CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP Tài liệu giảng dạy Toán 10 Học kì I CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP ( Dạng 1 MỆNH ĐỀ Mệnh đề là một câu khẳng định hoặc là đúng hoặc là sai và không thể vừa đúng, vừa sai Những.
Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP Gv: Trần Văn Vân Tài liệu giảng dạy Toán 10 - Học kì I Dạng 1: MỆNH ĐỀ - Mệnh đề câu khẳng định là sai vừa đúng, vừa sai - Những câu cảm thán, câu hỏi khơng mệnh đề VD1: - Hà Nội thủ đô Việt Nam (mệnh đề đúng) - 2012 chia hết cho (…………………….) - Tam giác cân tam giác có ba góc 600 (…………………….) - 2012 số nguyên tố (…………………….) - 2n + (với n số tự nhiên) số chẵn (…………………….) - 12 3 5 (…………………….) - Hơm nay, trời có mưa khơng An? (…………………….) - Bữa cơm hôm ngon tuyệt ! (…………………….) Dạng 2: MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH - Cho mệnh đề P Mệnh đề “không phải P” gọi mệnh đề phủ định P, kí hiệu P Mệnh đề P mệnh đề phủ định P hai câu khẳng định trái ngược - Nếu P P sai, P sai P VD2: - P : “2012 số nguyên tố” P : “………………………………….” - P : “Pa-ri thủ đô Hà Lan” P : “………………………………… ” P : “………………………………….” - P : “Năm 2012 năm nhuận” P : “…………………………………….” VD3: Viết mệnh đề phủ định mệnh đề sau xem xét mệnh đề phủ định Đ /S: - số nguyên tố “3 không số nguyên tố” Mệnh đề sai - chia hết cho ………………………………………… - bội ………………………………………… - 2018 2018 ………………………………………… - số hữu tỉ ………………………………………… - 3,14 - số nguyên dương ………………………………………… ………………………………………… Dạng 3: MỆNH ĐỀ KÉO THEO VÀ MỆNH ĐỀ ĐẢO - Cho hai mệnh đề P Q Mệnh đề “nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo - Kí hiệu P Q Mệnh đề P Q sai P ĐÚNG VÀ Q SAI Gv: Trần Văn Vân Tài liệu giảng dạy Toán 10 - Học kì I - Mệnh đề kéo theo P Q Mệnh đề Q P gọi mệnh đề đảo P Q VD4: Các mệnh đề sau hay sai - Nếu 35 tận 35 chia hết cho (mệnh đề P Q đúng) - Nếu = 2+1 = 3+1 - ABCD hình chữ nhật => ABCD hình vng - Nếu số chia hết cho 10 số chia hết cho - Nếu Pythagore người Pháp Việt Nam thuộc châu Á ………………………… ………………………………………… ………………………………… ……………………………… Dạng 4: MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG - Cho hai mệnh đề P Q Mệnh đề có dạng “P Q” gọi mệnh đề tương đương kí hiệu P Q - Chú ý: mệnh đề P Q hai mệnh đề P Q sai VD5: Xét tính sai mệnh đề sau: - " ( 5) 52 5" (MĐ sai) - "2 0 2" (… ) - “Tứ giác ABCD hình bình hành tứ giác ABCD có góc đối nhau”.(… ) “Hai tam giác chúng có diện tích nhau” (… ) - “Tứ giác nội tiếp đường trịn tổng hai góc đối nhau” (… ) DẠNG 5: MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN - Là câu khẳng định chứa hay nhiều biến nhận giá trị tập hợp X - Tùy vào giá trị biến ta biết tính – sai Nếu cho biến cụ thể tập X ta có mệnh đề VD6: “ x y 3 ”, (với x, y hai số thực) DẠNG 6: CÁC KÍ HIỆU (đọc “với mọi”.) (đọc “tồn tại”) - Mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu , Mệnh đề phủ định mệnh đề " x X , P ( x )" " x X , P ( x )" Mệnh đề phủ định mệnh đề " x X , P ( x )" " x X , P( x )" VD7: x Z , x x N ,2 n chia hết cho 3; VD8: Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau: Mệnh đề Mệnh đề phủ định n N * , n bội 3; n N * , n không bội 3; x R , x x ; ………………………………………… n N , n (n 1) số phương; ………………………………………… x Q , x 8 ; ………………………………………… Gv: Trần Văn Vân Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I x R, x ( x 1) 0 ; ………………………………………… x N , n ước 17; ………………………………………… DẠNG 