Tìm giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi số thực x Câu 22.. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I.[r]
(1)PHẦN ĐẠI SỐ Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình 2(x – 2)(x – 1) ≤ (x + 13) A [–1; 9/2] B [–2; 9/4] C [–1/2; 9] Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình x ≥ 2x + A [–2; 1/4] B [–1; 1/4] C [–1; +∞) Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình |x – 2| > x A (–1; +∞) B (–∞; 1) C (1; 2) Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình x² – 5x – – 6|x + 1| ≤ A (–∞; –1] B [12; +∞) C [–1; 12] Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình |x² + x – 16| ≤ 4x + A [2; 7] B [2; 6] C [–1/2; 2] x x 10 Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình x 2x ≥ A [–4; –1] \ {–3} B (–3; –1] U (1; +∞) C (–∞; –4] U [–1; 1) D [–3/2; 3] D [1/4; +∞) D (–∞; 2) D (–∞; 12] D [–3; 2] D [–4; –3) U [–1; 1) Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình 2x 3x ≤ 2x + A [–1/2; +∞) U [–7; –3/2] B [–3/2; 7] C [–1/2; +∞) D [–3/2; +∞) Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình (2x + 5)(4x² – 1) ≤ A (–∞; –5/2] U [–1/2; 1/2] B (–∞; –1/2] U [1; 5/2] C [–5/2; 1/2] U [3/2; +∞] D [–5/2; –1/2] U [1/2; +∞) 2 x Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình 3x ≥ A (–∞; 1] \ {2/3} B [1; +∞) C (–∞; 2/3) D (2/3; 1] Câu 10 Tìm tập nghiệm bất phương trình x 3x x ≥ A (–∞; 1) U (2; 8/3] B (1; 2) U [8/3; +∞) C (1; 2) D [8/3; +∞) Câu 11 Tìm tập nghiệm bất phương trình (x – 2) x ≤ x² – A (–∞; 0] U [2; +∞) B [0; 2] C (–∞; 0] D [2; +∞) Câu 12 Giải bất phương trình |x² – 3| + 2x ≥ A x ≤ –3 V –1 ≤ x ≤ B x ≤ –3 V –1 ≤ x ≤ C x ≤ –3 V x ≥ –1 D x ≤ –1 V x ≥ Câu 13 Giải bất phương trình x 6x > – 2x A < x ≤ B x < C x > 23/5 (x 3)(5x 1) Câu 14 Giải bất phương trình < 2(x + 1) A x > –1 B x > C 1/5 ≤ x < Câu 15 Giải bất phương trình A x ≤ –2 V x ≥ C x ≤ –2 V x > D x > D –1 < x < x x + 2x² – 2x – 90 < B x < –6 V x > D ≤ x < V –6 < x ≤ –2 x 3x x Câu 16 Giải bất phương trình ≤1 A –1 ≤ x ≤ 7/2 và x ≠ B < x ≤ V –1 ≤ x < C –1 ≤ x < V 7/2 ≤ x ≤ D < x ≤ Câu 17 Giải bất phương trình 2x x 2x A 1/2 ≤ x < B x > C x ≥ 1/2 D x > Câu 18 Giải bất phương trình (x + 2)(2x + 1) ≤ 2x 5x A –7/2 ≤ x ≤ –2 V –1/2 ≤ x ≤ B x ≤ –7/2 V x ≥ C x ≤ –2 V x ≥ –1/2 D x ≤ –2 V x ≥ Câu 19 Cho cos a = 3/5 và 3π/2 < a < 2π Tính sin 2a (2) A –24/25 B 24/25 C 12/25 D –12/25 Câu 20 Cho tan a = –2 và π/2 < a < π Tính giá trị biểu thức P = cos 2a + sin 2a A P = 1/5 B P = –7/5 C P = 7/5 D P = –1/5 Câu 21 Cho 2tan a – cot a = và –π/2 < a < Tính giá trị biểu thức P = tan a + 2cot a A P = B P = –1 C P = 9/2 D P = –9/2 Câu 22 Cho sin a = –1/7 và π < a < 3π/2 Tính giá trị biểu thức P = cos (a + π/6) A 11/14 B –11/14 C 13/14 D –13/14 Câu 23 Cho sin a = –1/9; cos b = –2/3 và π < a < 3π/2; π/2 < b < π Tính giá trị biểu thức P = sin (a + b) A P = 22/27 B P = –2/3 C P = 10/27 D P = –2/9 Câu 24 Tìm giá trị m để phương trình x² – 2mx – m² – 3m + = có hai nghiệm trái dấu A –4 < m < B m < –4 V m > C –1 < m < D m > V m < –1 Câu 25 Tìm giá trị m để phương trình (m – 2)x² – 2(m + 1)x + 2m – = có hai nghiệm phân biệt cùng dấu A < m < V < m < 11 B < m < 11 V m < C < m < 11 V m < D < m < V < m < 11 Câu 26 Tìm giá trị m để phương trình (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – = có hai nghiệm âm phân biệt A m < V m > B < m < V < m < 6/5 C < m < V < m < 3/2 D m < V m > Câu 27 Tìm giá trị m để phương trình mx² – 2(m + 1)x – 2m + = có đúng nghiệm A m = V m = 1/3 B m = V m = –1 V m = C m = V m = V m = 1/3 D m = V m = –1 V m = –1/3 Câu 28 Tìm giá trị m để phương trình mx² – 2(m + 2)x + + 3m = vô nghiệm A < m < B –2 < m < 1/2 và m ≠ C –2 < m < và m ≠ D m < Câu 29 Cho y = mx² – 2(m + 3)x + 3m – Tìm giá trị m để y ≤ đúng với số thực x A m ≤ –1 V m = B m ≥ 9/2 C –1 ≤ m ≤ 9/2 D –1 ≤ m < Câu 30 Tìm giá trị m để bất phương trình (m – 3)x² – 2mx + m – < nghiệm đúng với số thực x A < m < B m < V m = C m ≤ D m > Câu 31 Tìm giá trị m để bất phương trình (5m – 12)x² – 2mx + > có tập nghiệm là R A 12/5 < m < B 12/5 < m < C 12/5 < m < V m > D < m < Câu 32 Tìm giá trị m để bất phương trình (2 – m)x² – 2(m – 2)x + m ≤ vô nghiệm A –1 ≤ m ≤ B m < C –1 < m ≤ D m ≤ Câu 33 Tìm giá trị m để bất phương trình (2m + 3)x² – 2(2m + 3)x + m + < vô nghiệm A –3/2 < m < –2 B –3/2 ≤ m ≤ –2 C –3/2 < m ≤ D –3/2 < m < –2 Câu 34 Tìm giá trị m để bất phương trình –x² + 2mx + m + ≥ có tập nghiệm S = [a; b] thỏa mãn b – a=4 A m = –2 V m = B m = V m = –1 C m = ±4 D m = ±1 Câu 35 Số nghiệm phương trình |x² + x – 6| = 4x là A B C D Câu 36 Nghiệm lớn phương trình |x² 3x – 6| = |2x| là A B C D 10 Câu 37 Số nghiệm phương trình |x² 3x| + |x – 1| = là A B C D 2x x Câu 38 Giải bất phương trình x 2x A x ≤ 4/3 V x ≥ B x ≤ –1 V 4/3 ≤ x ≤ 5/2 V x ≥ C x < –1 V 4/3 ≤ x < 5/2 V x ≥ D –1 < x ≤ 4/3 V x ≥ Câu 39 Giải bất phương trình |x – 2| < 2x – A x < V x > 5/3 B 3/2 < x < 5/3 C x > 5/3 D x > 3/2 Câu 40 Số nghiệm nguyên thuộc (–2018; 2018) bất phương trình |x² – 8| > 2x là A 4032 B 4033 C 4031 D 4030 Câu 41 Cho phương trình 2x 3x = 2x – Chọn kết luận đúng A Phương trình có nghiệm phân biệt dương (3) B Phương trình có nghiệm phân biệt trái dấu C Phương trình vô nghiệm D Phương trình có nghiệm Câu 42 Cho bất phương trình x² – 5x + – x < Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình là A B C D Câu 43 Tìm tập nghiệm bất phương trình x 3x 4x A (–4/3; 1) B [0; 1) C (1; +∞) D (4/3; +∞) Câu 44 Gọi a, b là các nghiệm nguyên nhỏ và lớn bất phương trình + Tính giá trị biểu thức P = a + b A P = B P = –11 C P = 13 D P = 11 Câu 45 Cho bất phương trình x 3x 10 ≥ x Chọn kết luận sai A Nghiệm x = –2 là nghiệm có giá trị tuyệt đối nhỏ bất phương trình B Bất phương trình có nghiệm nguyên thuộc (0; 20) C Bất phương trình có nghiệm nguyên thuộc (–5; 10) D Bất phương trình có nghiệm thuộc [–2; 5] Câu 46 Giải bất phương trình x x 2x > A x ≤ B x < –2 C –2 < x ≤ –3/2 D x < –7 Câu 47 Giải bất phương trình 6x 18x 12 < 3x + 10 – x² A –1 < x ≤ V ≤ x < B x < –4 V x ≥ C x < –1 V x > D x ≤ V x ≥ 2 Câu 48 Giải bất phương trình (x – 2) x ≤ x² – A ≤ x ≤ B x ≤ C x ≥ D x ≤ V x ≥ Câu 49 Tìm giá trị m để bất phương trình (3 – m)x² + 2mx + > có tập nghiệm là R A m < B m < –6 C –6 < m < D < m < sin 2a cos 2a Câu 50 Cho tan a = –2 Tính giá trị biểu thức P = cos 2a 2sin 2a A P = –7/5 B P = –1/11 C P = 14/15 D P = 1/12 sin a sin 2a sin 3a Câu 51 Rút gọn biểu thức P = cos a cos 2a cos 3a A 2tan a B tan 2a C –2tan a D tan a 3sin a cos a Câu 52 Tính giá trị biểu thức P = cos a 2sin a biết tan a = 1/3 A P = B P = C P = –3 D P = 2 sin a 3sin a cos a cos a 2 Câu 53 Tính giá trị biểu thức P = sin a sin a cos a cos a biết tan a = 1/3 A P = –1/2 B P = C P = –2 D P = 