6 gk1 toan 11 ctst

SỞ GD&ĐT TỈNH LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT YERSIN ĐA LẠT TRƯỜNG THCS -THPT ĐỐNG ĐA MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ MƠN: TỐN - LỚP: 11 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO Mức độ nhận thức Thông hiểu Vận dụng TN TL TN TL TT Chủ đề Nội dung 1 Hàm số lượng giác phươ ng trình lượng giác Góc lượng giác Giá trị lượng giác số góc lượng giác Các cơng thức lượng giác Hàm số lượng giác đồ thị.Phương trình lượng giác 12 2 Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Nhận biết TN TL Vận dụng cao TN TL Tổng % điểm 40 (15TN +1TL) (1đ) (1đ) 30 (10TN +2TL) Đườn g Điểm, đường thẳng thẳng mặt phẳng mặt không gian 30 phẳng Hai đường (10TN thẳng song (1đ) +1TL) Quan song Đường hệ thẳng mặt song phẳng song song song không gian Tổng 20 15 2 Tỉ lệ (%) 40 30 20 10 100 Tỉ lệ chung 70 30 (%) Lưu ý: - Các câu hỏi cấp độ nhận biết thông hiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn, có lựa chọn - Các câu hỏi cấp độ vận dụng vận dụng cao câu hỏi tự luận - Số điểm tính cho câu trắc nghiệm 0,20 điểm/câu; số điểm câu tự luận quy định hướng dẫn chấm phải tương ứng với tỉ lệ điểm quy định ma trận - Trong nội dung kiến thức: Học kì TT BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MƠN TỐN - LỚP 11 - CTST Số câu hỏi theo mức độ nhận Chương/chủ Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá thức đề Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao Nhận biết: Góc lượng – Nhận biết khái (TN) giác niệm về góc lượng giác: Câu 1, khái niệm góc lượng giác; số Câu đo góc lượng giác; hệ thức Chasles cho góc lượng giác; đường tròn lượng giác Nhận biết: Giá trị (TN) (TN) lượng giác – Nhận biết khái niệm giá Câu 3, Câu Hàm số lượng góc trị lượng giác góc Câu 21 lượng giác giác lượng giác – Sử dụng máy tính cầm phương trình tay để tính giá trị lượng giác lượng giác góc lượng giác biết số đo góc Thơng hiểu: – Mơ tả bảng giá trị lượng giác số góc lượng giác thường gặp; hệ thức giá trị lượng giác góc lượng giác; quan hệ giá trị lượng giác góc lượng giác có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau,  Nhận biết: Các công (TN) (TN) thức lượng – Nhận biết công Câu 5, Câu thức lượng giác giác Câu 6, 22 Thông hiểu: Câu – Mô tả phép biến đổi lượng giác bản: cơng thức cộng; cơng thức góc nhân đơi; cơng thức biến đổi tích thành tổng cơng thức biến đổi tổng thành tích Hàm số lượng giác đồ thị Nhận biết: – Nhận biết được khái niệm về hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn – Nhận biết đặc trưng hình học đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần (TN) Câu 8, Câu 9, Câu10 (TN) Câu 23 Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân hoàn – Nhận biết định nghĩa hàm lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x thơng qua đường trịn lượng giác - Nhận biết đồ thị hàm lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x Thông hiểu: – Mô tả bảng giá trị bốn hàm số lượng giác chu kì – Giải thích được: tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hồn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x dựa vào đồ thị Nhận biết: Phương – Nhận biết công thức trình lượng nghiệm phương trình lượng giác giác bản: sin x = m; cos x = m; tan x = m; cot x = m bằng cách vận dụng đồ thị hàm số lượng giác tương ứng Vận dụng: -Giải phương trình lượng giác dạng vận dụng trực tiếp phương trình lượng giác Nhận biết: Dãy số – Nhận biết dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn – Nhận biết tính chất tăng, giảm, bị chặn dãy số trường hợp đơn giản Thông hiểu: – Thể cách cho dãy số bằng liệt kê số hạng; bằng công thức tổng quát; bằng hệ thức truy hồi; bằng cách mô tả Nhận biết: Cấp số cộng – Nhận biết dãy số cấp số cộng Thơng hiểu: – Giải thích cơng thức xác định số hạng tổng quát cấp số cộng (TN) Câu 11, Câu 12 (TL) Câu 36 (TN) Câu 13, Câu 14 (TN) Câu 24, Câu 25 (TN) Câu 15 (TN) Câu 26, Câu 27 (TL) Câu 38 Cấp số nhân Điểm, đường thẳng mặt phẳng không gian Đường thẳng mặt phẳng Quan hệ song song không gian Hai đường thẳng song song Vận dụng cao: – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số cộng để giải số tốn liên quan đến thực tiễn (ví dụ: số vấn đề Sinh học, Giáo dục dân số, ) Nhận biết: – Nhận biết dãy số cấp số nhân Thơng hiểu: – Giải thích công thức xác định số hạng tổng quát cấp số nhân Vận dụng cao: – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số nhân để giải số toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: số vấn đề Sinh học, Giáo dục dân số, ) Nhận biết: – Nhận biết quan hệ liên thuộc điểm, đường thẳng, mặt phẳng không gian – Nhận biết hình chóp, hình tứ diện Thơng hiểu: – Mô tả ba cách xác định mặt phẳng (qua ba điểm không thẳng hàng; qua đường thẳng điểm khơng thuộc đường thẳng đó; qua hai đường thẳng cắt nhau) Vận dụng: – Xác định giao tuyến hai mặt phẳng; giao điểm đường thẳng mặt phẳng – Vận dụng tính chất về giao tuyến hai mặt phẳng; giao điểm đường thẳng mặt phẳng vào giải tập Nhận biết: – Nhận biết vị trí tương đối hai đường thẳng không gian: hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo không gian Thông hiểu: (TN) Câu 16 (TN) Câu 28, Câu 29 (TN) Câu 17, Câu 18 (TN) Câu 30 (TN) Câu 19 (TN) Câu 31, Câu 32, Câu 33 (TL) Câu 39 (TL) Câu 37 Đường thẳng mặt phẳng song song Tổng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung – Giải thích tính chất về hai đường thẳng song song không gian Nhận biết: -Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng Thơng hiểu: -Giải thích điều kiện đường thẳng song song với mặt phẳng -Giải thích tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng (TN) Câu 20 (TN) Câu 34, Câu 35 20 15 (TN) (TN) 40% 30% 70% (TL) 20% (TL) 10% 30% ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ – TỐN 11 SÁCH CTST - ĐỀ THAM KHẢO I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7 điểm) Câu Cung trịn có số đo  Số đo theo đơn vị độ cung trịn A 30 B 45 C 90 Câu Trên hình vẽ đây, hai điểm M , N biểu diễn cung có số đo D 180  x   2k A ,k Z B  x   k C ,k Z   x  k ,k Z D x    k ,k Z Câu Ở góc phần tư thứ đường tròn lượng giác, chọn kết kết sau A cot   B sin   C cos   D tan   Câu Giá trị cos 60 A Câu Chọn đáp án C  B A sin x 2sin x cos x B sin x sin x cos x C sin x 2 cos x Câu Trong công thức sau, công thức đúng? A tan  a  b  1  tan a tan b B D D sin x 2sin x tan  a – b  tan a  tan b tan a  tan b tan  a  b   tan  a  b  tan a  tan b  tan a tan b C D Câu Trong công thức sau, công thức đúng? A cos  a  b  cos a.sin b  sin a.sin b B sin  a  b  sin a.cos b  cos a.sin b cos  a  b  cos a.cos b  sin a.sin b D Câu Trong hàm số y sin x; y cos x; y tan x; y cot x có hàm số chẵn? C sin  a  b  sin a.cos b  cos a.sin b A B C D Câu Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y sin x B y tan x Câu 10 Mệnh đề sai? A Hàm số y tan x tuần hoàn với chu kì  C Hàm số y cot x tuần hồn với chu kì  C y cot x D y cos x B Hàm số y cos x tuần hồn với chu kì 2 D Hàm số y sin x tuần hoàn với chu kì  Câu 11 Chọn đáp án câu sau  x   k 2 sin x sin    (k  ) x      k   A  x   k sin x sin    ( k  ) x      k   B  x   k 2 sin x sin    (k  )  x    k 2 C Câu 12 Phương trình cos x m có nghiệm  x   k sin x sin    ( k  )  x    k D A  m 2 Câu 13 Cho dãy số B m 1  un  C  m 1 D m  xác định un 2n  với n 1 Số hạng u1 bằng A B C Câu 14 Cho dãy số sau Dãy số dãy số giảm? 1;  D 1 1 ; ; ; 16 A 1;1;1;1;1;1 B C 1;3;5; Câu 15 Dãy dãy số sau cấp số cộng? A 7; 4;1;  B 7; 4;1;  C 7;3;1;  D 11;9;7;5;3 D 7; 4; 2;0 Câu 16 Dãy dãy số sau cấp số nhân? A 9;3;  1; 9;  3;1;  9;3;1;  9;  3;1; B C D Câu 17 Trong tính chất sau, tính chất khơng ? A Tồn điểm không thuộc mặt phẳng B Nếu đường thẳng qua hai điểm thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng đều thuộc mặt phẳng C Có nhiều đường thẳng qua hai điểm phân biệt cho trước D Có mặt phẳng qua ba điểm phân biệt khơng thẳng hàng Câu 18 Hình chóp tứ giác hình chóp có A mặt bên tứ giác B bốn mặt tứ giác C tất mặt tứ giác D mặt đáy tứ giác Câu 19 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB , AC hình vẽ Khẳng định sau về vị trí tương đối hai đường thẳng MN CD ? A MN CD đồng phẳng B MN CD chéo C MN CD cắt D MN CD song song với Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành (xem hình vẽ) Khẳng định sau sai? A SA//  SCD  B AD //  SBC  C CD//  SAB  D BC //  SAD  Câu 21 Mệnh đề sau SAI? A cos( a )  cos a 2 B sin a  cos a 1 C sin(  a ) sin a   cos a sin   a  2  D cos   , sin   2 Tính sin2 ? Câu 22 Cho A sin 2  B sin 2  C sin 2  D sin 2  Câu 23 Tập giá trị hàm số y cos x A   2; 2 Câu 24 Cho dãy số B  0; 2 C   1;1  un  xác định sau u1  un 1 un  với A  B  C D  0;1 n 1 Số hạng u2 bằng D Câu 25 Cho dãy số có số hạng đầu là: 5;10;15; 20; 25; Số hạng tổng quát dãy số là: A un 5(n  1) B un 5n C un 5  n (u ) u  công sai d 3 Tìm số hạng u10 Câu 26 Cho cấp số cộng n có A u10  2.3 Câu 27 Cho cấp số cộng B u10 28  un  A  Câu 28 Cho cấp số nhân D u10  29 với u1 2 u2 6 Công sai cấp số cộng cho bằng B  un  C u10 25 D un 5.n  C với u1 5 công bội q 2 Số hạng u2 bằng D A 10 C B Câu 29 Cho cấp số nhân  un  D có u2  , u3 12 