Một số chuyên đề khảo sát hàm số bám sát kỳ thi THPT quốc gia phần 2

lỉD -Đ S Đồ thị (C) có TCD X = m, TCN y = -4 nên giao điểm ĩ(m; -4) chuyển hệ toạ độ phép lịnh tiến OI m = Bài tập 13.3: Chứng minh đồ thị (C): y = 2x + - — khơng có điểm X tiếp tuyến song song với tiệm cận xiên đồ thị IID-ĐS (C) có TCX; y = 2x + 1, hệ số góc a = Hệ số góc tiếp tuyến k = f ’(x) = + - ^ > 2, Vx X Bài tập 13.4: Tìm m để tiệm cận xiôn đồ thị; y 2x^ + {m + l)x - x +m qua H (1,1) tlD -D S m=2 Bài tập 13.5: Tìm m để tiệm cận xiên đồ thị: x^ +AÍ7X-1 x -1 tạo với trục tọa độ thành tam giác có s = lĩD -Đ S m - ± ^ I2 KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM BẬC BA Điểm uốn đồ thị Điếm U(xo;f(xo)) gọi điếm uốn (C): y = f(x) tồn khoang (a;b) chứa điếm Xo cho khoảng (a,xn), (xn,b) tiếp tuyến điếm u nằm phía đồ thị cịn khoảng tiếp tuyến nằm phía đồ thị Phương pháp tìm điểm uốn: Cho y = f(x) có đạo hàm cấp khoáng (a;b) chứa điếm Xo Nếu f ’’(xo) = f ’’(x) đổi dẩu X qua điểm Xo U(xQ;f(xo)) điểm uốn cúa đường cong (C): y = f(x) Bài tốn 14.1: Tìm điểm uốn đồ thị; V = x^ - 3x^ + ] Giải Tập xác định D = R Ta có y' = 3x^ - 6x, y" = 6x - 6, y" = X = y ” đổi dấu qua X = Vậy điểm uốn 1(1; -1) 87 Bài tốn 14.2: Tìm điểm uốn đồ thị: y = x'* - 2x^ Giải Tập xác định D = R, y' - x^ - 4x = 4x(x^ 1), y" = 12x^-4, y" = » x = ±Vì y ” đổi dấu qua nghiệm nên đồ thị có điểm uốn 5^ V ỉ’ Sơ đồ chung khảo sát vẽ đồ thị hàm bậc 3: Gồm hước: Bước 1: Tập xác định D = R, xét tính chẵn, lè có Bước 2: Chiều hiến thiên Tỉnh giới hạn Tỉnh đạo hàm cấp một, xét dấu Lập bảng hiến thiên khoảng đồng hiển, nghịch biến cực đại, cực tiểu Bước 3: Vẽ đồ thị Tính đạo hàm cẩp hai, xét dấu để tìm điếm uốn Cho vài giá trị đặc biệt, giao điểm với hai trục toạ độ Vẽ đồ thị, hàm bậc có tâm đối xứng điểm uốn Có dạng dồ thị hàm hậc 3: y = ax^ + bx^ -f- cx + d, a Dùng dồ thị biện luận số nghiệm phương trình: g(x,m) =0 Đưa phương trình dạngf(x) = h(m) vế trái hàm sổ xét, vẽ đồ thị (C): y = f(x) hay suv đồ thị sổ nghiệm số giao điếm đồ thị (C) với đường thẳng y = lĩ(m) Dựa vào đồ thị lương giao với đường thắng có số nghiệm tương ứng cần tìm Các phép suy đồ thị: Từ đồ thị (C): y = f(x) suy dồ thị hàm sổ: = - f(x): cách lấy đối xứng qua trục hoành I I íf(x) f(x) > , * y = \ f(x) I = i / X •' băng cách giữ ngun phân thi phía [ - f ( x ) k h i f(x) < trục hồnh, cịn phần phía trục hồnh lấy đổi xứng qua trục hoành *y = f(-x}: cách lấy đối xứng qua trục tung * y = f ( \ x\ ) : cách giữ nguvên phần đồ thị hên phải trục tung, lấy đổi xứng phần qua trục tung (do