1/2 Câu 54 Chọn biểu thức sai A 2(sin4 x + cos4 x) = sin² 2x B 4(sin6 x + cos6 x) = 3sin² 2x C sin² x (1 + cot x) + cos² x (1 + tan x) = (sin x + cos x)² D (2sin x + 3cos x)² – (3sin x + 2cos x)² = – 10cos² x 4x 9x x Câu 55 Tìm tập nghiệm bất phương trình ≥0 A S = (–∞; 1/4] U (1; 2] B S = (–∞; 1) U [2; +∞) C S = [1/4; 1) U [2; +∞) D S = [1/4; 2] \ {1} x 3x Câu 56 Tìm tập nghiệm bất phương trình 4x ≤0 A S = (–∞; 1/4] U [4; +∞) B S = [–1; 3/4) U [4; +∞) 2x 5x < x (4) C S = [–1; 1/4] U (3/4; +∞) D S = (–∞; –1] U (3/4; 4] Câu 57 Tìm tập nghiệm bất phương trình (x² + 3x + 2)(–x + 5) ≥ A S = [–2; –1] U [5; +∞) B S = (–∞; –2] U [–1; 5] C S = [–1; 2] U [5; +∞) D S = (–∞; –1] U [2; 5] Câu 58 Cho sin a + cos a = 3/4 Tính giá trị biểu thức P = sin a cos a A 7/32 B –7/32 C –25/32 D 25/32 Câu 59 Cho tan x = 3/4 Tính giá trị biểu thức P = (sin x – cos x)² A P = 1/25 B P = 4/25 C P = 16/25 D P = 7/25 Câu 60 Cho sin x = 2/5, π/2 < x < π Tính cos 2x A 17/25 B –17/25 C –13/25 D 13/25 4 6 Câu 61 Giá trị biểu thức P = 3(sin x + cos x) – 2(sin x + cos x) là A B C D Câu 62 Tìm giá trị m để phương trình (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – = có hai nghiệm âm phân biệt A < m < 6/5 V < m < B m < V m > C m < 6/5 V m > D < m < 6/5 V m > Câu 63 Cho cos 2a = –5/13 Tính giá trị biểu thức P = |tan a| A P = 3/2 B P = 2/3 C P = 5/12 D P = 12/5 Câu 64 Tìm giá trị m để bất phương trình m²x² + 2(m – 2)x + < vô nghiệm A m ≤ và m ≠ B m ≥ C m > D m < và m ≠ Câu 65 Cho các số thực a, b thỏa mãn a – b = Giá trị nhỏ biểu thức P = ab là A B C –2 D –1 200 300 Câu 66 Số nguyên a lớn thỏa mãn a < là A B C D Câu 67 Cho các số thực a, b Chọn kết luận sai A |a – b| ≤ |a| + |b| với a, b B |a + b| ≤ |a| + |b| với a, b C ||a| – |b|| ≤ |a + b| với a, b D |a – b| ≤ ||a| – |b|| với a, b Câu 68 Tìm giá trị m để phương trình x² + 2(m – 1)x + 2m – có nghiệm phân biệt là hai số đối A m < 3/2 B m = 3/2 C m = D m ≠ Câu 69 Tập nghiệm bất phương trình x – < |x + 1| là A (0; +∞) B (1; +∞) C (–∞; 1) D R Câu 70 Tìm giá trị m để (m² + 2)x² – 2(m + 2)x + > với số thực x A m < V m > B < m < C < m < D m < V m > Câu 71 Giải bất phương trình 2/x < A x > B x < V x > C < x < D x < và x ≠ Câu 72 Tìm giá trị m để phương trình (m + 2)x² + 2mx + 2m – = có hai nghiệm phân biệt trái dấu A –3/2 < m < B –2 < m < 3/2 C < m < D –3 < m < –3/2 Câu 73 Giải phương trình |x² – 7x + 12| = –x² + 7x – 12 A x = V x = B x ≤ V x ≥ C ≤ x ≤ D x ≠ và x ≠ HÌNH HỌC Câu Viết phương trình đường thẳng Δ qua H(–2; 5) và vuông góc với đường thẳng d: x + 3y + = A x + 3y – 13 = B 3x + y + = C 3x – y + 11 = D x – 3y + 17 = Câu Viết phương trình đường thẳng Δ qua B(–2; 1) và có hệ số góc là A 5x + y + = B x + 5y – = C x – 5y + = D 5x – y + 11 = Câu Cho A(1; –2), B(–1; 3) Viết phương trình đường thẳng Δ qua C(3; –4) và song song với đường thẳng AB A 2x + 5y + 14 = B 2x – 5y – 26 = C 5x – 2y – 23 = D 5x + 2y – = Câu Viết phương trình đường thẳng Δ qua hai điểm D(2; –5) và E(3; –1) A x – 4y – 22 = B x + 4y + 18 = C 4x – y – 13 = D 4x + y – = Câu Viết phương trình đường thẳng Δ' qua G(–2; 5) và song song với đường thẳng Δ: 2x – 3y – = A 2x – 3y + 19 = B 2x – 3y – 19 = C 3x + 2y – = D 3x + 2y + = Câu Tính khoảng cách M(5; 1) và Δ: 3x 4y = A 10 B C D Câu Tính khoảng cách M(2; 3) và Δ: 8x – 15y + = A B C D (5) Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 