5 gk2 toán 11 ctst

THPT LÊ QUÝ ĐÔN – ĐẠ TẺH THPT DI LINH MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MƠN: TỐN LỚP 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT Mức độ nhận thức T T Chủ đề Nội dung Nhận biết Đạo hàm Vận dụng cao Vận dụng Phép tính lơgarit Hàm số mũ Hàm số lơgarit Phương trình, bất phương trình mũ lơgarit Đạo hàm Quan Hai đường thẳng hệ vng góc vng Đường thẳng góc vng góc với mp Hai mặt phẳng khơng vng góc TL TN TL TN TL Tỉ lệ (%) Tỉ lệ chung TN Thời gian (phút ) TL TL4 0,5 37% 16TN +1TL 22% 2 2 TL1 1,0 6TN +1TL 41% TL2 20 15 40 TL3 0,5 30 70 13TN +TL gian Tổng Số CH Phép tính lũy thừa Các quy tắc tính đạo hàm T L Tổng T N TN Hàm số mũ hàm số lôgarit Thông hiểu % tổng điểm 20 35 90 100 10 30 (%) Lưu ý: - Các câu hỏi cấp độ nhận biết thông hiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn, có lựa chọn - Các câu hỏi cấp độ vận dụng vận dụng cao câu hỏi tự luận - Số điểm tính cho câu trắc nghiệm 0.2 tự luận quy định rõ hướng dẫn chấm BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MƠN: TỐN LỚP 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT S T T Nội dung kiến thức Hàm số mũ, Hàm số lôgari t Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao Câu1,2 Câu Phép tính lũy thừa hàm số lũy thừa Nhận biết: - Khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên số thực khác 0; luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa với số mũ thực số thực dương - Nhận dạng tính chất phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa với số mũ thực - Khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên số thực khác 0; luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa với số mũ thực số thực dương - Nhận dạng tính chất phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa với số mũ thực Thông hiểu: - Sử dụng tính chất phép tính luỹ thừa tính tốn biểu thức số rút gọn biểu thức chứa biến (tính viết tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lí) - Tính giá trị biểu thức số có chứa phép tính luỹ thừa sử dụng máy tính cầm tay Vận dụng: - Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính luỹ thừa (ví dụ: toán lãi suất, tăng trưởng, ) Phép tính lơgarit Nhận biết Câu - Khái niệm lơgarit số a (a> 0, a ≠ 1) 4,5,6 số thực dương - Giải thích tính chất phép tính lơgarit nhờ sử dụng định nghĩa tính chất biết trước Thơng hiểu: - Sử dụng tính chất phép tính lơgarit tính tốn biểu thức số rút gọn biểu thức chứa biến (tính viết tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lí) - Tính giá trị (đúng gần đúng) lôgarit cách sử dụng Câu 7,8 TỔN G máy tính cầm tay Vận dụng - Mơ tả số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính lơgarit (ví dụ: toán liên quan đến độ pH Hoá học, ) Hàm số mũ Hàm số lơgarit Phương trình, bất phương trình mũ lơgarit Đạo hàm Nhận biết: - Hàm số mũ - Nhận dạng đồ thị hàm số mũ - Hàm số lôgarit - Nhận dạng đồ thị hàm số lôgarit Thơng hiểu: Tính chất hàm số mũ thơng qua đồ thị chúng Tính chất hàm số mũ, hàm số lôgarit thông qua đồ thị chúng Vận dụng: - Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với hàm số mũ - Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với hàm số lơgarit (ví dụ: lãi