De cuong Toan 10 HKII

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có a Hai nghieäm phaân bieät; b Coù nghieäm c Voâ nghieäm 2 Baøi 7: Xeùt phöông trình x  mx  1 0 Tìm các giá trị của tham số m để phương[r]

ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ 10 HKII NAÊM HOÏC 2012-2013 A-LYÙ THUYEÁT: Ñieàu kieän cuûa baát phöông trình: Điều kiện bất phương trình là điều kiện ẩn số x để các biểu thức bpt có nghóa 2.Dấu nhị thức bậc nhất: Baûng xeùt daáu: x   f  x traùi daáu với a b a  cuøng daáu với a Dấu tam thức bậc hai: Baûng xeùt daáu:  >0 x1 x2 x  cuøng traùi f  x daáu daáu với a với a  cuøng daáu với a  =0 x f  x   Cuøng daáu Với a b 2a  cuøng daáu với a  0 x f  x   Cùng dấu với a Phương pháp tổng quát giải bất phương trình cách xét dấu biểu thức: gồm bước -Đưa bất phương trình dạng f(x)<0 ( f(x)>0 ) -Tìm nghieäm vaø laäp baûng xeùt daáu f(x) -Từ bảng xét dấu suy tập nghiệm bất phương trình Caùch giaûi baát phöông trình daïng f ( x ) ahoac  f ( x ) a ( a>0 ) f  x  a   a  f  x  a  f  x   a f  x  a    f  x  a Công thức lượng giác bản:  cot   sin   cos  1 sin  , k  k  Z    tan  cot  1,  k 1  tan   ,   k (k  ) cos  Cung đối nhau:  va  cos(  ) cos  sin(  )  sin  Cung buø nhau:   va   tan(  )  tan  cot(  )  cot  sin(   ) sin  cos(   )  cos  Cung hôn keùm  :  vaø   sin(   )  sin  cos(   )  cos      vaø       10 Cung phuï : tan(   )  tan  cot(   )  cot    sin     cos  2    cos     sin  2  11 Công thức cộng: cos  a  b  cosacosb  sinasinb   tan     cot  2    cot     tan  2  tan(   ) tan  cot(   ) cot  tan a  tan b tan(a  b)   tan a tan b tan a  tan b tan(a  b)   tan a tan b cos  a+b  cosacosb-sinasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa 12 Công thức nhân đôi: sin 2a 2sin a cos a 2 2 tan a tan 2a   tan a cos 2a cos a  sin a 2cos a  1  2sin a 13 Công thức biến đổi tích thành tổng: cos a cos b   cos(a  b)  cos(a  b)  sin a sin b   cos(a  b)  cos(a  b)  sin a cos b   sin(a  b)  sin( a  b)  14 Công thức biến đổi tổng thành tích: u v u v u v u v sin u  sin v 2sin cos cos u  cos v 2 cos cos 2 2 u v u v u v u v sin u  sin v 2 cos sin cos u  cos v  2sin sin 2 2 15.Công thức hạ bậc:  cos 2  cos 2  cos 2 cos   ;sin   ; tan   2  cos 2 B BAØI TAÄP AÙP DUÏNG: Bài 1: Xét dấu biểu thức a) b) f ( x )  f  x   x  1   x  3 c) f ( x) (  x  3)( x  2)( x  4)d) f ( x)   x  1   x   x  7 x 1 ( x  1)( x  2) 3( x  2)  (2 x  1) f ) f ( x) (4 x  1)( x  2)(3 x  5) (2 x  1)( x  2) g ) f ( x) (3 x  10 x  3)(4 x  5)h) f ( x) (3 x  x)(2 x  x  1) e) f ( x )  i) f ( x) (4 x  1)( x  x  3)(2 x  9)j ) f ( x)  (3x  x)(3  x ) 4x2  x  HD:  x  0  x 3 x  a )2 x  0  x  2x-1 - -x+3 + f(x) - 0 f ( x)   x    ;    + + + + 0 - f ( x) 0  x  ; x 3 Baøi 2: Giaûi caùc bpt sau 1 x 2x  x2 x 1)  0)    x 3x  3x 1 x  x 9 1 x  3x  4) 0)  )  x x x  3x  2 x  6x 5x  x 7) 0) 1) 0 x 1 x 6 x 4 x2  2x x2  x  ( x  1)( x  x  3) 10) 0)  0) 0 x 4 2x  2x   1 x 13/(3x-2)(4x2 -7x+3)>0 14/(-2x+7)(2x+3)>015/(x  x  3)( x  x  1)  5x  x x2  x  16 /  1 / 5  x18/ 2 x 3 x 1 x 1 x  x  12  /  20 / 0 x2 x 2x  4x  HD: 1) ĐK: x 0 Đặt f(x) là vế trái bpt đã cho  x 0  x 1 x 0 x  1-x + x - f(x) - +   - + - + + Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø   ;0   1;   Baøi 3: Giaûi caùc bpt sau a )  3x 8c)2 x  12 b) x  2d) x   15 e)  x 1f ) 3x   g ) x  4h)  3x  i )  x   3j x   HD: 4  4 x   x     x 4 4   ; 4 Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø   Baøi 4: Xeùt phöông trình x  mx   m 0   x 8 a )  x 8     x  Tìm các giá trị tham số m để phương trình có a) Hai nghieäm phaân bieät; b) Coù nghieäm c) Voâ nghieäm HD: a) Pt có nghiệm phân biệt   '   m  4m  12   m   6hoặcm  2 Baøi 5: Xeùt phöông trình 5 x  mx  m 0 Tìm các giá trị tham số m để phương trình có a) Hai nghieäm phaân bieät; b) Coù nghieäm c) Voâ nghieäm Baøi 6: Xeùt phöông trình 5 x  mx  m 0 Tìm các giá trị tham số m để phương trình có a) Hai nghieäm phaân bieät; b) Coù nghieäm c) Voâ nghieäm Baøi 7: Xeùt phöông trình x  mx  0 Tìm các giá trị tham số m để phương trình có a) Hai nghieäm phaân bieät; b) Coù nghieäm c) Voâ nghieäm Bài 8: Tính giá trị lượng giác góc  các trường hợp sau 4 3  vaø    2 c) tan   vaø0     3 4  b) cos   vaø    d ) cot   vaø     3  5  e)sin   vaø0    f ) tan   vaø      13 17  4 3 g ) cos   vaø     h) tan   vaø    2 5 7 3 3 i ) sin   vaø     j cot   3vaø    2 10 2 HD: 16 a )cos  1  sin  1    cos   25 25 3 Maø    2 neâncos    cos   4 sin  4 tan     cos  cos  3 cot     sin   4 Bài 9: Chứng minh các hệ thức sau sin   cos  a)  0) tan   sin  tan  sin   cos  sin  1 tan  b)  1f )sin2  2  tan   cot   tan   tan  c) cos2  g) cos 3 4 cos3   3cos   tan      d )sin3 3sin   4sin  h) sin      cos     0 4  4  HD: sin   cos  a)  0  cos  sin  sin   cos  sin  sin     cos     cos   VT      cos   sin   cos  sin  a ) sin   sin    cos    VP    cos   sin 