Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 606 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Luyện thành tài- miệt mài tất giỏi 2D1-BT-11 :Khảo sát hàm Trùng Phương BÀI 11: KHẢO SÁT HÀM TRÙNG PHƯƠNG A LÝ THUYẾT: Bài toán: Xác định hàm số y ax bx c a dựa vào BBT đồ thị Các dạng đồ thị hàm số y ax bx c a Ta có y 4ax 2bx x 2ax b Đồ thị hàm số thể bảng biến thiên ngược lại Hàm số hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng Hàm số có điểm cực trị nằm trục Oy Trường hợp a0 a0 Phương trình y có nghiệm phân biệt a.b .0 Phương trình y có nghiệm a.b .0 0988323371 | Biên soạn sưu tầm: Tô Quốc An 2D1-BT-11 :Khảo sát hàm Trùng Phương When the student is ready , the teacher will appear B VÍ DỤ MINH HỌA Câu Hàm số có bảng biến thiên hình dưới? B y x 3x Bảng biến thiên hàm số A y x x Câu x y 0 3 4 D y x x A y x x Câu 1 y C y x x 4 B y x x C y x x D y x x Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau, hỏi hàm số nào? y O A y x x Câu B y x x x C y x x D y x3 x C y x 3x D y x x Đồ thị sau hàm số nào? A y x x B y x x https://www.facebook.com/toanthayan | 0988323371 Luyện thành tài- miệt mài tất giỏi Câu 2D1-BT-11 :Khảo sát hàm Trùng Phương Đồ thị hàm số y x 2x đồ thị sau đây? y y 2 1 x -2 -1 x -2 -1 -1 -1 -2 -2 A B y y 2 1 x x -2 Câu -1 -2 -1 -1 -1 -2 -2 C D Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y x x Câu B y x x C y x x D y x Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y 1 A y x x Câu B y x x x C y x x D y x x Hàm số y x x có đồ thị hình sau A B C D 0988323371 | Biên soạn sưu tầm: Tô Quốc An 2D1-BT-11 :Khảo sát hàm Trùng Phương When the student is ready , the teacher will appear Cho hàm số y f x ax bx c , a, b, c , a có đồ thị C Biết C không Câu cắt trục Ox đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ bên Hàm số cho hàm số hàm số đây? y O x x x D y 4 x x Câu 10 Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình vẽ A y x x B y x x C y Tập hợp giá trị m để phương trình f cos x 2m có nghiệm thuộc khoảng ; là: 4 1 A 0; 2 1 B 0; 2 1 C ; 2 2 ; D 4 C BÀI TẬP TRÊN LỚP Câu Trong bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hàm số có bảng biến thiên sau? A y x x B y x x https://www.facebook.com/toanthayan | 0988323371 C y x x D y x x Luyện thành tài- miệt mài tất giỏi Câu 2D1-BT-11 :Khảo sát hàm Trùng Phương Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số liệt kê bốn đáp án A, B, C, D? x y' –∞ -1 + – + +∞ – y –∞ A y x x Câu B y x x C y x x –∞ D y x x Cho hàm số y f x có bảng biến thiên cho bảng sau Chọn đáp án Câu sai kết luận sau: A Giá trị cực tiểu hàm số B f x đồng biến khoảng ;1 ; 3;5 C Điểm cực đại đồ thị hàm số 1; ; 5;3 D f x nghịch biến khoảng 1;3 ; 5; Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số đây? A y x x B y x x C y x x D y x x 0988323371 | Biên soạn sưu tầm: Tô Quốc An 2D1-BT-11 :Khảo sát hàm Trùng Phương When the student is ready , the teacher will appear Câu Bảng biến thiên hàm số nào? Câu A y x x B y x x C y x x D y x x [TR THPT YÊN DŨNG 3] Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số liệt kê bốn phương án A; B; C ; D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x x Câu B y x x C y x x D y x x (THPT-Đống Đa-Hà Nội lần 1)Đồ thị bên đồ thị hàm số hàm số sau? A y x x Câu B y x3 x C y x x D y x x [2D1-5.1-1] (THPT Chu Văn An) Cho hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số nào? A y x x B y x x C y x x D y x x https://www.facebook.com/toanthayan | 0988323371 Luyện thành tài- miệt mài tất giỏi Câu 2D1-BT-11 :Khảo sát hàm Trùng Phương Hàm số y x x có đồ thị đồ thị sau: A B C D Câu 10 [2D1-5.1-2] (THPT Lam Sơn – Thanh Hóa – Lần – 2018) Cho hàm số y f x xác định, liên tục R có đồ thị hình bên: Đồ thị đồ thị hàm số y f x ? A (III) B (II) C (IV) D (I) 0988323371 | Biên soạn sưu tầm: Tô Quốc An 2D1-BT-11 :Khảo sát hàm Trùng Phương When the student is ready , the teacher will appear Câu 11 [2D1-5.1-1] [Trường THPT Hải Hậu – Lần 1] Đồ thị sau hàm số nào? B y x 3x C y x 3x D y x x Câu 12 [2D1-5.1-1] [Trường THPT Hải Hậu – Lần 1] Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A y x x A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 13 (THPT SƠN TÂY) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 14 Cho hàm số y f x có đồ thị C hình vẽ Chọn khẳng định hàm số y f x https://www.facebook.com/toanthayan | 0988323371 Luyện thành tài- miệt mài tất giỏi A y x 2D1-BT-11 :Khảo sát hàm Trùng Phương B y x x C y x3 x D y x Câu 15 Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y f ( x) có điểm cực đại? A B C D Câu 16 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f x x 1 m có nghiệm y 2 O x 4 0988323371 | Biên soạn sưu tầm: Tô Quốc An 2D1-BT20:Xét tương giao dựa vào BBT Do ta có 0;5 10 f x When the student is ready , the teacher will appear 2 min f x f 10 max f x f 3 Từ 1 ta có u x u 3 maxu x u Do 10 f x với x 0;5 u x Để phương trình x 10 x m.u x có nghiệm đoạn 0;5 phương trình x 10 x 10 m có nghiệm đoạn 0;5 m u x Vì m nên m 1; 2;3; 4;5 20 https://www.facebook.com/toanthayan | 0988323371 Luyện thành tài- miệt mài tất giỏi 2D1-BT20:Xét tương giao dựa vào BBT D BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f x A B C Lời giải D Chọn D Đường thẳng y 1 cắt đồ thị hàm số y f x điểm Vậy phương trình f x có nghiệm Câu Hàm số y f x có bảng biến thiên hình dưới: Phương trình f x có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên phương trình f x có ba nghiệm đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình f x là: A B C Lời giải D Chọn C 0988323371 | Biên soạn sưu tầm: Tô Quốc An 21 2D1-BT20:Xét tương giao dựa vào BBT When the student is ready , the teacher will appear Đồ thị hàm số y f x suy từ đồ thị hàm số y f x cách tịnh tiến đồ thị hàm số y f x theo chiều dương trục tung đơn vị Bảng biến thiên đồ thị hàm số y f x Vậy số nghiệm phương trình f x Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Câu Số nghiệm phương trình f x A B C Lời giải D Chọn B f x Ta có f x f x 3 Dựa vào BBT, phương trình f x có nghiệm phân biệt, phương trình f x 3 có nghiệm phân biệt (khác nghiệm trên) Vậy số nghiệm phương trình f x Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Câu Phương trình f x 2m có nghiệm A 1 m B m C 1 m Lời giải Chọn B 22 https://www.facebook.com/toanthayan | 0988323371 D 2 m Luyện thành tài- miệt mài tất giỏi 2D1-BT20:Xét tương giao dựa vào BBT Ta có: f x 2m f x m 1 Để 1 có nghiệm thì: 2m m Câu Cho hàm số f x liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình f x 2m có nghiệm phân biệt A 1 m B 1 m C m 1 D m 2 Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta có: phương trình f x 2m có nghiệm phân biệt 1 2m 1 m Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Số Số nghiệm phương trình f x A B C Lời giải D Từ bảng biến thiên hàm số y f x ta có bảng biến thiên hàm số y f x sau: 0988323371 | Biên soạn sưu tầm: Tô Quốc An 23 2D1-BT20:Xét tương giao dựa vào BBT When the student is ready , the teacher will appear Gọi x0 giá trị thỏa mãn f x0 Dựa vào bảng biến thiên hàm số y f x ta đưa kết luận số nghiệm phương trình f x nghiệm Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m có hai nghiệm A m 2, m 1 B m 0, m 1 C m 2, m 1 D 2 m 1 Lời giải Chọn C Ta có f x m f x m m 1 m 2 Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có hai nghiệm m 1 m Cho hàm số H có bảng biến thiên sau: Câu Tập tất giá trị tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt là: A 2;1 B 1; C 1; D 2;1 Lời giải Chọn A Ta có f x m f x