2 ckii toan 11 ctst

THÀNH VIÊN NHÓM THPT ĐẠ HUOAI - THCS&THPT LỘC BẮC 1/ THPT ĐẠ HUOAI 2/ THCS&THPT LỘC BẮC MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MƠN: TỐN LỚP 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO Mức độ nhận thức TT Chủ đề 1.HS mũ HS lôga rit 2.Đạo hàm 3.Quan hệ vng góc khơng gian Nội dung Phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ thực Các tính chất hàm số mũ, hàm số Lơgarit Phương trình, bất phương trình mũ lơgarit Khái niệm đạo hàm Ý nghĩa hình học đạo hàm Các quy tắc tính đạo hàm Đạo hàm cấp hai Góc hai đường thẳng Hai đường thẳng vng góc Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Định lí ba đường vng góc Phép chiếu vng góc Hai mặt phẳng vng góc Hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp Khoảng cách khơng gian Góc đường thẳng mặt phẳng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TN TN TN TL TL TL Vận dụng cao TN TL TL3 (0,5) 7 Tổng % điểm 15 (5TN+1TL) TL1 (1,0) 24 (7TN+1TL) TL2 (1,0) 38 (14TN +1TL) Góc nhị diện góc phẳng nhị diện 4.Xác suất Một số khái niệm xác suất cổ điển Các quy tắc tính xác suất 2 TL4 (0,5) 23 (9TN +1TL) Tổng 20 15 2 Tỉ lệ (%) 40 30 20 10 100 Tỉ lệ chung (%) 70 30 Lưu ý: - Các câu hỏi cấp độ nhận biết thông hiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn, có lựa chọn - Các câu hỏi cấp độ vận dụng vận dụng cao câu hỏi tự luận - Số điểm tính cho câu trắc nghiệm 0,20 điểm/câu; số điểm câu tự luận quy định hướng dẫn chấm phải tương ứng với tỉ lệ điểm quy định ma trận - Trong nội dung kiến thức: Học kì BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN: TỐN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO TT Chương/ chủ đề 1.HS mũ HS lôga rit Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá 1.1 Phép Nhận biết tính lũy – Nhận biết khái niệm, tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên thừa số thực khác 0; luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa với số mũ thực số thực dương Thông hiểu – Sử dụng tính chất phép tính luỹ thừa tính tốn biểu thức số rút gọn biểu thức chứa biến (tính viết tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lí) – Tính giá trị biểu thức số có chứa phép tính luỹ thừa sử Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao TT Chương/ chủ đề Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao dụng máy tính cầm tay Nhận biết a  0, a 1 1.2 Phép tính Logarit 1.3 Hàm số mũ Hàm số Logarit 1.4 Phương trình, bất phương  số – Nhận biết khái niệm lôgarit số a  thực dương Thông hiểu – Sử dụng tính chất phép tính lơgarit tính toán biểu thức số rút gọn biểu thức chứa biến (tính viết tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lí) – Tính giá trị (đúng gần đúng) lôgarit cách sử dụng máy tính cầm tay Nhận biết – Nhận biết hàm số mũ hàm số lôgarit Nêu số ví dụ thực tế hàm số mũ, hàm số lơgarit Thơng hiểu – Tìm điều kiện xác định hàm số mũ, hàm số lôgarit Vận dụng cao – Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với hàm số mũ hàm số lôgarit Nhận biết – Biết công thức nghiệm phương trình, bất phương trình mũ, logarit TL3 TT Chương/ chủ đề 2.Đạo hàm Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá trình mũ Thơng hiểu – Giải phương trình, bất phương trình mũ, lôgarit dạng logarit đơn giản Nhận biết – Nhận biết định nghĩa đạo hàm 2.1 Đạo – Nhận biết ý nghĩa vật lý hình học đạo hàm hàm Thơng hiểu – Tính đạo hàm số hàm đơn giản định nghĩa – Hiểu ý nghĩa vật lý hình học đạo hàm Nhận biết – Nhớ đạo hàm hàm số sơ cấp (như hàm đa thức, hàm thức đơn giản, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số lôgarit) – Biết quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương hàm số đạo hàm hàm hợp – Biết đạo hàm hàm số lượng giác 2.2 Các – Nhận biết khái niệm đạo hàm cấp hai hàm số quy tắc tính đạo hàm Thơng hiểu – Tính đạo hàm số hàm số đơn giản – Sử dụng cơng thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương hàm số đạo hàm hàm hợp Vận dụng – Vận dụng cơng thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương