Đề cương toán 10 HKI năm học 2020 2021

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – THANH XUÂN ĐỀ CƯƠNG, GIỚI HẠN ÔN TẬP HỌC KỲ I - KHỐI 10 Năm học 2020 – 2021 MƠN: TỐN 10 PHẦN I – ĐẠI SỐ Hàm số Bài 1: Tìm tập xác định hàm số sau: x−2 a) y = b) y = x x − + 4− x − x ( x − 1) x + Bài 2: Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: a) y = x x + x3 b) y = x − Bài 3: Cho hàm số y = ax + b − 2, a, b tham số a) Tìm a, b để đồ thị hàm số qua hai điểm A(-1; 3) B(1; -2) b) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số vừa tìm c) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng y = Bài 4: a) b) c) d) x x − Cho hàm số y = x − 3x − , có đồ thị parabol (P) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) Tìm toạ độ giao điểm (P) với đường thẳng d : y = x + Từ đồ thị (P) tìm giá trị x để y  0; y  Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số [0; 5] Từ đồ thị (P), biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình x − 3x − + m = e) Vẽ đồ thị hàm số y = x − 3x − ; y = x − x − Bài 5: Cho hàm số y = − x2 + 3x − (1) a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số (1) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y = −2 x − b) Tìm giá trị x cho y  0, y  c) Từ đồ thị hàm số (1), tìm m để phương trình − x + 3x + m = có nghiệm ( −1; 2 d) Tìm m để phương trình − x2 + x + m = có nghiệm phân biệt Bài 6: Cho hàm số y = − x2 − x + (1) a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số (1) b) Dựa vào đồ thị (P), tìm gía trị lớn nhỏ hàm số (1) đoạn  −3; 0 c) Tìm m để phương trình x + x + m = có hai nghiệm x1 , x2 cho : x1  x2  Phương trình – Hệ phương trình Bài 1: Giải phương trình sau: d) x + x − 12 = x − g) b) x − x − = e) x2 − 3x −1 + x − = h) x2 − 3x + x2 − 3x + − = c) x − 3x − = f) a) x − 3x + = 5x2 + 10 x + = − x2 − x x2 − x + = x − i) ( x − 1) x + = x + x + Trường THPT Trần Hưng Đạo Thanh Xn - Đề cương ơn tập HKI, Tốn 10 Năm học 2020 – 2021 Bài 2: Cho phương trình: x2 + 2mx + = (1) , m tham số a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn: x1 x2 + = x2 x1 Bài 3: Giải hệ phương trình sau:  6 + =3 4 x + y = xy   + =3 3x + y = −7  x − 2y x + 2y x y  a)  b)  c)  d) 2 5 x − y =  + = −1  − 10 =  x − y = −4     x − 2y x + 2y x y Bài 4: Một người xe máy từ Hà Nội quê Thanh Hố, phải qng đường 140km Người khởi hành lúc 7h30 phút sáng, theo kế hoạch, đến nơi vào lúc 11h trưa Nhưng xe bị hỏng nên phải dừng lại sửa chữa 66 phút Sau đó, người tăng vận tốc xe máy lên 5/4 vận tốc lúc đầu đến quê vào lúc 11h 30 phút Hỏi người hỏng xe vị trí cách A km? Bài 5: Hai bạn sinh viên Tuấn Minh rủ sơn lại ngơi nhà th Nếu làm họ dự kiến ngày để sơn xong, không xếp lịch học nên bạn Minh làm nửa cơng việc, sau bạn Tuấn sơn nốt Vì vậy, nhà sơn xong sau ngày Hỏi bạn Tuấn bạn Minh làm bạn phải ngày để sơn xong nhà? Bài 6: Gần đến Tết, mẹ An mang 1.000.000 đồng ngân hàng đổi thành loại tiền lẻ 1000 đồng, 2000 đồng 5000 đồng để lễ chùa Mẹ An đổi tổng cộng 370 tờ tiền, đó, số tờ tiền 2000 đồng gấp 1,5 lần số tờ tiền 1000 đồng Hỏi mẹ An đổi tờ tiền loại? PHẦN II – HÌNH HỌC Bài 1: a) b) c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm: A(1; 0), B(0; 3), C(-3; -5) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Xác định toạ độ điểm I thoả mãn hệ thức: 2IA − 3IB + 2IC = Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A ( −3; 5) , B ( 0; 4) , C ( 6; 9) , I (5; ) a) b) c) d) Gọi G trọng tâm tam giác ABC, chứng minh A, I, G thẳng hàng Tính số đo góc A tam giác ABC Tìm toạ độ điểm H chân đường cao kẻ từ A tam giác ABC Tìm toạ độ điểm D thuộc trục Ox để tam giác ABD cân D Bài 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A( − 1; 2), B(1; 1), C(2; −1) a) Chứng minh A, B, C khơng thẳng hàng b) Tính chu vi diện tích tam giác ABC c) Tìm điểm D trục hồnh cho A, B, D thẳng hàng d) Tìm tọa độ điểm H cho tứ giác ACDH hình bình hành e) Tìm điểm E trục Ox cho tam giác ABE tam giác vng A f) Tìm điểm F trục Oy cho tam giác ACF tam giác cân F Trường THPT Trần Hưng Đạo Thanh Xuân - Đề cương ôn tập HKI, Tốn 10 Năm học 2020 – 2021 g) Tìm toạ độ trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I tam giác ABC h) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành cho MA + MC nhỏ i) Tìm tọa độ điểm N thuộc trục hồnh cho NA + NB nhỏ Bài 4: Cho tam giác ABC, gọi G trọng tâm, M điểm đối xứng B qua G a) Phân tích AG , AM qua vectơ AB, AC b) Gọi I trung điểm BC Chứng minh IM = AC − AB 6 Bài 5: Cho tam giác ABC, BC lấy điểm D cho BD = BC , gọi E điểm thoả mãn hệ thức 4EA + 2EB + 3EC = a) Chứng minh AD = AB + AC 5 b) Phân tích vectơ AE theo AB , AC c) Chứng minh A, E, D thẳng hàng d) Trên AC lấy điểm F cho AF = kAC Hãy xác định k cho B, E, F thẳng hàng e) Hãy xác định điểm I số thực k cho ta có: 2MA + 3MB − MC = kMI với điểm M Bài 6: Cho hình bình hành ABCD với AB= , AD = BAD = 300 a) Tính AB.AD ; BA.BC b) Tính độ dài hai đường chéo AC BD c) Tính cos AC,BD ( ) Bài 7: Cho tam giác ABC, biết AB = 4, AC = 8, BAC = 600 , M trung điểm BC, cạnh AC lấy điểm E cho AE = AC a) Tính AB.AC độ dài cạnh BC b) Phân tích BE theo hai vectơ AB, AC, từ chứng minh BE ⊥ AM Bài 8: Cho tam giác ABC, tìm tập hợp điểm M trường hợp sau: a) MA + MB + MC = MB + MC c) MA − 2MB + 3MC = MA − MB b) ( MA + MB).( MA − 2MB + 3MC) = d) MA + MB + MC = MA + MC Bài 9: Cho tứ giác ABCD đường thẳng d Tìm điểm M d cho a) MA + MB + MC đạt giá trị nhỏ b) MA + MB + MC +MD có giá trị nhỏ Hết Trường THPT Trần Hưng Đạo Thanh Xuân - Đề cương ôn tập HKI, Toán 10 Năm học 2020 – 2021 ... Trường THPT Trần Hưng Đạo Thanh Xuân - Đề cương ơn tập HKI, Tốn 10 Năm học 2020 – 2021 g) Tìm toạ độ trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I tam giác ABC h)... Trường THPT Trần Hưng Đạo Thanh Xn - Đề cương ơn tập HKI, Tốn 10 Năm học 2020 – 2021 ... tiền lẻ 100 0 đồng, 2000 đồng 5000 đồng để lễ chùa Mẹ An đổi tổng cộng 370 tờ tiền, đó, số tờ tiền 2000 đồng gấp 1,5 lần số tờ tiền 100 0 đồng Hỏi mẹ An đổi tờ tiền loại? PHẦN II – HÌNH HỌC Bài