Kế hoạch bài dạy (Giáo án) môn Toán 11 sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Soạn đầy đủ theo công văn 5512 Chương trình giáo dục phổ thông mới 2018. Chỉ việc tải về in và sử dụng ...........................
GIÁO ÁN TỐN 11 (CHƯƠNG TRÌNH MỚI) SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / CHƯƠNG I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC LƯỢNG GIÁC (3 TIẾT) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: - Nhận biết khái niệm góc lượng giác - Nhận biết khái niệm giá trị lượng giác góc lượng giác - Mô tả giá trị lượng giác số góc lượng giác thường gặp; hệ thức giá trị lượng giác góc lượng giác, quan hệ giá trị lượng giác góc lượng giác có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, π - Sử dụng MTCT để tính giá trị lượng giác góc lượng giác biết số đo góc - Giải số vấn đề thực tiễn gắn với giá trị lượng giác góc lượng giác Năng lực Năng lực chung: - Rèn luyện lực mơ hình hóa tốn học thơng qua tốn thực tiễn toán di chuyển trạm vũ trụ Quốc tế ISS (tình mở đầu), quãng đường xe đạp, vận tốc (dài) vận tốc xe đạp (Bài tập 1.6) ; rèn luyện lực giải vấn đề tốn học thơng qua tốn xác định góc lượng giác, số đo góc lượng giác, ; rèn luyện lực sử dụng công cụ, phương tiện học tốn thơng qua việc sử dụng MTCT để đổi số đo góc tìm giá trị lượng giác Năng lực riêng: tư lập luận tốn học; giao tiếp tốn học; mơ hình hóa tốn học; giải vấn đề toán học - Tư lập luận tốn học: So sánh, phân tích liệu tìm mối liên hệ đối tượng cho nội dung học, từ áp dụng kiến thức học để giải tốn - Mơ hình hóa tốn học, giải vấn đề tốn học thơng qua tốn thực tiễn gắn với giá trị lượng giác góc lượng giác - Giao tiếp tốn học: Trình bày, phát biểu khái niệm, giá trị,… góc lượng giác - Sử dụng công cụ, phương tiện học tốn: Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác góc lượng giác biết số đo góc Phẩm chất - Tích cực thực nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng - Có tinh thần trách nhiệm việc thực nhiệm vụ giao - Khách quan, công bằng, đánh giá xác làm nhóm nhóm bạn - Tự tin việc tính tốn; giải tập xác II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề cho hoạt động lớp), hình ảnh liên quan đến nội dung học, - HS: - SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung học thơng qua tình liên quan đến góc lượng giác giá trị lượng giác b) Nội dung: HS đọc toán mở đầu thực toán dẫn dắt GV (HS chưa cần giải toán ngay) c) Sản phẩm: HS nắm thơng tin tốn dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua toán mở đầu yêu cầu HS thảo luận nêu dự đoán (chưa cần HS giải): + “Trạm vũ trụ Quốc tế ISS (tên Tiếng Anh: International Space Station) nằm tròn cách bề quỹ đạo tròn cách bề mặt mặt Trái Đất khoảng 400 km (hình dưới) Nếu trạm mặt đất theo dõi trạm vũ trụ ISS nằm góc 45 oở tâm quỹ đạo trịn phía ăng-ten theo dõi, trạm vũ trụ ISS di chuyển Kilomet trạm mặt đất theo dõi? Giả sử bán kính Trái Đất 400 km Làm tròn kết đến hàng đơn vị” Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm thực yêu cầu theo dẫn dắt GV Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời HS, sở dẫn dắt HS vào tìm hiểu học mới: “Bài học ngày hơm giúp biết tế góc lượng giác giá trị lượng giác góc lượng giác, từ ta áp dụng để giải toán phần mở đầu trên” ⇒Bài 1: Giá trị lượng giác góc lượng giác B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI TIẾT 1: GÓC LƯỢNG GIÁC, ĐƠN VỊ ĐO GĨC VÀ ĐỘ DÀI CUNG TRỊN Hoạt động 1: Góc lượng giác a) Mục tiêu: - Nắm khái niệm góc lượng giác số đo góc lượng giác - Trình bày hệ thức Chasles; tính toán số tập b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức giá trị lượng giác góc lượng giác theo yêu cầu, dẫn dắt GV, thảo luận trả lời câu hỏi SGK c) Sản phẩm: HS ghi nhớ vận dụng kiến thức giá trị lượng giác góc lượng giác để thực hành làm tập ví dụ, luyện tập, vận dụng d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN Góc lượng giác a) Khái niệm góc lượng giác số đo góc lượng giác - GV cho HS trao đổi theo bàn thực HĐ1: HĐ1 để nhận biết khái niệm góc lượng giác + GV định số HS đứng chỗ trả lời câu hỏi HĐ1 + GV nhận xét chốt đáp án a) Phải quay kim phút khoảng = vòng tròn 12 - GV đặt câu hỏi dẫn dắt Kết luận khung kiến thức trọng tâm: “Với phần a b HĐ1, kim đồng hồ b) Phải quay kim phút khoảng 10 = vịng trịn 12 quay góc xác định