Đề và Hướng dẫn chấm kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 9 năm học 2015 - 2016

[r]

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI TỪ

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2015 – 2016 Mơn: Tốn lớp 9

Câu (2,0 điểm)

a) Dùng phương pháp phương pháp cộng đại số giải hệ phương trình

2 6 6

3 1,5 10 10 1

x y x y x y x y y

x y x y x x x



    

   

    

 

  



        

     

 Vậy  

4 ;

3 ;

x y  

  

1,0 điểm

b) x4 25x21440

HS giải phương trình trùng phương tìm nghiệm: x1 = 4; x2 = -4 ; x3 = ; x4 = -3

1,0 điểm

Câu (1,0 điểm)

Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét tính tổng tích nghiệm phương tình bậc hai: 2 3x2 2 3x 1 30

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

     

2

1 2

1 2

b

2

a

c

3

a

x x x x

x x x x

 

         



       



1,0 điểm

Câu (2,0 điểm)

Tìm hai số u v biết: u v 12, uv 28   u v .

Ta có u v hai nghiệm phương trình x212x280

'

1

= 36 28

6 2 , 2

x x

 

    



Vì 2 2   nên u 2 ; v 2    .

2,0 điểm

Câu (1,5 điểm)

Ta có:

 1   

DCB = ACB DCB = 60 30

2

o o

gt  

     1

ACD ACB DCB ACD 60o 30o 90 o

     

Vì DB = DC (gt) nên tam giác BDC cân  DBC DCB 30    o

Do ABD 60  o 30o 90 o  2

Từ (1) (2) ta có ABD ACD 90   o 90o 180onên tứ giác

ABDC nội tiếp

B C

A

Câu (2,0 điểm)

Cho đường trịn tâm O bán kính R = 3cm

a) Hãy tính góc AOB biết độ dài cung AmB tương ứng

3 cm 

Gọi số đo cung AmB no Theo công thức tính độ dài cung no ta có:

4 4

80

180 180 180 60 60

Rn Rn n n n

l              n



AOB = 80o



1,0 điểm

b) Tính diện tích hình quạt trịn OAmB:

Ta có:

4 3

R 3

2 3,14 6,28

2

l S



 

    

(cm2)

1,0 điểm

Câu (1,5 điểm)

200,96

Sxq= 64  cm 0,5 điểm

2 301, 44

S = 96tp   cm 0,5 điểm

3 401,92

V= 128  cm 0,5 điểm