7: ĐIỀU KIỆN CẦN VÀ ĐIỀU KIỆN ĐỦ - Điều kiện cần, điều kiện đủ: Cho định lí có dạng “A => B” + A gọi điều kiện đủ để có B + B gọi điều kiện cần để có A - Điều kiện cần đủ: Cho định lí có dạng “A B” + A gọi điều kiện cần đủ để có B + B gọi điều kiện cần đủ để có A VD9: Sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ” để phát biểu định lí sau: a Nếu hai tam giác đồng dạng có góc tương ứng - Hai tam giác đồng dạng điều kiện đủ để hai tam giác có góc tương ứng b Nếu ABCD hình thoi ABCD có hai đường chéo vng góc - ………………………………………………………………………………………… VD10: Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” để phát biểu định lí sau: a Nếu n chia hết cho n chia hết cho - ………………………………………………………………………………………… b Nếu tam giác ABC cân A đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A đường cao - ………………………………………………………………………………………… VD11: Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần đủ” để phát biểu định lí sau: a Tam giác ABC vng A AB AC BC - ………………………………………………………………………………………… b Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn tổng hai góc đối 180o - ………………………………………………………………………………………… MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng: A Nếu a chia hết cho a chia hết cho B Nếu a b chia hết cho c a + b chia hết cho c C Nếu số tận số chia hết cho D Nếu tam giác có diện tích ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 2: Trong câu sau, có câu mệnh đề? (1): Hãy cố gắng học tốt! (2): Số số nguyên tố (3): Số 30 chia hết cho (4): Số x số lẻ A B C D ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Gv: Trần Văn Vân Tài liệu giảng dạy Toán 10 - Học kì I Câu 3: Trong câu sau, có câu mệnh đề? (1): Bạn có thích học tốn khơng? (2): Hơm trời nắng q! (3): > => x < (4): 2x - = A B C D ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 4: Trong câu sau, câu mệnh đề? A Các bạn làm B Bạn có chăm học khơng? C Anh đẹp trai D Việt Nam nước thuộc châu Âu ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 5: Trong câu sau, câu mệnh đề? A Ăn phở ngon! B Cá voi sống cạn C + = D – x = ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 6: Trong câu sau, câu mệnh đề đúng? A số hữu tỉ B 19 số nguyên tố C Con đẹp mẹ D Dơi thích ăn thịt động vật ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 7: Trong câu sau, câu mệnh đề đúng? A Nếu a b a b B Nếu em cố gắng học tập em thành cơng C Nếu x chia hết cho x chia hết cho D Nếu x ước x ước ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 8: Trong câu sau, câu mệnh đề sai? A số tự nhiên chẵn B 29 số nguyên tố C Cơ đẹp q! D Bạn có thích làm đẹp không? ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 9: Phủ định mệnh đề: “Dơi loài chim” mệnh đề sau đây? A Dơi lồi có cánh B Dơi loài ăn tạp C Chim loài với dơi D Dơi khơng phải lồi chim ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 10: Mệnh đề A => B phát biểu nào? A A suy B B B suy từ A C Nếu A B D Nếu B A ………………………………………………………………………………………………….… Gv: Trần Văn Vân Tài liệu giảng dạy Toán 10 - Học kì I ………………………………………………………………………………………………….