hàm sổ chẵn) * y = - f(-x) cách lẩy dổi xứng qua gổc *y = f(x) + b, y = f(x + a) , y = f(x + a) + b phép tịnh tiến song song với trục tọa độ 88 Bài toán 14.3: C ho hàm số y = 2x^ - 6x + a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Chứng minh (C) có tâm đối xứng b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phân biệt phương trình x^ - 6x + - m = Giải a ) Tập xác định D = R Sự biến thiên: lim y = -ŨO, lim y = + 0O X—>-QO X— H-QO Đạo hàm: y' = 6x^ - , y' = 0cí>x = -l X = y' > «> Bảng biển thiên: y' < X e (-co ; -1) u (1; + o o ); X (-1; 1) Hàm số đồng biến khoảng (-oo; - ) (1 ; + co ), nghịch biến khoảng (- ; ) Hàm sổ đạt cực đại X = -1, y c Đ = đạt cực tiểu X = 1, y c T = -3 Đồ thị: Đồ thị cắt trục Oy điểm (0; 1) y" = 12x, y" = X = nên điểm uốn 1(0; 1) Ta chứng minh điểm uốn 1(0 ;1) tâm đối xứng ịx ^ X Chuyên truc băng phép tinh tiên OI: ( [y = Y + l Thế vào (C) thành: Y +1 = 2X^ - 6X + Y = 2X^ - 6X hàm số lẻ đpcm 89 b) Phương trình cho lương đương 2x^ - 6x + = m Do đó, số nghiệm phương trình cho bàng số điểm chung đồ thị (C) đường thẳng y = m Dựa vào đồ thị (C), ta được: - Nếu m > m < -3 phương trình có nghiệm - Nếu m = m = -3 phương trình có nghiệm - Nếu -3 < m < phương trình có nghiệm phân biệt Bài toán 14.4: Cho hàm số y = - —x^ + (m - l)x^ + (m + 3)x - a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm sổ m - b) Xác định m để hàm số đồng biến khoảng (0; 3) Giải ■x^-x^ -t- x - a) Khi m = y • Tập xác định D “ R • Sự biến thiên; lim y = +CO lim y = X —> -« y'= -00 X —>+00 -x^ - 2x + 3; y' = o X = X = -3 y' > o X e (-3; 1): hàm số đồng biến (-3; 1) y' < X e (-oo; -3) u (1; +oo): hàm số nghịch biến m ỗi khoảng (-oo; -3) (1; +oo) Bảng biến thiên: X y' y -3 -0 0 + 00 + í Hàm sơ đạt cực đại tại; X = 1, ycD “ y(l) = ~ Hàm số đạt cực tiểu tại: X = -3, ycT = y(-3) = -13 Đồ thị: y" = -2x - 2, y" = » X 90 - ^-7/3 ^ -1 '^ tâm đối xứng + -0 -C O b) y' = -X + 2(m - l)x + (m f 3); A' = m - m + > 0, Vm nên y' ln có hai nghiệm phân biệt y’ > 0, Vx e (0; 3) y'(3) = m - Bài toán 14.5: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x^ - 3x^ + 3x + Giải • Tập xác định D = R • Sự biến thiên: lim y = -00 lim y = +00 X—> -0 X—>+oo Ta có y' = 3x^ - 6x + = 3(x - 1)^ > 0, Vx nên hàm số đồng biến R, hàm số khơng có cực trị X -00 +00 Bảng biến thiên: + + y' +00 y -00 — • Đồ thị;y" = 6x - ,y" = X Cho X = nên đồ thị có điểm uốn I( 1; 2) = =i> y = Bài toán 14.6: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = -x^ + 3x^ - 4x + Giải • 1'ập xác định D = R • Sự biến thiên lim y = +00 