4x + 8y – 16 = Tìm tọa độ tâm I và bán kính R (C) A I(–2; 4) và R = B I(–2; 4) và R = C I(2; –4) và R = D I(2; –4) và R = Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² + 4x – 6y – 12 = Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn A(1; –1) A 3x + 4y + = B 3x – 4y – = C 4x + 3y – = D 4x – 3y – = Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² + 4x – 6y + = Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x – 3y – = A 3x + y + 13 = 0; 3x + y – = B 3x + y + 21 = 0; 3x + y + = C 3x + y – 13 = 0; 3x + y + = D 3x + y – 21 = 0; 3x + y – = Câu 11 Cho tam giác OBC có O(0; 0), B(9; 12), C(–5; 12) Diện tích tam giác OBC là A S = 84 B S = 72 C S = 36 D S = 42 Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(10; 5), B(3; 2) và C(6; –5) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A (x – 8)² + y² = 29 B (x – 4)² + (y + 4)² = 29 C (x – 4)² + (y + 4)² = 16 D (x – 8)² + y² = 16 Câu 13 Cho tam giác ABC biết đỉnh A(1; 1), trọng tâm G(1; 2) Cạnh AC và đường trung trực AC có phương trình là x + y – = và –x + y – = Tìm tọa độ đỉnh B và đỉnh C A B(3; 2), C(–1; 3) B B(1; 2), C(–3; 3) C B(1; 2), C(–1; 3) D B(3; 2), C(–3; 3) Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(0; 8), B(8; 0), C(4; 0) Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A (3; 6) B (5; 6) C (6; 6) D (4; 6) Câu 15 Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(6; 1) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: x + 2y = A (x – 6)² + (y – 1)² = B (x – 6)² + (y – 1)² = 10 C (x – 6)² + (y – 1)² = 15 D (x – 6)² + (y – 1)² = Câu 16 Viết phương trình đường tròn (C) có bán kính R = 1, tiếp xúc với Ox và có tâm I thuộc đường thẳng d: x + y = A (x – 2)² + (y – 1)² = V (x – 4)² + (y + 1)² = B (x – 2)² + (y – 1)² = V (x – 3)² + (y + 2)² = C (x – 1)² + (y – 1)² = V (x – 3)² + (y + 2)² = D (x – 1)² + (y – 1)² = V (x – 4)² + (y + 1)² = Câu 17 Cho đường tròn (C): x² + y² 4x 2y = Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm M(1; 4) A x + 3y – 13 = B x – 3y + 11 = C 3x – y + = D 3x + y – = Câu 18 Cho điểm A(–1; 2) và đường thẳng d: 3x – 5y – 21 = Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc điểm A trên d A (7; 0) B (2; –3) C (–3; –6) D (4; 9/5) Câu 19 Cho điểm A(5; –2) và đường thẳng d: 3x + y + = Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua d A (–5; 4) B (2; 6) C (–4; –5) D (–6; 3) Câu 20 Cho tam giác ABC có A(2; 1), B(1; –3), C(5; –1) Viết phương trình đường cao AH A 2x – y – = B 2x + y – = C x + 2y – = D x – 2y = Câu 21 Cho tam giác ABC có A(–1; 2), B(1; –2), C(5; 2) Viết phương trình đường trung tuyến AM A x + 2y – = B x – 2y + = C 2x – y + = D 2x + y = Câu 22 Cho tam giác ABC có A(4; 5), B(12/5; 1) và C(7; –2) Tính góc α = BAC A α = 120° B α = 150° C α = 45° D α = 60° Câu 23 Viết phương trình đường thẳng Δ qua giao điểm hai đường thẳng d 1: 2x – y – = và d 2: 6x + 5y – 27 = 0, đồng thời song song với đường thẳng d3: x – 2y = A x – 2y – = B x – 2y – = C x – 2y + = D x – 2y + = Câu 24 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(5/2; 5/2) Phương trình các đường cao kẻ từ B, C là BH: 3x – y – = 0, CK: x + y – = Viết phương trình đường thẳng BC A x – 2y = B x + = C x – = D x – 3y = Câu 25 Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính AB với A(–4; 3) và B(–2; –1) A (x + 3)² + (y – 1)² = B (x + 3)² + (y – 1)² = 20 C (x + 2)² + (y – 4)² = D (x + 2)² + (y – 4)² = 20 Câu 26 Viết phương trình đường tròn (C) qua ba điểm A(2; –1), B(–3; –3), C(–5; 2) A x² + y² + 3x – y – 12 = B x² + y² + 3x – y – 10 = (6) C x² + y² + 3x + y – 12 = D x² + y² + 3x + y – 10 = Câu 27 Viết phương trình đường tròn (C) qua A(1; 4), B(4; 3) và có bán kính R = A (x – 2)² + (y – 2)² = 25 (x – 3)² + (y – 5)³ = 25 B (x – 1)² + (y + 1)² = 25 (x – 3)² + (y – 5)³ = 25 C (x – 1)² + (y + 1)² = 25 (x – 4)² + (y – 8)³ = 25 D (x – 2)² + (y – 2)² = 25 (x – 4)² + (y – 8)³ = 25 Câu 28 Viết phương trình đường tròn (C) qua hai điểm A(2; 1), B(6; 2) và có tâm thuộc đường thẳng d: x –y–5=0 A x² + y² – 9x + y – 12 = B x² + y² – 9x – y – 12 = C x² + y² + 9x + y – 12 = D x² + y² – 9x + y + 12 = Câu 29 Cho đường tròn (C): (x – 2)² + (y + 4)² = 40 Viết phương trình tiếp tuyến (C) song song với d: 3x + y + 16 = A 3x + y – 22 = 0; 3x + y + 18 = B 3x + y + = 0; 3x + y – 12 = C 3x + y – 17 = 0; 3x + y + 13 = D 3x + y – = 0; 3x + y + 22 = Câu 30 Cho các đường thẳng d1: x 2y + = 0; d2: 2x y + = 0; d3: y = Gọi A, B, C là các giao điểm các cặp đường thẳng d1 và d2; d2 và d3; d3 và d1 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A (x + 3)² + (y – 2)² = 16 B (x + 3)² + (y – 2)² = 25 C (x + 5)² + (y – 4)² = 16 D (x + 5)² + (y – 4)² = 25 Câu 31 Cho tam giác ABC có BC = 6 cm, AC = cm, AB = 12 cm Tính độ dài đường trung tuyến AM A cm B cm C cm D cm Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2; 1), B(1; –3), C(3; 0) Viết phương trình đường trung tuyến CM A 3x + 2y – = B 3x – 2y – = C 2x + 3y – = D 2x – 3y – = Câu 33 Cho tam giác ABC có AC = 4,8 cm; BC = 6,0 cm; cos C = 2/5 Tính chu vi tam giác ABC A 16,0 cm B 15,8 cm C 16,8 cm D 15,0 cm Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2; 3) Viết phương trình đường cao AH A 3x + 5y – 13 = B 3x – 5y + = C 5x – 3y + = D 5x + 3y – 11 = Câu 35 Cho các điểm A(2; 2), B(–1; 6), C(–5; 3) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A x² + y² + 5x – 3y + = B x² + y² – 3x + 5y – = C x² + y² + 3x – 5y – = D x² + y² – 3x + 5y + = Câu 36 Cho tam giác ABC có BC = 12 cm; AB = cm; AC = cm Trên cạnh BC lấy điểm D cho CD = cm Tính AD A 5,0 cm B 5,6 cm C 3,6 cm D 4,5 cm Câu 37 Cho tam giác có độ dài ba cạnh là a = cm; b = cm; c = cm Tính cosin góc lớn A 11/14 B 1/7 C 1/2 D 1/4 Câu 38 Cho tam giác ABC có BC = 10 cm; 12 sin A = 15 sin B = 20 sin C Chu vi tam giác ABC là A 25 cm B 32 cm C 34 cm D 24 cm Câu 39 Cho hình bình hành ABCD có AC = 12 cm; BD = 14 cm; AB = cm Tính cạnh AD A 12 cm B 13 cm C 10 cm D 11 cm Câu 40 Cho A(–1; 1), B(4; –1) Tìm tọa độ điểm C trên trục Oy thỏa mãn tam giác ABC vuông A A (0; 7/2) B (0; –1/2) C (0; 5/2) D (0; –5/2) Câu 41 Trong mặt phẳng Oxy, cho A(–1; 2), B(4; 5) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục Oy thỏa mãn tam giác ABC vuông C A (0; 6) V (0; 2) B (0; 5) V (0; 1) C (0; 2) V (0; 5) D (0; 1) V (0; 6) Câu 42 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2; –3), B(2; 1), C(–1; –3) Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC là A d = B d = 15/4 C d = 12/5 D d = 5/2 Câu 43 Cho các điểm A(1; –2), B(–3; 6) Viết phương trình đường trung trực AB A x – 2y + = B x – 2y + = C x + 2y – = D x + 2y – = Câu 44 Tính góc a tạo hai đường thẳng d1: x + 2y – = và d2: x – 3y + = A a = 45° B a = 60° C