suất, tăng trưởng, ) Thơng hiểu: - Giải phương trình, bất phương trình mũ, lơgarit dạng đơn giản Vận dụng: - Mơ tả số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với phương trình, bất phương trình mũ lơgarit (ví dụ: tốn liên quan đến độ pH, độ rung chấn, ) Nhận biết: – Nhận biết số toán dẫn đến khái niệm đạo hàm như: xác định vận tốc tức thời vật chuyển động không đều, xác định tốc độ thay đổi nhiệt độ – Nhận biết định nghĩa đạo hàm – Nhận biết ý nghĩa hình học đạo hàm Thơng hiểu: - Tính đạo hàm hàm lũy thừa, hàm đa thức bậc hai, bậc ba theo định nghĩa Vận dụng: - Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số đa thức điểm thuộc đồ thị Câu 9,10,11 Câu 12 Câu 13,14, 15,16 Câu 17,18 TL4 (0,5) - Biết tìm vận tốc tức thời S  f t chuyển động có phương trình Vận dụng cao: - Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị Các Nhận biết: quy tắc - Chỉ đạo hàm hàm số tính y x n ; y  x đạo - Mô tả quy tắc tính đạo hàm hàm tởng, hiệu, tích thương hàm số; hàm hợp đạo hàm hàm hợp Thơng hiểu: – Tính đạo hàm số hàm số sơ cấp (như hàm đa thức, hàm thức đơn giản) Vận dụng: – Vận dụng cơng thức tính đạo hàm tởng, hiệu, tích, thương hàm số đạo hàm hàm hợp để tính đạo hàm hàm số – Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm (ví dụ: xác định vận tốc tức thời vật chuyển động không đều, ) Quan Hai Nhận biết: hệ – Nhận biết khái niệm góc vng đường hai đường thẳng khơng gian góc – Nhận biết hai đường thẳng thẳng vng góc khơng gian vng khơn Thơng hiểu: g - Xác định tích vơ hướng hai góc gian vectơ - Xác định vectơ phương đường thẳng; -Xác định góc hai vectơ khơng gian tốn đơn giản Vận dụng: - Chứng minh hai đường thẳng vng góc với số trường hợp đơn giản Đường Nhận biết: – Nhận biết đường thẳng vng thẳng góc với mặt phẳng – Xác định điều kiện để đường vng thẳng vng góc với mặt phẳng góc với – Mơ tả phép chiếu vng góc - Mơ tả mặt phẳng trung trực mp đoạn thẳng – Nhận biết công thức tính thể tích hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp Thơng hiểu: – Giải thích được định lí ba đường Câu 19,20 Câu 21,22 Câu 23,24 Câu 25 Câu 26,27,2 Câu 29,30 TL1 (1,0) TL2 (1) vuông góc – Giải thích mối liên hệ tính song song tính vng góc đường thẳng mặt phẳng Vận dụng: - Xác định hình chiếu vng góc điểm, đường thẳng, tam giác - Bước đầu vận dụng định lý ba đường vng góc - Xác định góc đường thẳng mặt phẳng Hai mặt Nhận biết: – Nhận biết hai mặt phẳng vng phẳng góc khơng gian – Xác định điều kiện để hai mặt vng phẳng vng góc góc Thơng hiểu: – Giải thích tính chất hai mặt phẳng vng góc – Giải thích tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp Vận dụng: - Xác định góc hai mặt phẳng - Chứng minh hai mặt phẳng vng góc - Vận dụng tính chất lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều, chóp cụt để giải số tập Tổng Tỉ lệ (%) Tỉ lệ chung (%) Câu 31,32,3 Câu 34,35 20 40 15 30 TL3 (0,5) 20 10 Lưu ý: - Với câu hỏi mức độ nhận biết thông hiểu câu hỏi cần báo mức độ kiến thức, kỹ cần kiểm tra, đánh giá tương ứng (1 gạch đầu dòng thuộc mức độ đó) TRƯỜNG THPT … TỔ … ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 04 trang Mà ĐỀ … Họ tên: ………………………………………… Lớp: ………… A – PHẦN TRẮC NGHIỆM (Mỗi câu