lim y = -00 X—>-+co Ta cỏ ỵ' = -3x^ + 6x - < 0, Vx nên hàm số nghịch biến R, Hàm số khơng có cực trị Bảng biến thiên X -00 y' y +00 - +00 ^ ''^ -0 • Đồ thị: y" = - 6x , y" = X = nên đồ thị có điểm uốn 1(1; 0) Cho X =0 y = Cho y = -x^ + 3x“ - 4x + = (x - 1)(x^ -2 x + 2) = 0x = Bài toán 14.7: Cho đô thi (C): y = —x"* - x'^ - 3x - — Khảo sát vẽ đồ thi (C) 3 Suy đồ thị (C): y = ■3x4 Giải • Tập xác định D = R X—> - « -1 ■00 • Sự biến thiên lim y = -00 +00 + lim y = +c» + +00 X—^+00 y' = x^ - 2x - 3, y' = X = -1 X = -32/3 -0 Hàm sổ đồng biến khoảng {-co; -1) (3; +oo); nghịch biến khoảng -3 (-1; 3).Hàm sô đạt cực đại X = -1; ycĐ - đạt cực tiêu X = 3; ycT = —— - • ; i 1 í 16^ Đồ thị: y" = 2x - 2, y" = X = nên đồ thị có điểm uốn I ;-— l 3j Ta có y -x ’-x ^-3 x -3 -X ‘’ -x ^ - x - V- 92 khix>5 X lấy dối xứng phần X < lĩÀ l T Ậ P Bài tập 14.1: Cho hàm số y =x^ -3x^ t a) Kháo sát biến thiên vẽ dồ thị (C) b) Chứng minh (C) có tâm dối xứng lỉD -D S a) y' ^ 3x^ - 6x, y' == Cí> X " X “ Hàm số dồng biến (-oo; 0) (2; t so), nghịch biến trôn (0; 2), dạt CD(0; 1), c '1(2; -3) b) tâm dối xứng đicm uốn I( ; - ) Bài tập 14.2: Cho hàm số y ^ -X‘^ ( 3x^ I mx - (1), m tham số a) Khảo sát biến thiên vc đồ thị hàm số (1) m b) Tìm giá trị m đổ hàm số (1) nghịch biến khoảng (0; 2) i Ĩd - d s a) Khi m - y V I 3x^ - b) Hàm số nghịch biến (0; 2) y' < 0, Vx e (0; 2) m < -3 Bài tập 14.3: Cho hàm số y x‘^ - 3x^ - 9x a) Khảo sát vẽ dồ thị hàm so b) Biện luận theo m số nghiệm cúa p T: x'^ - 3x^ - 9x - 3m I ỊID -D S a) y' = 3x^ - x - 9, y' ^ X = -1 X ^ b) p T tương dương x^ - 3x^ - 9x -■3m -1 Bài tập 14.4: Cho (C); y -■=x^ - 4x’ a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) b) Suv đồ thị (C ): y |x|'^ - 4x^ IID -D S a) y' = 3x^ - x, y' o X X b) y == |xp - 4x^ hàm số chẵn, X > y x'^ - 4x^ Bài tập 14.5: Tím cá diốm uốn dồ thị: y X ' - X“ ỈID -D S y" ■-= x^ - có dicm uốn ± ' 36 93 KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM BẬC TRÙNG PHƯƠNG % Buởcl: Tập xác định D = R Hàm sổ chẵn Bước 2: Chiều biến thiên Tỉnh giới hạn Tính đạo hàm cấp một, xét dấu Lập háng biến thiên roi chi khoảng đong biển, nghịch hiến cực đại, cực tiểu Bước 3: Vẽ dồ thị Tính dạo hàm cấp hai, xét dấu dế tìm điểm uốn Cho vài giá trị đặc hiệt, giao điếm với hai trục loạ độ Vẽ đímg đồ thị, ỉmi ỷ đồ thị nhận trục tung trục đổi xứng Có dạng đồ thị hàm trùng phương: y = ax^ + bx^ + c, a \ Ạ r / ^ -4 v Bài toán 15.1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x"* - 8x^ + Giải • Tập xác định D = R Hàm số chẵn • Sự biến thiên: lim y = + 