H12 c3 b1 hệ tọa độ trong kg t5

TOÁN I THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Dạng Xác định tâm, bán kính mặt cầu CÂU   15 𝑰 ( 𝟏;−𝟑;𝟎 ) ; 𝑹=𝟒 C  𝑰 ( −𝟏;𝟑;𝟎 ) ; 𝑹=𝟏𝟔   A 54 : B𝑰 ( −𝟏;𝟑;𝟎 ) ; 𝑹=𝟒   B 𝑰 ( 𝟏;−𝟑;𝟎 ) ; 𝑹=𝟏𝟔   D Bài giải 𝟐 𝟐 𝟐    M ặ t   c ầ u   c ó  t â m   𝑰 ( − 𝟏 ; 𝟑 b á;n𝟎   k) í, nh   𝑹= ( −𝟏 ) +𝟑 +𝟎 − ( − 𝟔 )=𝟒 √ Chọn B TOÁN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT CÂU 15 54   Trong không gian , cho mặt cầu Tìm để bán kính mặt cầu A  𝑚= √ 10  𝑚=4 B C  𝑚=2 Bài giải   𝟐 𝟐 𝟐 Suy  ra  𝑹= √𝟏 +𝟐 +𝟏 +𝒎=𝟒⇔ 𝒎=𝟏𝟎     Chọn D √3   D D 𝑚=10 TOÁN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT CÂU  15 54 , tìm tất giá9 trị để phương trình Trong khơng gian phương trình mặt cầu   B B 𝒎𝟎 ⇔ 𝒎𝟔 D    𝒎 ≥ 𝟔 TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Dạng Vị trí tương đối điểm với mặt cầu CÂU Trong không gian , cho mặt cầu 54 Điểm sau nằm mặt cầu ?   15 A  B  𝑵 ( 𝟎;𝟑;𝟐 ) C  𝑷 ( −𝟏;𝟔 ;−𝟏 ) Bài giải   Mặt cầu có tâm bán kính   Xét điểm ta có     Suy Do điểm nằm ngồi mặt cầu  Ch ọ n  C D  𝑸 ( 𝟐;𝟒;𝟓 ) TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Dạng Vị trí tương đối điểm với mặt cầu CÂU 15   Trong không gian cho mặt cầu Điểm sau thuộc mặt cầu ? 54 A 𝑴 ( 𝟎 ; 𝟏 ; −𝟏 ) B    𝑵 ( 𝟎;𝟑;𝟐 ) C    𝑷 (−𝟏;𝟔;−𝟏 ) Bài giải  Mặt cầu có tâm bán kính  Xét điểm ta có  Suy  Do điểm thuộc mặt cầu  Ch ọ n  A D 𝑸 ( 𝟏 ; 𝟐 ; 𝟎 ) TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Dạng Vị trí tương đối điểm với mặt cầu CÂU 15   Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu có phương 54 trình sau qua gốc tọa độ? 𝟐 𝟐 𝟐  𝒙 + 𝒚 + 𝒛 +𝟐 𝒙 −𝟒 𝒚 −𝟐=𝟎   A   𝟐 C C   𝟐 𝟐 𝒙 +𝒚 +𝒛 +𝟐𝒙 +𝟔 𝒛=𝟎 𝟐   B 𝟐 𝟐 𝒙 +𝒚 +𝒛 −𝟒 𝒚 +𝟔 𝒛 − 𝟐=𝟎 𝟐   D 𝟐 𝟐 𝒙 +𝒚 +𝒛 +𝟐𝒙 −𝟒 𝒚 +𝟔 𝒛 −𝟐=𝟎 Bài giải Phương trình tọa độ Chọn C thiếu hệ số tự nên qua gốc TOÁN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT Dạng 3: Viết phương trình mặt cầu CÂU 15  A  𝒙 𝟐 54 Trong không gian , mặt cầu tâm qua điểm 𝟐 𝟐 + ( 𝒚 + 𝟏 ) + 𝒛 =𝟗 𝟐 𝟐 𝟐   C( 𝒙+ 𝟐 ) + ( 𝒚 − 𝟏 ) + ( 𝒛 −𝟏 ) =𝟗 Bài giải 𝟐 𝟐 𝟐  ( B 𝒙 − 𝟐 ) + ( 𝒚 + 𝟏 ) + ( 𝒛 +𝟏 ) =𝟗   𝟐 𝟐 𝟐   D 𝒙 + ( 𝒚 − 𝟏 ) + 𝒛 =𝟗    Do  m ặ t  c ầ u  t â m   𝑰 ( −𝟐;𝟏;𝟏 )  qua  đ i ể m   𝑨 ( 𝟎;−𝟏;𝟎 )  nê n  b án   k í nh  l à  𝑹=𝑰𝑨=𝟑  V ậ y  m ặ t  c ầ u  c ầ n   t ì m  có  t â m   𝑰 ( −𝟐;𝟏;𝟏 )  v à  bá n  k í nh   𝑹=𝟑  nê n  ph ươ ng   trì nh  l  ( 𝒙+𝟐 )𝟐+ ( 𝒚 − 𝟏 )𝟐 + ( 𝒛 −𝟏 )𝟐 =𝟗 TOÁN CÂU PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN THPT   Trong khơng gian , cho hai điểm Viết 54 phương trình mặt cầu đường kính ? 