Đang tải... (xem toàn văn)
Tuần 14 – Tiết 14 CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ ỨNG DỤNG Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 I. MỤC TIÊU Kiến thức: Biết định nghĩa và tính chất của các GTLG của các góc từ 00 đến 1800 và mối quan hệ giữa chúng. Nhớ được bảng các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. Biết khái niệm góc giữa hai vectơ. Kĩ năng: Vận dụng được bảng các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. Xác định được góc giữa hai vectơ. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Phát triển năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh vận dụng những kiến thức để giải quyết một vấn đề hoặc một tình huống thực tiễn. Năng lực làm việc nhóm: Học sinh học tập, giải quyết các vấn đề theo nhóm. Năng lực tự học: Học sinh tự chủ, tự giác trong quá trình học tập.
Giáo án Hình học 11 Tuần – Tiết CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: PHÉP BIẾN HÌNH I MỤC TIÊU Chuẩn kiến thức, kĩ năng: Kiến thức: - Biết định nghĩa phép biến hình Kĩ năng: - Biết quy tắc tương ứng phép biến hình Dựng ảnh điểm qua phép biến hình cho Thái độ (giá trị): - Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập - Có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực, yêu thích tìm hiểu kiến thức Trọng tâm: - Biết định nghĩa phép biến hình Định hướng hình thành lực, phẩm chất : - Năng lực chung: + Năng lực giao tiếp + Năng lực tự học + Năng lực tư + Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực chuyên biệt: + Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học + Năng lực tính toán + Năng lực giải vấn đề - Phẩm chất: + Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên - Thiết bị dạy học: Máy chiếu, thướt kẻ - Học liệu: Bài giảng ứng dụng công nghệ thông tin, phiếu học tập Chuẩn bị học sinh - Chuẩn bị sách giáo khoa, tập ghi chép - Chuẩn bị nội dung liên quan đến học theo hướng dẫn giáo viên - Đầy đủ dụng cụ học tập Trang Giáo án Hình học 11 III Kiểm tra cũ IV Tiến trình học HOẠT ĐỘNG (Tìm hiểu khái niệm phép biến hình, 45phút ) Hoạt động GV Hoạt động HS • Trong mp cho đt d điểm M Dựng hình chiếu vng góc M′ M lên đt d H1 Qua M kẻ bao HS thảo luận nhóm trả lời nhiêu đường thẳng vng góc Đ1 Chỉ có đt với d ? H2 Có điểm M′ ? HS thảo luận nhóm trả lời Đ2 Có điểm • GV giới thiệu khái niệm PBH, ảnh điểm, ảnh hình, … H3 Cho a > Qui tắc F(M) = HS thảo luận nhóm trả lời M′ cho MM′ = a có phải Đ3 Khơng PBH khơng ? Nội dung ♥ Phép biến hình Định nghĩa: Qui tắc đặt tương ứng điểm M mặt phẳng với điểm xác định M′ mặt phẳng đgl phép biến hình mặt phẳng • Nếu kí hiệu phép biến hình F ta viết F(M) = M′ hay M′ = F(M) M′ đgl ảnh M qua phép biến hình F • Cho hình H Khi đó: H′ = {M′ = F(M) / M ∈ H} đgl ảnh H qua F • Phép biến hình biến điểm M thành đgl phép đồng V Củng cố dặn dò VI Rút kinh nghiệm Trang Giáo án Hình học 11 Trang Giáo án Hình học 11 CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Bài 2: PHÉP TỊNH TIẾN I MỤC TIÊU Chuẩn kiến thức, kĩ năng: Kiến thức: - Biết định nghĩa phép tịnh tiến - Biết phép tịnh tiến có tính chất phép dời hình - Biết biểu thức toạ độ phép tịnh tiến Kĩ năng: - Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác đường tròn qua phép tịnh tiến Thái độ (giá trị): - Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập - Có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực, u thích tìm hiểu kiến thức Trọng tâm: - Biết định nghĩa phép tịnh tiến - Áp dụng phép tịnh tiến tìm ảnh điểm, đường thẳng, đường trịn hình - Áp dụng biểu thức tọa độ tìm ảnh điểm, đường thẳng, đường trịn qua phép tịnh tiến Định hướng hình thành lực, phẩm chất : - Năng lực chung: + Năng lực giao tiếp + Năng lực tự học + Năng lực tư + Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực chuyên biệt: + Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học + Năng lực tính tốn + Năng lực giải vấn đề - Phẩm chất: + Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên - Thiết bị dạy học: Máy chiếu, thướt kẻ - Học liệu: Bài giảng ứng dụng công nghệ thông tin, phiếu học tập Chuẩn bị học sinh Trang Giáo án Hình học 11 - Chuẩn bị sách giáo khoa, tập ghi chép - Chuẩn bị nội dung liên quan đến học theo hướng dẫn giáo viên - Đầy đủ dụng cụ học tập III Kiểm tra cũ IV Tiến trình học Tiết HOẠT ĐỘNG (Tìm hiểu phép tịnh tiến, 15 phút) Hoạt động GV Hoạt động HS • GV hướng dẫn HS thực xác định ảnh điểm qua phép tịnh tiến r H1 Cho trước v , điểm A, B, C Hãy xác định điểm A′, B′, C′ ảnh A, B, C qua Tvr ? • Các nhóm thực u cầu r r ≡ H2 Có nhận xét v = ? Đ2 M′ M, ∀M Nội dung I Định nghĩa r Trong mp cho v Phép biến hình biến uuuuuđiểm r r M thành M′ cho MM ' = v đgl phép r tịnh tiến theo vectơ v Kí hiệu Tvr uuuuur Tvr (M) = M′ ⇔ MM ' = vr • Phép tịnh tiến theo vectơ – không phép đồng HOẠT ĐỘNG (Tìm hiểu tính chất phép tịnh tiến, 20 phút) Hoạt động GV Hoạt động HS uuuuur luận nhóm trả lời H1 Nhận xét vectơ MM ' HS thảo uuuuur uuuur r uuuur Đ1 MM ' = NN ' = v NN ' ? II Tính chất Tính chất 1: Nếu Tvr (M) = M′, uuuuuur uuuur Tvr (N) = N′ M ' N ' = MN từ suy M′N′ = MN Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng → đường thẳng song song trùng với nó, đoạn thẳng → đoạn thẳng nó, tam giác → tam giác nó, đường trịn → đường trịn có bán kính • GV hướng dẫn cách xác định ảnh đường thẳng, đường tròn Phiếu học tập: Cho hình lục giác ABCDEF tâm O Tìm ảnh đường thẳng FEuuu qua r phép tịnh tiến theo vectơ AB ảnh Nội dung HS thảo luận nhóm hồn thành phiếu học tập r(F ) = O Tuuu AB r ( E) = D Tuuu AB Trang Giáo án Hình học 11 tam giác OCD uuu qua r phép tịnh Vậy qua uuurphép tịnh tiến theo vectơ AB biến đường thẳng tiến theo vectơ OD FE thành đường thẳng OD ur (O ) = A Tuuu DO ur (C ) = B Tuuu DO ur ( D ) = O Tuuu DO Vậy qua uuurphép tịnh tiến theo vectơ AB biến tam giác OCD thành tam giác ABO HOẠT ĐỘNG (Củng cố, 10 phút) - Nhắc lại định nghĩa phép tịnh tiến - Kí hiệu phép tịnh tiến - Hoàn thành câu hỏi trắc nghiệm r uuur Câu Cho hình bình hành ABFE, phép tịnh tiến theo v = AB biến điểm E thành điểm điểm sau đây? A Điểm A B Điểm F C Điểm E D Điểm A r uuur Câu Cho hình bình hành ABCD, phép tịnh tiến theo v = AB biến điểm A thành điểm điểm sau đây? A Điểm D B Điểm C C Điểm A D Điểm B r uuur Câu Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến Tuuu AB + AD biến điểm A thành điểm: A A’(C.là trung điểm AA’) C O giao điểm AC BD B A’ (D trung điểm A’ C) D C Câu Có phép tịnh tiến biến đường thẳng cho trước thành A B.1 C D vô số r Câu Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến Tuuu DA biến: A B thành C B C thành A C C thành B Trang D A thành D Giáo án Hình học 11 Tiết HOẠT ĐỘNG (Tìm hiểu biểu thức toạ độ phép tịnh