a = 135° D a = 120° Câu 45 Tính khoảng cách từ điểm C(1; 2) đến đường thẳng Δ: 3x + 4y – 11 = A B C D (7) Câu 46 Tìm giá trị m để đường thẳng Δ: 3x – 4y + m = tiếp xúc với đường tròn (C): x² + y² = A m = ±20 B m = ±10 C m = ±4 D m = ±5 (8) ĐỀ ÔN HỌC KỲ II TOÁN 10 ĐỀ SỐ PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho sin x = –8/17 và π < x < 3π/2 Tính giá trị biểu thức P = cos x + tan x A 89/255 B –89/255 C 361/255 D –2/255 4 Câu Tính giá trị biểu thức P = sin (π/2 – x) – cos (π/2 – x) – 2cos² (π + x) + A B –1 C D x 6x x1 Câu Giải bất phương trình ≥0 A x < V ≤ x ≤ B x < V ≤ x ≤ C < x ≤ V x ≥ D < x ≤ V x ≥ Câu Giải bất phương trình 2x² + 3x ≥ 2x 3x + A x ≤ –9/2 V x ≥ B –9/2 ≤ x ≤ C –3/2 ≤ x ≤ D x ≤ –3/2 V x ≥ Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1; 2), B(3; 1) và C(5; 4) Tính diện tích tam giác ABC A S = 5/2 B S = C S = 7/2 D S = cos a cos 3a Câu Rút gọn biểu thức P = sin 3a sin a A P = 2sin a B P = 2cos a C P = tan a D P = cot a Câu Cho tan a – cot a = Tính giá trị biểu thức P = |tan a + cot a| A B C D Câu Tìm giá trị m để bất phương trình x² – 2(m + 1)x + m² – ≤ vô nghiệm A m < –5/2 B m ≥ –5/2 C –5/2 < m < D m < Câu Tìm giá trị m để mx² – 2mx + 3m + = có nghiệm phân biệt A m > B m < –2 V m > C –2 < m < D m < –2 Câu 10 Giải bất phương trình x 5x ≤ 3x – 10 A x ≤ 23/8 V x ≥ B x ≥ C 23/8 ≤ x ≤ D x ≥ 23/4 Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ: 3x – 2y + = Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M(1; –2) và vuông góc với Δ A 2x + 3y – = B 2x – 3y – 10 = C 2x + 3y + = D 2x – 3y + 10 = Câu 12 Giải bất phương trình x 4x < 2x – A x > 14/5 B < x < 14/5 C ≤ x ≤ D 14/5 < x ≤ Câu 13 Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có A(–1; 3), B(3; –1), C(–1; –1) A (x – 1)² + (y – 1)² = 16 B (x – 1)² + (y + 1)² = C (x – 1)² + (y – 1)² = D (x – 1)² + (y + 1)² = 16 x 2x Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình 2x + x < là A S = (0; 1) B S = (–∞; 0) U (1; 3/2) C S = (–∞; 1) U (3/2; 2) D S = (0; 1) U (3/2; +∞) Câu 15 Tìm giá trị m để mx² – 4x + m = có nghiệm phân biệt dương A –2 ≤ m ≤ B < m ≤ C m ≤ –2 D m ≥ Câu 16 Cho sin x + cos x = 1/5 Tính giá trị biểu thức P = tan x + cot x A 25/12 B 25/24 C –25/24 D –25/12 Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng d qua M(2; –6) cho khoảng cách từ O đến d là lớn A x – 3y – 20 = B 3x + y – 12 = C 3x + y = D x – 3y + 20 = Câu 18 Tìm giá trị m để phương trình (m + 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – = có hai nghiệm phân biệt trái dấu A –2 < m < 6/5 B m < –2 V m > 6/5 C < m < D m < V m > Câu 19 Cho đường thẳng d: x – 2y – = và các điểm A(0; 6), B(2; 5) Tìm tọa độ C thuộc đường thẳng d cho ΔABC cân C A (–3; –5/2) B (0; 7/2) C (–1; –3/2) D (7; 5/2) (9) x 5x Câu 20 Giải bất phương trình x 6x < A < x < B x > V x < và x ≠ –3 C x < –3 V x > D |x| < PHẦN TỰ LUẬN Câu 21 Cho bất phương trình (m + 2)x² – 2mx + > Tìm giá trị m để bất phương trình nghiệm đúng với số thực x Câu 22 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x – 2y – = và điểm I(2; 4) a Viết phương trình đường thẳng d qua A(1; 2) và song song với Δ b Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với Δ c Tìm tọa độ điểm M trên Oy cho d(M; Δ) = sin 5x sin x Câu 23 Rút gọn biểu thức P = cos 5x cos x Câu 24 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I