Tìm số hạng đầu công bội cấp số nhân A u1 3 , q 2 B u1 3 , q  C u1  , q 2 D u1  , q  Câu 30 Cho biết mệnh đề sau sai? A Qua ba điểm không thẳng hàng xác định mặt phẳng B Qua đường thẳng điểm khơng thuộc xác định mặt phẳng C Qua ba điểm xác định mặt phẳng D Qua hai đường thẳng cắt xác định mặt phẳng Câu 31 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo B Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung C Hai đường thẳng khơng song song chéo D Hai đường thẳng không cắt không song song chéo    Nếu    chứa a cắt    theo giao Câu 32 Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng tuyến b a b hai đường thẳng A cắt B trùng C chéo D song song với Câu 33 Cho tứ diện ABCD M , N trọng tâm tam giác ABC , ABD Khẳng định sau đúng? A MN / /CD B MN / / AD C MN / / BD D MN / /CA Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Gọi M , N theo thứ tự trọng tâm SAB; SCD S M N A D E B F C Khi MN song song với mặt phẳng A ( SAC ) B ( SBD) C ( SAB ) Câu 35 Cho mệnh đề sau: (1) Nếu a //  P   P a song song với đường thẳng nằm D ( ABCD) (2) Nếu a //  P   P a song song với đường thẳng nằm (3) Nếu a //  P  có vơ số đường thẳng nằm a //  P   P  cho a d đồng có đường thẳng d nằm (4) Nếu phẳng  P song song với a Số mệnh đề A II PHẦN TỰ LUẬN: (3 điểm) B C D Câu 36 (1,0 điểm) Giải phương trình cos x sin x Câu 37 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi M , N trung điểm BC SC Điểm P cạnh SD cho SP 3PD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( MNP) ( ABCD) Câu 38 (0,5 điểm) Dân số nước ta năm 2023 99 791 059 người, (đứng thứ 15 giới), bình quân dân số tăng 000 000 người/ năm Với tốc độ tăng dân số thế, năm 2030 dân số nước ta bao nhiêu? Dự đốn đến năm dân số nước ta đạt mốc tỷ người? Câu 39 (0,5 điểm) Một người làm với mức lương khởi điểm triệu đồng tháng Cứ sau sáu tháng, lương người lại tăng thêm 5% Tính tổng số tiền lương người nhận sau mười năm làm ………….………… HẾT ………….………… ĐÁP ÁN 1.D 11.A 21.A 31.B 2.C 12.C 22.C 32.D 3.B 13.A 23.C 33.A 4.C 14.D 24.A 34.D TRẮC NGHIỆM 5.A 6.C 7.B 15.B 16.B 17.C 25.B 26.C 27.B 35.B 8.A 18.D 28.A 9.D 19.B 29.B 10.D 20.A 30.C TỰ LUẬN Câu 36 Giải chi tiết cos x sin x Điểm    cos x cos   x  2     x   x  k 2  k Z  x     x   k 2    2     x   k 2  k Z  x   k 2   2   x 6 k  kZ  x   k 2  0,25 0,25 0,25 0,25 37 0,25 Suy M điểm chung thứ Trong (SCD) có NP  CD I Trình bày I điểm chung thứ hai Vậy ( MNP) ( ABCD) MI 38 0,25 0,25 0,25 Theo giả thiết tốc độ tăng dân ln ổn định đều qua năm Do số dân hằng năm lập thành cấp số cộng với u1 99 791 059 , d 1000000 Nên dân số năm 2030 là: u8  99 791 059    1 000 000 =106 791 059 người 0,25 Theo dự đoán dân số nước ta tỉ người 1000 000 000 – 99 791059 n 1  n 901 000 000 Như dân số nước ta tỷ vào năm 2924 39 0,25 Mức lương tháng đầu: u1 6.6 36 triệu 0,25 u  36.1, 05 Mức lương tháng sau: triệu Tổng lương sau 10 năm tổng 20 số hạng đầu cấp số nhân với u1 36 , q =1, 05 S 36  36.1, 05  36.(1, 05)   36.(1, 05)19 (1, 05)19  63 1099, 404 1, 05  triệu 1099 404 000 đồng 0,25