… Câu 12: Các phát biểu sau không dùng để phát biểu mệnh đề P => Q? A Nếu P Q B P kéo theo Q C P điều kiện đủ để có Q D P điều kiện cần để có Q ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 13: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A n số nguyên lẻ n bình phương số lẻ B n chia hết cho tổng chữ số n chia hết cho C ABCD hình chữ nhật AC = BD D Tam giác ABC AB = AC góc A 60 độ ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 14: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A x x B 16 C 3 D x y x y ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 15: Xét câu: P(n) = “n chia hết cho 12” P(n) mệnh đề khi: A n = 48 B n = C n = 30 D n = 88 ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 16: Xét mệnh đề: P(n) = “ x R : n 2 n ” Mệnh đề sau sai? A P(0) B P(2) C P(0.5) D P(1) ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 17: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo A Nếu a b a b B Nếu a b a.c b.c C Nếu tứ giác ABCD hình thang cân hai góc đối bù D Nếu số nguyên chia hết cho chia hết cho ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 18: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo A “ x Q : x ” B “ x N : x x ” C “ x R : x 3x ” D “ x R : x x ” ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Gv: Trần Văn Vân Tài liệu giảng dạy Toán 10 - Học kì I ………………………………………………………………………………………………….… Câu 19: Cho mệnh đề A = “ x R : x x ” phủ định A là: A “ x R : x x ” B “ x R : x x ” C “ x R : x x ” D “ x R : x x ” ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 20: Cho mệnh đề A = “ x N : x x ” phủ định A là: A “ x N : x x ” B “ x N : x x ” C “ x N : x x ” D “ x N : x x ” ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… BÀI 2: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP Tập hợp - Tập hợp khái niệm toán học Nếu x phần tử tập hợp X, ta viết x X ; x không phần tử tập hợp X, ta viết x X Các cách xác định tập hợp - Liệt kê phần tử Ví dụ : A={2,4,6,8,10 } - Chỉ tính chất đặc trưng phần tử tập hợp Ví dụ : B {n N | n n 10} - Ta thường minh họa tập hợp phần mặt phẳng bao quanh đường cong kín, gọi biểu đồ ven Tập hợp khơng chứa phần tử gọi tập rỗng, kí hiệu Tập tập - Tập : A B x, x A x B - Chú ý : + Tập rỗng tập hợp ; + Tập có tập ; R + Tập {} có hai tập {} Tập : A B A B B A N Các tập Hợp số Biểu đồ ven N Z Q * - Tập N số tự nhiên ; N={0 ; ;2 ;3….} ; N*={1 ;2 ;3… } - Tập Z số nguyên ; N* N Z Q R Z={… -3 ;-2 ;-1 ;0 ;1 ;2 ;3…} - Tập Q số hữu tỉ gồm số nguyên phân số dạng a a, b Z ; b - Tập R số thực gồm số hữu tỉ vơ tỉ - Ngồi tập ta học, cịn tập số phức… VD13: Viết tập hợp sau phương pháp liệt kê a A {x Q | ( x x )( x 3x 2) 0} b B {x N | x 5} c C {x R | x 3x 0} d D {x Z | (0 x 36} Gv: Trần Văn Vân Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………… ……………………………………………… ………………………… VD14: Viết tập hợp sau cách nêu đặc trưng a A {1,2,3,4,5,6,7,8,9} d D {1,4,7,10,13,16,19} b B {2,4,6,8,10} e E {0,1,4,9,16,25,36,49,68,91} c C { 3, 1,1,3,5,7} f F { 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4} g G {3,5,7,11,13,17} h H { 3,0,3,6,9,12} ……………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………… VD15: Cho A = {1,2,3,4} a Liệt kê tập có phần tử A b Liệt kê tập có phần tử A ……………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………… VD16: Xét quan hệ "" tập hợp a A {1,2,3,4,5} B {x Z | x 5} b C {x Z | ( x x 2)( x 1) 0} D {x R | x x 0} ……………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………… Gv: Trần Văn Vân Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I ……………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………… ….…………… ……………………………………………… ………………………… ….