4 toán 11 ctst kntt gk2

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II MƠN: TỐN - LỚP: 11 - THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT T T Chủ đề Hàm số mũ hàm số lơgarit Quan hệ vng góc khơng gian Tổng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung (%) Đơn vị kiến thức Phép tính lũy thừa (2t) Phép tính lơgarit (2t) Hàm số mũ, hàm số lơgarit (2t) Phương trình, BPT mũ lơgarit (2t) Hai đường thẳng vng góc (2t) Đường thẳng vng góc với mặt phẳng (3t) Hai mặt phẳng vng góc (3t) Nhận biết TNK Q TL Tổng số câu Mức độ nhận thức Thông hiểu Vận dụng TNKQ 3 TL TNKQ Vận dụng cao TL TNKQ 2 TL2a TL2b 3 TL3 30% 40% 70% 20% 10% 30% 55% 5 TL4 TL1b 20 Tổng % điểm 5 TL TL TL1a 15 TN 45% 35 100% 100% BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN: TỐN 11 - NĂM HỌC 2023-2024 - THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT TT Chủ đề Hàm số mũ hàm số lôgarit Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá biết hiểu dụng dụng cao Phép tính lũy Nhận biết: Câu Câu 16 Câu thừa (2t) – Nhận biết khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên Câu Câu 17 TL (ý a) số thực khác 0; luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa Câu 18 với số mũ thực số thực dương Thơng hiểu: – Giải thích tính chất phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa với số mũ thực – Tính giá trị biểu thức số có chứa phép tính luỹ thừa sử dụng máy tính cầm tay – Sử dụng tính chất phép tính luỹ thừa tính tốn biểu thức số rút gọn biểu thức chứa biến (tính viết tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lí) Phép tính Nhận biết: Câu Câu 19 lôgarit (2t) – Nhận biết khái niệm lôgarit số a (a > 0, a  1) 1) Câu Câu 20 số thực dương Câu 21 Thơng hiểu: – Giải thích tính chất phép tính lơgarit nhờ sử dụng định nghĩa tính chất biết trước Vận dụng: – Tính giá trị (đúng gần đúng) lơgarit cách sử dụng máy tính cầm tay – Sử dụng tính chất phép tính lơgarit tính toán biểu thức số rút gọn biểu thức chứa biến (tính viết tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lí) TT Chủ đề Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá biết hiểu dụng dụng cao Hàm số mũ, Nhận biết: Câu Câu 22 Câu hàm số lôgarit – Nhận biết hàm số mũ hàm số lôgarit Câu Câu 23 TL (ý b) (2t) – Nhận dạng đồ thị hàm số mũ, hàm số Câu 24 lôgarit Thông hiểu: – Nêu số ví dụ thực tế hàm số mũ, hàm số lơgarit – Giải thích tính chất hàm số mũ, hàm số lôgarit thông qua đồ thị chúng Vận dụng: - Áp dụng tính chất lơgarit, hàm số mũ, hàm số lơgarit vào tốn liên quan: tính giá trị biểu thức, so sánh giá trị biểu thức, tốn có mơ hình thực tế (“lãi kép”, “tăng trưởng”, …), Phương trình, BPT mũ lơgarit (2t) Nhận biết: Câu - Biết công thức nghiệm phương trình mũ, lơgarit Câu Thơng hiểu: – Giải phương trình, bất phương trình mũ, lôgarit dạng đơn giản - Giải phương trình mũ lơgarit cách sử dụng cơng thức quy tắc biến đổi đơn giản Vận dụng cao: – Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với phương trình, bất phương trình mũ lơgarit (ví dụ: tốn liên quan đến Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu TL TT Chủ đề Đơn vị kiến thức Hai đường thẳng vng góc (2t) Quan hệ vng góc khơng gian Đường thẳng vng góc với mặt phẳng (3t) Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá độ pH, độ rung chấn, ) Nhận biết: - Nhớ định nghĩa góc hai vectơ khơng gian - Nhớ định nghĩa vectơ phương đường thẳng - Nhớ định nghĩa góc hai đường thẳng, hai đường thẳng vng góc - Nhớ điều kiện vng góc hai đường thẳng Thơng hiểu: - Hiểu tích vơ hướng hai vectơ - Xác định vectơ phương đường thẳng; góc hai đường thẳng toán đơn giản - Xác định góc hai vectơ khơng gian toán đơn giản - Chứng minh hai đường thẳng vng góc với toán đơn giản Vận dụng: - Vận dụng tích vơ hướng hai vectơ - Xác định vectơ phương đường thẳng; góc hai đường thẳng - Xác định góc hai vectơ không gian - Chứng minh hai đường thẳng vuông góc với Nhận biết: - Nhận biết đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Nhận biết khái niệm phép chiếu vng góc Thơng hiểu: – Xác định điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng – Xác định hình chiếu vng góc