7 gk2 toan 11 ctst

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN: TỐN - LỚP 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO Mức độ nhận thức TT Chương/Chủ đề 1.Hàm số mũ, hàm số logarit 2.Đạo hàm Tổng Tỉ lệ (%) Tỉ lệ chung (%) Nội dung/Đơn vị kiến thức Phép tính lũy thừa Phép tính logarit Hàm số mũ, hàm số logarit Phương trình, bất phương trình mũ logarit Đạo hàm Các quy tắc tính đạo hàm Nhận biết Thơng hiểu TN TN TL 3 2 3 20 15 40% TL TN TL Vận dụng cao T TL N Tổng % điểm 55% 1 30% 70% Vận dụng 10% 20% 30% 45% 100% 100% Lưu ý: - Các câu hỏi cấp độ nhận biết thông hiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn, có lựa chọn - Số điểm tính cho câu trắc nghiệm 0,25 điểm/câu; số điểm câu tự luận quy định hướng dẫn chấm phải tương ứng với tỉ lệ điểm quy định ma trận BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN: TỐN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO TT Chương/Chủ đề 1.Hàm số mũ, hàm số logarit Nội dung/ Đơn vị kiến thức 1.1 Phép tính lũy thừa 1.2 Phép tính logarit 1.3 Hàm số mũ, hàm số logarit 2.Đạo hàm 1.4 Phương trình, bất phương trình mũ logarit 2.1 Đạo hàm Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá – Nhận biết khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên số thực khác 0; luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa với số mũ thực số thực dương – Giải thích tính chất phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỉ, với số mũ thực – Nhận biết khái niệm lôgarit số a (  a 1 ) số thực dương – Giải thích tính chất phép tính lơgarit nhờ sử dụng định nghĩa tính chất biết trước – Nhận biết hàm số mũ hàm số lôgarit Nêu số ví dụ thực tế hàm số mũ, hàm số lôgarit – Nhận dạng đồ thị hàm số mũ, hàm số lơgarit – Giải thích tính chất hàm số mũ, hàm số lôgarit thông qua đồ thị chúng – Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với hàm số mũ hàm số lơgarit (ví dụ: lãi suất, tăng trưởng, ) – Giải phương trình, bất phương trình mũ, lơgarit dạng đơn giản – Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với phương trình, bất phương trình mũ lơgarit (ví dụ: tốn liên quan đến độ pH, độ rung chấn, ) – Nhận biết số toán dẫn đến khái niệm đạo hàm như: xác định vận tốc tức thời vật chuyển động không đều, Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao 3TN Câu 1, 2,3 2TN Câu 4, 2TN Câu 6,7,8 2TN Câu 9, 10 3TN Câu 11,12 ,13 2TN Câu 14,15 3TN Câu 16,17,18 2TN Câu 19,20 3TN Câu 2TN Câu 1TL Câu 1TL Câu 1TL Câu TT Chương/Chủ đề Nội dung/ Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao xác định tốc độ thay đổi nhiệt độ – Nhận biết định nghĩa đạo hàm Tính đạo hàm số hàm đơn giản định nghĩa – Nhận biết ý nghĩa hình học đạo hàm 21,22,23 24,25 5TN Câu 26,27,28, 29,30 5TN Câu 31,32,33, 34,35 1TL Câu 20TN 15TN 2TL – Thiết lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị – Nhận biết số e thơng qua tốn mơ hình hố lãi suất ngân hàng – Tính đạo hàm số hàm số sơ cấp (như hàm đa thức, hàm thức đơn giản, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số lơgarit) 2.2 Các quy tắc tính đạo hàm – Sử dụng cơng thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương hàm số đạo hàm hàm hợp – Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm (ví dụ: xác định vận tốc tức thời vật chuyển động không đều, ) – Nhận biết khái niệm đạo hàm cấp hai hàm số – Tính đạo hàm cấp hai số hàm số đơn giản – Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm cấp hai (ví dụ: xác định gia tốc từ đồ thị vận tốc theo thời gian chuyển động không đều, ) Tổng Lưu ý: 2TL - Với câu hỏi mức độ nhận biết thông hiểu câu hỏi cần báo mức độ kiến thức, kỹ cần kiểm tra, đánh giá tương ứng (1 gạch đầu dòng thuộc mức độ đó) KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024 Mơn: TỐN - Lớp 11 - CTST Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 11 trang) ĐỀ 10D5 Họ tên thí sinh: LỚP: 10D5 11 21 31 12 22 32 13 23 33 14 24 34 15 25 35 16 26 17 27 18 28 19 29 10 20 30 PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7.0 điểm) Câu Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? m n x  B m n m n A x x  x  x m.n  x y  C m n x n y n m n x  D x m n n  3  3         Câu So sánh hai số m , n  A m  n B m n C m  n D m  n Câu Cho a số thực dương, viết biểu thức P a a a dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ 5 A P a B P a 11 C P a D P a   a4  a2  a3   C  1   a4  a  a6    ta Câu Cho số thực dương a  a 1 Rút gọn biểu thức B C a A C a C C a D C a a2 a a ,  a 1 a Câu Cho đẳng thức Khi  thuộc khoảng sau đây?  2;  1  1;0   3;   0;1 A  B  C  D   Câu Với số thực a, b, c  a, b 1 Mệnh đề sai? log  b.c  log a b  log a c log b c log a b A a B ac log a b  log b a log b log c  log c a b a C D log  3a  Câu Với a số thực dương tùy ý, 3log a  log a  log a  log a 3 A B C D log a a Câu Cho a  a 1 Giá trị biểu thức A B Câu Nếu A log a b 4 C D  log a b  log a  ab  B 21 C 20 Câu 10 Đặt a log , b log Hãy biểu diễn log theo a b ab log  2 log  a  b log  a  b a b A B C Câu 11 Tập xác định hàm số y log  x   D 13 D log  a b  0;   1;   0;  A B  C  Câu 12 Hàm số sau đồng biến tập xác định nó? D  1;  x  1 y   x y log 0,5 x  3 A B y e C Câu 13 Cho a, b, c số thực khác Hình vẽ bên đồ thị x x x hàm số y a , y b , y c Mệnh đề sau đúng? D y ln x A a  b  c B c  b  a C a  c  b D c  a  b Câu 14 Cho hai hàm số lượt  C1  ,  C2  y log a x , y logb x với a , b hai số thực dương, khác có đồ thị lần hình vẽ Khẳng định sau SAI? A  b  a  B a  C  b   a D  b  Câu 15 Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực  ? x  2 y   e A Câu 16 Phương trình ln  x  1 2 x   y    3 B C y log  x  1 D y log x có tập nghiệm là:  e  1 B   x1 32 có nghiệm Câu 17 Phương trình x A B x 2 A Câu 18 Phương trình log  x  1 3  3;3 B  C C x  e 1  2e  1 D D x 3 A   3 có tập nghiệm Câu 19 Các giá trị x thỏa mãn bất phương trình  x 3 A x  B x C   log  x  1  D  10; 10 x 10  : C x  D x Câu 20 Phương trình   0 có nghiệm? A B C D f  x hàm số có đạo hàm x a Chọn công thức f  x  f  a f  x  f  a f  a  lim f  a  lim x a x a xa xa A B f  x  f  a f  x  f  a f  a  lim f  a  lim x a x a x a x a C D Câu 22 Cho hàm số y = f(x) xác định tập số thực R, có đạo hàm x = -1 Định nghĩa đạo hàm sau đúng? f ( x )  f (  1) f ( x )  f ( 1) lim  f '( 1) lim  f '( x ) x  x   x 1 x A B C f ( x )  f (1) f ( x )  f (  1) lim  f '(  1) lim  f '( 1) x  x  x 1 x 1 D f ( x)  f (2) lim 3 x Câu 23 Cho hàm số y = f(x) xác định  x  Kết sau đúng? A f ’(x) = B f ’(3) = C f ’(2) = D f ’(x) = x Câu 24 Đạo hàm hàm số y 3 là: Câu 21 Cho y   3x ln y  3x ln x x B y 3 ln C D y  ln u u  x  , v v  x  , v  x  0 Câu 25 Cho ; với k số Hãy chọn khẳng định sai? v'      u  v  ' u ' v ' u.v ' u '.v  u.v '  k u   k.u v A  v  B  C D   A Câu 26 Tìm đạo hàm hàm số sau y x  3x  x  A y ' 4 x  x  C y ' 4 x  x  B y ' 4 x  x  D y ' 4 x  x  y sin  3x   Câu 27 Đạo hàm hàm số : y 3sin  3x   y cos  3x   y  3cos  x   y 3cos  x   A B C D u u  x  ; v v  x  Câu 28 Cho hai hàm số có đạo hàm điểm khoảng K ; v  x  0, x  K Chọn công thức đạo hàm  u  uv  u v  u  u v  uv       v v v2   A B  v   u  uv  u v    v2 C  v   u  uv  uv    v2 D  v  y cos x  sin x  x là: C  sin x  cos x  D  sin x  cos x  Câu 29 Đạo hàm hàm số A  sin x  cos x  x B sin x  cos x  2 Câu 30 Hàm số sau có đạo hàm tan x ? A y = -x+ cotx B y= x+tanx C y = tanx – x Câu 31 Cho hàm số D y = x+ cotx x3  x  x  Phương trình f ( x ) 0 có nghiệm B x 1, x 4 C x  1, x 4 D x 0, x 3 f ( x)  A x  Câu 32 Gọi (d) tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f ( x)  x  x điểm M ( 2;6) Phương trình (d) A y = -11 x +30 B y = 13x + 34 C y = -11x – 16 D y = 13x – 18 2x  y  x Câu 33 Đạo hàm hàm số y'  A   x 1 y' B  x  1 y' C 1 1 x y' D 3 1 x f x x  x  Câu 34 Hàm số   Khi với a   khẳng định ? f  a 2a  f  a a  f  a 2a  f  a 2a A   B   C   D   y  y  1 Câu 35 Cho hàm số y  x  x  Tính   A 12 B - C D PHẦN TỰ LUẬN (4 câu – 3.0 điểm) Câu Giải phương trình sau: 1 x 4 x a Câu Tính đạo hàm hàm số sau: y  x3  x  x  a ; b log  x  1  log  x   2 b y sin 3x  3sin x Câu Bố Nam gửi 15000 USD vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 73% / tháng để dành cho Nam đại học Nếu cuối tháng kể từ ngày gửi Nam rút đặn 300 USD sau tháng Nam hết tiền ? (kết làm tròn đến hàng đơn vị) s t 12  0,5sin  4 t  Câu Chuyển động hạt dây rung cho   , s tính centimét t tính giây Tính vận tốc hạt sau t giây Vận tốc cực đại hạt bao nhiêu? HẾT LỜI GIẢI I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) 1.D 2.A 3.B 4.A 11.D 12.D 13.D 14.A 21.D 22.D 23.C 24.B 31.C 32.C 33.B 34.C 5.C 15.A 25.A 35.D 6.B 16.A 26.D 7.C 17.B 27.D 8.A 18.A 28.D 9B 19.A 29.D 10.C 20.D 30.C II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Điểm Bài 1: (1 điểm) Nội dung Điểm 0.5 21 x 4 x   x 2 x  x  a b Điều kiện: x   log  x  1  log  x   2  log  x  1 ( x  4) 2 0,25  x  x  9  x  x  0   53  TM  x     5 ( KTM ) x  0,25  53 Vậy phương trình có nghiệm 1 y   x     x     x    1  x  x  x  x  3 a.Ta có: b y ' 3cos x  3cos x x Bài 2: (1 điểm) Bài 3: (0,5 điểm) 0.5 0.5 Gọi n số tháng cần tìm N số tiền gửi bố Nam A số tiền Nam rút tháng Đến cuối tháng (sau Nam rút tiền) số tiền ngân hàng là: N  A Đến cuối tháng (sau Nam rút tiền) số tiền ngân hàng là:  N  A  1, 0073  A N 1, 0073  A  A.1, 0073 …… Đến cuối tháng thứ n (sau Nam rút tiền) số tiền ngân hàng là: T N 1, 0073n   A  A.1, 0073   A.1, 0073n  n  1, 0073 N 1, 0073n   A  n 62  1, 0073 Do đó: (tháng)  0,25  0,25 10 Bài 4: (0,5 điểm) Đạo hàm s t theo thời gian t: v  t  2 cos  4 t  0,25 0,25 v t hàm cosin với biên độ 2 , giá trị lớn hàm 2  cm / s  2 Vậy vận tốc cực đại hạt Ta thấy hàm Lưu ý: Các cách giải khác, cho đủ điểm theo đáp án này./ TOANMATH.com 11