…………… ……………………………………………… ………………………… Một số tập tập hợp số phức Tên gọi kí hiệu Tập hợp Tập số thực ( ;) R Đoạn a; b {x R | a x b} Khoảng ( a; b) {x R | a x b} Nửa khoảng [a; b) {x R | a x b} Nửa khoảng ( a; b] {x R | a x b} Nửa khoảng [a;) {x R | x a} Nửa khoảng ( ; a ] {x R | x a} Khoảng ( ; a ) {x R | x a} Khoảng ( a;) {x R | x a} Biểu diễn trục số a b /////////[ a ]/////////// b /////////( a )/////////// b /////////[ a )/////////// b /////////( a ]/////////// /////////[ a ]////////// a )////////// a /////////( Các phép toán tập hợp a Phép hợp: Là tập hợp bao gồm tất phần tử thuộc A thuộc B Kí hiệu A B A B {x | x A x B} x A Hay x A B x B Từ định nghĩa phép hợp, ta suy quan hệ : A ( A B); B ( A B) A A; A B A B B b Phép giao : Là tập hợp bao gồm tất phần tử thuộc A thuộc B Kí hiệu A B A B {x | x A x B} x A Hay x A B xB Từ định nghĩa phép giao, ta suy quan hệ : A B A; A B B; A ; A B A B A c Phép lấy phần bù Gv: Trần Văn Vân Tài liệu giảng dạy Toán 10 - Học kì I Cho A tập tập E Phần bù A E, kí hiệu C E A tập hợp tất phần tử E mà không thuộc A Hiệu hai tập hợp A B, kí hiệu A\B, tập hợp bao gồm tất phần tử thuộc A không thuộc B A \ B {x | x a x B} Hay x A x A \ B xB Từ ta thấy, A B C A B = A\B Hiệu, A\B Phần bù, C E A Từ định nghĩa hiệu hai tập hợp, ta suy quan hệ : A \ A; A \ A ; A B A \ B A VD17: Cho ba tập hợp: A 1; 3; 5; 7 , B 2; 4; 5; 7 , C 6; 5; 7 a Tìm A B , A C , B C , B C b Chứng minh: A B C A B A C c Chứng minh: A B C A B B C C A A B C VD18: Các tập hợp sau đoạn, khoảng, nửa khoảng nào? Vẽ hình a) A x | 6 x 7 b) B x | x 1 8 c) C x | 2 x x 3 d) D x | 3 x 2 e) E x | x 4 f) F x | x 0 VD19: Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số: a) –3;1 0; 4 b) –2;15 3; Gv: Trần Văn Vân 10 Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I f) Một số chia hết cho chữ số tận … ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Baøi Cho mệnh đề chứa biến P(x), với x R Tìm x để P(x) mệnh đề đúng: a) P (x):" x2 5x 0" b) P (x):" x2 5x 0" c) P (x):" x2 3x 0" d) P (x):" x x" e) P (x):"2x 7" f) P (x):" x2 x 0" ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a) Số tự nhiên n chia hết cho cho b) Số tự nhiên n có chữ số tận d) Số tự nhiên n có ước số n ………………………………………………………………………………………………….… Baøi ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a) x R : x2 b) x R : x x2 c) x Q : 4x2 1 d) x R : x2 x Baøi e) x R : x2 x f) x R : x2 g) n N, n2 không chia hết cho h) n N, n2 2n số nguyên tố i) n N, n2 n chia hết cho Gv: Trần Văn Vân k) n N, n2 số lẻ 23 Tài liệu giảng dạy Toán 10 - Học kì I ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Phát biểu mệnh đề sau, cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần", "điều kiện đủ": a) Nếu số tự nhiên có chữ số tận chữ số chia hết cho b) Nếu a b hai số a b phải dương c) Nếu số tự nhiên chia hết cho chia hết cho d) Nếu a b a2 b2 e) Nếu a b chia hết cho c a + b chia hết cho c ………………………………………………………………………………………………….… Baøi ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Phát biểu mệnh đề sau, cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần", "điều kiện đủ": a) Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với b) Nếu hai tam giác chúng có diện tích c) Nếu tứ giác T hình thoi có hai đường chéo vng góc với d) Nếu tứ giác H hình chữ nhật có ba góc vng e) Nếu tam giác K có hai góc ………………………………………………………………………………………………….