trả lời 0,2 điểm): điểm Câu Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai ? ( xy )n x n y n ( x n ) m  x nm x m y n ( xy ) m n x m x n  x m  n B C D A Câu Giá trị  A  1,5 1 : 71 C  B  Câu Cho a số dương, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là? A a D  B a C a D a   log a3 a Câu Với số thực dương tùy ý, log a A B  log a 3   log a   C  D 3log a Câu Cho a  a 1 ,x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: x log x 1 log a  a log a  y log a y x log a x A B C log a ( x  y ) log a x  log a y D log b x log b a.log a x ln  a   ln  3a  Câu Với a số thực dương, bằng: ln A ln B ln 4a C ln ln a D ln 3a log a  ab  log b  a b a  a Câu Với , số thực dương tùy ý thỏa mãn , giá trị B A C D log3 a; log3 b , log 40 bằng: B 3a  b C a  3b Câu Cho A a  3b D 3a  b Câu Trong hàm số sau,hàm số hàm số mũ: x A y 2  2 y     3 B 2x x C y 2 2 D y  x Câu 10 Hàm số đồng biến tập xác định nó? x A y (0,5)  2 y    3 B x C   y Câu 11 Trong hình sau hình dạng đồ thị hàm số x y log a x, a  e y     D x A (IV) B (III) C (I) D (II) x x y  log x c Câu 12 Cho đồ thị hàm số y a ; y b ; hình vẽ Tìm mối liên hệ a, b, c y y a x y b x x y log c x O A c  b  a B b  a  c x Câu 13 Số nghiệm phương trình A B  2x C a  b  c D c  a  b C D 27 Câu 14 Số nghiệm phương trình log x  log ( x  3) 1 là: A B C log  x  log Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình 0;   1;    1;    A  B  C  2x Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình  3    ;  2 A  3   ;    B  C (  ; 2) D D  0;1  3  0;  D   Câu 17 Cho hàm số f(x) liên tục x0 Đạo hàm f(x) x0 là: f ( x + h)−f ( x ) l im h A f(x0) C h →0 (nếu tồn giới hạn) B f ( x + h)−f ( x ) h f ( x + h)−f ( x −h ) h h →0 (nếu tồn giới hạn) l im D 18 Hệ số góc k tiếp tuyến đồ thị hàm số y x  điểm M (1; 2) Câu A k 3 B k 12 C k 5 Câu 19 Tính đạo hàm hàm số y x  x x  y ' 2 x  A x x y ' 2 x  B x D k 4 C y ' 2 x  x D y ' 2 x  Câu 20 Tính đạo hàm hàm số y  x  x  x A y ' (14 x  2)( x  x) B y ' (7 x  1)( x  x) C y ' 2( x  x) D y ' (14 x  1)( x  x ) S t t  2t  Câu 21 Cho chuyển động thẳng xác định phương trình   , t tính giây (s), S tính mét (m), vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t 10 s A 22m / s B 128m / s C 2m / s D 10m / s x2  y 2x Câu 22 Tính đạo hàm hàm số 2x  1 y'  y'   2 4x 2x A B x y'   2 2x C y ' x  D 2x2 Câu 23 Cho hình hộp ABCD ABC D có tất cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A AC   BD B BB  DD ' C AB  DC  D BC   AD Câu 24 Cho a, b, c đường thẳng khơng gian Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Nếu a  b b  c a // c B Nếu a vng góc với mặt phẳng () b // () a  b C Nếu a // b b  c c  a D Nếu a  b, c  b a cắt c b vng góc với mặt phẳng (a, c) Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng B; Chọn khẳng định sai: A SA  BC B BC  AH C AH  AC SA   ABC  ; AH đường cao tam giác SAB D AH  SC Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA SB SC SD Khẳng định sau đúng? SO   ABCD  CD   SBD  AB   SAC  A B C D CD  AC Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi, O giao điểm đường chéo SA SC Các khẳng định sau, khẳng định đúng? SA   ABCD  BD   SAC  AC   SBD  AB   SAC  A B C D SA  ( ABCD ) S ABCD Câu 28 Cho hình chóp có đáy