tiến, 15 phút) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung H1 Cho điểm M(x,y) M’(x’,y’).Tìm toạ độ vectơ uuuuur MM ' ? H2 Điều kiện đề hai vectơ gì? r • Cho v = (1; 2) Tìm toạ độ M′ ảnh M(3; –1) qua r PTT T v ? H3 Viết biểu thức toạ độ r Tv ? HS thảo luận nhóm trả lời ( Hệ uuuuu thống r kiến thức lớp 10) Đ1 MM ' = (x′ – x; y′ – y) HS thảo luận nhóm trả lời ( Hệ thống kiến thức lớp 10) Đ2 Hai vectơ hoành độ tung độ x ' = x +1 Đ3 y ' = y + III Biểu thức toạ độ r Trong mp Oxy cho v = (a; b) Với điểm M(x; y) ta có r M′(x′; y′) ảnh M qua T v Khi đó: x ' = x + a y ' = y + b HOẠT ĐỘNG (Luyện tập phép tịnh tiến, 20 phút) Hoạt động GV Hoạt động HS uuuuur H1 Nhắc lại định nghĩa phép Đ1 Tr ( M ) = M ' ⇔ MM ' = vr v tịnh tiến ? HS thảo luận nhóm trình Phiếu học tập 1: bày phiếu học tập Cho ∆ABC có G trọng tâm Xác định ảnh ∆ABC uuu qua r phép tịnh tiến theo vectơ AG Xác định điểm D uuu r cho phép tịnh tiến theo AG biến D thành A H2 Nêu điều kiện xác định Đ2 uuur uuur uuur uuuur uuur điểm A′, B′, C′, D ? AA ' = AG, BB ' = CC ' = AG uuur uuur DA = AG H3 Nêu biểu thức toạ độ Đ3 x ' = x − y ' = y + phép Tvr ? Đ4 H4 Nêu cách tìm d′ ? C1: Sử dụng biểu thức toạ độ Phiếu học tập 2: để biến đổi r Cho v = (–1; 2), A(3; 5), B(– C2:Lấy M∈d.Tìm M′ = Tvr (M) 1; 1), d: x – 2y + = a) Tìm A′ = Tr (A), B′ = Tr (B) d′ qua M′ phương d D A G C B M C' B' v b) Tìm C: Tvr (A) = C c) Tìm d′ = Tvr (d) v HS thảo luận nhóm hồn thành phiếu học tập a) A′(2; 7), B′(–2; 3) b) C(4; 3) c) d’: x – 2y = HOẠT ĐỘNG (Củng cố , phút) Trang Nội dung Giáo án Hình học 11 HS thảo luận nhóm hồn thành câu trắc nghiệm Câu 1: Trong Khẳng định sau khẳng định sai? A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác D Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính r Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A ( 2;5 ) Phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 1;2 ) biến điểm A thành điểm sau đây? A A ' ( 4;7 ) B A ' ( 1;6 ) C A ' ( 3;1) D A ' ( 3;7 ) ur Câu 3: Cho v ( −4; ) đường thẳng ∆ ' : x − y − = Hỏi ∆ ' ảnh đường thẳng đường thẳng sau qua Tvur : A ∆ : x − y − = B ∆ : x − y − 13 = C ∆ : x − y − 15 = D ∆ : x + y − 15 = ur Câu 4: Cho v ( −1;5 ) M ' ( 4;2 ) Biết M’ ảnh M qua phép tịnh tiến Tvur Tìm M A M ( 5; −3) B M ( −3;5 ) C M ( 3;7 ) D M ( −4;10 ) r Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v = (1;1) đường tròn (C ) : (x + 1) + ( y + 2) = , r ảnh đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo v đường trịn (C ') có dạng: A (x + 1) + ( y + 1) = B (x − 1) + ( y − 2) = C (x + 1) + y = D x + ( y + 1) = V Củng cố dặn dị ( phút) • Nhấn mạnh: - Định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ phép tịnh tiến • Bài tập nhà: Bài 1, 2, SGK VI Rút kinh nghiệm Trang Giáo án Hình học 11 Trang Giáo án Hình học 11 Trang 10 Giáo án Hình học 11 Tuần 23 Tiết 31 Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG I MỤC TIÊU Kiến thức: Biết được: − Định nghĩa điều kiện đường thẳng vng góc với mặt phẳng − Khái niệm phép chiếu vng góc − Khái niệm mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Kĩ năng: − Biết cách chứng minh : đường thẳng vng góc với mặt phẳng; đường thẳng vng góc với đường thẳng − Xác định vec tơ pháp tuyến mặt phẳng − Xác định hình chiếu vng góc điểm, đường thẳng, tam giác − Bước đầu vận dụng định lí ba đường vng góc − Xác định góc đường thẳng mặt phẳng − Biết xét mối lien hệ tính song song tính vng góc đường thẳng mặt phẳng Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập Phát triển lực: − Năng lực giải vấn đề: Học sinh vận dụng kiến thức để giải vấn đề tình thực tiễn − Năng lực làm việc nhóm: Học sinh học tập, giải vấn đề theo nhóm − Năng lực tự học: Học sinh tự chủ, tự giác trình học tập II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học hai đường thẳng vng góc Phương pháp kĩ thuật dạy học: − Phương pháp: + Phương pháp đặt vấn đề giải vấn đề + Phương pháp hoạt động nhóm + Phương pháp tổ chức hoạt động nhóm đơi, hoạt động cá nhân + Phương pháp thuyết trình − Kĩ thuật dạy học: + Giao nhiệm vụ + Chia nhóm nhỏ + Sơ đồ tư + Đặt câu hỏi III KIỂM TRA BÀI CŨ H Nêu định nghĩa tính chất tích vơ hướng hai vectơ? Đ Trang 112 Giáo án Hình học 11 IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng I Định nghĩa • GV cho HS quan sát số d ⊥ (α) ⇔ (d ⊥ a, ∀a ⊂ (α)) mơ hình, từ nêu định nghĩa Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện đề đường thẳng vng góc với mặt phẳng II Điều kiện đề đường thẳng • GV đặt vấn đề có cách vng góc với mặt phẳng khác chứng minh đt ⊥ mp? Định lí: u cầu học sinh hoạt động nhóm học sinh a, b ⊂ (α), a ∩ b = O ⇒ d ⊥ (α) r r r d ⊥ a, d ⊥ b m , n , p Đ1 đồng phẳng r r r r r r ⇒ p = xm + yn rr H1 Nhận xét ba vectơ m, n, p Hệ quả: Nếu đt vng góc ⇒ u p = với hai cạnh tam giác vng góc với cạnh thứ ba tam giác VD1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi SA = SB = SC = SD Gọi O Đ2 SO ⊥ AC, SO ⊥ BD giao điểm AC BD H2 Nêu điều cần chứng minh? CMR: SO ⊥ (ABCD) VD2: Cho hình chóp SABC có đáy ∆ABC vuông B, SA H3 Nêu điều cần chứng minh? Đ3 ⊥ (ABC) a) BC ⊥ SA, BC ⊥ AB a) Chứng minh BC ⊥ (SAB) ⇒ BC ⊥ (SAB) b) Gọi AH đường cao b) AH ⊥ (SBC) ⇒ AH ⊥ SC ∆SAB Chứng minh AH ⊥ SC Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất đường thẳng vng góc mặt phẳng u cầu học sinh hoạt động III Tính chất nhóm học sinh nhận xét Tính chất 1: Có tính chất mp qua điểm cho trước vuông góc với đt cho trước Tính chất 2: Có đt qua điểm cho trước vng góc với mp cho trước Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng mp qua trung • GV nêu khái niệm mp trung điểm đoạn thẳng vng trực đoạn thẳng góc với đoạn thẳng H1 So sánh MA, MB ? Đ1 MA = MB Trang 113 Giáo án Hình học 11 V CỦNG CỐ − Cách chứng minh đường thẳng vng góc với mp VI HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ − Bài tập cần làm trang 104: 3, SGK − Đọc tiếp "Đường thẳng vng góc với mặt phẳng" VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG VIII PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi SA = SB = SC = SD Gọi O giao điểm AC BD CMR: SO ⊥ (ABCD) Cho hình chóp SABC có đáy ∆ABC vuông B, SA ⊥ (ABC) a) Chứng minh BC ⊥ (SAB) b) Gọi AH đường cao ∆SAB Chứng minh AH ⊥ SC Trang 114 Giáo án Hình học 11 Tuần 23 Tiết 32 Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG (tt) I MỤC TIÊU Kiến thức: Biết được: − Định nghĩa điều kiện đường thẳng vng góc với mặt phẳng − Khái niệm phép chiếu vng góc − Khái niệm mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Kĩ năng: − Biết cách chứng minh : đường thẳng vng góc với mặt phẳng; đường thẳng vng góc với đường thẳng − Xác định vec tơ pháp tuyến mặt phẳng − Xác định hình chiếu vng góc điểm, đường