… Baøi 10 ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Gv: Trần Văn Vân 24 Tài liệu giảng dạy Toán 10 - Học kì I ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Phát biểu mệnh đề sau, cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần đủ": a) Một tam giác vuông có góc tổng hai góc cịn l b) Một tứ giác hình chữ nhật có ba góc vng c) Một tứ giác nội tiếp đường tròn có hai góc đối bù d) Một số chia hết cho chia hết cho cho e) Số tự nhiên n số lẻ n2 số lẻ Baøi 11 ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Chứng minh mệnh đề sau phương pháp phản chứng: a) Nếu a b hai số a b nhỏ b) Một tam giác tam giác có góc nhỏ 600 c) Nếu x 1 y 1 x y xy 1 d) Nếu bình phương số tự nhiên n số chẵn n số chẵn e) Nếu tích hai số tự nhiên số lẻ tổng chúng số chẵn f) Nếu tứ giác có tổng góc đối diện hai góc vng tứ giác nội tiếp đường trịn g) Nếu x2 y2 x = y = Baøi 12 ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Gv: Trần Văn Vân 25 Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I ………………………………………………………………………………………………….… Baøi 13 Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử nó: C = x R (6x2 7x 1)(x2 5x 6) 0 A = x R (2x2 5x 3)(x2 4x 3) E = x N x 2x vaø5x 4x 1 G = x N x 5 B = x R (x2 10x 21)(x3 x) D = x Z 2x2 5x F = x Z x 1 H = x R x2 x 0 ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Viết tập hợp sau cách rõ tính chất đặc trưng cho phần tử nó: A = 0; 1; 2; 3; 4 B = 0; 4; 8; 12; 16 C = 3 ; 9; 27; 81 Baøi 14 D = 9; 36; 81; 144 E = 2,3,5,7,11 F = 3,6,9,12,15 G = Tập tất điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB H = Tập tất điểm thuộc đường trịn tâm I cho trước có bán kính ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Gv: Trần Văn Vân 26 Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Baøi 15 Trong tập hợp sau đây, tập tập rỗng: A = x Z x 1 D = x Q x2 B = x R x2 x 1 0 C = x Q x2 4x E = x N x2 7x 12 0 F = x R x2 4x 0 ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Tìm tất tập con, tập gồm hai phần tử tập hợp sau: A = 1, 2 B = 1, 2, 3 C = a, b, c, d Baøi 16 D = x R 2x2 5x 0 E = x Q x2 4x ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Trong tập hợp sau, tập tập tập nào? a) A = 1, 2, 3 , B = x N x 4 , C = (0; ) , D = x R 2x2 7x Baøi 17 b) A = Tập ước số tự nhiên ; B = Tập ước số tự nhiên 12 c) A = Tập hình bình hành; B = Tập hình chữ nhật; C = Tập hình thoi; D = Tập hình vng d) A = Tập tam giác cân; B = Tập tam giác đều; C = Tập tam giác vuông; D = Tập tam giác vuông cân ………………………………………………………………………………………………….… Gv: Trần Văn Vân 27 Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Tìm A B, A B, A \ B, B \ A với: a) A = {2, 4, 7, 8, 9, 12}, B = {2, 8, 9, 12} b) A = {2, 4, 6, 9}, B = {1, 2, 3, 4} Baøi 18 c) A = x R 2x2 3x 1 0 , B = x R 2x 1 d) A = Tập ước số 12, B = Tập ước số 18 e) A = x R (x 1)(x 2)(x2 8x 15) , B = Tập số nguyên tố có chữ số f) A = x Z x2 , B = x Z (5x 3x2)(x2 2x 3) ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Tìm tất tập hợp X cho: a) {1, 2} X {1, 2, 3, 4, 5} b) {1, 2} X = {1, 2, 3, 4} c) X {1, 2, 3, 4}, X {0, 2, 4, 6, 8} ………………………………………………………………………………………………….… Baøi 19 ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Gv: Trần Văn Vân 28 Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I ………………………………………………………………………………………………….… Tìm tập hợp A, B cho: a) AB = {0;1;2;3;4}, A\B = {–3; –2}, B\A = {6; 9; 10} b) AB = {1;2;3}, A\B = {4; 5}, B\A = {6; 9} ………………………………………………………………………………………………….