12 13-14 1* đạo hàm số hàm số thường gặp, đạo hàm số hàm số Đạo hàm cấp hai Biến cố giao quy tắc nhân xác suất Xác suất Quan hệ Biến cố hợp quy tắc cộng xác suất Hai lượng giác, hàm số mũ hàm số lơgarit, tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương hàm số Thơng hiểu: – Tính đạo hàm số hàm số sơ cấp (như hàm đa thức, hàm thức đơn giản, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số lôgarit) Vận dụng: – Sử dụng cơng thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương hàm số đạo hàm hàm hợp Nhận biết: – Nhận biết khái niệm đạo hàm cấp hai hàm số Thơng hiểu – Tính đạo hàm cấp hai vài hàm đơn giản Vận dụng: Câu – Giải số vấn đề 15 có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm cấp hai (ví dụ: xác định gia tốc từ đồ thị vận tốc theo thời gian chuyển động không đều, ) Nhận biết: – Nhận biết số khái Câu niệm xác suất cổ điển: hợp 16-17 giao biến cố; biến cố độc lập Thơng hiểu – Hiểu quy tắc tìm giao hợp biến cố Vận dụng: – Tính xác suất biến cố hợp cách sử dụng công thức cộng – Tính xác suất biến Câu cố giao cách sử dụng công 20-21 thức nhân (cho trường hợp biến cố độc lập) – Tính xác suất biến cố số toán đơn giản phương pháp tổ hợp – Tính xác suất số toán đơn giản cách sử dụng sơ đồ hình Nhận biết: Câu TL 1* Câu 18-19 Câu 22-23 TL vng góc khơng gian đường thẳng vng góc Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vng góc Khoảng cách không gian – Nhận biết khái niệm góc hai đường thẳng khơng gian 24 – Nhận biết hai đường thẳng vng góc khơng gian Nhận biết: – Nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng – Nhận biết khái niệm phép chiếu vng góc – Nhận biết cơng thức tính thể tích hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp Thông hiểu: – Xác định điều kiện để Câu đường thẳng vng góc với mặt 25 phẳng – Xác định hình chiếu vng góc điểm, đường thẳng,một tam giác – Giải thích được định lí ba đường vng góc – Giải thích được mối liên hệ tính song song tính vng góc đường thẳng mặt phẳng Thơng hiểu: – Xác định điều kiện để hai mặt phẳng vng góc – Giải thích tính chất hai mặt phẳng vng góc – Giải thích tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều,hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp Nhận biết: Câu – Nhận biết đường vng 28-29 góc chung hai đường thẳng chéo Thông hiểu: – Xác định khoảng cách từ điểm đến đường thẳng; khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; khoảng cách hai đường thẳng song song; khoảng cách đường thẳng mặt phẳngsong song; khoảng cách hai mặt phẳng Câu 26 Câu 27 Câu 30-31 TL Góc đường thẳng mặt phẳng Tổng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung song song trường hợp đơn giản Vận dụng: – Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo trường hợp đơn giản (ví dụ: có đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng lại) Vận dụng cao: – Sử dụng kiến thức khoảng cách không gian để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: – Nhận biết khái niệm góc đường thẳng mặt phẳng – Nhận biết khái niệm góc nhị diện, góc phẳng nhị diện Thơng hiểu: – Xác định góc đường thẳng mặt phẳng trường hợp đơn giản (ví dụ: biết hình chiếu vng góc đường thẳng lên mặt phẳng) – Xác định số đo góc nhị diện, góc phẳng nhị diện Câu Câu trường hợp đơn giản (ví 32-33 34-35 dụ: nhận biết mặt phẳng vng góc với cạnh nhị diện) Vận dụng: – Tính góc đường thẳng mặt phẳng trườnghợp đơn giản (ví dụ: biết hình chiếu vng góc đường thẳng lên mặt phẳng) – Tính số đo góc nhị diện, góc phẳng nhị diện trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết mặt phẳng vng góc với cạnh nhị diện) 20 15 40% 30% 70% TL 2 20% 10% 30% SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2023 – 2024 MƠN TỐN 11 - CTST Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ tên học sinh: ……………………………………………… Lớp: …………… PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Cho a  , b  x , y số thực Đẳng thức sau đúng? x a  b A  x a x  b x  a x x   a b b B   a x b y  ab  xy y x C a a  a D C D xy Câu 2: Giá trị biểu thức log là: A B Câu 3: Đồ thị sau hàm số nào? x 1 y log x y    y   A B C Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số hàm số mũ? x y    y  x A B C y log x   x log  x  1 3 Câu 5: Nghiệm phương trình là: A x 9 B x 8 C x 10 x Câu 6: Nghiệm phương trình 27 A x 4 B x 3 C x 2 x  1 y    3 D D y  x  1 2 D x 7 D x 1 Câu 7:Giới hạn (nếu tồn tại) sau dùng để định nghĩa đạo hàm hàm số y  f ( x) x0  ? f ( x  x)  f ( x0 ) x A x f ( x)  f ( x0 ) lim x  x0 x  x0 C lim lim B D x f ( x)  f ( x0 ) x  x0 lim x f ( x0  x)  f ( x) x f x x 1 Câu 8: Cho hàm số   A Câu 9: Xét ba mệnh đề sau: Tính đạo hàm hàm số điểm x0 2 B C D (1) Nếu hàm số f  x f x có đạo hàm điểm x  x0   liên tục điểm (2) Nếu hàm số f  x f x liên tục điểm x  x0   có đạo hàm điểm f x f x (3) Nếu hàm số   gián đoạn điểm x  x0 chắn   khơng có đạo hàm điểm Trong ba mệnh trên: A (1) (3) B (2) C (1) (2) D (2) (3) Câu 10: Quy tắc tính đạo hàm sau đúng? A  u  v   u   v Câu 11: Hàm số y  x  u  v   u v  uv C  u  v   u  v D  u  v   uv  uv 0;  có đạo hàm khoảng  đạo hàm hàm số y  x B  x  2 x A B y  x C Câu 12: Trong công thức sau, công thức đúng? ' sin x  cos x A  Câu 13: Hàm số A ' B 14 ' sin x   cos x B  f  x   x  x3  3x  x   x    1x cos x  sin x C  D  x    2x ' sin x  sin x D  f ' 1 xác định  Giá trị   bằng: C 15 D 24 x Câu 14: Tính đạo hàm hàm số y 2023 ? ' x A y 2023 ' x B y 2023 Câu 15: Đạo hàm cấp hai hàm số A B x f  x  x ' x ' x C y 2023.2023 D y 2023 ln 2023 biểu thức sau đây? C Câu 16: Cho A B biến cố độc lập với Khi D 2x P  A.B   P  A P A P B P A P B   A   B     Câu 17: Khẳng định sau ĐÚNG: A Cho hai biến cố A B Biến cố " biến cố giao A B B Cho hai biến cố A B Biến cố " A cố hợp A B C Cho hai biến cố A B Biến cố " biến cố hợp A B D Cho hai biến cố A B Biến cố " biến cố xung khắc C P  A  P  B  D P  B  A B xảy ra", kí hiệu A  B , gọi B xảy ra", kí hiệu A  B , gọi biến A B xảy ra", kí hiệu A  B , gọi A B xảy ra", kí hiệu A  B , gọi Câu 18: Cho A B biến cố độc lập với nhau, A 0,58 B 0,7 P  A  0, 4; P  B  0,3 C 0,1 P A.B  Khi  D 0,12 P A 0, 4; P A.B 0,15 P B   Câu 19: Cho A B biến cố độc lập với nhau,   Khi   A 0,5 B 0,55 C 0,06 D 0,25 Câu 20: Một hộp chứa viên bi xanh viên bi đỏ có kich thước khối lượng Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi từ hộp Gọi A biến cố "Hai viên bi lấy có màu xanh", B biến cố "Hai viên bi lấy có màu đỏ" Mơ tả lời biến cố A  B A "Hai viên bi lấy có màu" B "Hai viên bi lấy có khác màu" C "Hai viên bi lấy có màu bất kì" D "Hai viên bi lấy có màu xanh" Câu 21: Cho A , B hai biến cố xung khắc Đẳng thức sau đúng? A P  A  B  P  A   P  B  B P  A  B  P  A  P  B  C P  A  B  P  A  P  B  D P  A  B  P  A   P  B  Câu 22: Cho A, B hai biến cố xung khắc Biết P  A  1 P  A  B  5, Tính P  B  A B 15 C 15 D 15 1 P  A   ,P  B  Tính P  A  B Câu 23: Cho A, B hai biến cố xung khắc Biết 1 A 12 B 12 C D Câu 24: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng song song với B Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với song song với đường thẳng cịn lại C Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng Câu 25: Khẳng định sau sai?  A Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm   d vng  góc với đường thẳng nằm   d     B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng    d    C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm   d    a / /   đường thẳng d  a D Nếu P a   P Câu 26: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng   Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau? A Nếu b   P a //b b   P B Nếu b //a C Nếu b   P b  a b // P   Nếu a  b D Câu 27: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? P A Cho đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b b nằm mặt phẳng   Mọi a vng góc với b  P  vng góc với  Q  P B Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng b mặt phẳng   chứa a , mặt phẳng  Q  chứa b  P  vng góc với  Q  P Q P C Cho đường thẳng a vng góc với mặt phẳng   , mặt phẳng   chứa a   Q vng góc với   D Qua điểm có mặt phẳng vng góc với đường thẳng cho trước Câu 28: Đường vng góc chung hai đường thẳng chéo a b là: A Đường thẳng vừa vng góc với a vng góc với b B Đường thẳng vừa vng góc, vừa cắt hai đường thẳng chéo a b C Đường thẳng vuông góc với a cắt đường thẳng b D Đường thẳng vng góc với b cắt đường thẳng a Câu 29: Cho khối chóp diện tích đáy S chiều cao h Khi thể tích V khối chóp bằng: mặt phẳng  Q  chứa A V = S h V = S h C V = S h D Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB a Cạnh bên SA 2a vng góc với mặt đáy d a 10 B V = S h  ABCD  Tính khoảng cách B d a d từ D đến mặt phẳng  SBC  ( SBC ) 2a a d d 3 C D A Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V= a3 B V= a3 C V = a D V= a3 Câu 32: Khẳng định ĐÚNG khẳng định sau: d   P A Nếu đường thẳng a cắt đường thẳng góc a d góc đường thẳng a ( P) B Nếu đường thẳng a khơng vng góc với ( P) góc a hình chiếu a a ( P) gọi góc đường thẳng a ( P ) d   P C Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng góc a d góc đường thẳng a ( P) d   P D Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng góc a d góc đường thẳng a ( P) P a; P ? Câu 33: Nếu đường thẳng a vng góc với mặt phẳng   Khi     A 0 B 180 C 90 D 45 Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, SA vng góc với đáy Góc đường ABCD  thẳng SC mặt phẳng  là:     A SCB B CAS C SCA D ASC Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, SB vng góc với đáy, gọi O BD  CA ABCD  Góc đường thẳng SO mặt phẳng  là:  A SOB  B SOA  C SBO  D OSB PHẦN 2: TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  x  cos x  b) y  3x   11 Câu 2: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , BC a , AC 2a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy Câu 3: Một hộp đựng 40 viên bi có 20 viên bi đỏ, 10 viên bi xanh, viên bi vàng, viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên hai bi, tính xác suất biến cố A : “hai viên bi màu” Câu 4: Kim tự tháp Giza Kim tự tháp Ai Cập lớn lăng mộ Vương triều thứ Tư pharaoh Khufu Được xây dựng vào đầu kỷ 26 trước Công nguyên khoảng thời gian 27 năm, kim tự tháp lâu đời nằm Bảy kỳ quan giới cổ đại, kim tự tháp với phần lớn nguyên vẹn Kim tự tháp xây dựng theo mơ hình hình chóp tứ giác với kích thước sau: chiều cao xấp xỉ 138m , độ dài đáy xấp xỉ 230 m (theo số liệu https://vi.wikipedia.org/wiki/) Tính khoảng cách từ tâm đáy kim tự tháp đến mặt bên - HẾT - HƯỚNG DẪN CHẤM I PHẦN TRẮC NGHIỆM 1.D 8.B 15.A 22.C 29.B 2.D 9.A 16.D 23.A 30.C 3.D 10.A 17.C 24.D 31.D 4.B 11.A 18.D 25.C 32.B 5.A 12.A 19.A 26.D 33.C 6.A 13.D 20.A 27.B 34.C II PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y ' 5 x  sin x y ' 33  3x   10 b) Câu 2: + Ta có:  + Tính: + Tính:  SB, ( ABC )   SB, BA  SBA  tan   SA AB AB  AC  BC   2a    a   a a SA a     60 AB a Suy ra: Vậy góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy 60 tan   Câu 3: n  C 40 Ta có:   Gọi biến cố: D : “lấy bi viên đỏ” ta có: nD C20 90 ; X : “lấy bi viên xanh” ta có: nX C10 45 ; V : “lấy bi viên vàng” ta có: nV C6 15 ; T : “ lấy bi màu trắng” ta có: nT C24 6 Ta có D, X , V , T biến cố đôi xung khắc A D  X V V  T P  A P  D   P  X   P  V   P  T   256 64  C402 195 7.C 14.D 21.A 28.B 35.A Câu 4: Ta mơ hình kim tự tháp hình vẽ, hình chóp tứ giác SABCD O BD  AC  SO   ABCD  K Gọi , trung điểm AB Ta có OK //AD, AD  AB  OK  AB Kẻ OH  SK Ta có:  AB  OK  AB   SOK   AB  OH   AB  SO OH  AB  OH   SAB   d  O,  SAB   OH  OH  SK 1 1 17  2  2  2 OH SO OK 138 230 238050  OH 118,33 m - HẾT -