thẳng, tam giác − Bước đầu vận dụng định lí ba đường vng góc − Xác định góc đường thẳng mặt phẳng − Biết xét mối lien hệ tính song song tính vng góc đường thẳng mặt phẳng Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập Phát triển lực: − Năng lực giải vấn đề: Học sinh vận dụng kiến thức để giải vấn đề tình thực tiễn − Năng lực làm việc nhóm: Học sinh học tập, giải vấn đề theo nhóm − Năng lực tự học: Học sinh tự chủ, tự giác trình học tập II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đường thẳng vng góc mặt phẳng Phương pháp kĩ thuật dạy học: − Phương pháp: + Phương pháp đặt vấn đề giải vấn đề + Phương pháp hoạt động nhóm + Phương pháp tổ chức hoạt động nhóm đơi, hoạt động cá nhân + Phương pháp thuyết trình − Kĩ thuật dạy học: + Giao nhiệm vụ + Chia nhóm nhỏ + Sơ đồ tư + Đặt câu hỏi III KIỂM TRA BÀI CŨ H Nêu điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng? Đ Trang 115 Giáo án Hình học 11 IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu mối liên hệ quan hệ song song vng góc đt mp u cầu học sinh hoạt động • HS quan sát hình vẽ nhận IV Liên hệ quan hệ nhóm học sinh song song vng góc xét đt mp • GV hướng dẫn HS nhận xét Tính chất 1: tính chất minh hoạ hình vẽ a ⁄⁄b ⇒ (α ) ⊥ b a) (α) ⊥ a a ≠ b ⇒ a ⁄⁄b b) a, b ⊥ (α) Tính chất 2: (α) ⁄⁄ (β) ⇒ a ⊥ (β) a) a ⊥ (α ) (α) ≠ (β) ⇒ (α) ⁄⁄ (β) b) (α),(β) ⊥ a Tính chất 3: a ⁄⁄ (α) ⇒b⊥a a) b ⊥ (α ) a ⊄ (α ) ⇒ a ⁄⁄ (α) b) a,(α) ⊥ b Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chiếu vng góc H1 Nhắc lại định nghĩa phép Đ1 HS nhắc lại định nghĩa V Phép chiếu vng góc chiếu song song? phép chiếu song song định lí ba đường vng góc Phép chiếu vng góc • Từ GV cho HS nêu định Cho ∆ ⊥ ( α ) Phép chiếu song nghĩa phép chiếu vng góc song theo phương ∆ lên mp( α ) gọi phép chiếu vng góc lên mp ( α ) Nhận xét: Phép chiếu vuông Yêu cầu học sinh hoạt động góc trường hợp đặt biệt nhóm học sinh phép chiếu song song nên có Đ2 HS nhắc lại H2 Nhắc lại số tính chất đầy đủ tính chất phép phép chiếu song song? chiếu song song Định lí ba đường vng góc Cho a ⊂ (α), b ⊄ (α), b ⊥ (α) • GV nêu định lí ba đường Gọi b′ hình chiếu b vng góc giải thích ý nghĩa (α) Khi đó: định lí a ⊥ b ⇔ a ⊥ b′ Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm góc đường thẳng mặt phẳng Trang 116 Giáo án Hình học 11 Góc đường thẳng mặt phẳng Định nghĩa: Cho d (α) • d ⊥ (α): (·d ,(α)) = 900 • d ⊥ (α): (·d ,(α)) = (·d , d ') • GV nêu định nghĩa góc đường thẳng mặt phẳng H1 Nhận xét số đo ϕ? Đ1 ≤ ϕ ≤ 90 0 với d′ h.chiếu d (α) Chú ý: Nếu ϕ = (·d ,(α)) 00 ≤ ϕ ≤ 900 V CỦNG CỐ − Định lí ba đường vng góc − Góc đt mp VI HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài tập cần làm trang 104: 5, SGK VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG Trang 117 Giáo án Hình học 11 Tuần 24 Tiết 33 Bài 3: BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG I MỤC TIÊU Kiến thức: Biết được: − Định nghĩa điều kiện đường thẳng vng góc với mặt phẳng − Khái niệm phép chiếu vng góc − Khái niệm mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Kĩ năng: − Biết cách chứng minh : đường thẳng vng góc với mặt phẳng; đường thẳng vng góc với đường thẳng − Xác định vec tơ pháp tuyến mặt phẳng − Xác định hình chiếu vng góc điểm, đường thẳng, tam giác − Bước đầu vận dụng định lí ba đường vng góc − Xác định góc đường thẳng mặt