… Baøi 20 ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Tìm A B, A B, A \ B, B \ A với: a) A = [–4; 4], B = [1; 7] b) A = [–4; –2], B = (3; 7] c) A = [–4; –2], B = (3; 7) d) A = (–; –2], B = [3; +) e) A = [3; +), B = (0; 4) f) A = (1; 4), B = (2; 6) ………………………………………………………………………………………………….… Baøi 21 ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Tìm A B C, A B C với: a) A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2) b) A = (–; –2], B = [3; +), C = (0; 4) c) A = [0; 4], B = (1; 5), C = (−3; 1] d) A = (−; 2], B = [2; +), C = (0; 3) e) A = (−5; 1], B = [3; +), C = (−; −2) ………………………………………………………………………………………………….… Baøi 22 ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Gv: Trần Văn Vân 29 Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG Câu Câu sau mệnh đề? A Bạn đâu vậy? B Số 12 số lẻ C Anh học trường vậy? D Hoa hồng đẹp quá! ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu Câu sau mệnh đề? A Đà Lạt thành phố đẹp Việt Nam B Manchester thủ đô nước Anh C Bordeau thành phố nước Anh D Hai câu A B ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A 15 số nguyên tố B a b c C 2n + chia hết cho D x x 0 ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu Câu sau mệnh đề? A + > C ! x : ( x 3) 9 B x : x 0 D Ba câu A, B, C ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu Mệnh đề sau đúng? Mệnh đề phủ định mệnh: “5 + = 10” mệnh đề: A 10 B 10 C 10 D 10 ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu Cho mệnh đề “ A " n N | 3n số lẻ”, mệnh đề phủ định mệnh đề A tính đúng, sai là: A “ A "n N | 3n số lẻ”.MĐĐ C " A " n N | 3n số chẵn” MĐS B “ A "n N | 3n số chẵn” MĐS D " A " n N | 3n số chẵn” MĐĐ ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu Trong câu sau, câu sai? A Phủ định mệnh đề “ n N * , n n số nguyên tố” mệnh đề “ n N * , n n hợp số” B Phủ định mệnh đề “ x R, x x ” mệnh đề " x R, x x 1" C Phủ định mệnh đề “ x Q, x 3 ” mệnh đề " x Q, x 3" Gv: Trần Văn Vân 30 Tài liệu giảng dạy Toán 10 - Học kì I n n ” mệnh đề " n Z , " n 1 n 1 ………………………………………………………………………………………………….… D Phủ định mệnh đề “ n Z , ………………………………………………………………………………………………….… Câu Tìm x để mệnh đề chứa biến: P(n) :" x số tự nhiên thỏa mãn x 25 " A 1; 2; 3; B 0;1; 2; 3; C 0;1; 2; 3; 4; D 1; 2; 3; 4; ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu Mệnh đề chứa biến: " x3 x x 0" ” với giá trị x là? A x 0 ; x 2 B x 0 ; x 3 C x 0 ; x 2; x 3 D x 0 ; x 1 ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A x R | x x B x R | x x x C n R | n n số nguyên tố D n N | n lẻ n n số nguyên tố ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 11 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A x R, x x B x R, x x C x N , x x D x, x x x ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 12 Trong câu sau, mệnh đề định lí? A x R, x x B x R, x x C x R, x x D Nếu ( a b) 3 a, b chia hết cho ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 13 Cách đọc mệnh đề A B ? A Nếu A B B A điều kiện đủ để có B C Điều kiện đủ B A D Cả ba câu ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 14 Trong mệnh đề A B sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo sai? A ABC cân ABC có hai cạnh B x chia hết cho x chia hết cho C ABCD hình bình hành AB // CD D ABCD hình chữ nhật Aˆ Bˆ Cˆ 90 o ………………………………………………………………………………………………….