Đề cương toán 10 HK1 năm 2020 - 2021

NHểM TON THY Lấ VN ON Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) MC LC Trang ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH Chương MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP § MỆNH ĐỀ § TẬP HỢP § CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP 11 § CÁC TẬP HỢP SỐ 17 Chương HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI 25 § ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ 25 Dạng toán Xác định hàm số điểm thuộc đồ thị 26 Dạng toán Tìm tập xác định hàm số 28 Dạng toán Bài toán tập xác định liên quan đến tham số 34 Dạng toán Xét tính chẵn lẻ hàm số 37 Dạng toán Khảo sát biến thiên (đồng biến, nghịch biến) 41 § HÀM SỐ BẬC NHẤT 49 Dạng toán Khảo sát biến thiên, tương giao đồng quy 50 Dạng toán Xác định phương trình đường thẳng 55 § HÀM SỐ BẬC HAI 61 Dạng toán Xác định khảo sát biến thiên (vẽ) parabol (P) 61 Dạng toán Biến đổi đồ thị tương giao 68 Chương PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH 79 § ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH 79 § PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI 81 Dạng toán Giải biện luận phương trình bậc 82 Dạng tốn Giải biện luận phương trình bậc hai 87 Dạng tốn Định lí Viét tốn liên quan 90 Dạng tốn Phương trình chứa ẩn dấu trị tuyệt đối 102 Dạng toán Phương trình chứa ẩn đấu thức 107 § HỆ PHƯƠNG TRÌNH 118 Dạng toán Hệ phương trình bậc hai ẩn 119 Dạng toán Hệ gồm phương trình bậc phương trình bậc hai 124 Dạng tốn Hệ phương trình đối xứng đẳng cấp 126 Chương BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT ĐẲNG THỨC 133 § BẤT ĐẲNG THỨC 133 Dạng toán Dùng phương pháp biến đổi tương đương 134 Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoµng - Ths Ngun TiÕn Hµ - Bïi Sü Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) Dạng toán Các kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy 138 Nhóm Tách cặp nghịch đảo 138 Nhóm Thêm bớt để tìm giá trị lớn 142 Nhóm Ghép đối xứng 145 Nhóm Cauchy ngược dấu 148 Nhóm Sử dụng trọng số để tìm điểm rơi 149 HÌNH HỌC Chương VÉCTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN VÉCTƠ 153 § – – VÉCTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN VÉCTƠ 153 Dạng toán Chứng minh đẳng thức véctơ 154 Dạng tốn Tìm mơđun (độ dài) véctơ 165 Dạng tốn Phân tích véctơ – chứng minh thẳng hàng – song song 172 Dạng tốn Tìm tập hợp điểm thỏa mãn hệ thức véctơ 184 § HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 193 Dạng toán Bài toán 194 Dạng tốn Tìm điểm đặc biệt 196 Nhóm Tìm điểm thứ tư hình bình hành 196 Nhóm Tìm tọa độ trực tâm tam giác 198 Nhóm Tìm tọa độ chân đường cao (hình chiếu) 200 Nhóm Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 203 Nhóm Tìm tọa độ chân đường phân giác 205 Nhóm Tìm điểm thuộc trục tọa độ thỏa điều kiện cho trước 207 Bài tập tổng hợp 214 Chương TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ 227 § TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ 227 Dạng toán Tính tích vơ hướng bình phương vơ hướng để tính độ dài 228 Dạng tốn Chứng minh vng góc hệ thức thường gặp Nhóm Chứng minh vng góc 234 Nhóm Chứng minh hệ thức thường gặp 236 § HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 245 Dạng tốn Tính giá trị 246 Dạng