phẳng − Biết xét mối lien hệ tính song song tính vng góc đường thẳng mặt phẳng Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập Phát triển lực: − Năng lực giải vấn đề: Học sinh vận dụng kiến thức để giải vấn đề tình thực tiễn − Năng lực làm việc nhóm: Học sinh học tập, giải vấn đề theo nhóm − Năng lực tự học: Học sinh tự chủ, tự giác trình học tập II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức đường thẳng vng góc với mặt phẳng Phương pháp kĩ thuật dạy học: − Phương pháp: + Phương pháp đặt vấn đề giải vấn đề + Phương pháp hoạt động nhóm + Phương pháp tổ chức hoạt động nhóm đơi, hoạt động cá nhân + Phương pháp thuyết trình − Kĩ thuật dạy học: + Giao nhiệm vụ + Chia nhóm nhỏ + Sơ đồ tư + Đặt câu hỏi III KIỂM TRA BÀI CŨ Trang 118 Giáo án Hình học 11 IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập chứng minh đường thẳng vng góc mặt phẳng u cầu học sinh hoạt động Đ1 a) BC ⊥ AI, BC ⊥ DI Cho tứ diện ABCD có hai nhóm học sinh mặt ABC BCD hai tam ⇒ BC ⊥ (ADI) H1 Nêu cách chứng minh đt giác cân có chung cạnh đáy vng góc mặt phẳng ? Đ2 BC ⊥ (ADI) ⇒ BC ⊥ AH BC Gọi I trung điểm cạnh BC Mặt khác DI ⊥ AH H2 Nêu tính chất đt ⊥ mp ? a) CMR: BC ⊥ (ADI) ⇒ AH ⊥ (BCD) b) Gọi AH đường cao ∆ADI CMR: AH ⊥ (BCD) Đ3 SO ⊥ AC, SO ⊥ BD ⇒ SO ⊥ (ABCD) H3 Nêu cách chứng minh đt AC ⊥ BD, AC ⊥ SO vng góc mặt phẳng ? ⇒ AC ⊥ (SBD) BD ⊥ SO, BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ (SAC) Cho hình chóp SABCD có đáy hình thoi ABCD có SA = SB = SC = SD Gọi O giao điểm AC BD a) CMR: SO ⊥ (ABCD) b) CMR: AC ⊥ (SBD), BD ⊥ (SAC) Hoạt động 2: Luyện tập tính góc đường thẳng mặt phẳng u cầu học sinh hoạt động Cho hình chóp SABCD có nhóm học sinh Đ1 đáy ABCD hình vng cạnh · H1 Xác định góc đt a) SCA a SA ⊥ (ABCD) SA = a = 600 mp ? Tính góc giữa: · b) tan CSB = a) SC (ABCD) b) SC (SAB) c) Vẽ AH ⊥SB ⇒AH ⊥ (SBC) c) AC (SBC) 21 sin ·ACH = · Đ2 MNH = 60 H2 Xác định góc MN a 10 a 30 ⇒ MN = , MH = (ABCD) ? a 30 H3 Xác định góc MN Đ3 Vẽ ME ⊥ SO, NF ⊥ BO (SBD) ? · ,(SBD )) = ( MN · , EF ) ⇒ ( MN ⇒ SO = 2MH = Trang 119 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O SO ⊥ (ABCD) Gọi M, N trung điểm cạnh SA BC Biết · ,( ABCD )) = 60 ( MN a) Tính MN SO b) Tính góc MN (SBD) Giáo án Hình học 11 ME = a · ,(SBD )) = ⇒ sin( MN 5 IV CỦNG CỐ − Cách chứng minh đường thẳng vng góc mặt phẳng − Cách xác định góc đường thẳng mặt phẳng V HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ − Đọc trước "Hai mặt phẳng vng góc" VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG Trang 120 Giáo án Hình học 11 Tuần 25 Tiết 34 Bài 4: HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I MỤC TIÊU Kiến thức: − Khái niệm góc hai mặt phẳng − Khái niệm điều kiện hai mặt phẳng vng góc − Tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương − Khái niệm hình chop chop cụt Kĩ năng: − Xác định góc hai mặt phẳng − Biết chứng minh hai mặt phẳng vng góc − Vận dụng tính chất lăng trụ đứng, hình hộp, hình chop đều, hình chóp cụt vào giải số tập Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập Phát triển lực: − Năng lực giải vấn đề: Học sinh vận dụng kiến thức để giải vấn đề tình thực tiễn − Năng lực làm việc nhóm: Học sinh học tập, giải vấn đề theo nhóm − Năng lực tự học: Học sinh tự chủ, tự giác trình học tập II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đường