H12 c3 b1 hệ tọa độ trong kg t1

TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CHƯƠNG I CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG KHƠNG GIAN §1 Hệ tọa độ khơng gian §2 Phương trình mặt phẳng §3 Phương trình đường thẳng TỐN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN HÌNH HỌC LỚP 12 Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ Hệ tọa độ Tọa độ điểm Tọa độ vectơ II BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TỐN VECTƠ III TÍCH VƠ HƯỚNG IV PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ Hệ tọa độ  Trong không gian, cho ba trục vng góc với đơi một, với vectơ đơn vị , thỏa ,  Trong : trục hoành trục tung trục cao gốc tọa độ  Không gian với hệ trục tọa độ gọi khơng gian cịn , TỐN I PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ Tọa độ điểm  Trong khơng gian , điểm có tọa độ ba số (x;y;z) Ta viết: Ví dụ Lời Giải   Cho vectơ Tìm tọa độ điểm   Với Ta có: TỐN I PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ Tọa độ vectơ  Trong khơng gian , vectơ có tọa độ ba số Ta viết: Ví dụ   Lời Giải Cho vectơ Hãy tìm tọa độ véc tơ   TOÁN II THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TỐN VETƠ Định lý   Trong khơng gian cho Ta có:   TỐN II THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VETƠ Hệ  Cho * * phương * - trung điểm TOÁN II THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ Ví dụ Bài giải  Cho a Tìm tọa độ biết b Tìm tọa độ biết   a.Ta có: b Gọi Ta có: Vậy , TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu  A A Bài giải  Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ , cho Tọa độ điểm A   Từ B C D  ⇒ ⃗ 𝑶𝑨=( −𝟏 ; 𝟎 ; 𝟑 )  ⇒ 𝑨 ( − 𝟏 ;𝟎 ;𝟑 ) TOÁN Câu   A PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN THPT  Trong khơng gian Oxyz, cho điểm Tọa độ hình chiếu M trục Ox B  ( −𝟏 ; 𝟎 ; 𝟎 ) C  ( 𝟎 ; 𝟎 ; 𝟑 ) Lời Giải   Hình chiếu điểm M trục Ox ( 𝟎 ; 𝟐 ; 𝟎 )   D TOÁN Câu PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN THPT   Trong khơng gian Oxyz, cho vectơ Hình chiếu vng góc M mp(Oxy) có tọa độ A   B  ( 𝟏;𝟒;− √ 𝟑 ) C  ( 𝟎 ; 𝟎 ; 𝟒 ) Lời Giải  Ta có:  ⇒ 𝑴 ( 𝟏;− √ 𝟑;𝟒 )  Hình chiếu vng góc M lên mp (Oxy) D D  ( 𝟏 ; − √ 𝟑 ; 𝟎 ) TOÁN Câu PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT   Trong khơng gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD, biết Tọa độ điểm D A  ( 𝟑 , 𝟏 , 𝟎 ) Lời Giải B  ( 𝟑 ; −𝟏 ; 𝟎 ) D  ( 𝟏 ; 𝟑 ; 𝟎 ) C  ( − 𝟑 ; 𝟏 ; 𝟎 )   Gọi D(x;y;z) Ta có Gọi D(x;y;z) − 𝟏=𝟐 − 𝒙 ⇔ 𝟎=𝟏 − 𝒚 𝟏=𝟏 − 𝒛    ABCD hình bình hành Vậy D(3; 1; 0) { 𝒙 =𝟑 ⇔ 𝒚 =𝟏 𝒛=𝟎   { TOÁN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT Câu   Cho ba điểm Tọa độ điểm N x’Ox cách A B A     B Lời Giải C  ( 𝟏 ; 𝟒 ; 𝟎 ) D     Giả sử   𝑨𝑵 = 𝑩𝑵 ⇔ √ ¿ ¿   TOÁN   THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A  𝟐 √𝟕 B   C  𝟑 √𝟑 D   √ 𝟑𝟎 ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 1), C(-3; 6; 4) Gọi M điểm nằm đoạn BC cho Độ dài đoạn AM Bài giải   Gọi M(x;y;z) Từ giả thiết suy   − − 𝑥= ⇔ { (− 3) − 𝑦= 3 − 𝑧 = 3   𝑥=− ⇔ 𝑦= ⇒ 𝐴𝑀 =√ 29 𝑧 =2 { √ 𝟐𝟗