toán Chứng minh đẳng thức nhận dạng tam giác 253 Nhóm Chứng minh đẳng thức 253 Nhóm Nhận dạng tam giác 258 Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Ngun TiÕn Hµ - Bïi Sü Khanh - Ngun Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) A CH GHI DANH  TRUNG TÂM THẾ VINH – 45A LÊ THÚC HOẠCH – Q TÂN PHÚ (ĐỐI DIỆN TRƯỜNG TRẦN PHÚ)  TRUNG TÂM HOÀNG GIA – 56 PHỐ CHỢ – P TÂN THÀNH – Q TÂN PHÚ (SAU CHỢ TÂN PHÚ)  71/25/10 PHÚ THỌ HÒA – P PHÚ THỌ HỊA – Q TÂN PHÚ – TP HỒ CHÍ MINH ĐIỆN THOẠI GHI DANH  0983.047.188 – Zalo (Thầy Nguyễn Đức Nam) – Face: https://www.facebook.com/marion.zack/  0933.755.607 – Zalo (Thầy Lê Văn Đồn) – 0929.031.789 – Face: https://www.facebook.com/levan.doan.902 NHĨM TỐN THẦY LÊ VĂN ĐỒN Ths Lê Văn Đồn – Ths Trương Huy Hoàng – Ths Nguyễn Tiến Hà – Thầy Bùi Sỹ Khanh – Thầy Nguyễn Đức Nam – Thầy Đỗ Minh Tiến – Thầy Nguyễn Duy Tùng – Thầy Trần Nguyễn Vĩnh Nghi – Thầy Hoàng Minh Thiện – Thầy Trần Quốc Tuấn THỜI KHĨA BIỂU CÁC LỚP TỐN ĐANG HỌC KHỐI Thứ hai Thứ ba 19’15 – 21’15 KHỐI Thứ tư Thứ năm T6A Thứ hai Thứ ba 17’30 -19’30 Thứ tư Thứ tư Thứ năm Thứ sáu Thứ hai Thứ năm 19’15 – 21’15 T8A KHỐI Thứ hai Thứ ba Thứ tư Thứ năm 17’30 -19’30 T9A T9B T9A T9B KHỐI 10 Thứ hai Thứ ba Thứ tư Thứ năm Thứ sáu Thứ bảy T10B 10HG T10A Chủ nhật Giải đề Thứ bảy T8A Chủ nhật Giải đề Thứ sáu T10B 10HG Thứ bảy Chủ nhật Giải đề Thứ sáu 17’45 -19’15 T10A Chủ nhật Giải đề T7A KHỐI 19’30 – 21’00 Thứ bảy T6A T7A Thứ ba Thứ sáu T10A Thứ bảy Chủ nhật T10C T10C T10B Giải đề 10HG KHỐI 11 Thứ hai Thứ ba Thứ tư Thứ năm Thứ sáu Thứ bảy Chủ nhật 17’45 -19’15 T11A T11B1 T11A T11B1 T11A T11B1 Giải đề 19’30 – 21’00 KHỐI 12 17’45 -19’15 19’30 – 21’00 T11B2 T11B2 T11B2 T11C T11C T11C Thứ hai Thứ ba Thứ tư Thứ năm Thứ sáu Thứ bảy Chủ nhật T12A1 T12C T12A1 T12C T12A1 T12C T12HG2 Lớp chuyên đề VD VDC T12A2 T12A2 T12A2 T12HG1 T12HG1 T12HG1 T12B T12B T12HG2 T12B T12HG2 Ths Lª Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Nguyễn Tiến Hà - Bùi Sỹ Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) Chửụng Mệnh đề & Tập hợp MNH V TP HP Đ MNH ĐỀ   Mệnh đề Các câu bên trái khẳng định có tính sai, cịn câu bên phải khơng thể nói hay sai Các câu bên trái mệnh đề, câu bên phải mệnh đề  Mệnh đề câu khẳng định câu khẳng định sai  Một mệnh đề vừa đúng, vừa sai  Mệnh đề phủ định Nam Minh tranh luận lồi dơi Nam nói “Dơi lồi chim” Minh phủ định “Dơi khơng phải loài chim Để phủ định mệnh đề, ta thêm bớt từ “không” (hoặc “không phải”) vào trước vị ngữ mệnh đề Cho mệnh đề P  Mệnh đề "không phải P " gọi mệnh đề phủ định P kí hiệu P  Nếu P P sai, P sai P  Mệnh đề kéo theo: Cho mệnh đề P Q Ai biết “Nếu Trái Đất khơng có nước khơng có sống” Câu nói mệnh đề dạng “Nếu P Q ” P mệnh đề “Trái Đất khơng có nước”, Q mệnh đề “(Trái Đất) khơng có sống  Mệnh đề "Nếu P Q " gọi mệnh đề kéo theo kí hiệu là: P  Q  Mệnh đề P  Q sai P Q sai Như vậy, ta cần xét tính sai mệnh đề P  Q P  Mệnh đề đảo: Cho mệnh đề kéo theo P  Q Mệnh đề Q  P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P  Q  Mệnh đề tương đương: Cho mệnh đề P Q  Mệnh đề " P Q " gọi mệnh đề tương đương kí hiệu P  Q  Mệnh đề P  Q hai mệnh để P  Q v Q P u ỳng Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Nguyễn Tiến Hà - Bùi