00 X—»±co y' = 4x^ - 16x = 4x(x^ - 4), y' = X = Bảng biến thiên: X = ±2 Hàm số đồng biến khoảng (-2; 0) (2; khoảng (-oo; - ) ( ; ) Hàm số đạt CĐ(0; 7), đạt CT(-2; -9), (2; -9) Đồ thị: y" = 12x^ - 16, y" = « X = ± + oo), X -00 y' y -2 - 0 -t +00 -+ 00 - + +00 - ^ nên đồ thị có hai điểm uốn Cho 94 X = => y = 7, cho y = => X = ±1 X - ± - J Ĩ nghịch biến Đồ thị nhận trục tung trục đối xứng Bài toán 15.2: Cho hàm số y = - —x"* + — mx^ (1) a) Kháo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực trị đỉnh tam giác Giải a) Khi m = y = - —x'* + • Tập xác định D = R: Hàm số chẵn • Sự biến thiên: lim y = -00 X -> ± co y' = -x^ + 3x = x(3 - x^) = X = ±V3 y ' > < = > x < - V j < X < V3 X = Hàm sổ đồng biến khoảng (-00; - V3 ) (0; ^Ỉ3 ) y' -0 lim y = -oo X—>4-00 y' = -4x^ - 4x = -4x(x^ + 1), y' = X = BBT X -00 y' y -00 -00 Hàm số đồng biến khoảng (-oo; 0) nghịch biến khoảng (0; +co) Hàm số đạt cực đại điểm X = 0: ycĐ = Đồ thị: y" = -12x^ - < 0, Vx nên đồ thị điểm uốn Cho y = X = ± ^J^l6 - \ Đồ thị nhận trục tung trục đối xứng x'* Bài toán 15.4; Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số:y = — + x ^ - — 2 Giải • Tập xác định D = R: Hàm số chẵn Sự biến thiên: lim y = +00 X^±00 y' = x^ + x = x(x^ + ), y' = cí>x = 96 Hàm số nghịch biến khoảng (-00; 2) (2; Vu V ^ Í-5 f 00)/ y‘ Dồ thị: X = y = - — , y = X = -1 làm tâm đối xứng - 2) Ta có y ’ (x-iy -,x 2 -I Tiếp tuyến d với (C) M(xo; yo), Xo < -3 Xn + d: y ^ (x-X o)+ (Xq - ) Xo- Gọi A, B giao điểm d với Ox Oy A '^Xổ+2X(,- sO V Xn + x „ - ^ B 0; Ta có ( X o ) ^ y V s = - ioA O B = - o 6 Chọn Xo Xg“ + Xg = xJ + xị + xq - xổ + xq - 3x,i - = (Xo-2 )^ Xq = -1 V Xq = Xq = - V X() = Ị_ < nên có hai tiếp tuyến là: d , : y - - ^ ( x + l ) ; d 2:y = -:;^ x + ^ 12 Bài toán 27.8: Cho hàm số: y 2x - x -1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Với giá trị m, dưcmg thẳng d: y = -X + m cất (C) hai điểm A, B thỏa mãn AB = V ĩõ Giăi 1) ‘ Tập xác định D = R \ {1} • Sự biến thiên: lim y = + 00, lim y = -00 nên tiệm cận đứng X = 1; \ —> V X-+1 lim >”= nên đường tiệm cận ngang y = X->±00 Ta có y' = -1 < , V x^ (x -lý 195 Bảng biến thiên X -00 - y' y +00 - 4-00 2 -00 Hàm số nghịch biến ữên khoảng (-00; ) và(l;+oo) • Đồ thị: Đồ thị cắt Ox ( — ; 0), cắt Oy (0; 1), đồ thị nhận giao điểm hai tiệm cận 1(1 ;2 ) làm tâm đối xứng 2) Phương trình hồnh độ giao điểm d (C): 2x - l x-1 -x + m [x^ - (m - l)x + m - = [x^ỉ Đường thẳng d cắt (C) điểm A, B phân biệt phương trình có nghiệm Xi, X2 phân biệt khác | a = (w - ) " - ( ot-1 ) > ịm^ - m + >0 m [1 - ( w - 