hàm số đạo hàm hàm hợp, hàm số lượng giác – Tính gia tốc tức thời chuyển động có phương trình s  f  t Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao 8-9 10,11,1 TL1 TT Chương/ chủ đề Nội dung 3.Quan hệ vng góc 3.1 Hai khơng đường thẳng gian vng góc 3.2 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng 3.3 Hai mặt phẳng vng góc Mức độ kiểm tra, đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao Nhận biết – Nhận biết khái niệm góc hai đường thẳng không gian – Nhận biết hai đường thẳng vng góc khơng gian Thơng hiểu – Xác định góc hai đường thẳng khơng gian 13-14 15-16 Nhận biết – Nhận biết định nghĩa điều kiện đường thẳng vng góc với mặt phẳng – Nhận biết khái niệm phép chiếu vuông góc, định lý ba đường vng góc Thơng hiểu – Xác định hình chiếu vng góc điểm, đường thẳng, tam giác số trường hợp đơn giản Vận dụng – Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng, đường thẳng vng góc với đường thẳng 17-18 19-20 TL2* 21,22 23 TL2* Nhận biết – Nhận biết định nghĩa điều kiện hai mặt phẳng vng góc khơng gian Thơng hiểu – Xác định góc hai mặt phẳng số trường hợp đơn giản Vận dụng – Chứng minh hai mặt phẳng vng góc – Vận dụng tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, TT Chương/ chủ đề Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao hình chóp để giải số tập 3.4 Khoảng cách không gian Nhận biết – Nhận biết khoảng cách từ điểm đến đường thẳng; khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; khoảng cách hai đường thẳng song song; khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song; khoảng cách hai mặt phẳng song song trường hợp đơn giản – Nhận biết đường vng góc chung hai đường thẳng chéo – Nhận biết cơng thức tính thể tích hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp Thơng hiểu – Xác định khoảng cách từ điểm đến đường thẳng; khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; khoảng cách hai đường thẳng song song; khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song; khoảng cách hai mặt phẳng song song trường hợp đơn giản – Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo trường hợp đơn giản – Tính thể tích hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp trường hợp đơn giản Vận dụng – Xác định khoảng cách từ điểm đến đường thẳng; khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; khoảng cách hai đường thẳng song song; khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song; khoảng cách hai mặt phẳng song song 24 25 TL2* TT Chương/ chủ đề Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao – Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo – Tính thể tích hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp Nhận biết – Nhận biết khái niệm góc đường thẳng mặt phẳng – Nhận biết khái niệm góc nhị diện, góc phẳng nhị diện – Nhận biết hình chóp cụt Thơng hiểu 3.5 Góc đường thẳng mặt phẳng Góc nhị diện 4.Xác suất 4.1 Biến cố giao quy tắc nhân xác suất – Xác định góc đường thẳng mặt phẳng trường hợp đơn giản (ví dụ: biết hình chiếu vng góc đường thẳng lên mặt phẳng) – Xác định số đo góc nhị diện, góc phẳng nhị diện trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết mặt phẳng vng góc với cạnh nhị diện) Vận dụng – Tính góc đường thẳng mặt phẳng trường hợp đơn giản (ví dụ: biết hình chiếu vng góc đường thẳng lên mặt phẳng) – Tính số đo góc nhị diện, góc phẳng nhị diện trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết mặt phẳng vng góc với cạnh nhị diện) Nhận biết – Nhận biết số khái niệm xác suất cổ điển: giao biến cố; biến cố độc lập – Nhận biết quy tắc nhân xác suất Thông hiểu – Xác định giao hai biến cố 26 27,28,29 TL2* 30 TL4* TT Chương/ chủ đề Nội dung 4.2 Biến cố hợp quy tắc cộng xác suất Mức độ kiểm tra, đánh giá Vận dụng – Tính xác suất biến cố giao cách sử dụng công thức nhân (cho trường hợp biến cố độc lập) Nhận biết – Nhận biết khái niệm hợp biến cố – Nhận biết quy tắc cộng xác suất Thông hiểu – Xác định hợp hai biến cố Vận dụng – Tính xác suất biến cố phương pháp tổ hợp Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao 31,32,33,3 35 20 15 TL4* 2 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – TỐN 11 SÁCH CTST - ĐỀ THAM KHẢO I TRẮC NGHIỆM a, b   Câu Cho số thực a, b, m, n với  Tìm mệnh đề sai m A a m m   a b b   B a a m n a C   a m n m ab a m b m D   23 x  0 Câu Cho biểu thức P  x x ,  Mệnh đề đúng? A P  x12 B P  x12 C P  x12 D P x 12 Câu Cho a , b , c số dương a 1 , khẳng định sau sai? A log a  b  c  log a b.log a c b log a   log a b  log a c c B 1 log a    log a b b D log bc log b  log c  a a a C Câu Trong hàm số sau hàm số hàm số mũ x   y x x A y 5 B C y 4 x 1 Câu Tìm tập nghiệm S phương trình 8 A S  1 B S   1 C S  4 4 D y x D S  2 Câu Cho hàm số y  f ( x) xác định có đạo hàm khoảng (a;b) x0  (a; b) Đạo hàm hàm số f(x) x0 A f ' ( x0 )  lim f ( x)  f ( x0 ) x  x0 f ' ( x0 )  lim f ( x)  f ( x0 ) x  x0 x  x0 x  x0 B f ' ( x0 )  lim f ( x)  f ( x0 ) x  x0 f ' ( x0 )  lim f ( x)  f ( x0 ) x  x0 x  x0 x  x0 C D Câu Cho chuyển động xác định phương trình S t  2t  3t , với t thời gian tính giây, S quãng đường chuyển động tính mét Tính từ lúc bắt đầu chuyển động, thời điểm t 2 giây vận tốc v chuyển động có giá trị bao nhiêu? A v 7m / s B v 6m / s C v 8m / s D v 9m / s Câu 8: Giả sử u = u ( x), v = v( x) hàm số có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác định Đạo u  v v( x) 0  v hàm hàm số u.v ' u '.v u '.v  v '.u u.v ' u '.v u '.v  v '.u y'  y'  y' y' v v v v2 A B C D Câu 9: Giả sử v = v( x) hàm số có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác định Đạo hàm y   v v( x) 0  v hàm số ' v' v' v' v y'  y '  y '  y'  v v v v A B C D y Câu 10: Hàm số y  x  x  có đạo hàm  A y 3x C y  x  x B y 2  x D y 2 x  Câu 11: Đạo hàm hàm số y ( x  3) A y ' 2 x( x  3) B y ' 5( x  3) Câu 12: Đạo hàm hàm số sin  x  1  y cot  x  1 sin  x  1 2 C y ' 10 x( x  3) D y ' 2 x( x  3) sin  x  1 2 cos  x  1 A B C D Câu 13: Trong không gian, cho mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với B Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại C Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng lại Câu 14: Cho hình lập phương ABCD ABC D , góc hai đường thẳng AB BC A 90 B 60 C 30 D 45 Câu 15: Trong không gian cho đường thẳng  điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với  ? B A C Vô số D Câu 16: Chọn khẳng định khẳng định sau: A Trong không gian hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B Trong khơng gian hai đường thẳng vng góc với cắt chéo C Trong không gian hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng song song với D Trong không gian hai đường thẳng khơng có điểm chung song song với Câu 17: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ĐÚNG? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với P a   P Câu 18: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng   , Chọn mệnh đề sai b //  P  A Nếu b // a C Nếu b   P b // a b   P B Nếu b // a D Nếu b //  P  b  a Câu 19: Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với Gọi H hình chiếu O mặt phẳng A H trung điểm AC  ABC  Mệnh đề sau đúng? B H trọng tâm tam giác ABC C H trung điểm BC D H trực tâm tam giác ABC SH   ABC  Câu 20: Cho hình chóp S ABC có SA SB SC tam giác ABC vuông B Vẽ , H   ABC  Khẳng định sau đúng? A H trùng với trọng tâm tam giác ABC B H trùng với trực tâm tam giác ABC C H trùng với trung điểm AC D H trùng với trung điểm BC Câu 21: Hai mặt phẳng gọi vng góc với A đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng C mặt phẳng chứa đường thẳng song song với mặt phẳng D đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng Câu 22: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng thứ ba song song với B Qua đường thẳng cho trước có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước C Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với hai mặt phẳng cắt cho trước D Hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng thứ ba vng góc với Câu 23: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân A H trung điểm