Trường THPT Tĩnh Gia III
Trờng THPT Tĩnh Gia III Đề THi học kỳ I năm 2011 - 2012 Tổ Toán Môn thi: Toán - Khối 10 (Thời gian làm bài 90 phút) Câu I. (2.5điểm) Giải các phơng trình sau: 1. 4 2 8 9 0x x = 2. 2 1 1x x+ = CâuII. (2điểm) Cho hàm số: 2 ( ) 4 2 m P y x x m = + + 1.Khi m =1.Vẽ đồ thị hàm số 1 ( )P từ đồ thị suy ra bảng biến thiên của hàm số 2.Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) m P trên [ ] 2;1 bằng 3 . Câu III. (2điểm) Cho phơng trình: 2 6 2 1 0 (1)x x m + + = 1.Tìm m để phơng trình (1) có một nghiệm bằng 5 ,tìm nghiệm còn lại của phơng trình. 2.Xác định m để phơng trình (1) có 2 nghiệm x 1 ,x 2 thoả mãn điều kiện 1 2 2 3 16x x+ = . Câu IV. (2.5điểm) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho 3 điểm A(1;2) ,B(-2;3),C(0;-4) 1.Chứng minh rằng 3 điểm A,B,C là ba đỉnh của một tam giác. 2. Xác định toạ độ của đểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. 3. Gọi H là chân đờng cao hạ từ A của tam giác ABC .Tìm tọa độ điểm H. Câu V. (1điểm) Cho tam giác ABC ,lấy các điểm I,J sao cho 2 ,3 2 0IA IB JA JC= + = uur uur uur uuur r CMR : Đờng thẳng IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC .Hết Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinhSBD Hớng dẫn chấm thi học kỳ I khối 10 năm học 2011-2012 Câu Nội dung Điểm CâuI 2.5 1 Gpt : 4 2 8 9 0x x = 2 4 2 2 2 1( ) 8 9 0 9( / ) 0 3 x l x x x t m x x = = = = = Vậy pt đã cho có nghiệm 3x = 1 0.5 0.5 2 Gpt : 2 1 1x x+ = ( ) ( ) 2 2 1 0 2 1 1 2 1 ( 1) 1 4 0 1 0 4 / x x x x x x x x x x l x t m + = + = = = = Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất x=4 1.5 0.5 0.25 0.5 0.25 Câu II 2 1 Khi m =1 2 ( ) 4 3P y x x = + Đỉnh I( 2:-1) a=1>0 Bề lõm hớng lên Giao với Ox tại (1;0) và (3;0) Giao với Oy tại (0;3) - + -1 - 2 + y x 1 2 Lập BBT trên [ ] 2;1 ta đợc min (1) 1 1 3 4y y m m m= = = = Vậy với m=4 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ ] 2;1 bằng 3 1 0.5 0.5 Câu III 2 1 2 6 2 1 0 (1)x x m + + = PT có 1 nghiệm x 1 =5 2m = Khi đó PT có x 1 +x 2 =6 x 2 =1 1.0 0.5 0.5 2 ĐK ' 9 2 1 0 4m m = Theo bài ra ta có 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 6 2 7 2 1 4 ( / ) 2 2 3 16 2 1 x x x x x m x m t m x x x x m + = = = + = = + = = + Vậy 7 2 m = thì pt có 2 nghiệm x 1 ,x 2 thoả mãn điều kiện 1 2 2 3 16x x+ = 1 0.25 0.75 IV 2.5 1 ( 3;1) , ( 1, 6)AB AC= = uuur uuur Do ,AB AC uuur uuur không cùng phơng nên 3 điểm A,B,C không thẳng hàng Vậy A,B,C là 3 cạnh của một tam giác 0.5 0.25 0.25 2 Gọi D(x,y) (3; 5) ycbt AB DC D = uuur uuur 1.0 3 Gọi H(x;y) ( 1; 2) , (2, 7), ( 2, 3)AH x y BC BH x y= = = + uuur uuur uuur Vì H là chân đờng cao hạ từ A nên . 0AH BC AH BC BH t BC BH tBC = = = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur 80 2( 1) 7( 2) 0 53 2 3 68 2 7 53 x y x x y y = = + = = Vậy điểm 80 68 ( ; ) 53 53 H 1.0 0.25 0.25 0.5 V 1.0 2 2 0 (1) 3 2 0 3( ) 2( ) 0 3 2 5 (2) (2) (1) 2( ) 5 6 5 IA IB IA IB JA JC IA IJ IC IJ IA IC IJ IA IB IC IJ IG IJ = = + = + = + = + + = = uur uur uur uur r uur uuur r uur uur uur uur r uur uur uur uur uur uur uur uur uur Vậy I,J,G thẳng hàng nên đờng thẳng IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC 0.25 0.25 0.25 0.25 . Tĩnh Gia III Đề THi học kỳ I năm 2011 - 2012 Tổ Toán Môn thi: Toán - Kh i 10. bộ coi thi không gi i thích gì thêm. Họ tên thí sinhSBD Hớng dẫn chấm thi học kỳ I kh i 10 năm học 2011-2012 Câu N i dung i m CâuI 2.5 1 Gpt : 4