thẳng vng góc với mặt phẳng Phương pháp kĩ thuật dạy học: − Phương pháp: + Phương pháp đặt vấn đề giải vấn đề + Phương pháp hoạt động nhóm + Phương pháp tổ chức hoạt động nhóm đơi, hoạt động cá nhân + Phương pháp thuyết trình − Kĩ thuật dạy học: + Giao nhiệm vụ + Chia nhóm nhỏ + Sơ đồ tư + Đặt câu hỏi III KIỂM TRA BÀI CŨ H Nhắc lại định nghĩa góc hai đường thẳng? Đường thẳng vng góc với mặt phẳng? Đ Trang 121 Giáo án Hình học 11 IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu góc hai mặt phẳng Yêu cầu học sinh hoạt động I Góc hai mặt phẳng nhóm học sinh nêu định Định nghĩa: nghĩa góc hai mặt phẳng m ⊥ (α) · · n ⊥ (β) ⇒ ((α),(β)) = (m, n) Minh hoạ hình vẽ 0 H1 Miền giá trị góc Đ1 ≤ ϕ ≤ 90 hai mặt phẳng? (α) ⁄⁄ (β) · (α) ≡ (β) ⇒ ((α),(β)) = Hoạt động 2: Tìm hiểu cách xác định góc hai mặt phẳng Cách xác định góc hai • GV hướng dẫn cách xác mặt phẳng định góc hai mặt phẳng Cách 1: Tìm m ⊥ (α), n ⊥ (β) · , n) Yêu cầu học sinh hoạt động ((·α),(β)) = (m nhóm học sinh Cách 2: Giả sử (α) ∩ (β) = c Từ I ∈ c, dựng a ⊂ (α), a ⊥ c · , n) = (a¶, b) H1 So sánh góc cặp Đ1 (m b ⊂ (β), b ⊥ c đường thẳng m, n với a, b ? · ((α),(β)) = (a¶, b) VD1: Cho tứ diện ABCD có ∆ABC vng B, AD ⊥ · (ABC) Chứng minh ABD góc hai mp (ABC) (DBC) H2 Nêu điều cần chứng minh? Đ2 AB ⊥ BC, DB ⊥ BC Hoạt động 3: Tìm hiểu diện tích hình chiếu đa giác u cầu học sinh hoạt động Diện tích hình chiếu nhóm học sinh đa giác Cho đa giác H nằm (α) có diện tích S H ' hình chiếu vng góc H ( β ) có diện tích S’, ta có: S' = S.cos ϕ với ϕ góc (α), ( β ) H1 Xác định góc hai mặt phẳng (ABC) (SBC) ? VD2: Cho hình chóp SABC có đáy ∆ABC cạnh a, SA ⊥ · · a Đ1 (( ABC ),(SBC )) = SHA =ϕ (ABC) SA = H2 Xét quan hệ hai tam giác ABC SBC ? Trang 122 Giáo án Hình học 11 a) Tính ((·ABC ),(SBC )) SA ⇒ ϕ=300 = AH b) Tính diện tích ∆SBC Đ2 Vì SA ⊥ (ABC) nên ∆ABC hình chiếu ∆SBC ⇒ S∆ABC = S∆SBC.cosϕ S a2 ⇒ S∆SBC = ∆ABC = cos ϕ ⇒ tanϕ = V CỦNG CỐ − Cách xác định góc hai mặt phẳng − Cách tính góc hai mặt phẳng VI HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ − Bài tập cần làm trang 113: 3, SGK − Đọc tiếp "Hai mặt phẳng vng góc" VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG Trang 123 Giáo án Hình học 11 Tuần 26 Tiết 35 Bài 4: HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC (tt) I MỤC TIÊU Kiến thức: − Khái niệm góc hai mặt phẳng − Khái niệm điều kiện hai mặt phẳng vng góc − Tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương − Khái niệm hình chop chop cụt Kĩ năng: − Xác định góc hai mặt phẳng − Biết chứng minh hai mặt phẳng vng góc − Vận dụng tính chất lăng trụ đứng, hình hộp, hình chop đều, hình chóp cụt vào giải số tập Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập Phát triển lực: − Năng lực giải vấn đề: Học sinh vận dụng kiến thức để giải vấn đề tình thực tiễn − Năng lực làm việc nhóm: Học sinh học tập, giải vấn đề theo nhóm − Năng lực tự học: Học sinh tự chủ, tự giác trình học tập II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học góc hai mặt phẳng Phương pháp kĩ thuật dạy học: − Phương pháp: + Phương pháp đặt vấn đề giải vấn đề + Phương pháp hoạt động nhóm + Phương pháp tổ chức hoạt động nhóm đơi, hoạt động cá nhân + Phương pháp thuyết trình − Kĩ thuật dạy học: + Giao nhiệm vụ + Chia nhóm nhỏ + Sơ đồ tư + Đặt câu hỏi III KIỂM TRA BÀI CŨ H Nêu cách xác định