… Gv: Trần Văn Vân 31 Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 15 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu a b chia hết cho c a + b chia hết cho c B Nếu hai tam giác có diện tích C Nếu a chia hết cho a chia hết cho D Nếu số tận số chia hết cho ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 16 Trong câu sau, mệnh đề định lí? A Điều kiện đủ để mặt phẳng, hai đường thẳng song song trùng với hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ B Điều kiện đủ để diện tích hai tam giác hai tam giác C Điều kiện đủ để đường chéo tứ giác vng góc với tứ giác hình thoi D Điều kiện đủ để số nguyên dương a tận số chia hết cho ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 17 “Nếu a b hai số hữu tỉ tổng a + b số hữu tỉ” Mệnh đề sau mệnh đề tương đương với mệnh đề là? A Điều kiện cần để tổng a + b số hữu tỉ hai số a b số hữu tỉ B Điều kiện đủ tổng a + b số hữu tỉ hai số a b số hữu tỉ C Điều kiện cần để hai số a b hữu tỉ tổng a + b hữu tỉ D Tất câu sai ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 18 Cho mệnh đề: “Nếu a + b < hai số a b nhỏ 1” Mệnh đề sau tương đương với mệnh đề cho? A Điều kiện đủ để hai số a b nhỏ a + b < B Điều kiện cần để hai số a b nhỏ a + b < C Điều kiện đủ để a + b < hai số a b nhỏ D Cả B C ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 19 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sau sai ? A Điều kiện cần đủ để số nguyên a, b chia hết cho tổng bình phương chúng chia hết cho Gv: Trần Văn Vân 32 Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I B Điều kiện cần đủ để tứ giác nội tiếp đường tròn tổng số đo góc đối diện 180 o C Điều kiện cần đủ để tứ giác hình chữ nhật hai đường chéo D Điều kiện cần đủ để tam giác tam giác tam giác có ba đường phân giác ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 20 Cho A { 0; 1; } Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A { 0; 1} A B A C { 0} A D A ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 21 Trong tập hợp sau, tập khác rỗng? A A {x R, x x 0} B B {x N , x 0} C C {x Z , ( x 3)( x 1) 0} D D {x Q, x( x 2) 0} ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 22 Các phần tử tập hợp A {x R | x x 0} là: A A { } B A {1} 3 C A 2 3 D A 1; 2 ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 23 Gọi Bn tập hợp số nguyên bội số n Sự liên hệ m n cho Bn Bm là: A m bội số n B n bội số m C m, n nguyên tố D m, n số nguyên tố ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 24 Gọi B tập hợp bội số n N Tập hợp B3 B6 A B B3 C B6 D B12 ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 25 Cho hai tập hợp A {1; 2; 3; 4}, B {2; 4; 6; 8} Tập hợp sau tập hợp A B ? A {2; 4} B {1; 2; 3; 4; 6; 8} C {6; 8} D {1; 3} Câu 26 Cho hai tập hợp A {0;1; 2; 3; 4}, B {2; 3; 4; 5; 6} Tập hợp B\A tập hợp sau ? A {5} B {0; 1} C {2; 3; 4} D {5; 6} ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 27 Cho hai tập hợp A {1 ;2; 3; 7} , B {2; 4; 6; 7; 8} Khẳng định sau A A B {2; 7}, A B {4; 6; 8} B A B {2; 7}, A \ B {1; 3} C A \ B {1; 3}, B \ A {2; 7} D A \ B {1; 3}, A B {1; 3; 4; 6; 7; 8} ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 28 Cho A {0; 1; 2; 3; 4}, B {2; 3; 4; 5; 6} Tập hợp ( A \ B ) ( B \ A) bằng: Gv: Trần Văn Vân 33 Tài liệu giảng dạy Toán 10 - Học kì I A {0; 1; 5; 6} B {1; 2} C {2; 3; 4} D { 5; 6} ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 