Điều tra về số tiền mua sách trong 1 năm của 40 sinh viên, ta có bảng số liệu sau: đơn vị: nghìn đồng.. b Có bao nhiêu phần trăm số sinh viên mua sách từ 500 nghìn đồng trở lên?[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II – MÔN TOÁN KHỐI 10 Naêm hoïc 2009 – 2010 ––––––oOo–––––– I-PHẦN TRẮC NGHIỆM: Các bài tập trắc nghiệm SGK (ĐS và HH 10) II- PHẦN TỰ LUẬN: A PHẦN ĐẠI SỐ: Bài 1: Chứng minh các bất đẳng thức sau: (với a, b, c là số dương) a b4 c4 3abc a) a2 + b2 + c2 ab + bc + ca c) b c a ab bc ca 1 1 6 b) (a b c) d) c a b a b c Bài 2: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: 2 x 3x x y 3x x x a) b) c) 5 x x x y 2 d) 2x – 1 < 3x + e) (x + 2)(x – 1) > f) x – + 2(y – 1) > 2x + g) –x2 + 6x – > h) x2 – 3x + > i) –5x2 – 2x + < x x 14 2x 0 j) x2 – 4x + k) l) 2 x 3x x 6x x 2 Bài 3: Cho tam thức f(x) = x + 2(1 – 2m)x + 3m – 2, m là tham số Xác định m để phương trình f(x) = 0: a) Vô nghiệm b) Có nghiệm c) Có đúng hai nghiệm d) Có nghiệm trái dấu e) Có nghiệm dương phân biệt f) Có nghiệm âm phân biệt Xác định m để f(x) với giá trị x Bài 4: Điều tra số tiền mua sách năm 40 sinh viên, ta có bảng số liệu sau: (đơn vị: nghìn đồng) 203 37 141 43 55 303 252 758 321 123 425 27 72 87 215 358 521 863 284 279 608 302 703 68 149 327 127 125 489 234 498 968 350 57 75 503 712 440 185 404 a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp gồm các lớp sau: [0; 100), [100; 200), ,[900; 1000] b) Có bao nhiêu phần trăm số sinh viên mua sách từ 500 nghìn đồng trở lên? c) Vẽ biểu đồ tần số hình cột, đường gấp khúc tần suất, biểu đồ tần suất hình quạt d) Tìm số trung bình cộng các số liệu thống kê bảng trên Cho bảng số liệu thống kê (số áo sơ mi nam bán quý cửa hàng A): Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Cộng Tần số 11 35 24 78 95 39 22 304 (số áo bán được) a) Tính số trung bình cộng, số trung vị các số liệu thống kê bảng trên b) Tìm mốt bảng số liệu trên Từ đó cho biết kinh doanh, cửa hàng trên cần ưu tiên nhập cỡ áo nào? Bài 5: Cho bảng phân bố tần số ghép lớp thể cân nặng 30 học sinh trường phổ thông: Lớp cân nặng (đơn vị: kg) Tần số [30; 36) [36; 42) [42; 48) [48; 54) [54; 60) [60; 66] Cộng 30 Bảng a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp b) Số học sinh nặng 48kg chiếm bao nhiêu phần trăm? c) Vẽ biểu đồ tần số hình cột mô tả bảng d) Vẽ biểu đồ tần suất mô tả bảng e) Nêu nhận xét cân nặng 30 học sinh f) Tính số trung bình bảng g) Tính phương sai bảng Lop10.com (2) Bài 6: Xác định dấu các giá trị lượng giác: 3 a) sin b) cos c) tan( + ) d) cot 2 2 3 3 Tính: A = cos sin + sin cos B = cos cos + sin sin 6 3 4 4 Tính các giá trị lượng giác còn lại , biết: 3 15 3 2 a) cos = với c) tan = với 13 3 2 b) sin = 0,8 với d) cot = –3 với 2 Chứng minh các đẳng thức sau: sin cos3 sin cos sin tan sin cos sin tan a) b) c) 2 sin cos cot cos cot B PHẦN HÌNH HỌC: Bài 1: a) Cho tam giác ABC biết a = 4cm, b = 5cm, c = 6cm Tính góc A, diện tích S, ha, ma, R, r b) Cho tam giác ABC biết  = 300, b = 10cm, c = 8cm Tính diện tích S, hb, sinC, R, r Bài 2: Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát đường thẳng biết: a) qua điểm A(2; 1) và B(– 4; 5) b) qua điểm M(–2; 4) và có hệ số góc k = c) qua điểm M(1; 1) và song song với đường thẳng d: 2x – y + 1977 = d) qua điểm M(–2; 3) và vuông góc với đường thẳng d: x + 2y + 2009 = e) là đường trung trực đoạn thẳng AB với A(–2; 1) và B(1; 3) Bài 3: Cho tam giác ABC biết A(–1;–2), B(2; 1), C(4;–2) A a) Tính góc BAC b) Viết phương trình các đường thẳng d chứa cạnh BC, trung tuyến CM, đường cao AI, đường trung trực cạnh AB c) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Bài 4: Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng sau: x 1 5t x 6 5t a) d1: x + y – = và d2: 2x + y – = b) d1: và d2: y 4t y 4t x 4t c) d1: và d2: x + 2y – = y 2t Tính góc hai đường thẳng: x 13 2t a) d: x – y + = và d’: x – 3y + = b) d: và d’: x + 2y + 10 = y 2 2t Tính khoảng cách từ điểm M(1; –2) đến các đường thẳng: x t a) : 2x + 3y + = b) ’: y 3t Bài 5: Tìm tâm và bán kính các đường tròn sau: (C1): x2 + y2 – 6x + 4y – 13 = 0; (C2): x2 + y2 – 4x – 2y – = Lập phương trình đường tròn (C) biết: a) (C) qua điểm A(–1; 3), B(4; –2), C(8; 6) b) (C) có đường kính AB với A(–1; 1), B(5; 3) c) (C) có tâm I(2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng : 4x + 3y – 12 = Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 25 điểm M(4; 2) Cho Hết - Lop10.com (3)