Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có a Hai nghieäm phaân bieät; b Coù nghieäm c Voâ nghieäm 2 Baøi 7: Xeùt phöông trình x mx 1 0 Tìm các giá trị của tham số m để phương[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ 10 HKII NAÊM HOÏC 2012-2013 A-LYÙ THUYEÁT: Ñieàu kieän cuûa baát phöông trình: Điều kiện bất phương trình là điều kiện ẩn số x để các biểu thức bpt có nghóa 2.Dấu nhị thức bậc nhất: Baûng xeùt daáu: x f x traùi daáu với a b a cuøng daáu với a Dấu tam thức bậc hai: Baûng xeùt daáu: >0 x1 x2 x cuøng traùi f x daáu daáu với a với a cuøng daáu với a =0 x f x Cuøng daáu Với a b 2a cuøng daáu với a 0 x f x Cùng dấu với a Phương pháp tổng quát giải bất phương trình cách xét dấu biểu thức: gồm bước -Đưa bất phương trình dạng f(x)<0 ( f(x)>0 ) -Tìm nghieäm vaø laäp baûng xeùt daáu f(x) -Từ bảng xét dấu suy tập nghiệm bất phương trình Caùch giaûi baát phöông trình daïng f ( x ) ahoac f ( x ) a ( a>0 ) f x a a f x a f x a f x a f x a Công thức lượng giác bản: (2) cot sin cos 1 sin , k k Z tan cot 1, k 1 tan , k (k ) cos Cung đối nhau: va cos( ) cos sin( ) sin Cung buø nhau: va tan( ) tan cot( ) cot sin( ) sin cos( ) cos Cung hôn keùm : vaø sin( ) sin cos( ) cos vaø 10 Cung phuï : tan( ) tan cot( ) cot sin cos 2 cos sin 2 11 Công thức cộng: cos a b cosacosb sinasinb tan cot 2 cot tan 2 tan( ) tan cot( ) cot tan a tan b tan(a b) tan a tan b tan a tan b tan(a b) tan a tan b cos a+b cosacosb-sinasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa 12 Công thức nhân đôi: sin 2a 2sin a cos a 2 2 tan a tan 2a tan a cos 2a cos a sin a 2cos a 1 2sin a 13 Công thức biến đổi tích thành tổng: cos a cos b cos(a b) cos(a b) sin a sin b cos(a b) cos(a b) sin a cos b sin(a b) sin( a b) 14 Công thức biến đổi tổng thành tích: u v u v u v u v sin u sin v 2sin cos cos u cos v 2 cos cos 2 2 u v u v u v u v sin u sin v 2 cos sin cos u cos v 2sin sin 2 2 15.Công thức hạ bậc: cos 2 cos 2 cos 2 cos ;sin ; tan 2 cos 2 B BAØI TAÄP AÙP DUÏNG: (3) Bài 1: Xét dấu biểu thức a) b) f ( x ) f x x 1 x 3 c) f ( x) ( x 3)( x 2)( x 4)d) f ( x) x 1 x x 7 x 1 ( x 1)( x 2) 3( x 2) (2 x 1) f ) f ( x) (4 x 1)( x 2)(3 x 5) (2 x 1)( x 2) g ) f ( x) (3 x 10 x 3)(4 x 5)h) f ( x) (3 x x)(2 x x 1) e) f ( x ) i) f ( x) (4 x 1)( x x 3)(2 x 9)j ) f ( x) (3x x)(3 x ) 4x2 x HD: x 0 x 3 x a )2 x 0 x 2x-1 - -x+3 + f(x) - 0 f ( x) x ; + + + + 0 - f ( x) 0 x ; x 3 Baøi 2: Giaûi caùc bpt sau 1 x 2x x2 x 1) 0) x 3x 3x 1 x x 9 1 x 3x 4) 0) ) x x x 3x 2 x 6x 5x x 7) 0) 1) 0 x 1 x 6 x 4 x2 2x x2 x ( x 1)( x x 3) 10) 0) 0) 0 x 4 2x 2x 1 x 13/(3x-2)(4x2 -7x+3)>0 14/(-2x+7)(2x+3)>015/(x x 3)( x x 1) 5x x x2 x 16 / 1 / 5 x18/ 2 x 3 x 1 x 1 x x 12 / 20 / 0 x2 x 2x 4x HD: 1) ĐK: x 0 Đặt f(x) là vế trái bpt đã cho x 0 x 1 x 0 (4) x 1-x + x - f(x) - + - + - + + Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø ;0 1; Baøi 3: Giaûi caùc bpt sau a ) 3x 8c)2 x 12 b) x 2d) x 15 e) x 1f ) 3x g ) x 4h) 3x i ) x 3j x HD: 4 4 x x x 4 4 ; 4 Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø Baøi 4: Xeùt phöông trình x mx m 0 x 8 a ) x 8 x Tìm các giá trị tham số m để phương trình có a) Hai nghieäm phaân bieät; b) Coù nghieäm c) Voâ nghieäm HD: a) Pt có nghiệm phân biệt ' m 4m 12 m 6hoặcm 2 Baøi 5: Xeùt phöông trình 5 x mx m 0 Tìm các giá trị tham số m để phương trình có a) Hai nghieäm phaân bieät; b) Coù nghieäm c) Voâ nghieäm Baøi 6: Xeùt phöông trình 5 x mx m 0 Tìm các giá trị tham số m để phương trình có a) Hai nghieäm phaân bieät; b) Coù nghieäm c) Voâ nghieäm Baøi 7: Xeùt phöông trình x mx 0 Tìm các giá trị tham số m để phương trình có a) Hai nghieäm phaân bieät; b) Coù nghieäm c) Voâ nghieäm Bài 8: Tính giá trị lượng giác góc các trường hợp sau (5) 4 3 vaø 2 c) tan vaø0 3 4 b) cos vaø d ) cot vaø 3 5 e)sin vaø0 f ) tan vaø 13 17 4 3 g ) cos vaø h) tan vaø 2 5 7 3 3 i ) sin vaø j cot 3vaø 2 10 2 HD: 16 a )cos 1 sin 1 cos 25 25 3 Maø 2 neâncos cos 4 sin 4 tan cos cos 3 cot sin 4 Bài 9: Chứng minh các hệ thức sau sin cos a) 0) tan sin tan sin cos sin 1 tan b) 1f )sin2 2 tan cot tan tan c) cos2 g) cos 3 4 cos3 3cos tan d )sin3 3sin 4sin h) sin cos 0 4 4 HD: sin cos a) 0 cos sin sin cos sin sin cos cos VT cos sin cos sin a ) sin sin cos VP cos sin (6)