ta nói góc góc lượng giác Vậy trường hợp tổng quát góc lượng giác?” c) Có cách quay kim phút theo chiều xác định để kim phút từ vị trí số vị trí số 12, quay ngược chiều kim đồng hồ quay - GV viết lên bảng minh họa phần theo chiều quay kim đồng hồ Kết luận khung kiến thức trọng tâm cho HS quan sát hiểu rõ - GV cho HS quan sát hình 1.3 đọc – hiểu phần Kết luận: Trong mặt phẳng, cho hai tia Ou, Ov Xét tia Om nằm mặt phẳng Nếu tia Om quay quanh điểm O, theo + GV hướng dẫn, mơ tả hình cho HS hiểu Quy ước chiều quay góc lượng giác số đo góc chiều định từ Ou đến Ov, ta nói qt góc lượng giác với tia đầu Ou, tia cuối Ov kí hiệu (Ou, Ov) lượng giác Quy ước: - Chiều quy ngược với chiều quay kim đồng hồ chiều dương, chiều quay chiều kim đồng hồ chiều âm - Số đo góc lượng giác: Nếu tia Om quay theo chiều dương vịng ta nói tia Om quay góc 360o , + GV: Để xác định số đo quay vòng ta nói quay góc 720o góc lượng giác ta cần xác định định ; quay theo chiều âm nửa vịng ta nói chiều quay tia chiều dương quay góc −180o , quay theo chiều âm 1,5 hay âm vịng ta nói quay góc −1,5.360o =−540o, Nếu tia quay vòng theo … chiều dương ta nói tia quay góc 360o , hai vịng ta nói quay góc 720o ngược lại - Khi tia Om quay góc α o ta nói góc lượng giác mà tia quét nên có số đo α o, Số đo lượng giác có tia đầu Ou, tia cuối Ov kí hiệu sđ (Ou , Ov) Kết luận: Mỗi góc lượng giác gốc O xác định tia đầu Ou, tia cuối Ov số đo góc - GV đặt câu hỏi cho HS suy luận: “Với Chú ý điểm ta vừa học trên, góc lượng giác xác định yếu tố nào?” + GV mời số HS phát biểu ý kiến Cho hai tia Ou, Ov có vơ số góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov Mỗi góc lượng giác kí hiệu (Ou, Ov) + GV viết phần kết luận lên bảng cho Số đo góc lượng giác sai HS quan sát khác bội nguyên 360o + HS ghi vào Ví dụ 1: (SGK – tr.7) - GV nêu phần Chú ý cho HS sai khác số đo góc lượng giác Lời giải: (SGK – tr.7) Luyện tập - GV hướng dẫn HS thực Ví dụ + GV cho HS nhắc lại chiều dương, chiều âm góc lượng giác + GV nhấn mạnh lại phần ý cho HS sai số Ta có: + GV trình bày mẫu lời giải Ví dụ cho - Góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov, HS hiểu cách thực quay theo chiều dương có số đo tốn xác định số đo góc lượng giác sđ (Ou , Ov)=45 ° - GV tiếp tục hướng dẫn cho HS làm - Góc lượng giác có tia đầu Ou, tia cuối phần Luyện tập Ov, quay theo chiều âm có số đo sđ ( Ou, Ov )=−( 360 ° – 45 ° ) + Áp dụng quy ước số đo góc ¿−315 ° lượng giác chiều góc lượng b) Hệ thức Chasles giác để làm tập HĐ2: + Đầu tiên xác định chiều, sau xác định số đo góc + GV mời HS lên bảng làm + GV nhận xét chốt đáp án - GV cho HS tự thảo luận thực HĐ2 để rút kết luận hệ thức Chasles a) Quan sát Hình 1.5 ta có: sđ (Ou , Ov)=30 ° ; sđ (Ov ,Ow )=45° ; sđ ( Ou, Ow )=– ( 360° – 30 ° – 45° ) ¿ – 285 ° b) Ta có: sđ (Ou , Ov)+ sđ (Ov , Ow)=30° + 45 °=75 ° Lại có: – 285 ° +1.360 °=75 ° Vậy tồn số nguyên k =1 để sđ (Ou , Ov)+ sđ (Ov , Ow)=sđ (Ou ,Ow )+ k 360° Hệ thức Chasles: Với ba tia Ou, Ov, Ow bất kì, ta có: Sđ (Ou ,Ov)+ sđ (Ov , Ow)=sđ (Ou, Ow)+ k 360 º ( k ∈ Z ) Nhận xét: Từ hệ thức Chasles, ta suy ra: Với ba tia - GV nêu phần Hệ thức Chasles cho HS tùy ý Ox, Ou, Ov ta có: Sđ ( Ou, Ov ) =sđ (Ox ,Ov ) – sđ (Ox ,Ou ) + k 360 o (k ∈ Z) Hệ t thực đống vai trị quan trọng việc tính tốn số đo góc lượng giác - GV đưa câu hỏi cho HS suy nghĩ: Ví dụ + Nếu có tia Ox, Ou, Ov dựa vào hệ thức Chasles ta Hướng dẫn giải (SGK – tr.8) tính tốn số đo (Ou, Ov) hay không? + HS suy nghĩ + GV định HS trả lời câu hỏi + GV chốt đáp án nhấn mạnh phần Nhận xét (SGK – tr.7) Luyện tập Số đo góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov là: sđ ( Ou, Ov )=sđ (Ox , Ov)– sđ (Ox ,Ou)+ k 360 ° - GV hướng dẫn, giảng giải bước ¿ – 270 ° – 240 ° +k 360 ° làm Ví dụ cho HS hiểu cách vận ¿ – 510 ° +k 360 ° dụng hệ thức Chasles ¿ 210 ° – 720°+ k 360 ° + GV (có thể) mời HS đứng chỗ thực bước làm Ví ¿ 210 ° +(k – 2) 360 ° dụ cho HS lại quan sát ¿ 210 ° +m360 ° (m=k – 2, m Z) + Các HS cịn lại trình bày vào Vậy góc lượng giác (Ou, Ov) có số - GV cho HS thực thảo luận Luyện tập theo tổ lớp + Mỗi tổ thảo luận cử đại diện lên bảng viết câu trả lời + GV nhận xét, rút kinh nghiệm cho HS + GV chốt đáp án cho HS trình bày vào Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến thống đáp đo 210 ° +m360 ° (m ∈ Z)