1) + w - Khi A(xi; -Xi + m ) , B(X2; -X2 + m) Xi + X2 = m - 1; X1.X2 = m - Ta có AB = V ĩõ (X2 - X|)^ + (X2 - X\Ý = 10 (X2 - Xi)^ = (xi + X2)^ - x ]X2 = (m - 1)^ - 4(m - 1) - = o w - = —1 m -ỉ =5 m=0 m=6 (thỏa mãn) Vậy m = hay m = Bài toán 27.9: Cho hàm số: y = 2x + X- 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm m để đường thẳng d: y = mx + cắt (C) hai điểm phân biệt cho tiếp tuyến (C) hai điểm song song với Giải ) Tập xác định D = R \ {2} • Sự biến thiên: Ta có lim y = -00 lim y = +00 X“ > ' \-* * Do đường thẳng X = tiệm cận đứng Vì lim y = lim y = nên đường thẳng y = tiệm cận ngang A T -> -a o 196 X -* + tO Ta có: y' = < 0, Vx y' { X - Ý L Bảng biến thiên X +00 - y' y -0 - r> -f-00 -iN -1 -0 X Hàm số nghịch biến khoảng (-CX); 2), (2; +cc) • Đồ thị: Đồ thị (C) cắt Ox (-1; 0), cắt Oy (0; -1) nhận giao điểm 1(2; 2) hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng 2) Phưong trình hồnh độ giao điểm 2x + ——— = mx +1 «í=> mx - (2m + l ) x - = 0, x ? í X -2 Đường thẳng d cắt (C) điểm phân biệt phưorng trình có nghiệm phân biệt khác : m^ w A = (2m + 1)^ + \ m > 4m —2{2m + 1) - m> m< -10 + 7% -1 -7 % Gọi giao điểm A(xi; yi), B ( X ; ya), với X i X Tiếp tuyến A B song song với y'(xi) = y'(x 2) ( X , - r (X2 - X, - = X, - X, — = - X j A' Do - ) - (X2 - =^ X| = Xị + X = _ ^ 2m + ^ = ——— = 4m = — m Thử lại tiếp tuyến A B song song , Xi + X Vậy m = Ậ 197 Bài toán 27.10: Cho hàm số y -x + 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số 2) Tìm (H) điểm A, B cho độ dài AB = đưịmg thẳng AB vng góc với đường thẳng y = X Giải 1) •Tập xác định D = R \ {2} • Sự biến thiên: lim y = +00 lim y = -00 nên đường tiệm cân đímg X = lim X—>+00 = -1 lim >' = -1 nên đường tiệm cận ngang y = -1 X—>-« nhận giao điểm 1(2; -1) hai tiệm cận làm tâm đối xứng 2) Vì đường thẳng AB vng góc với y = X nên phương trình AB y = -X + m Hoành độ A, B nghiệm phương trình —í - í l = -X + m x“ - (m + 3)x + 2m + = 0, X 5^ X- Điều kiện phương trình có hai nghiệm phân biệt X|, X2 khác 2: | a = (m + 3)" -4 (2 m +1) = m^ - 2m + > 0, Vm Ị - (m + 3).2 + 2m +1 = -1 0, Vm ln thỏa mãn Ta có Xi + X2 = m + 3; X|.X2 = 2m + Nên AB^ = 16 (X2 - Xi)^ + (y2 - yi)^ = 16 (X2 - Xi)^ + (-X2 + m + X| - m)^ = 16 (X2 - X|)^ = -co x-^+oo lim y = -co, 2 lim y = +CO nên tiệm cận đứng: X = -— ’ ỉ L Bảng biển thiên X y' y 3/2 -co +CO - - 2/3 +CXD -1/2 -00 1/2 Đồ thị: Cho x = = > y = — ; y = = > x = -2 Tâm đối xứng — ) - ^ ì ■3/2 1/2 X 201 2) Tam giác OAB vuông cân o, suy hệ số góc tiếp tuyến ±1 Gọi toạ độ tiếp điểm (xo; yo), ta có — - -— r = ±1 Xo = -2 Xo = -1 (2x„+3)^ Với Xo = -1, yo = thi phương trình tiếp tuyến y = -X (loại) A, B trùng o Với Xo = -2, yo = phương trình tiếp tuyến y = -X - (thoả mãn) Vậy, tiếp tuyến cần tìm: y = -X - Bài toán 27.14: Cho hàm sổ y = ■ x-2 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) 2) Tìm điểm đường thẳng d: thị (C) X = mà từ vẽ tiếp tuyến đến đồ Giải 1) • Tập xác định D = R \ (2} Sự biến thiên; lim y = nên TCN: y = X ^±cc lim y = x->2^ lim y = +00 nên TCĐ: -5 Ta có y' định -co, X = < 0, Vx e D nên hàm số nghịch biến khoảng xác ( x - )^ (-oo; ) , (2 ; +oo) Bảng biến thiên: X -00 y’ y - + 00 -00 ^ • Đồ thị: Tâm đổi xứng giao điểm tiệm cận 1(2; 2) Cho x = = > y = - ^ , y = = > x = - ^ 2 2) Gọi M(3; b) e d Phương trình tiếp tuyến qua M hệ số góc k: y = k(x - 3) + b 2x +1 k(x-3) + b íf(x) = g(x) x-2 Ta tìm điêu kiện hệ sau có nghiệm x: t ^ < -5 ì f ' ( x ) = g'(x) -= k (x-iy 202 Do x-2 = - ^ ( x - ) + b « ( b - ) x ^ - ( b + l)x + 4b + 17 = 0, X ( x - 2) Xét b = hệ có nghiệm X = — (chọn) Xét b ^2 điều kiện A' >0, y(2) b < Vậy điểm cần tìm M(3; b) với b < ■x + Bài toán 27.15: Cho hàm số y = x+2 1) Khảo sát biển thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trinh tiếp tuyến (C), biết vng góc với đường thẳng y = - X - Giải a) • Tập xác định: D = R \ {-2} • Sự biến thiên: 7'iệm cận đúĩig X= -2 lim y = - 0 , lim y = -0 -4 riêm cân ngang y = -1 lim y = - ; y' = - T < 0, Vx ^ -2 x->±oc (x-i-2) Bảng biến thiên X -00 y' y _2 +00 -1 +00 -2 -1 Màm số nghịch biến khoảng (-oo; -2) (-2; -t-Qo) Đồ thị: Cho x = = > y = l ; y = = > x = Tâm đối xứng I(-2 ;-l) 2) Tiếp tuyến vuông góc với đưịng thẳng y = —X - nên hệ sổ góc k = -2 Hồnh độ tiếp điểm thoả mãn phương trình: -4 (x + )' • = - => < = -2 + V2 = -2 -V 203 Với Xi = -2 + V2 , ta có tiếp tuyến y = -2x - + V2 Với X2 = -2 - V2 , ta có tiếp tuyến y = -2x + - -v/2 2x + l có đồ thị ( H ) Bài toán 27.16: Cho hàm sổ: y x -1 a) Khảo sát vẽ đồ thị (H) hàm số b) Xác định tọa độ điểm M e (H) có hồnh độ dưong cho tiếp tuyến M cắt đường tiệm cận (H) A, B cho bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác lAB R = -v/ĩõ với I giao hai đường tiệm cận Giải a) Học sinh tự khảo sát vẽ đồ thị (H) hàm số b) Tập xác định D = R\{1}; y' = Gọi M ‘-0’ Xq + x„-l (x-\y e (H),(0 Phan Thiết BIKN lloA: NS KIM NGÀN 15/1 Huỳnh Văn Nghệ '1'!’ Biõn Hòa VI 'NG TAU: NS DÔNG HẢl ;16-:Ỉ8 Ly Thưởng Kiộl - ')'P Vung Tau BINH DƯƠNG: NS 277 518 ('ách Mạng 'l’háng TX 'l’hu Dau Một BÌNH PHƯCÌiC: NS HUY NAM - (^LM Xã Tiịn Thánh Dồng Xồi TÁY NINH: NS VĂN N G H Ệ - 295 Dường :ỉO/4 GIA LAI: CÔ NG TY SÁCH & TBTH 11)B Hung Vương TP Plciku DAKLAK: CỒ NG TY SÁCH & TBTH 19 Trưởng ('hinh KONTUiM: C ỔNG TY C P SÁCH & TBTH 129 Phan Dinh i>húng LÂM D()NG: CÔ NG TY C P SÁCH & TBTH 18 Nguyền Văn ('ừ Dá Lạt DAK N(')NG: NS g i ả o d ụ c g i a n g h ĩ a ^ 60 Huỳnh Thúc Khang - Gia Nghĩa LONG AN: C ÔNG TY P H S - 0-1 vỏ Văn Tán TP Tân An TIKN GIANG: C ÔNG TY C P SÁCH & TBTH - 22 Hùng Vư.rng TP Mỹ Tho VĨNH LONG: C ÔNG TY C P SÁCH & TBTH 2,'ỉ Lõ Văn Tám - Phường I TRÀ VINH: C ÔNG TY SÁCH & TBTH - :iA Trưng Nừ Vương D()NG THAP: NS V I Ệ T HƯNG - 196 Nguyồn Huê ~ TP ('ao Lãnh BKN TRK: CÔ NG TY C P SÁCH & TBTH 03 Dồng Khới S(')C TRÂNG: NS T HANH TÂM - H (ỉc lộ lA - Phu Lọc SÁCH CĨ BẢN UẺ TẠI CÁC CỬA HẢNG SÁCH T R Ê N T OÀN QUỐC NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI 16 H n g C h u ố i - Hai B Trưng - Hà Nội Đ iện thoại: Biên tập - C hế bản: (04) 97 89 ; Q u ả n lý xuất bản: (04) 97 80 ; Tổng biên tập: (04) 3971501 Fax: (04) 9 C h ịu trá c h n h iệm x u ấ t bản: Giám dốc - T ổn g biên lập: TS Ỉ’HẠM THỊ T R Â M Biên lập: DƯƠNG T H O A C h ế brín: N G ƯY K N KHÍÌỈI MI NH Trình bày bìa: N H À SÁ CH H N G ÂN Dôi lác liên két xuất ban: N H Ả SẢGH H Ồ N G ÂN 20G N guyễn T hị Mi n h Khai - Q1 - TP Hồ Ghí M i n h SÁCH U K N KK l CÁC CHUYÊN ĐỀ BÁM SÁT OỂ THI THPT QUỐC GIA KHẢO SÁT HÀM sô' Mã số: 1L-2700H2Ũ15 In 2.000 cuốn, khổ 17 X 24cm Công ti cổ phẩn Văn hóa Văn Lang Đia chỉ: số Nguyễn Trung Trực - P5 - Q Bình Thạnh - TP Hồ Chí Minh Số xuất bản: 1121- 2Ũ15/CXBIPH/43-189/OHQGHN, ngày 12/5/2015 Quyết đinh xuất số: 312LK-TN/QĐ-NXBĐHQGHN, ngày 1/6/2015 In xong nộp lưu chiểu quý III năm 2015 W 'W W n l i L i s u c l i l i c j n í ^ i i n - C ' C >1V ■ v n Emai;: nhasachhon-janíS' iotrnail.com C Nguyên Thị Minh Khai - Q.1 T P H C M ĐT: - 7 - 9 ♦ F a x : •0» đ 0ề*0 /A ,i Quý khách xa liên hệ: w w w h o n g a n tru ctu yen đ ể ph ụ c vụ ị^ạ/rv ỐỀrrv đ ọ o : - 245 Trển N guyên Hãn - H P * Đ T: 3858699 - 29&31 Phan Bọi Châu - Hải Phòng *ĐT: 3839599 - 04 L ý T h i T Ổ - T P Đ N ắ n g *Đ T: 3823421 - 259 L ê D u ẩ n - T P V in h - Đ T : 5 7 - 39-41 VÕ T h ị Sáu - c ầ n T h * ĐT: 3818891 ISBN: 978-604-62-2902-5 - 158 Tỉnh lộ - T T C ủ C h i - T P H C M *ĐT: 379 24 21 935092 768304 - 76 H n T h u y ê n - T P H u ê' Giá: 55.000đ ... ; -2) Bài toán 16.4: Cho hàm số y = X -2 x+1 a) Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị (C) hàm số X -2 b) Biện luận số nghiệm phưcmg trình 2m + x+l Giải a) ‘ Tập xác định D = R (-1} 0, Vx ^ -1 nên hàm. .. = ? ?2 -2 + - - +00 y -00 +