hình vng Khẳng định sau đúng? AC   SAB  AC   SBD  BC   SAB  AC   SAD  A B C D Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật; cao tam giác SAB SAD Chọn khẳng định đúng: A SC   AFB  B SC   AEC  C SA   ABCD  SC   AED  D ; AE AF đường SC   AEF   ABCD  Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , SA vng góc với mặt phẳng S Chọn khẳng định đúng:  ABCD  A O hình chiếu vng góc S lên mp  SAB  B A chiếu vuông góc C lên mp  SAD  C Trung điểm AD hình chiếu vng góc C lên mp A O SAC   O B D hình chiếu vng góc lên mp C Câu 31 Cho hình lập phương ABCD ABC D Tính góc mặt phẳng D  ABCD   ACC A A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng  ABCD  vng góc với mặt phẳng đây? A ( SAB) B ( SBD) C ( SCD) D ( SBC ) Câu 33 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Khẳng định sau sai? A Hình hộp chữ nhật hình lăng trụ đứng B Hình hộp cho có đường chéo C mặt hình hộp chữ nhật hình chữ nhật D Hai mặt  ACC A  BDDB vuông góc SA   ABC  Câu 34 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC vng A Khẳng định sau đúng? SAB    ABC  SBC    SAC  SBC   ( ABC ) SBC    SAB  A  B  C  D   SAB   SAC  vng góc với đáy  ABC  , tam giác ABC Câu 35 Cho hình chóp S ABC có hai mặt bên  SBC  vuông cân A có đường cao AH , ( H  BC ) Gọi O hình chiếu vng góc A lên Khẳng định sau đúng? S SC   ABC  A  SAH    SBC  B C O  SC D Góc  SBC   ABC   góc SBA B - PHẦN TỰ LUẬN: điểm Bài 1: (1 điểm) x6 x y   b  a3 a) Cho hàm số Tìm đạo hàm y (a, b số) O C A H B B x2  2x y x  Tìm đạo hàm y b) Cho hàm số Bài 2: (1 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông SA SC , SB SD Gọi I , K trung điểm AB, BC Chứng minh IK   SBD  Bài 3: (0,5 điểm) Cho hình vng ABCD Gọi S điểm không gian cho SAB tam giác SAB  ABCD  SAD  SBC  mặt phẳng  vng góc với mặt phẳng  Tính góc mặt phẳng   Bài 4: (0,5 điểm) Trong năm 2020 (tính đến hết ngày 31/12/2020), diện tích rừng trồng tỉnh A 1200ha Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2020, năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 1600 ha? ……………………… HẾT ……………………… Câu Bài (1 điểm) ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN Nội dung Điểm x x   b  a3 a.Cho hàm số Tìm đạo hàm y (a, b số) y x  x Ta có : y 0.25 0.25 y b) Cho hàm số x  2x x  Tìm đạo hàm y x  x  '( x  1)   x  x  ( x  1)' x  x   y'    x  1 Ta có : Bài (1 điểm)  x  1 0.25 0.25 S A D I O B C K Tam giác SAC cân S nên SO  AC hay AC  SO AC   SBD  Đáy hình vng nên có AC   SBD   Do (1) SAC S SO  AC AC  SO Tam giác cân nên hay AC   SBD  Đáy hình vng nên có AC   SBD   Do (1) 0.25 0.25 0.25 0.25 Ta có IK đường trung bình tam giác ABC nên IK / / AC (2) IK   SBD  Từ (1) (2) ta có Bài (0,5 điểm) 0.25 - Ta có AD ⇒  SAD  St  SAD  , BC ¿  SBC  , ⇒(SAD)∩¿ ¿  SBC  St / / AD AD / / BC - Vì ¿ ¿ ¿  SAB  ,  SBC  SA, St ¿ Vậy góc mặt phẳng ¿  SAB  ⇒ St ¿  SAB  SB  SAD   SBC   góc ASB 0.25 o  Vì tam giác SAB nên ASB 60 o SAD  SBC  Vậy góc mặt phẳng   60 Bài (0,5 điểm) 1200   6%  Diện tích rừng trồng năm 2020  1200   6%  Diện tích rừng trồng năm 2020  … n 1200   6%  Diện tích rừng trồng năm 2020  n 4 n n 1200   6%   1600    6%    n  log16% 4,94 3 Ta có: Như kể từ năm 2020 năm 2025 năm diện tích rừng trồng đạt 1600 0.25 0.25