29 Cho ba tập hợp A {1; 3}, B {3, x} C {x; y; 3} Khi A B C A x y 1 B x 1, y 3 C x y 1 hay x 1, y 3 D x 3, y 1 hay x y 3 ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 30 Trong tập hợp sau đây, tập có hai tập hợp ? A { a ; b} B { a } C { a ; } D { a ; b; } ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 31 Cho A {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Số tập khác A gồm phần tử là: A 36 B 34 C 32 D 30 ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 32 A Tập hợp M {a; b} Vậy tập M có số tập là: B C D ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 33 Cho tập hợp A Trong mệnh đề sau, mệnh đề sau sai ? A A B A A A C D A A ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 34 Tập hợp ( 4; 5) [ 1; 7) tập sau ? A ( 4; 7] B C ( 4; 7) D [ 4; 7) ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 35 Tập hợp [ 2; 1] [0; 6] tập sau ? A [ 2; 6] B ( 2; 6) C [ 2; 6) D [ 2; 6] ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 36 Tập hợp ( ; 4) [ 2; 4) tập sau ? A ( ; 4] Câu 37 C ( ; 4) D Tập hợp ( 4; 5) (3; 7) tập sau ? A ( 4; 7) Câu 38 B ( ; 2] B (3; 5) C (3; 4) D ( 4; 3) Tập hợp ( 4; 5) \ [ 1; 7) tập sau đây? A ( 4; 1] Gv: Trần Văn Vân B ( 4; 1) C [ 4; 1) 34 D ( 4; 7) Tài liệu giảng dạy Toán 10 - Học kì I Câu 39 Tập hợp [ 2; 1] \ [0; 6] tập sau đây? A [ 2; 0] Câu 40 B [ 2; 0) C [0; 2) D (0; 6) Tập hợp C R A tập sau đây, biết A ( ; 4) ? A (4; ) B [ 4; ) C ( ; 4] D [ 4; ) ………………………………………………………………………………………………….… Câu 41 Tập hợp C R A tập sau đây, biết A [0; ) ? A (0; ) B ( ; 0) C ( ; 0] D ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 42 Cho A ( ; 1], B [ 1; ), C ( 2; 1) Tập hợp A B C ? A { 1} B ( ; ) C ( 1) [1; ) D ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 43 Cho A [0; 3], B (1; 5), C (0; 1) Câu sau sai ? A A B C B A B C [0; 5) C ( A B) \ C (1; 3] D ( A B ) \ C (1; 5) ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 44 A C M \ N D N Cho M, N hai tập hợp ( M N ) N là: B M N M Câu 46 A B M N M Câu 45 A Cho M, N hai tập hợp ( M N ) M là: C M \ N D N Cho M, N hai tập hợp ( M \ N ) ( N \ M ) là: B M N M C M N D ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 47 Cho M, N hai tập khác rỗng thì: A M ( M N ) B M ( N \ M ) C M ( M N ) D M ( M \ N ) ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Gv: Trần Văn Vân 35 Tài liệu giảng dạy Tốn 10 - Học kì I Câu 48 Có kết luận giá trị a, b để: [a; a 2] [b; b 1] A b a b B b a b C b a b D b a b ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu 49 Có vận động viên thể dục thể thao đăng kí mơn bóng bàn, cầu lơng Kết có vận động viên đăng kí bóng bàn, vận động viên đăng kí cầu lơng Vậy số vận động viên đăng kí hai mơn bóng bàn cầu lông là? A B C D ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Gv: Trần Văn Vân 36 ... VD14: Viết tập hợp sau cách nêu đặc trưng a A {1, 2,3,4,5,6,7,8,9} d D {1, 4,7 ,10 , 13 ,16 ,19 } b B {2,4,6,8 ,10 } e E {0 ,1, 4,9 ,16 ,25,36,49,68, 91} c C { 3, 1, 1,3,5,7} f F { 4, 3, 2, 1, 0 ,1, 2,3,4}... Mệnh đề sau đúng? Mệnh đề phủ định mệnh: “5 + = 10 ? ?? mệnh đề: A 10 B 10 C ? ?10 D ? ?10 ………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………….… Câu Cho mệnh đề “... VD19: Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số: a) –3 ;1? ?? 0; 4 b) –2 ;15 3; Gv: Trần Văn Vân 10 Tài liệu giảng dạy Toán 10 - Học kì I c) 0; ? ?1; 1 d) – ;1? ?? ? ?1;