BC Khẳng định sau sai? A Các mặt bên ABC ABC  hình chữ nhật B  AAH  mặt phẳng trung trực BC ABC  C Nếu O hình chiếu vng góc A lên  O  AH D Hai mặt phẳng  AABB   AAC C  vng góc SA   ABCD  Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , Gọi I ABCD  trung điểm SC Khoảng cách từ I đến mặt phẳng  độ dài đoạn thẳng nào? A IO B IA C IC D IB Câu 25: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCC B  a A a B 2a C 3a D Câu 26: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông cân B , AB BC a , SA a SA   ABC   SBC   ABC  Góc hai mặt phẳng o o A 45 B 60 C 90 Câu 27: Nếu hai biến cố A B độc lập o o D 30 A P( AB)  P( A) P ( B ) B P( AB)  P( A)  P( B) C P( AB)  P( A)  P ( B) D P( AB)  P( A) / P( B) Câu 28: Gieo hai xúc xắc cân đối đồng chất Gọi A biến cố “Lần đầu gieo xuất mặt chẵn chấm”, B biến cố “Kết hai lần gieo nhau” Tập hợp mô tả biến cố giao AB  (2; 2);(2; 4);(2;6); (4; 2);  4;  ;(4;6);(6; 2); (6; 4);(6;6) (1;1);(2; 2);(3;3);  4;  ;(5;5);(6;6) B  A  (1;1);(3;3);(5;5) (2; 2);  4;  ;(6; 6) D  C Câu 29: Cho hai biến cố A B xung khắc Khi A P( AB)  P( A)  P (B ) B P( A  B)  P( A)  P( B) C P( A  B)  P( A)  P( B) D P( A  B)  P( A).P( B) Câu 30: Cho hai biến cố A B Khi A P( AB)  P( A).P( B) B P( A  B)  P( A)  P( B)  P( AB) C P( A  B)  P( A)  P( B) D P( A  B)  P( A)  P( B)  P( AB) P A 0, Câu 31: Cho A B hai biến cố xung khắc Biết   cố A  B A 0,9 B 0,7 C 0,5 P  B  0,5 Xác suất biến D 0,2 P A 0, P B 0,5 Câu 32: : Cho hai biến cố A B Biết     Xác suất biến cố A  B A P( A  B) 0.3 B P( A  B) 0.8 C P( A  B) 0.7 D P( A  B) 0.6 Câu 33: Gieo xúc xắc cân đối đồng chất Gọi A biến cố "Tích số chấm xuất số lẻ" Biến cố sau xung khắc với biến cố A ? A "Xuất hai mặt có số chấm" B "Tổng số chấm xuất số lẻ" C "Xuất it mặt có số chấm số lẻ" D "Xuất hai mặt có số chấm khác nhau" Câu 34: Chọn ngẫu nhiên đinh hình bát giác nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R Xác suất đề khoàng cách giũ̃ a hai đỉnh R A B C D 56 Câu 35: Một hộp chứa viên bi xanh viên bi đỏ có kích thước khối lượng Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi từ hộp Gọi A biến cố “Hai viên bi lấy có màu xanh”, B biến cố “Hai viên bi lấy có màu đỏ” Tính số kết thuận lợi cho biến cố A ∪ B A 10 B 11 C 12 D 13 II TỰ LUẬN s  t  t  t  6t Bài 1: Một chất điểm chuyển động có phương trình , t tính 24  m/s  giây, s tính mét Tính gia tốc chất điểm thời điểm vận tốc Bài 2: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A AB a Biết SA   ABC  SBC ABC    SA a Tính góc hai mặt phẳng  Bài 3: Đầu năm 2023, anh Hùng có xe cơng nơng trị giá 100 triệu đồng Biết tháng xe cơng nơng hao mịn 0, 4% giá trị, đồng thời làm triệu đồng (số tiền làm tháng không đổi) Hỏi sau năm, tổng số tiền (bao gồm giá tiền xe công nông tổng số tiền anh Hùng làm ra) anh Hùng có bao nhiêu? Bài 4: Một hộp đựng 10 cầu đánh số từ đến 10 Người ta chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất cho tổng ba số ghi cầu chia hết cho ………….………… HẾT ………….………… ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1.C 11.C 21.B 31.A 2.D 12.B 22.C 32.D 3.A 13.B 23.A 33.B 4.D 14.B 24.A 34.A 5.D 15.C 25.A 35.D 6.A 16.B 26.B 7.A 17.B 27.A 8.D 18.A 28.D 9.D 19.D 29.C 10.D 20.C 30.D ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐIỂ M 0,5đ ĐÁP ÁN BÀI Ta có v  t  s t  3t  9t  24  t 2  s  Lại có a  t  s t  6t   a   21  m/s  0,5đ S C A M B Kẻ AM  BC M Ta có  SBC    ABC  BC   SAM   BC  , AM   SBC  ,  ABC   SM   SAM    SBC  SM  SAM    ABC   AM    SBC   ABC  SMA  Suy góc   góc SA a   tan SMA   1  SMA 45 AM a Ta có  Sau năm số tiền anh Hùng làm 6.12 72 triệu đồng 12 Sau năm giá trị xe cơng nơng cịn 100(1  0, 4%) 95,3042 triệu đồng Vậy sau năm số tiền anh Hùng có 167,3042 triệu đồng n ( W= ) C 10 Không gian mẫu: Gọi A biến cố tổng ba số chia hết cho 3 + TH1: Cả số chia hết cho có: C3 1 + TH2: Cả số chia dư 1có: C4 4 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ + TH3: Cả số chia dư có: C3 1 1 C + TH4: Cả số đủ loại: C4 C3 36 Vây n( A) =1 +4 +1 +36 =42 42 P ( A) = =0.35 C10