Sỹ Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - - Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) Mệnh đề & TËp hỵp  Mệnh đề chứa biến: Mệnh đề chứa biến câu khẳng định chứa biến nhận giá trị tập X mà với giá trị biến thuộc X ta mệnh đề  Kí hiệu  : Cho mệnh đề chứa biến P(x ) với x  X Khi đó:  "Với x thuộc X ", ký hiệu là: " x  X "  "Tồn x thuộc X ", ký hiệu là: " x  X "  Mệnh đề phủ định mệnh đề " x  X, P(x )" " x  X , P (x )"  Mệnh đề phủ định mệnh đề " x  X, P(x )" " x  X , P (x )"  Mệnh đề chứa  ta phần tử  Mệnh đề chứa  sai ta phần tử sai  Lưu ý:  Số nguyên tố số tự nhiên chia hết cho Ngồi khơng chia hết cho số khác Số không coi số nguyên tố Các số nguyên tố từ đến 100 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41;  Ước bội: Cho hai số: a, b   Nếu a chia hết b, ta gọi a bội b b ước a  Ước chung lớn (ƯCLN) hay nhiều số tự nhiên số lớn tập hợp ước chung số  Bội chung nhỏ (BCNN) hay nhiều số tự nhiên số nhỏ tập hợp ước chung số BÀI TẬP VẬN DỤNG BT Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? Giải thích ? a) P : "  x  , x  " Giải Mệnh đề P mệnh đề sai Vì tồn x  : " 02  " sai b) P : " x  , x  x " c) P : " n  , n  n " d) P : " x  , 5x  3x  1" e) P : " x  , x   x  " f) P : " n   * , n(n  1)" số lẻ " Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Ngun TiÕn Hµ - Bïi Sü Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - - Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) Mệnh đề & Tập hợp BT Nờu mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai mệnh đề phủ định ? Học sinh cần nhớ nguyên tắc phủ định mệnh đề (dòng phủ định với dòng dưới): Mệnh đề P Có    Chia hết  Mệnh đề phủ định P Không    Không chia hết  a) P : " x   : x  1" b) P : " x   : x  " Mệnh đề phủ định mệnh đề P Mệnh đề phủ định mệnh đề P P : " x   : x  1" P : " x   : x  " Mệnh đề P mệnh đề Mệnh đề P mệnh đề sai c) P : " x   : x  " d) P : " x   : x  x " e) P : " x   : 4x   " f) P : " x   : x  x   " g) P : " x   : x  x   " h) P : " x   : (x  1)2  (x  1)" i) P : " x  , x  x  " j) P : " x   : x   " k) P : " x   : x  " x l) P : " x   : x  " x ` BT Điền vào chỗ trống từ nối "và" hay "hoặc" để mệnh đề ? a)     b) a b  a  b  c) a b  a  b  d) a.b  a  b  a  b  e) Một số chia hết cho chia hết cho ……… cho f) Một số chia hết cho chữ số tận bng Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Nguyễn Tiến Hà - Bùi Sỹ Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - - Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) Mệnh đề & Tập hợp BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề ? (1) Cố lên, đến ! (2) Số 15 số nguyên tố (3) Tổng góc tam giác 180 (4) Số số nguyên dương A B C D Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề “Phương trình ax  bx  c  (a  0) vô nghiệm” mệnh đề sau ? A Phương trình ax  bx  c  (a  0) khơng có nghiệm B Phương trình ax  bx  c  (a  0) có nghiệm phân biệt C Phương trình ax  bx  c  (a  0) có nghiệm kép D Phương trình ax  bx  c  (a  0) có nghiệm Câu Phủ định mệnh đề: “Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn” A Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn B Mọi số vơ tỷ số thập phân tuần hoàn C Mọi số vô tỷ số thập phân vô hạn tuần hồn D Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn Câu Cho mệnh đề: " x   2x  3x   " Mệnh đề phủ định A " x   2x  3x   " B " x   2x  3x   " C " x   2x  3x   " D " x   2x  3x   " Câu Cho mệnh đề P : " x  , x  x   " Mệnh đề phủ định P x   : x  x   A  B x   : x  x   C x   : x  x   D x   : x  x   Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề x   : x  x   A x  , x  x   B x  , x  x   C x  , x  x   D x  , x  x   Câu Hỏi mệnh đề sau mệnh đề mệnh đề ? A x  , x   x  3 B x  , x  3  x  C x  , x   x  D x  , x   x  BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.D 3.A 4.A 5.D 6.B Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoµng - Ths Ngun TiÕn Hµ - Bïi Sü Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến 7.D Trang - - Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) Mệnh đề & Tập hợp Đ TẬP HỢP   Tập hợp  Tập hợp khái niệm tốn học, khơng định nghĩa mà mơ tả  Có hai cách xác định tập hợp:  Liệt kê phần tử: viết phần tử tập hợp hai dấu móc { ; ; ; } Ví dụ: X  {0; 1; 2; 3; 4}  Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp Ví dụ: X  {n   |  n  36}  Tập rỗng: tập hợp không chứa phần tử nào, kí hiệu  Ví dụ: Phương trình x  x   khơng có nghiệm Ta nói tập hợp nghiệm phương trình tập hợp rỗng, tức S    Tập hợp – Tập hợp  Tập hợp con: A  B  (x  A  x  B )  A  A, A   A, A  A  B, B  C  A  C B A A A  B B  A    Tập hợp nhau: A  B   n  Nếu tập A có n phần tử  A có tập hợp  Một số tập hợp tập hợp số thực  Tập hợp  : *         Trong đó:    : tập hợp số tự nhiên khơng có số   : tập hợp số tự nhiên   : tập hợp số nguyên   : tập hợp số hữu tỷ    (; ) : tập hợp số thực BT Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử ? a) A  {x   | x  20 x chia hết cho 3} Lời giải Do x   thỏa x  20 nên A  {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18} b) A  {x   |  x  10} c) A  {x   |   x  15} d) A  {x   | 14  3x  0} Lời giải Ta có: 14  3x   3x  14  x  14 Vì x    A  { } Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Nguyễn Tiến Hà - Bùi Sỹ Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - - Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) Mệnh đề & Tập hợp e) A  {x    | 15  2x  0} f) A  {x    | 20  2x  0} g) A  {x    | x   3} Lời giải Ta có: x    3  x    2  x  Do x    A  { .}  Học sinh cần nhớ: X  a  a  X  a với a  h) A  {x   | x   1} i) A  {x   | 2x   9}      j) A   x   x    1   , n    n  32    Với n   x  1   (nhận) 32 20  Với n   x  1   (nhận) 32 21  Với n   x   Với n   x   Với n   x   Với n   x   Với n   x   Với n   x   1 1 ; ; ; ; Do đó: A    ;  32 16  1    1  k) A   với n    x   x x    2n  Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoµng - Ths Ngun TiÕn Hµ - Bïi Sü Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - - ... Thứ năm 17’30 -1 9’30 T9A T9B T9A T9B KHỐI 10 Thứ hai Thứ ba Thứ tư Thứ năm Thứ sáu Thứ bảy T10B 10HG T10A Chủ nhật Giải đề Thứ bảy T8A Chủ nhật Giải đề Thứ sáu T10B 10HG Thứ bảy Chủ nhật Giải đề. .. Thứ sáu 17’45 -1 9’15 T10A Chủ nhật Giải đề T7A KHỐI 19’30 – 21’00 Thứ bảy T6A T7A Thứ ba Thứ sáu T10A Thứ bảy Chủ nhật T10C T10C T10B Giải đề 10HG KHỐI 11 Thứ hai Thứ ba Thứ tư Thứ năm Thứ sáu... - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Nguyễn Tiến Hà - Bùi Sỹ Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến 10. C 20.A Trang - 10 - Điện thoại ghi danh: 0983.047.188 (Thầy Nam) 0933.755.607 (Thầy Đoàn) Mệnh đề