m 1 Số nghiệm phương trình 1 số giao điểm đồ thị hàm số H đường thẳng y m Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f x m có ba nghiệm phân biệt khi: 1 m 2 m Câu 10 Cho hàm số y f x xác định liên tục khoảng ; , 0; có bảng biến thiên sau: 24 https://www.facebook.com/toanthayan | 0988323371 Luyện thành tài- miệt mài tất giỏi 2D1-BT20:Xét tương giao dựa vào BBT Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt A 4 m B 4 m C 7 m Lời giải D 4 m Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt 4 m Câu 11 Cho hàm số y f x xác định R \ 1;1 , liên tục khoảng xác định có bảng biên thiên sau Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình f x 3m có ba nghiệm phân biệt A 1 m 2 B m 1 C m 1 D A Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biên thiên ta có f x 3m có ba nghiệm phân biệt 3m 3 x 1 Câu 12 Cho hàm số y f x xác định \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình sau 0988323371 | Biên soạn sưu tầm: Tô Quốc An 25 2D1-BT20:Xét tương giao dựa vào BBT When the student is ready , the teacher will appear Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt A 4; B 4; C 4; 2 D ; 2 Lời giải Chọn A Số nghiệm phương trình f x m số giao điểm hai đường y f x y m : đường thẳng song song với trục Ox cắt Oy điểm có tung độ m Phương trình có nghiệm thực phân biệt đường thẳng y m cắt đồ thị y f x ba điểm phân biệt Dựa vào bảng biến thiên có m 4; Câu 13 Cho hàm số y f x xác định, liên tục \ 1 có bảng biến thiên sau Tìm điều kiện m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt A m B m C m 27 D m 27 Lời giải Chọn D Để phương trình f x m có nghiệm phân biệt đường thẳng y m phải cắt đồ thị hàm số y f x ba điểm phân biệt Qua bảng biến thiên ta thấy, đường thẳng y m phải cắt đồ thị hàm số y f x ba điểm phân biệt m 27 Câu 14 Cho hàm số y f x xác định \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: 26 https://www.facebook.com/toanthayan | 0988323371 Luyện thành tài- miệt mài tất giỏi 2D1-BT20:Xét tương giao dựa vào BBT Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt A 2; 4 B 2; C 2; 4 D ; 4 Lời giải Chọn B Số nghiệm phương trình f x m số giao điểm đường thẳng y m d với đồ thị hàm số y f x C d cắt C ba điểm phân biệt 2 m Câu 15 Cho hàm số y f x xác định 45 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trinh f x m có ba nghiệm thực phân biệt A 4; B ; 2 C 4; D 4; 2 Lời giải Chọn C Tập xác định D \ 1 Số nghiệm phương trình f x m số giao điểm đồ thị y f x đường thẳng y m Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt m 4; Câu 16 Cho hàm số y f x xác định R \ 1;1 , liên tục khoảng xác định có bảng biên thiên sau 0988323371 | Biên soạn sưu tầm: Tô Quốc An 27 2D1-BT20:Xét tương giao dựa vào BBT When the student is ready , the teacher will appear Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình f x 3m có ba nghiệm phân biệt A 1 m 2 B m 1 C m 1 D A Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biên thiên ta có f x 3m có ba nghiệm phân biệt 3m 3 x 1 Câu 17 Cho hàm số y f x xác định \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f x m vô nghiệm x 1 y 2 2 y' A 2;1 B ; 2 C 1; D 2; 1 Lời giải Chọn D Số nghiệm phương trình f x m số giao điểm hai đồ thị y f x y m Từ bảng biến thiên ta có 2 m đồ thị f x m đường thẳng y m khơng có điểm chung hay phương trình f x m vơ nghiệm Câu 18 Cho hàm số y f x xác định \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau 28 https://www.facebook.com/toanthayan | 0988323371 Luyện thành tài- miệt mài tất giỏi 2D1-BT20:Xét tương giao dựa vào BBT Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f x m có hai nghiệm dương phân biệt A m ; 1 B m ;3 C m ; 1 D ;3 Lời giải Chọn D Số nghiệm phương trình f x m số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y m Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình f x m có hai nghiệm dương phân biệt m 3 Vậy tập hợp giá trị cần tìm m ;3 Câu 19 Cho hàm số y f x liên tục khoảng ; 0; , có bảng biến thiên sau Tìm m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt A 4 m B 3 m C 4 m Lời giải D 3 m Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt 3 m Câu 20 Cho hàm số y f x xác định \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau 0988323371 | Biên soạn sưu tầm: Tô Quốc An 29 2D1-BT20:Xét tương giao dựa vào BBT When the student is ready , the teacher will appear Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f x m có hai nghiệm dương phân biệt A m ; 1 B m ;3 C m ; 1 D ;3 Lời giải Chọn D Số nghiệm phương trình f x m số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y m Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình f x m có hai nghiệm dương phân biệt m 3 Vậy tập hợp giá trị cần tìm m ;3 Câu 21 Cho hàm số y f x có đạo hàm khoảng 1; , 0;5 có bảng biến thiên hình bên Phương trình f x m có nghiệm 1; 0;5 m thuộc tập hợp C ; 2 4 5 10; B ; 2 10; A 5;10 D ; 2 5; Lời giải Chọn C Số nghiệm phương trình f x m số giao điểm đồ thị hàm số f x m với đường thẳng y m Từ bảng biến thiên suy ra: để phương trình f x m có nghiệm 1; 0;5 m ; 2 10; Câu 22 Cho hàm số y f x xác định tập D \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: 30 https://www.facebook.com/toanthayan | 0988323371 Luyện thành tài- miệt mài tất giỏi 2D1-BT20:Xét tương giao dựa vào BBT Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f x m có hai nghiệm thực phân biệt là: m A m B m C m D m Lời giải Chọn A m 1 m PT có hai nghiệm thực phân biệt m 1 m Câu 23 Cho hàm số H có bảng biến thiên sau: Tập tất giá trị tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt là: A 2;1 B 1; C 1; D 2;1 Lời giải Chọn A Ta có f x m f x m 1 Số nghiệm phương trình 1 số giao điểm đồ thị hàm số H đường thẳng y m Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f x m có ba nghiệm phân biệt khi: 1 m 2 m Câu 24 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ 0988323371 | Biên soạn sưu tầm: Tô Quốc An 31 2D1-BT20:Xét tương giao dựa vào BBT When the student is ready , the teacher will appear Số nghiệm phương trình f x 1 A B D C Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên hàm số cho ta suy bảng biến thiên hàm số y f x 1 sau (trong x1; x2 ; x3 nghiệm phương trình f x ): Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f x 1 có nghiệm Câu 25 Cho hàm số y f x ax bx cx d , a, b, c, d , a có bảng biến thiên hình vẽ sau: x y 0 y Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 x2 x3 A m x4 B m 1 C m D m 1 Lời giải Chọn B Ta tìm biểu thức xác định hàm số f x Ta có y 3ax 2bx c y c Hàm số đạt cực trị điểm x , x nên ta có 1 3a 2b y 1 32 https://www.facebook.com/toanthayan | 0988323371 Luyện thành tài- miệt mài tất giỏi 2D1-BT20:Xét tương giao dựa vào BBT y Tọa độ điểm cực trị 0;1 1; nên ta có y 1 d 2 a b 1 Từ 1 ta suy a , b 3 , c , d Như f x x x x Xét phương trình x x x Từ ta có bảng biến thiên hàm số g x f x sau: Từ bảng biến thiên ta suy phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt thỏa mãn 1 x4 điều kiện m m 2 Vậy giá trị cần tìm m m x1 x2 x3 Câu 26 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau + + Số nghiệm phương trình f x x x A vô số B C D Lời giải Chọn D f x x x f x x 1 Với x f x nên phương trình vơ nghiệm 0988323371 | Biên soạn sưu tầm: Tô Quốc An 33 2D1-BT20:Xét tương giao dựa vào BBT When the student is ready , the teacher will appear Với x ta có g x f x x x Ta có g x f x x nên hàm số g x đồng biến liên tục ;1 Lại có: lim g x ; lim g x nên phương trình có nghiệm ;1 x 34 x 1 https://www.facebook.com/toanthayan | 0988323371