Gọi M là điểm đối xứng D qua C Gọi H, K là hình chiếu vuông góc C và D trên đường thẳng AM Biết K(1; 1), đỉnh B thuộc đường thẳng d: 5x + 3y – 10 = và đường thẳng HI có phương trình 3x + y + = Tìm tọa độ đỉnh B (10) ĐỀ SỐ PHẦN TRẮC NGHIỆM x 1 Câu Tập nghiệm bất phương trình x ≥ là A [1; 2) B [–1; 2) C (2; +∞) D (–∞; –1] 3sin x cos x Câu Biết tan x = Tính giá trị biểu thức P = 2sin x cos x A P = 4/5 B P = 2/3 C P = 5/7 D P = Câu Cho f(x) = x² + (m + 2)x + 8m + Tính số giá trị nguyên tham số m để f(x) > với số thực x A 26 B 27 C 28 D 29 Câu Cho A(3; –1), B(6; 2) Phương trình đường thẳng AB là A x + y – = B x – y + = C x – y – = D x + y – = Câu Cho đường thẳng d: 2x – y + 10 = và điểm M(1; –3) Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với d A x – 2y – = B x + 2y + = C x – 2y + = D x + 2y – = Câu Hai tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng tạo với góc 60° Tàu thứ chạy với tốc độ 25 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h Hỏi sau hai tàu cách bao nhiêu km? A 35 km B 70 km C 105 km D 140 km Câu Giải bất phương trình |x + 3| ≥ 2(1 + x²) A –1/2 ≤ x ≤ B –3/2 ≤ x ≤ C –1/2 ≤ x ≤ D –3/2 ≤ x ≤ Câu Cho A(3; –6), B(1; –2) Viết phương trình đường trung trực AB A x – 2y – 15 = B x + 2y + = C x + 2y + = D x – 2y – 10 = Câu Cho f(x) = x² – 2(m + 1)x + 6m – Tìm giá trị m để f(x) > với số thực x A < m < B m < V m > C < m < D m < V m > Câu 10 Cho phương trình x² – 2(m – 1)x + 4m – m² = Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt trái dấu A m < V m > B < m < C < m < D m < V m > Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy, cho I(2; 1) và đường thẳng Δ: 3x + 4y – = Tính khoảng cách từ I đến Δ A B 5/2 C 2/5 D Câu 12 Cho bất phương trình x² + 2mx + 2m + < Số giá trị nguyên m để bất phương trình vô nghiệm là A B C D Câu 13 Rút gọn biểu thức P = cos (30° – x) cos (90° + x) – sin (30° – x) sin (90° + x) A P = cos (60° + x) B P = sin (60° – x) C P = 1/2 D P = –1/2 Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình |x + 1| > x + là A (–2; –1) B (–∞; –2) C (–2; +∞) D (–∞; –1) Câu 15 Giải bất phương trình x – x ≥ A x ≥ B x ≤ –3 C x ≤ –3 V x ≥ D x ≥ Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x – 2y + = và đường thẳng d: x – y – = Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d và đường tròn (C) A (2; 1) và (1; 0) B (–1; 2) và (0; 1) C (–1; 2) và (1; 0) D (2; 1) và (0; 1) sin x sin 5x Câu 17 Rút gọn biểu thức P = cos x cos 5x A P = tan 2x B P = 2sin x C P = cos 2x D P = cot 2x Câu 18 Chọn hệ thức đúng A sin x cos x = B sin² x – cos² x = cos 2x C sin² x – = cos² x D (sin x + cos x)² = + sin 2x Câu 19 Tìm giá trị m để bất phương trình x² + m < 4x vô nghiệm A m ≤ B m ≥ C < m ≤ D m ≥ Câu 20 Tính giá trị biểu thức P = sin (π/2 + x) + cos (x + 2π/3) + cos (x – 2π/3) A P = B P = –1 C P = D P = –1/2 (11) PHẦN TỰ LUẬN Câu 21 Giải bất phương trình a |2x – 1| < x + b x ≤ Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(6; 2) và đường thẳng Δ: x + y – = Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng Δ Câu 23 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1; 2) và đường thẳng Δ: 3x + 4y – = Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với Δ Câu 24 Cho sin x = 3/5 và π/2 < x < π Tính tan (x + π/4) Câu 25 Rút gọn A = sin6 x + 2sin² x cos4 x + 3sin4 x cos² x + cos4 x (12) ĐỀ SỐ PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Giải bất phương trình ≤ |x + 1| A ≤ x ≤ B –3 ≤ x ≤ C x ≤ –3 V x ≥ D x ≥ Câu Tìm giá trị m để bất phương trình x² – 2mx – m + ≤ vô nghiệm A –2 ≤ m ≤ B –2 < m < C m ≤ –2 V m ≥ D m > V m < –2 Câu Tính sin 2x biết tan x = – A B 1/2 C D –1 Câu Tính giá trị biểu thức P = (sin x + cos x)² – (sin x – cos x)² – 2sin 2x A P = B P = –1 C P = D P = Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(–5; 6) và đường thẳng d: x – 2y – = Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A trên d A (–1; –2) B (2; –1/2) C (3; 0) D (–3; –3) x x Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình x x là A B C D vô số Câu Giải bất phương trình x 5x < – x A x ≤ V x > 19/5 B x ≤ V ≤ x < 19/5 C x ≤ –19/5 V x ≥ D –19/5 ≤ x ≤ V x ≥ Câu Tìm giá trị m để phương trình x² + 2(2m – 3)x + 5m² – 16m + 12 = có nghiệm phân biệt A < m < B m < V m > C < m < D m < V m > Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) Tính góc x tạo hai đường thẳng AB, AC A x = 135° B x = 60° C x = 30° D x = 45° Câu 10 Cho f(x) = x² – 2(2m – 3)x + 4m – Tìm giá trị m để f(x) luôn dương với số thực x A < m < B 3/4 < m < 3/2 C m > 3/4 D m > 3/2 Câu 11 Cho A(3; –2), B(–1; –3) Một vector pháp tuyến AB có tọa độ là A (4; 1) B (–4; 1) C (1; –4) D (–1; –4) Câu 12 Tìm giá trị m để bất phương trình mx > vô nghiệm A m < B m > C m ≠ D m = Câu 13 Tìm giá trị m để bất phương trình m²x – < mx + m có nghiệm A m ≠ và m ≠ B m ≠ C m ≠ D với m Câu 14 Tìm giá trị m để phương trình (m – 2)x² – 2mx + m + = có hai nghiệm dương phân biệt A m < và m ≠ B < m < V m < –3 C –3 < m < V < m < D m < –3 V m > Câu 15 Giải bất phương trình |x² – x| ≤ x² – x A vô nghiệm B x = V x = C x ≤ V x ≥ D < x < Câu 16 Tìm giá trị m để bất phương trình m > 2x + 1/x² có nghiệm trên (0; +∞) A m > B m > C m > D m > Câu 17 Cho các điểm A(0; 6), B(–2; 5), C(3; –5) và đường thẳng Δ: x – 2y – = Chọn kết luận sai A Hai điểm A, B cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng Δ B Đường thẳng AB song song với đường thẳng Δ C Hai điểm A, C nằm hai nửa mặt phẳng khác có bờ là đường thẳng Δ D Đường thẳng BC cắt đường thẳng Δ điểm phía trên trục hoành Câu 18 Đường thẳng x – 2y + = vuông góc với đường thẳng nào sau đây? A x + 2y – = B x – 2y – = C 2x – y + = D 2x + y – = Câu 19 Cho các điểm A(–2; 1), B(0; –3), C(7; –2) Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC A (–1; 2) B (–2; –5) C (–2; –3) D (–1; –6) Câu 20 Cho tam giác ABC có H là trực tâm Biết AB: 3x – y + = 0; AH: x – y – = 0; BH: 2x + y – = Viết phương trình đường cao CH A x + 3y – = B x + 3y + = C x + 3y – = D x + 3y – = PHẦN TỰ LUẬN Câu 21 Giải bất phương trình a |x – 2| < 3x – b (2x + 1)(x² + x – 30) > (13) Câu 22 Tính giá trị biểu thức P = (sin² x – 1) tan² x + (cos² x – 1) cot² x Câu 23 Cho sin x + cos x = 1/2 Tính giá trị biểu thức P = sin³ x + cos³ x Câu 24 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 1), đường thẳng Δ: 3x + 4y + = và đường tròn (C): x² + y² – 2x – 4y – = a Tìm tọa độ tâm I, tính bán kính R đường tròn (C) b Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng Δ c Viết phương trình tổng quát đường thẳng Δ' qua điểm A và cắt đường tròn (C) hai điểm B, C cho BC = d Tìm tọa độ điểm M(xo; yo) nằm trên đường tròn (C) cho biểu thức T = x o + yo đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (14)