15 𝟐 𝟐 𝟐   A( 𝒙 −𝟏 ) + ( 𝒚 −𝟏 ) + ( 𝒛 − 𝟏 ) =𝟔𝟐 C 𝟏 ) + ( 𝒚 +𝟏 ) + ( 𝒛 +𝟏 ) =𝟔𝟐  ( 𝒙 + 𝟐 𝟐 𝟐   𝟐 𝟐 D    Mặt cầu đường kính nhận trung điểm đoạn thẳng làm tâm  Vậy phương trình mặt cầu cần tìm Chọn A 𝟐 ( 𝒙 −𝟓 ) + ( 𝒚 −𝟏 ) + ( 𝒛 +𝟔 ) =𝟔𝟐   B Bài giải  và có bán kính TỐN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CÂU 15 54tọa độ mặt cầu có tâm9 tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ   Trong khơng gian với hệ Phương trình mặt cầu A B 𝟐 𝟐 𝟐  ( 𝒙 + 𝟐 ) + ( 𝒚 +𝟏 ) + ( 𝒛 −𝟏 ) =𝟒 𝟐 𝟐 𝟐  ( 𝒙 −𝟐 ) + ( 𝒚 −𝟏 ) + ( 𝒛 +𝟏 ) =𝟏 Bài giải  Bán kính mặt cầu: C 𝟐 ) + ( 𝒚 − 𝟏 ) + ( 𝒛 +𝟏 ) = Phương 𝒙− 𝟒 trình mặt cầu là: 𝟐 𝟐 𝟐 𝟐 𝟐 𝟐 𝒙 +D𝟐 ) + ( 𝒚 − 𝟏 ) + ( 𝒛 +𝟏 ) =𝟐 Chọn C TOÁN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN THPT CÂU   10 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho , , Tính bán kính mặt cầu 15 ngoại tiếp tứ diện là54 A  √ 14 B   √ 14 C C   √ 14 D   √ 14 Bài giải Cách 1: Tìm phương trình mặt cầu suy bán kính     Gọi phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là: Do qua bốn điểm nên ta có:   Suy bán kính là: Cách 2:Sử dụng cơng thức tính bán kính mặt cầu ngoại tếp của tứdiện vng Chọn C TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN CÂU 11  Trong khơng gian 15 54 , cho điểm Mặt cầu có tâm thuộc 6và qua hai điểm có phương trình A A B  𝒙 𝟐 𝟐 +𝒚 +𝒛 𝟐 Bài giải − 𝟖 𝒙 +𝟐=𝟎  Gọi   C  𝒙 D   𝟐 𝟐 +𝒚 +𝒛 𝟐 −𝟒  Do qua hai điểm nên 𝒙 +𝟐=𝟎   có tâm , bán kính  ⇒ ( 𝑺 ) : 𝒙 𝟐 + 𝒚 𝟐 + 𝒛𝟐 A + 𝟐 −Chọn 𝟖𝒙 TOÁN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT Dạng Các toán cực trị liên quan đến điểm mặt cầu CÂU 12 15 54  Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu hai điểm điểm thay đổi Gọi giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức Tính 64 A Bài giải B 48 C 68   Mặt cầu có tâm bán kính   Lấy điểm cho   Có suy điểm nằm ngồi mặt cầu D 60 TỐN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT CÂU 12 15 54  Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu hai điểm điểm thay đổi Gọi giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức Tính A 64 B 48 C 68 D D Bài giải   Khi lớn nhỏ lớn nhỏ   max, Do     = max, = Chọn D 60