góc hai mặt phẳng ? Đ Trang 124 Giáo án Hình học 11 IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất hai mặt phẳng vng góc u cầu học sinh hoạt động II Hai mặt phẳng vng góc nhóm học sinh Định nghĩa • GV nêu định nghĩa (α) ⊥(β) ⇔((·α),(β)) = 90 • GV nêu định lí hướng dẫn chứng minh H1 Xác định góc (α), (β) Đ1 ((·α),(β)) = (a¶, b) H2 Xác định góc a, b ? • Cho HS phát biểu hệ Các định lí Định lí 1: (α ) ⊥(β )⇔ ∃ a ⊂(α ) : a ⊥β ( ) Hệ 1: Đ2 (a¶, b) = ((·α),(β)) = 90 ⇒ a ⊥ c, a ⊥ b ⇒ a ⊥ (β) H3 Qua điểm có đt vng góc với mp cho trước ? Đ3 Có đt • GV nêu định lí hướng dẫn chứng minh (α ) ⊥ ( β ) (α ) ∩ ( β ) = c ⇒ a ⊥ (β ) a ⊂ (α ) a ⊥ c Hệ 2: (α ) ⊥ (β ), A ∈ (α ) ⇒ a ⊂ (α ) a ∋ A, a ⊥ (β ) Định lí 2: (α ) ∩ ( β ) = d ⇒ d ⊥ (γ ) (α ) ⊥ (γ ) ( β ) ⊥ ( γ ) H4 Từ A vẽ d′ ⊥ (γ) Xét quan hệ d′ với (α) (β)? Đ4 d′ ⊂ (α), d′ ⊂ (β) ⇒ d′ ≡ d Hoạt động 2: Áp dụng chứng minh hai mặt phẳng vng góc VD1: Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đơi vng góc với CMR mặt phẳng (ABC), (ACD), H1 Nêu điều cần chứng minh? (ADB) đơi vng Đ1 Chứng minh mp góc với có chứa đt vng góc với mp Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều, hình chóp cụt u cầu học sinh hoạt động III Hình lăng trụ đứng, hình nhóm học sinh hộp chữ nhật, hình lập H1 Cho biết mệnh đề sau Đ1 phương đúng: a) Sai Định nghĩa a) Hình hộp hình lăng trụ b) Đúng • Hình lăng trụ đứng hình đứng c) Sai lăng trụ có cạnh bên vng Trang 125 Giáo án Hình học 11 b) Hình hộp chữ nhật hình d) Đúng lăng trụ đứng c) Hình lăng trụ hình hộp d) Có hình lăng trụ khơng phải hình hộp góc với đáy Độ dài cạnh bên đgl chiều cao hình lăng trụ đứng • Hình lăng trụ • Hình hộp chữ nhật • Hình lập phương Nhận xét Các mặt bên hình lăng trụ đứng hình chữ nhật III Hình chóp đều, hình chóp cụt • GV minh hoạ hình vẽ Hình chóp Một hình chóp đgl hình chóp có đáy đa giác có chân đường cao trùng với tâm đa giác đáy Nhận xét: Hình chóp có: a) Các mặt bên tam giác cân Các mặt • Cho HS nhận xét tính chất bên tạo với mặt đáy góc mặt bên, cạnh bên • Các nhóm thảo luận trình b) Các cạnh bên tạo với mặt bày đáy góc • GV minh hoạ hình vẽ Hình chóp cụt Phần hình chóp nằm đáy thiết diện song song với đáy cắt cạnh bên hình chóp đgl hình chóp cụt Nhận xét: Hình chóp cụt có: a) Hai đáy hai đa giác • Cho HS nhận xét tính chất đồng dạng với mặt đáy, mặt bên, cạnh b) Các đường thẳng chứa bên • Các nhóm thảo luận trình cạnh bên đồng qui điểm bày c) Các mặt bên hình thang cân V CỦNG CỐ − Cách chứng minh hai mặt phẳng vng góc − Tính chất hai mặt phẳng vng góc − Tính chất hình VI HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ − Bài tập cần làm trang 113: 6, 7, 10 SGK VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG Trang 126 ... 12 0o Trang 13 A ∆FOE B ∆COB C ∆EOD Giáo án Hình học 11 D ∆BOA Câu 5: Cho hình vuông ABCD Ảnh tam giác OAD qua phép quay tâm O góc 18 00 A ∆OBC B ∆OCB C ∆BOC Trang 14 D ∆BOA Giáo án Hình học 11 . .. Điểm S gọi đỉnh hình chóp + A1A2A3…An: mặt đáy +SA1, SA2, SA3,…, SAn : cạnh bên +SA1A2,SA2A3,…,SAnA1:mặt bên +A1A2,A2A3,A3A4,…,AnA1: cạnh đáy Nội dung IV Hình chóp hình tứ diện 1. Trong mp(α) cho... giác lồi A1A2…An Lấy S ∉(α) Hình gồm đa giác A1A2…An n tam giác SA1A2, SA2A3, …, SAnA1 đgl hình chóp, kh S.A1A2…An + Đỉnh: S + Đáy: A1A2…An + Mặt bên: SA1A2, SA2A3, … + Cạnh bên: SA1, SA2, … + Cạnh