điểm, Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao Câu Câu 28 Câu Câu 10 Câu 29 TL (ý a) Câu 11 Câu 30 Câu Câu 12 Câu 31 TL (ý b) Câu 32 TT Chủ đề Đơn vị kiến thức Hai mặt phẳng vng góc (3t) Tổng Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao đường thẳng, tam giác – Giải thích được định lí ba đường vng góc – Giải thích được mối liên hệ tính song song tính vng góc đường thẳng mặt phẳng Vận dụng: – Tính thể tích hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết đường cao diện tích mặt đáy hình chóp) Nhận biết: Câu 13 Câu 33 - Nhận biết hai mặt phẳng vuông góc khơng Câu 14 Câu 34 gian Câu 15 Câu 35 Thông hiểu: - Xác định điều kiện để hai mặt phẳng vng góc - Giải thích tính chất hai mặt phẳng vng góc - Giải thích tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp - Xác định góc hai mặt phẳng - Biết chứng minh hai mặt phẳng vng góc - Vận dụng tính chất lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều, chóp cụt để giải số tập Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức hai mặt phẳng vng góc để mơ tả số hình ảnh thực tiễn - Tính góc hai mặt phẳng 15 20 Câu TL 2 TRƯỜNG THPT TỔ … Đề thi gồm 04 trang ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề) Mã đề … Họ tên:………………………………………… Lớp:………… A – PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai ? xm x m n n A x n  x xn    n y y   B n m nm C ( x ) x m n m n D x y ( xy ) B C D 81 B - C D 2  1 A    32  3 Câu Giá trị biểu thức là: A Câu log 81 bằng: A -4 Câu Cho a  a 1 , x y hai số dương Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: b log b b A log a 0 B log a a 1 C log a a a D a a Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm số mũ: 2x x A y 2 1 y    3 B x C y 2 2 D y  x Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm số logarit? C y  x log D y ( x  3) ln x Câu Nghiệm phương trình 16 là: A B C D Câu Nghiệm phương trình log x 4 là: A B 16 C D 12 lg x A y 2 B y log x Câu Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai đường thẳng AC AA góc sau đây?   / /   B A ACA B ABC C DB D CAA Trang 7/4 - Mã đề …   Câu 10 Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định số đo góc cặp vectơ AD EG ? A 90 B 60 C 45 D 120 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA SB SC SD Khẳng định sau đúng? A SO   ABCD  B CD   SBD  C AB   SAC  D CD  AC Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, biết SA  ( ABCD) Đường thẳng sau hình chiếu vng góc SB mặt phẳng (ABCD) A DC B AB C SC D SB Câu 13 Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc mặt phẳng  A 60 B 30 C 90 ABCD   ACC A ' / D 45 Câu 14 Hình hộp ABCD ABC D trở thành hình lăng trụ tứ giác phải thêm điều kiện sau đây? A Tất cạnh đáy cạnh bên vng góc với mặt đáy B Cạnh bên cạnh đáy cạnh bên vng góc với mặt đáy C Có mặt bên vng góc với mặt đáy đáy hình vng D Các mặt bên hình chữ nhật mặt đáy hình vng Câu 15 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Khẳng định sau sai? A Hình hộp chữ nhật hình lăng trụ đứng B Hình hộp cho có đường chéo C Sáu mặt hình hộp chữ nhật hình chữ nhật D Hai mặt phẳng  ACC A  BDDB vng góc 23.2  5 3.54 A  3 10 :10  (0,1) là: Câu 16 Giá trị biểu thức A -9 B C -10 D 10 Câu 17 Cho a số dương, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là? A a B a Câu 18 Kết a a a D a  a   biểu thức rút gọn phép tính sau ? A C a B a7 a a C a a D a5 a Câu 19 Cho a  a 1 , x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A log a x log a x  y log a y C log a ( x  y ) log a x  log a y B log a 1  x log a x D log b x log b a.log a x Trang 8/4 - Mã đề … Trang 9/4 - Mã đề … log a x  log a  log a  log a 2 Câu 20 Nếu ( a  , a 1 ) x bằng: A B C D Câu 21 Cho l o g a Tính log25 theo a? A + a B 2(2 + 3a) D 3(5 - 2a) C 2(1 – a) Câu 22 Hàm số đồng biến tập xác định nó? x x A y (0,5) x  2 y    3 B C  y  x e y     D Câu 23 Trong hình sau hình dạng đồ thị hàm số y log a x, a  A (IV) B (III) C (I) D (II) Câu 24 Hàm số có đồ thị hình vẽ ỏ bên ? x 1 y    3 A   y    2 B x C y 3 x x Câu 25 Nghiệm phương trình 25 là: A -4 B C D  2 y x D x 1 31 x 2      có nghiệm âm? Câu 26 Phương trình A B C D Trang 10/4 - Mã đề … Câu 27 Số nghiệm phương trình log x  log ( x  3) 1 là: A B C D   Câu 28 Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định góc cặp vectơ AB BC ? A 90 B 60 C 45 D 120 Câu 29 Cho hình hộp ABCD ABC D có tất cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A AC   BD B BB  DD ' C AB  DC  D BC   AD Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, O giao điểm đường chéo SA SC Các khẳng định sau, khẳng định đúng? A SA   ABCD  B BD   SAC  C AC   SBD  D AB   SAC  Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Biết SA SC , SB SD Khẳng định sau ? ABCD  A Hình chiếu S mặp phẳng  điểm O ABCD  B Hình chiếu S mặp phẳng  điểm A ABCD  C Hình chiếu S mặp phẳng  điểm B ABCD  D Hình chiếu S mặp phẳng  điểm C Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Gọi H trung điểm AB SH   ABCD  Gọi K trung điểm cạnh AD Khẳng định sau sai? A AC  SH B AC  KH C AC   SHK  D Ba đáp án lại sai SA   ABC  Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC vng A Khẳng định sau ? A  SAB    ABC  B  SBC    SAC  C  SBC   ( ABC ) D  SBC    SAB  ABC  ABD  BCD  Câu 34 Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng   vng góc với  Gọi BE DF hai đường cao tam giác BCD , DK đường cao tam giác ACD Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A ( ABE )  ( ACD) B ( BCD )  ( ACD) C ( ABC )  ( DFK ) D ( ABD)  ( BCD) SA   ABC  , Câu 35 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B , kết luận sau sai? A  SAC    SBC  B  SAB    ABC  C  SAC    ABC  D  SAB    SBC  Trang 11/4 - Mã đề … B - PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài (1,0 điểm) æ3 - ỗ 10 ữ a ỗ a - a 5ữ ữ ỗ ữ ố ứ M= 2 ổ - 3ỗ ữ a ỗ a - a 3ữ ữ ỗ ữ ố ứ a) Rỳt gn biểu thức với a > 0, a ¹ y log  x  2mx   b) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có tập xác định  Bài (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD, đáy ABCD hình vng, tam giác SAB tam giác đều, ( SAB )  ( ABCD) Gọi I, F trung điểm AB AD Chứng minh rằng: a) SI  CF b) FC  ( SID) rt Bài (0,5 điểm) Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo cơng thức: S  A.e , A số vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng, t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Tính số thời gian để số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đôi Bài (0,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Tính góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD) - HẾT - Trang 12/4 - Mã đề … ĐÁP ÁN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM BÀI KIỂM TRA GK2 – LỚP 11 NĂM HỌC: 2023 - 2024 MÃ ĐỀ … A – PHẦN TRẮC NGHIỆM (Mỗi câu trả lời 0,2 điểm): điểm 1.D 11.A 21.C 31.A 2.D 12.B 22.C 32.D 3.A 13.C 23.B 33.A 4.C 14.D 24.A 34.B 5.D 15.D 25.A 35.A 6.B 16.C 26.B 7.B 17.B 27.C 8.B 18 B 28.A 9.D 19.D 29.B 10.C 20.C 30.C B - PHẦN TỰ LUẬN: điểm Bài Thang Đáp án chấm điểm ỉ ÷ a ỗ ỗa - a ữ ữ ữ ỗ ố ø M= 2 ỉ - 3÷ ữ a3 ỗ a a ỗ ữ ỗ ữ ố ø a) Rút gọn biểu thức với a > 0, a ¹ Bài 1 (1 điểm) 10 ỉ3 - 10 5ữ ữ a5 ỗ a a ỗ ữ ỗ ữ ç è ø M= 1 æ - a - 3ỗ 3ữ ữ a ç a a ÷ = ç ÷ ç è ø a- = ( a- )( a- 0,25 a +1 = a +1 0,25 ) b) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y log  x  2mx   có tập xác định  Điều kiện xác định hàm số: x  2mx   Để hàm số có tập xác định   x  2mx   0, x    m      m  Bài 0,25 0,25 S (1 điểm)  SI  AB  ( SAB )  ( ABCD )  SI  ( ABCD)  SI  ( SAB ) a) Ta có:  CF  ABCD  SI  CF F   A(1) b) Xét hai tam giác vng ADI DFC có: H 0,25 D 0,25 I B C Trang 13/4 - Mã đề … Bài Thang Đáp án chấm điểm 0,25 AI DF   ADI DFC AD DC   DAI FDC 90   I F  90  F  D  90 1   , maø I  D 2  C   D 2   FHD 900  CF  DI (2)  FC  ( SID) Từ (1) (2) Bài Số lượng vi khuẩn ban đầu A 100 ȱ (0,5 S ln S5 100.e5 r 300  e5 r 3  r  điểm) Tại thời điểm t 5 giờ, số lượng vi khuẩn Vậy nên để số lượng vi khuẩn ban đầu gấp đơi t ln H ln 2 A  A.e  t 5 5log 3 ln phút A Bài (0,5 điểm) 0,25 0,25 0,25 D I O B C 0,25 Ta có: SC  BD (vì BD  AC , BD  SA ) Trong mặt phẳng ( SAC ) , kẻ OI  SC ta có SC  ( BID) Khi   (SBC ), (SCD)  BID Trong tam giác SAC , kẻ đường cao AH AH  OI  a a Mà O trung điểm AC OI  AH nên   Tam giác IOD vng O có tan OID   OID 60 Vậy hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD) hợp với góc 60 0,25 Trang 14/4 - Mã đề … Trang 15/4 - Mã đề …